книги / Надёжность технических систем и техногенный риск. Структурно-энергетическая теория отказов

ских процессов механического и теплового разрушения материала. На взаимную связь этих процессов указывает, в частности, то, что одновременное действие механической нагрузки и нагревания оказывает одинаковое совокупное действие, ускоряющее разрушение материала.

Сублимация (испарение). Испарение твердого тела происходит в результате увеличения энергии теплового движения до величины Eµ (теплоты сублимации или теплоты испарения), необходимой для преодоления сил связи между структурными единицами элемента и для отрыва частиц с поверхности элемента. При испарении элемента кристаллическая решетка полностью разрушается; скорость теплового разрушения элемента зависит от величины подводимой энергии, давления, структуры элемента и ее нарушений. Скорость испарения любых элементов в вакууме определяется выражением

сублимации.

С повышением температуры энергия активации процесса испарения E µ = E µ 0 – T ε несколько понижается и скорость испарения растет; аналогично при механической нагрузке с увеличением напряжения σ уменьшается энергия активации процесса разрушения Eр = E0 – γσ и увеличивается скорость разрушения.

При термическом разрушении в вакууме чистых металлов, сплавов, окислов металлов, диэлектриков, полупроводников, так же как и при их механическом разрушении, наблюдаются одинаковые закономерности. Температурно-временная зависимость механиче-

31

ской и тепловой прочности элемента выражается аналогичными экспоненциальными зависимостями: время испарения уменьшается экспоненциально с повышением температуры элемента и уменьшением теплоты испарения.

3.1.3. Закономерности электрического разрушения твердых диэлектриков

В большинстве случаев разрушение твердых диэлектриков вызывается электрическим или тепловым пробоем толщи диэлектрика. Некоторые особенности чисто электрического и теплового пробоя твердых диэлектриков показаны на графике зависимости пробивного напряжения при данной толщине диэлектрика (или пробивной напряженности) от температуры (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость пробивного напряжения Епр твердого диэлектрика от температуры Т

Существуют две температурные области, в которых диэлектрик ведет себя по-разному. В области I – более низких температур, соответствующих чисто электрическому пробою, пробивная напряженность не зависит от температуры (так же как и от времени воздействия напряжения, если оно не мало). В области II, соответствующей тепловому пробою, пробивная напряженность зависит как от температуры, так и от длительности воздействия напряжения: чем меньше время воздействия, тем выше пробивная напряженность.

32

Существенную роль при всех видах пробоя играют физические дефекты (поры, трещины, воздушные и другие посторонние включения и т.д.), которые случайным образом распределены по величине и положению в реальных диэлектриках.

Электрический пробой. Наиболее вероятным механизмом электрического пробоя твердых диэлектриков является ударная ионизация электронами или ионами. При движении в решетке твердого тела электроны проводимости отдают энергию, полученную от электрического поля, атомам или ионам кристалла, вызывая ионизацию. При некоторой напряженности поля ударная ионизация приводит к резкому увеличению концентрации носителей в зоне проводимости. В порах, воздушных (газовых) включениях, создающих «слабые звенья» в диэлектрике, при достаточно высоких напряжениях, превышающих напряжение ионизации, возникают электрические разряды, в результате действия которых создаются условия для пробоя диэлектрика.

При пробое, происходящем в «слабейшем звене», типичные повреждения представляют собой мелкие каналы, проходящие от одного электрода до другого. Обычно такой пробой рассматривается как катастрофическое быстропротекающее явление. Однако во многих случаях конечному разрушению может предшествовать происходящее в течение длительного времени развитие одного или многих мелких разветвленных (древовидных) каналов. Конечный пробой происходит по одному из этих каналов, который представляет собой путь тока. Росту древовидных каналов в диэлектрике способствует локальный высокий градиент поля, который может образоваться из-за пустот внутри диэлектрика, проводящих включений и т.п.

Тепловой пробой. Тепловой пробой твердых диэлектриков происходит обычно при длительном воздействии электрического напряжения и является следствием нарушения теплового равновесия диэлектрика (когда подвод тепла к диэлектрику превышает отвод тепла путем теплопроводности, излучения и конвекции). Нарушение теплового равновесия приводит к катастрофическому нарас-

33

танию количества тепла, выделяемого в диэлектрике, и термическому его разрушению: прожиганию, плавлению или разложению.

Тепловой пробой имеет место в случае, когда приложенное напряжение недостаточно для того, чтобы вызвать электрический пробой при данной начальной температуре, и когда вследствие выделения тепла происходит такое повышение температуры в диэлектрике, что снижается его электрическое сопротивление и электрическая прочность до величины, соответствующей приложенному напряжению. Возможность развития теплового пробоя обусловливается тем, что проводимость диэлектрика (при постоянном напряжении) и угол диэлектрических потерь (при переменном напряжении) возрастают с повышением температуры по экспоненте. Повреждение при тепловом пробое, так же как повреждение при чисто тепловом пробое, имеет обычно форму канала, проходящего от одного канала до другого, и тоже может быть охарактеризовано как происходящее в «слабейшем звене» диэлектрика.

