книги / Поддержка принятия решений при управлении инновационными проектами
..pdfставлениях о системе в виде экспертных оценок, эвристических рассуждений и т.п. [68].
Тогда введем величину р( - вероятность наступления собы тия g , = 1; /с, = 1 для /-го значения параметра. Вероятность того, повлияет ли конкретное значение параметра на достижение жела емого результата при выборе одного из значений, можно оценить,
используя формулу (2) полной вероятности: |
|
= Bpi - Л(1 - р ,) = (Д + В)р, - А . |
(3) |
Тогда формула примет вид: |
|
R = ' £ g i ( ( A + B ) p i - A ) .
/=I
Особенностью решения практических задач управления ин новационными проектами является тот факт, что на момент ре шения задачи существуют данные наблюдений за изменением параметров проекта, т.е. для каждого из параметров может быть построено множество значений, которые принимает каждый па раметр инновационного проекта.
Тогда для решения задачи необходимо каждое значение па раметра или диапазон значений привести в соответствие с веро ятностью, при которой мы достигнем желаемого нами результата
Pi при выборе этого конкретного значения или диапазона значе ний л-го параметра.
Величина вероятности р, может определяться несколькими способами. Первый способ - это построение гистограммы рас пределения (рис. 7) на основе ранее собранных статистических данных решения аналогичных задач. Тогда к положительному
А
эффекту будут приводить значения Pi >
А + В '
гично можно поступить и с другими параметрами, описываемы ми инновационной или S-образной кривой.
Таким образом, каждому значению параметра в соответ ствие будут установлены величины значений вероятности р . .
Следующим этапом решения задачи будет являться выбор
А
порогового значенияр, > для/?,, которые, по нашему мне
А + В
нию, будут приводить к /? —»шах.
В результате определения этого значения может оказаться, что существуют параметры, для которых р, > /?, для всех значе
ний. Такими параметрами можно пренебречь (g, =0).
Для определения значения р, для каждого из параметров построим его зависимость от риска (рис. 8). Риск будет опреде
ляться как var ( R j ) (j - номер параметра.
Тогда для каждой |
переменной, |
для которой р, <тах/?,, |
риск будет вычисляться по следующей формуле [5]: |
||
^ |
^ ^ j . вычисляемое |
^ л , шах |
var(/? ) = ^ |
--------------;------------ |
|
|
л-1 |
|
£(£,.((Д + Я)р,.-А)-Л„.ти)2
л-1 где л - количество параметров, для которых выполняется условие
р, < max /?, , ( к {, к 2) - интервал значений, относящихся к j -му па раметру.
Из множества пар значений (/?,; var(fl,)) (см. рис. 8) выби раем оптимальное сочетание этих значений, исходя из условий Куна-Таккера [102].
Ключевыми будут являться параметры, для которых ф . > 3 [52], значимость остальных параметров может быть оценена по формуле а . = фу - 3 [52].
Для определения величин вероятности воспользуемся мето дом максимизации вероятности достижения цели, описанным в
[ 102].
Таким образом, из формулы (3) окончательно получаем: = шах(0, а, )((Д + B ) p j - A ) .
Подставив в выражение для критериальной функции R
окончательно получим:
max(0,a,.)((A + B ) p i - А) - » шах,
gi = 0 или 1; / = 1 ...п.
Данная задача относится к классу задач целочисленного ли нейного программирования. Для их решения разработаны специ ализированные методы (например, метод ветвей и границ) [102].
В ходе решения задачи может получиться, что будут пере менные, для всех значений которых g = 0. Это означает, что та кие переменные не оказывают влияние на достижение конечной цели, а значит, их можно не учитывать. Соответственно, пере менные, значения которых имеют g = 1, необходимо учитывать при построении модели инновационного проекта.
В результате приведенных рассуждений мы получили алго ритм, позволяющий задаться допустимой степенью риска и раз делить параметры на две группы (оказывающие и не оказываю щие влияние на решение конкретной задачи).
Рассмотрим способ применения описанного подхода на примере задачи, предложенной в этом году для решения в рамках
открытого международного соревнования Data Mining Cup
(http://www.data-mining-cup.de/).
