книги из ГПНТБ / Шацов Н.И. Разобщение пластов в нефтяных и газовых скважинах (конструкции, крепление и цементирование скважин)
.pdfв конце продавки первой и второй порции должны быть одина ковыми и минимальными [28].
Проведем расчет без |
учета |
потерь |
на гидравлические сопро |
|||||||
тивления. |
|
|
|
обозначения |
(рис. |
|
|
Н — длина |
ко |
|
Примем следующие |
83): |
|||||||||
лонны от |
устья |
до обратного |
клапана в |
м; |
h — общая высота |
|||||
поднятия |
цементного |
раствора в затрубном |
пространство |
в м; |
||||||
/?1 — высота поднятия |
первой |
порции |
цементного |
раствора в м; |
||||||
h2—высота поднятия второй |
порции |
цементного |
раствора в м; |
|||||||
/г2° — высота, которую |
занимает |
|
|
|
|
|
||||
вторая порция цементного рас |
|
|
|
|
|
|||||
твора, находясь внутри колонны |
|
|
|
|
|
|||||
обсадных |
труб, в м; h2—высота |
|
|
|
|
|
||||
второй |
порции, |
успевшей |
к |
|
|
|
|
|
||
концу закачки |
первой |
порции |
|
|
|
|
|
|||
войти в колонну, в м; а — отноше ние площади сечения затрубного пространства к площади труб
где D — диаметр скважины (по диаметру долота); di—наруж ный диаметр обсадных труб; d2 — внутренний диаметр обсадных труб; Рг — давление на насосе
кконцу закачки первой пор
ции в ат; |
Р2 — давление на на- |
|
|
|
сосе к концу закачки второй |
Рис. 83. Схема к расчету |
опти |
||
порции цементного раствора в ат; |
мальной высоты установки |
муфты, |
||
Уч — удельный |
вес цементного |
для двухступенчатого цементиро |
||
раствора в |
г'см3; уг — удельный |
вания. |
|
|
вес глинистого |
раствора в г/см3. |
|
|
|
В конечный момент продавки первой порции возможны сле
дующие |
три |
случая. |
|
|
|
1-й |
случай. Вторая |
порция еще |
не вошла полностью |
||
в трубы, т. |
е. |
|
(XIII.52) |
||
Так как |
h2' < h2°. |
||||
h2—H — hr |
(XIII.53) |
||||
и |
|
||||
|
Л2° = h2 а = (h — Лх) а, |
(ХШ. 54) |
|||
|
|
||||
то неравенство (ХШ.52) можно написать |
следующим образом: |
||||
откуда |
|
Н — |
(h — kj) а, |
(XIII.55) |
|
|
|
Н—Ъ |
|
||
|
|
а > |
(XIII. 56) |
||
|
|
|
h—hi |
|
|
223
2-й |
случай. |
Вторая |
порция полностью |
вошла |
в трубы, |
т. е. |
|
|
h2' = h2°. |
|
(XIII. 57) |
|
|
|
|
||
Аналогично предыдущему получим |
|
|
|||
|
|
|
“ = 4^- |
|
(X1II.SS) |
3-й |
случай Кроме второй порции, в. |
трубы |
вошла еще |
||
часть |
глинистого |
раствора |
для продавки ее, |
т. е. |
|
или |
|
|
h2°<h2’ |
|
(XIII. 59) |
|
h2°<H — hr. |
|
(XIII. 60) |
||
|
|
|
|||
Для этого случая получим
Рассмотрим 1-й случай (рис. 83, а).
Составим уравнение равновесия. |
|
||
Для |
первой порции |
|
|
откуда |
(Я — 7гх) уг + h± уц = Рг • Ю 4- (hi уг 4- h2’ уц), |
(XIII. 62) |
|
Pi • 10 = (Я — hi) у,- 4- hi уц — ht уг — h2 уц. |
(XIII. 63) |
||
|
|||
Для второй порции |
1 |
||
|
Р2-10 = (Я-/г)у 4-й2уц —(Я —ЛОуг, |
(XIII. 64) |
|
подставляя в равенства (XIII. 63) и (XIII. 64) значения |
|
||
и |
h2 — Н — |
|
|
h2 = h-hi, |
(XIII. 65) |
||
|
|||
получим |
|
||
|
Pl • 10 = (Я — hl) уг 4- hl уц —- hl уг — (Я — hl) уц, |
(XIII. 66) |
|
|
Р2. Ю = (Я - К) уг + (7г - hi) уц - (Я - hi) уг. |
(XIII. 67) |
|
Определим величины давлений для крайних значений, т. е. |
|||
а) при hi = 0 из уравнения (XIII. 66) имеем |
|
||
но так |
Pi ■ 10 = Я (уг — уц), |
(XIII. 68) |
|
как |
|
||
(Yr - Yu) < 0,
то
Pi-10 < о,
224
а из уравнения (XIII. 67) |
получим |
|
|||||
|
|
Aj-lO =/г(уц —Yr), |
(XIII. 69) |
||||
так как |
(Ya — Yr) > 0> |
|
|||||
то |
|
|
|
||||
|
|
|
Р2-10>0; |
(XIII. 70) |
|||
|
|
|
|
||||
|
б) |
при /«! = h из уравнения (XIII. 66) получим: |
|||||
|
|
Л • 10 = (Я — h) Yr -I h уц — h yr — (Я — h) уц, |
|||||
|
