книги / Гидравлика

где µ – коэффициент расхода, учитывающий сжатие струи, неравномерность распределения местных скоростей по сечению струи и местное сопротивление отверстия, µ = εϕ, µ <1.

Коэффициенты сжатия ε, скорости ϕ и расхода µ зависят

от формы отверстия и числа Рейнольдса. Определяются, как правило, экспериментальным путем.

8.2. Истечение под уровень

На практике часто приходится иметь дело с истечением жидкости в пространство, заполненное жидкостью. Представим сосуд, разделенный тонкой перегородкой, в которой выполнено малое отверстие (рис. 8.3).

Рис. 8.3

Со свободными поверхностями жидкости совместим сечения 1-1 и 2-2. Гидродинамические параметры в сечении 1-1:

где h1−2 – потери напора при движении жидкости от сечения 1-1 к сечению 2-2.

Потери напора h1−2 складываются из потерь на входе в отверстие как на местном сопротивлении:

и потерь на выходе из отверстия, которые связаны с расходованием всей удельной кинетической энергии струи на вихреобразование:

Расход через затопленное отверстие

Q = Scυ = εϕSо 2gH = ϕ 2gH .

132

Таким образом, имеем те же расчетные формулы, что и для истечения жидкости в воздушное пространство (8.3) и (8.4). Отличие состоит в том, что напор истечения H представляет собой разность потенциальных (гидростатических) напоров по обе стороны отверстия.

8.3. Общие сведения об истечении жидкости через насадки при постоянном напоре

Насадки – это короткие трубки, присоединенные к отверстию в стенке резервуара или к концу трубы.

Для определения скорости истечения и расхода жидкости через насадки применяют формулы (8.3) и (8.4), полученные для малого отверстия в тонкой стенке. При этом коэффициенты сжатия ε, скорости ϕ и расхода µ в них принимают другие

численные значения, зависящие от формы насадка и режима истечения.

Рассмотрим внешний цилиндрический насадок – насадок Вентури (рис. 8.4).

а

б

Рис. 8.4

133

После входа в насадок (рис. 8.4, а) струя сжимается. Затем она постепенно расширяется и выходит из насадка полным сечением: d = dc и ε =1. Это безотрывный режим истечения. Для него ϕ = 0,82, ε =1, µ = 0,82.

Вобласти, где струя сжата, образуется водоворотная зона.

Вней возникают потери удельной энергии жидкости, которые учитываются коэффициентом скорости ϕ.

Давление в сжатом сечении струи с ростом напора истечения уменьшается. При достижении давления насыщенных паров

вводоворотной зоне возникают полости с паром, отжимающие струю от стенок насадка. Атмосферный воздух, устремляющийся в водоворотную зону, способствует формированию цилиндрической струи. В результате возникает отрывный режим истечения (рис. 8.4, б). Струя после сжатия уже не расширяется, сохраняет цилиндрическую форму и не касается стенок насадка. Истечение становится точно таким, как из малого отверстия

втонкой стенке с теми же значениями коэффициентов истече-

ния: ϕ = 0,64, ε = 0,98, µ = 0,62.

Значение напора истечения, при котором происходит переход от безотрывного к отрывному режиму, называется критическим и определяется по формуле

От формы насадка зависит скорость истечения и расход. При одинаковом напоре истечения насадки разной формы дают разные υ и Q. Это обстоятельство целенаправленно использу-

ется на практике для изменения (регулирования) скорости и расхода жидкости.

134

8.4. Истечения через отверстия и насадки при переменном напоре

Рассмотрим опорожнение сосуда произвольной формы через отверстие или насадок в дне. В этом случае истечение будет происходить при уменьшающемся (переменном) напоре, т.е. течение жидкости будет неустановившимся. Однако, если напор, а следовательно, и скорость истечения, изменяются медленно, то движение жидкости в каждый момент времени можно рассматривать как установившееся и для решения задачи использовать формулу для расхода (8.4), полученную из уравнения Бернулли для стационарного потока.

Задача об истечении через отверстия и насадки при переменном напоре заключается в определении времени полного опорожнения сосуда.

На рис. 8.5 схематично изображен сосуд произвольной формы с отверстием в дне.