Для процессов электрического и механического разрушения твердых тел существует общность закономерностей, которая проявляется, в частности, в том, что электрическая прочность диэлектрика пропорциональна его механической прочности. Для твердого диэлектрика, находящегося в электрическом поле, напряженность которого достигает величины электрической прочности Епр, электрическая прочность и максимальная сила взаимодействия частиц Fm, соответствующая теоретической прочности при любом виде разрушения (механическом, электрическом, тепловом), связаны зависимостью

где Еm – модуль упругости;

r0 – равновесное расстояние между ионами (параметр решетки); γS – поверхностная энергия (энергия образования свободных

поверхностей при разрушении); q и – величина заряда иона.

34

Как видно из выражения (3.3), электрическая и механическая прочность растет с увеличением поверхностной энергии и, следовательно, энергии кристаллической решетки, а также с увеличением модуля упругости и уменьшается сувеличением параметра решетки.

Рассмотренные закономерности позволяют сформулировать некоторые общие положения о физической природе электрического разрушения твердых диэлектриков:

1.Внутренний механизм и скорость процессов электрического разрушения диэлектриков определяется структурой диэлектриков, величиной и длительностью воздействия напряжения и температуры.

2.Структурная неоднородность, свойственная большинству технических диэлектриков, обусловливает неравномерность электрического поля в различных точках диэлектрика. По этой причине диэлектрическая прочность диэлектрика, содержащего различного рода дефекты (поры, трещины, включения и т.п.), оказывается ниже электрической прочности однородного диэлектрика.

3.1.4. Закономерности электрического разрушения полупроводников

Полупроводники, так же как диэлектрики, обладают определенной электрической прочностью, характеризуемой критической напряженностью электрического поля (пробивной напряженностью), при которой начинается резкий рост электропроводности. Потеря электрической прочности и пробой полупроводников под действием электрического поля в зависимости от ряда условий могут быть вызваны различными физическими процессами. В связи с этим различают, так же как для твердых диэлектриков, электрический и тепловой механизмы пробоя полупроводников.

Электрический пробой полупроводников. Возникновение электрического пробоя полупроводников в сильном электрическом поле обусловлено резким увеличением концентрации носителей заряда вследствие генерации электронно-дырочных пар электрическим полем. В полупроводниковых приборах с увеличением обратного напряжения, приложенного к p-n-переходу, по достижении

35

некоторого напряжения происходит резкое возрастание обратного тока, и, если не принять мер к его ограничению, возникает пробой p-n-перехода.

Наиболее вероятным механизмом электрического пробоя полупроводников является ударная ионизация электронами, приобретающими в достаточно сильном электрическом поле необходимую для ионизации кинетическую энергию во время свободных пробегов между столкновениями. Быстрые носители заряда сталкиваются с атомами решетки кристалла и, отдавая накопленную энергию, ионизируют их. В результате этого образуются пары электрон – дырка, которые также ускоряются полем и, в свою очередь, образуют новые пары. Происходит лавинообразное размножение носителей заряда.

К полупроводникам может быть применен в качестве грубого приближения критерий ударного пробоя типичных диэлектриков: пробой развивается тогда, когда средняя энергия, приобретаемая электроном в электрическом поле (пропорциональная времени или длине свободного пробега электрона), становится равной величине энергии, теряемой им.

Исследования показывают, что вследствие несовершенства структуры материала величина пробивного напряжения реальных p-n-переходов ниже значения, определяемого номинальными свойствами и характеристиками перехода. Вследствие неоднородности перехода возникают локализованные токи, протекающие по несовершенствам (так называемые микроплазмы). Предполагается, что при наличии микроплазм электрическое поле на соответствующем участке области объемного заряда перехода превышает среднее значение. Поскольку скорость ионизации носителей экспоненциально зависит от значения электрического поля, то на этом участке может начаться локальное умножение носителей. Возникновение микроплазм может быть связано с различными дефектами кристаллической решетки и структурными несовершенствами в области объемного заряда p-n-перехода: дислокациями или скоплениями дислокаций; неоднородностью распределения примесей – наличием

36

областей сильно легированного материала, в которых локальное напряжение пробоя ниже, чем его среднее значение в переходе; неоднородностями фронта диффузии, обусловленными разной скоростью диффузии примесей по дислокациям и границам зерен в правильной решетке и вызывающими нарушения правильной геометрии области объемного заряда и локальное увеличение электрического поля; слабыми механическими повреждениями, вызывающими образование точечных дефектов структуры (вакансий, скоплений вакансий), или сильными механическими повреждениями (царапинами), вызывающими образование трещин.

Тепловой пробой полупроводников. В ряде случаев выход полупроводниковых приборов из строя происходит вследствие их перегрева и возникновения необратимого теплового пробоя p-n-пе- рехода. При увеличении обратного напряжения, приложенного к p-n-переходу прибора, мощность, рассеиваемая там, увеличивается. Это приводит к увеличению температуры перехода и соседних с ним областей полупроводника. Увеличение температуры вызывает, в свою очередь, повышение обратного тока перехода и рассеиваемой мощности. При недостаточной теплоотдаче перехода происходит лавинообразное нарастание температуры и тепловой пробой, часто сопровождающийся разрушением перехода.