|
Pj • 10 = Я уг — h уг -|- h уц — h уг — Я уц |
h уц, |
||||
|
|
Л • Ю = Я (уг — уц) — 21г (уг — уц) = (2/г — Я) (уц — уг), |
|||||
если |
А 10 = (2/г-Я)(уц-уг); |
(XIII. 71) |
|||||
|
(2/г - Я) > О, |
|
|||||
т. |
е. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
то |
|
|
|
Л10>0. |
(XIII. 72) |
||
|
Если |
|
|||||
|
(2/г — Я) < О, |
|
|||||
т, |
е. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
то |
|
|
|
Л-ЮС О, |
(XIII. 73) |
||
|
|
|
|
||||
|
|
Р8.10=(Я-Л)у1-(Я-/г)уГ = 0, |
(XIII.74) |
||||
|
Отсюда следует, что |
с изменением h± от 0 до /г, |
если: |
||||
а) |
|
н |
меняют свое значение |
|
|||
Л > -у-, то Рг и Р2 |
|
||||||
и |
|
от |
Рх |
< 0 до |
Рг > 0 |
|
|
|
от Р2 |
> 0 до |
Р2 — 0. |
|
|||
|
|
|
|||||
|
При некотором значении /гх величины Р± и Р2 должны стать |
||||||
равными и в этом случае минимальными. |
|
||||||
|
б) |
h < ~, то не существует такого значения |
при кото |
||||
ром |
= Р2, так как Рг < 0, |
а Р2 |
> 0. |
|
|||
|
Следовательно, давление |
при |
закачке второй |
порции Р.2 |
|||
всегда будет больше давления при закачке первой порции Plt оставшегося отрицательным при любом значении hx (от 0 до /г),
где /г < -у .
Отсюда следует, что двухступенчатое цементирование при
/г < — нецелесообразно.
15 заказ 1995. |
225 |
Дальнейшие выводы будем строить, исходя из положения,
что
h > Н
|
2 ' |
|
|
|
Рассмотрим 1-й случай, т. е. |
когда вторая порция |
|||
еще не вошла полностью в трубы. |
|
|
|
|
Найдем такое значение йх, при котором |
Рх = Р2. |
|
||
Для этого, приравняв уравнение (XIII. 66) к (XIII. 67), |
полу |
|||
чим |
|
|
|
|
(Я — Лх) уг -р /гх уц — Лх уг — (Я — /гх) уц = |
|
|||
= (Я — /г) уГ -|- (Л — /гх) уц — (Я — Лх),уг. (XIII. 75) |
||||
Откроем скобки и сделаем приведение подобных членов |
||||
Я уг /гх уг 4- Ун — Уг •— И Уд + hi уц — |
|
|||
= Я уг — Л уг + /г Уд — /гх Уд — Я уг + /гх уг, |
|
|||
ЗАХ yr -J- ЗЛХ уд = Я (уц — уг) + h (уц — уг), |
|
|||
3/гх (уд уг) = (Я h) (уц — уг), |
|
|||
получим |
|
|
|
|
hl = |
О |
. |
(XIII. 76) |
|
|
|
|
|
|
Так как 2-й случай (когда |
вторая порция полностью |
вошла |
||
в трубы) является частным, то перейдем к рассмотрению 3-го слу чая, т. е. когда, кроме второй порции, в трубы вошла еще часть глинистого раствора (рис. 83). .
3-й случай.
Составим уравнения равновесия:
Рх • 10 = (Я — Лх) уг + Лх уц — (Лх + h3) уг — h2 ауц, |
(XIII. 77) |
Р2. Ю = (Я - Л) уг + Л2 уд — (Я — Лх) уг, |
(XIII. 78) |
где ha — высота глинистого раствора в колонне обсадных труб в м, представляющего вторую порцию цементного раствора, к мо
менту окончания прокачки первой порции. |
|
Так как |
(XIII. 54) |
Л2» = Л2а, |
|
h1 + h3 = H-h2» |
(XIII. 79) |
h2 = h - Лх, |
(XIII. 65) |
то, заменив |
|
-|- h3 = Я — Л2 а — Я — (h — а, |
|
226
получим из уравнений (ХШ.77) и (XIII.78) соответственно
Pi • 10 = (Я — yr + hi Уд — Н уг 4-
+ (h — h^ ауг — (h — hi) ауц, |
(ХШ. SO)1 |
Р2 • 10 = (Я — h) уг + (h — h^ уа — (Н — h^ yr. |
(ХШ. 81} |
Проделав исследование аналогично предыдущим, |
получим,, |
что при любом значении найдется такая величина hi, при ко
торой Pi = Pi. Следовательно, приравнивая уравнение (ХШ. 80} к (XIII. 81), получим:
(Я — hi) уг + К уц — Я уг +(h — hi) уга — {h — hr) ауц =
= (Я — h) yr 4- (h — hi) уц — (Я — h^ уг, (ХШ. 82}
Н уг — hi yf 4- hi уц — Я уг + (Л — hi) а (уг — уц) = Я уг — h уг 4-
4" h уц hi уд — Я уг 4~ ЛгУг,
hi (Уд — Уг) + (К — h) а (уц — уг) = h (уц — уг) — К (уц — уг),
2ЛХ (уц — уг) 4- (К — h)a (уц — уг) = h (уц — уг),
2hi — ha 4- hi а = h, |
hx (2 4- «) — h (1 -j- a), |
= |
(XIII. 83) |
Таким образом, расчетными |
формулами являются (ХШ. 76)’ |
и (ХШ. 83).