Рис. 8.5

Пусть за бесконечно малый промежуток времени dt уровень жидкости, соответствующий вертикальной координате z, снижается на dz. Это означает, что объем жидкости в сосуде уменьшается на Sdz. При этом величина Sdz равна убыли жидкости через отверстие −Qdt, т.е.

135

Sdz = −Qdt,

или

Время опорожнения сосуда можно найти путем интегрирования полученного соотношения в указанных пределах:

Для призматического сосуда S = const и время опорожнения

где Vнач – начальный объем жидкости в сосуде, Vнач = Szнач; Qнач – расход жидкости через отверстие при начальном

уровне жидкости в сосуде, Qнач =µSо 2gzнач .

136

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравли-

ка. – М.: Энергия, 1964. – 352 с.

2.Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. – М.:

Наука, 1972. – 648 с.

3.Валуева Е.П., Свиридов В.Г. Введение в механику жидкости: учеб. пособие. – М.: Изд-во МЭИ, 2001. – 212 с.

4.Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: учеб. пособие для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:

Недра, 1991. – 331 с.

5.Гидравлика и гидропривод: учеб. пособие / под общ. ред. И.Л. Пастоева. – 3-е изд., стер. – М.: Изд-во МГГУ, 2001. – 520 с.

6.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учеб. для машиностр. вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов [и др.]. – 2-е изд. перераб. – М.: Машиностроение, 1982. – 423 с.

7.Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / под ред. С.П. Стеси-

на. – М.: Академия, 2005. – 336 с.

8.Гиргидов А.Д. Техническая механика жидкости и газа: учеб. для вузов. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. – 395 с.

9.Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: учеб. для вузов. – М.: Машиностроение, 1978. – 463 с.

10.Задачник по гидравлике и гидроприводу / под ред. Ю.А. Беленкова. – М.: Экзамен, 2009. – 286 с.

11.Земцев В.М. Гидравлика: учеб. пособие. – М.: Изд-во АСВ, 2007. – 352 с.

12.Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

13.Ильина Т.Н. Основы гидравлического расчета инженерных сетей: учеб. пособие. – М.: Изд-во АСВ, 2005. – 192 с.

14.Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М. Гидравлика, водоснабжение и канализация. – М.: Стройиздат, 2001. – 397 с.

137

15.Математика. Большой энциклопедический словарь / под ред. Ю.В. Прохорова. – 3-е изд. – М.: Большая российская энциклопедия, 1998. – 848 с.

16.Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромеханика: учеб. для вузов / под ред. Д.Н. Попова. – 2-е изд., стер. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 384 с.

17.Рабинович Е.З., Евгеньев А.Е. Гидравлика: учеб. для техникумов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1987. – 224 с.

18.Сазанов И.И. Гидравлика: конспект лекций: учеб. пособие. – М.: Изд. центр МГТУ «Станкин», 2004. – 292 с.

19.Фролов В.М. Основы гидравлики: курс лекций для студ.

техн. спец. – М.: ГЕОС, 2009. – 81 с.

20.Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы): справ. пособие. – М.: Высшая школа, 1990. – 335 с.

21.Чугаев Р.Р. Гидравлика: учеб. для вузов. – 4-е изд., доп.

иперераб. – Л.: Эноргоиздат, 1982. – 672 с.

22.Чугаев Р.Р. Развитие и формирование технической механики жидкости (гидравлики): метод. указания. – Л.: Изд-во ЛПИ им. М.И. Калинина, 1975. – 40 с.

23.Чугаев Р.Р. Гидравлические термины. – М.: Высшая школа, 1974. – 104 с.

24.Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод: учеб. пособие. – Ч. 1. Основы механики жидкости и газа. – 2-е изд., доп. и прераб. – М.: Изд-во МГИУ, 2003. – 192 с.

25.Шейпак А.А. История науки и техники: Энергомашиностроение: учеб. пособие. – М.: Изд-во МГИУ, 2007. – 212 с.

26.Штренлихт Д.В. Гидравлика: учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 640 с.

27.Цыфанский С.Л. Кавитационные и высоковольтно-плаз- менные технологии. – Рига: Изд-во Риж. техн. ун-та, 2008. – 524 с.

138

Учебное издание

НАБОКА Евгений Михайлович

ГИДРАВЛИКА

Учебное пособие

Редактор и корректор Н.В. Бабинова

Подписано в печать 30.09.13. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 8,75. Тираж 100 экз. Заказ № 209/2013.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.

139