Исследования показывают, что практически во всех случаях тепловой пробой происходит при напряжениях, значительно меньших, чем предусмотренное техническими условиями предельное напряжение для данного типа полупроводника. Вероятность отказа быстро возрастает с повышением температуры p-n-перехода и приложенного к нему напряжения.

Условием длительной нормальной работы полупроводника является установление некоторой стационарной температуры p-n-пе- рехода, при которой мощность, выделяющаяся в полупроводнике, равна рассеиваемой им мощности и, следовательно, приращение температуры равно нулю. Для повышения температуры p-n-пе- рехода и возникновения пробоя необходимо, чтобы выделяющаяся мощность превышала мощность, отводимую от полупроводника.

37

Как и в случае электрического пробоя, на тепловой пробой полупроводников большое влияние оказывают структурные несовершенства p-n-перехода. Вследствие наличия структурных несовершенств на разных участках p-n-перехода плотность тока неодинакова и на некоторых участках значительно превосходит среднюю величину. В этих локальных областях p-n-перехода больше выделяющаяся мощность, отнесенная к единице площади, выше температура, вырастает генерация носителей, что способствует увеличению тока. Следовательно, в этих областях прежде всего создаются условия для тепловой неустойчивости и развития теплового пробоя.

Отмеченные закономерности позволяют сформулировать следующие общие положения о физической природе электрического разрушения полупроводников:

1. Внутренний механизм и скорость процессов электрического разрушения полупроводников определяется структурой p-n-пере- ходов, величиной и длительностью воздействия приложенного

кпереходу напряжения и температурой.

2.Структурные несовершенства p-n-переходов являются очагами ускоренного протекания процессов электрического разрушения полупроводников.

3.1.5. Закономерности электрического разрушения проводников

Разрушение проводника при прохождении через него электрического тока обусловлено тепловыми явлениями. Время до разрушения определяется отношением энергии, запасенной в проводнике в виде тепла, к энергии, рассеиваемой проводником в результате излучения и теплопроводности. Уравнение энергетического баланса записывается в следующем виде: ПОДВОДИМАЯ ЭНЕРГИЯ = ЗАПАСЕННАЯ ЭНЕРГИЯ + РАССЕИВАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ, или

где I – сила тока;

R – сопротивление проводника;

с – общая теплоемкость проводника;

38

k – коэффициент теплопроводности;

Т– температура проводника;

Т0 – температура окружающей среды; t – время.

Разрушение проводника произойдет лишь тогда, когда его

температура достигнет точки плавления tпл. Соответствующее решение уравнения баланса (3.4) имеет вид

Из уравнения (3.5) видно, что время до плавления, т.е. до разрушения проводника, бесконечно велико при малых значениях силы тока. При значениях тока, которые достаточно велики для достижения точки плавления, долговечность проводника обратно пропорциональна логарифму тока. Вид кривой долговечности показан на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Долговечность токонесущего проводника

Естественно, что здесь рассмотрена упрощенная модель процесса разрушения, так как она не учитывает неоднородность проводника. В реальном проводнике имеется множество структурных дефектов от скопления атомов, смещенных из узлов кристаллической решетки до пор и микроскопических трещин. Эти дефекты

39

препятствуют прохождению тока, и именно на них выделяется основная часть тепла. Хотя проводник в целом может нагреваться незначительно, концентрация электрической энергии вблизи дефектов может достигать очень высоких значений. Повышение температуры в этих областях может привести к локальному перегреву и плавлению проводника, но может привести и к «залечиванию дефектов», например исчезновению мелких микротрещин.

Итак, из рассмотрения закономерностей механического, теплового и электрического разрушения элементов можно сделать следующие выводы, позволяющие подойти к объяснению физической природы отказов элементов и построению физических моделей отказов с единых позиций, независимо от вида разрушения:

1.Процессы разрушения развиваются под действием энергии, подводимой к элементу извне.

2.В процессе разрушения участвует лишь та часть энергии, которая поглощается элементом.

3.1.6. Формализация процесса возникновения отказа

Изменения, которые происходят с течением времени в любом элементе и приводят к потере его работоспособности, связаны, как это следует из общих закономерностей процессов разрушения, с внешними и внутренними воздействиями, которым он подвергается. При этом можно выделить три основных источника воздействия:

1)действие энергии окружающей среды;

2)внутренние источники энергии, связанные с рабочими режимами элементов;

3)потенциальная энергия, которая накоплена в материалах элементов в процессе их изготовления.

Отказ элемента – событие случайное, но причины, которые обусловливают появление отказа, связаны с вполне определенными физико-химическими процессами, наиболее активно протекающими

вокрестностях различного рода дефектов в материалах элементов. Таким образом, отказ любого элемента может быть определен

действием взаимозависимых факторов (рис. 3.3):

40