Таблица 2
Пример данных, которые могут использоваться
для принятия решения
Название поля |
Тип |
Описание |
|
customemumbe |
int |
Уникальный номер покупателя |
|
г |
|
||
|
|
||
date |
date |
Дата первой покупки |
|
saturation |
int |
Тип покупателя: 0 = Женщина; |
|
1 = Мужчина; 2 = Компания |
|||
|
|
||
|
|
Домен E-mail адреса: 0 = aol.com; |
|
|
|
1 = arcor.de; 2 = freenet.de; 3 = gmail.com; |
|
domain |
int |
4 = gmx.de; 5 = hotmail.de; 6 = online.de; |
|
7 = onlinehome.de; 8 = t-online.de; |
|||
|
|
||
|
|
9 = web.de; 10 = yahoo.com; 11 = yahoo.de; |
|
|
|
12 = others |
|
numberitems |
int |
Количесво покупок |
|
gift |
int |
Подарки: 0 = Нет; 1 = Да. |
|
entry |
int |
Зарегистрировался как: 0 = магазин; |
|
1 = партнер. |
|||
|
|
||
w9 |
int |
Количество купленной иностранной продукции |
|
wlO |
int |
Количество других покупок |
|
target90 |
int |
Наличие покупок в течении последних 90 дней: |
|
0 = Нет; 1 = Да. |
|||
|
|
Задача формулируется следующим образом: имеется стати стика продаж интернет-магазина (см. перечень доступных полей данных табл. 2), по данным которой необходимо отобрать поль зователей, которым целесообразно выдать ваучер со скидкой на покупку в этом интернет-магазине. Качество принятого решения оценивается по формуле:
56
0, gi =0; |
|
-5, ,?,=1и*, |
0; |
1,5, g. = 1 и к / |
1. |
При этом jfc. = 1 - если ваучер пригодился (выдан нужному человеку), g, = 1 - если ваучер выдан.
Для применения алгоритма вместо полей введем параметры, которые будут частично совпадать с полями, а частично являться
результатом применения арифметических операций (табл. 3).
|
|
Таблица 3 |
|
|
Таблица параметров и их весов |
||
Название поля |
Bee (a,) |
Название параметра |
|
customemumber |
|
He учитывается, так как не несет |
|
|
смысловой нагрузки |
||
|
|
||
date |
8 |
К1 = дата последнего обновления |
|
данных - date |
|||
|
|
||
saturation |
4 |
К2 |
|
domain |
4 |
КЗ |
|
numberitems |
16 |
К4 |
|
gift |
15 |
K5=gift and voucher |
|
entry |
4 |
Кб |
|
w9 |
0 |
Параметр не учитывается |
|
wlO |
0 |
Параметр не учитывается |
|
target90 |
8 |
К14 |
|
Последовательно применяя приведенный выше алгоритм, мы получим значения для величины а у , на основании значения кото рой могут быть отброшены некоторые переменные (см. табл. 3).
Рассмотрим вычисление значения x t на примере значений параметра К4: JC, =16* (6,5 р, - 5).
Каждый параметр будет иметь свои значения р п для кото рых Pi > р.. Эти значения могут быть определены по описанному алгоритму с использованием графика, приведенного на рис. 9. На этом графике приведена зависимость количества продаж от действия по выдаче ваучера. Вероятность для параметра количе ства продаж может быть вычислена на основе этих данных как отношение всех клиентов, которым выдавался ваучер, ко всему количеству клиентов, попадающих в один интервал по количе ству продаж (рис. 10).
Колич ество
покупок/
numbe ritems
Информация о выдаче ваучера (0-ваучер
нс выдавался, 1- ваучер выдавался)
Рис. 9. Пример зависимости количества продаж от действия
(выдачи или невыдачи ваучера)
compute ver.
if (givevoucher=-l)
ver=(8*K1+4*K2+4*K3+16*K4+15*K5+4*K7+K8*10+K9*8
+K11+K12+K13+8*K14+2*K10+4*K6)/73.
if (givevouchero-1) ver=0.
execute.
Используя описанный подход, мы получили результаты, на 85 % совпавшие с решениями задачи, которые были призна ны правильными и опубликованы на сайте конкурса. Важным преимуществом подхода является то, что, основываясь на фор мальных принципах, а не на опыте и домыслах, удается полу чить результат со степенью достоверности, позволяющей ре шать не только задачи оценки тенденций, но и задачи, требую щие количественных значений.
2.5. Прогнозирование развития
параметров инновационных проектов
Одной из подзадач, решаемых при управлении проектами, является задача оценки потенциала развития по каждому из па раметров проекта и выработке решений, приводящих к прогрес су по множеству из них. Данная задача является актуальной в первую очередь потому, что прогнозирование развития позволя ет принимать не тактические, а стратегические решения, даю щие результат на долгосрочную перспективу. Прогнозирование при управлении проектами возможно потому, что в процессе развития проекта его параметры переживают несколько этапов развития. Поэтому, оценив стадию, на которой находится от