Определим условие, для которого будут возможны три ука занных выше случая.
1-й случай. Из неравенства (XIII. 53)
можно найти hi.
Н — hi < a (h — Aj),
Я — hi < ah — ahi, a hi — hi<Zah — H, hi (a — 1) < a h — Я.
Окончательно получим, что |
|
|
hi < |
■ |
(ХШ. 84} |
Для 1-го случая согласно |
формуле (XIII.76) имеем, что» |
|
, _ H + h hi- 3 .
15* |
2277 |
Подставляя это значение в неравенство (XIII. 84), решаем его относительно а
H+h |
ah — H |
3 |
а—1 ’ |
аН а /г — И — /г < За /г — ЗЯ,
аН -{-ah — 3ah<H 4- h — ЗН,
а(Н — 2h)<h — 2H,
(XIII. 85)
2-й случай. Из уравнения (XIII. 58) имеем
Аналогично предыдущему получим
(XIII, 86)
3-й случай. Из уравнения (XIII. 61) имеем
Аналогично уравнению (XIII. 78) получим
(XIII. 87)
Но так как согласно уравнению (ХШ.83)
то, подставляя это значение в |
неравенство (XIII.87), получим |
, l-pa |
ah — H |
Й2 + а> a —1
Решаем относительно a
h a 4- h a2 — h —h a>2ah ha2 — 2H — Ha
—h > 2a h — 2H — H a,
2H-h>a(2h-H),
или
2H — h |
(XIII. 88) |
a<2h — H • |
228
Выводы
1. Двухступенчатое цементирование целесообразно только
,Н
вслучае h >
2.При закачке первой и второй порций цементного раствора можно получить равные давления во всех случаях, за исключе
нием того, когда при h > цементный раствор второй порции
в конечный момент закачки первой порции не успел полностью войти в колонну, так как при этом пе все количество цементного раствора второй порции учтено.
3.При заданных а, Н и h необходимо исследовать отношени
2H — h |
(XIII. 86) |
|
2h—H ’ |
||
|
Было установлено, что в зависимости от трех случаев нахо ждения второй порции цементного раствора возможны три сле дующие соотношения:
а) |
(XIII. 85) |
|
|
|
|
|
б) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
в) |
|
|
|
|
Значения |
и приведены в табл. 39. |
|
|||||||
|
|
|
|
Величина |
коэффициента а |
||||
Диаметр |
|
|
|
|
Диаметр скважины |
||||
обсадных |
|
|
|
|
|
|
|
||
труб |
|
|
|
|
дюймы |
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
наружный, мм |
203 |
229 |
254 |
279 |
305 |
330 |
356 |
||
номинальдюймы,ный |
|||||||||
|
|
8 |
9 |
10 |
и |
12 |
13 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ММ |
|
|
146 |
5 |
00 |
1,88 |
2,64 |
3,47 |
4,37 |
5,36 |
6,44 |
|
168 |
6 |
1,10 |
1,66 |
2,21 |
3,42 |
3,69 |
4,50 |
||
194 |
7 |
1 |
0,50 |
0,91 |
1,03 |
1,87 |
2,42 |
3,02 |
|
|
|||||||||
219 |
8 |
1 |
|
0,43 |
0,77 |
1,14 |
1,58 |
1,99 |
|
|
|
||||||||
245 |
9 |
1 |
|
|
0,36 |
0,66 |
0,98 |
1,34 |
|
|
|
|
|||||||
273 |
10 |
1 |
|
|
|
0,30 |
0,56 |
0,82 |
|
|
|
|
|
||||||
299 |
И |
1 |
|
|
|
|
0,27 |
0,49 |
|
|
|
|
|
|
|||||
325 |
12 |
1 |
|
|
|
|
|
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
351 |
13 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
377 |
14 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(ХШ. 86)
(XIII. 88)
Таблица 39
15 16 18
381 |
406 |
457 |
7,57 |
8,75 |
11,45 |
5,33 |
6,25 |
8,25 |
3,84 |
4,32 |
5,8 |
2,51 |
2,95 |
4,07 |
1,72 |
2,11 |
2,99 |
1,14 |
1,42 |
2,12 |
0,74 |
1,01 |
1,59 |
0,44 |
0,62 |
1,09 |
0,2 |
0,39 |
0,8 |
|
|
0,55 |
229
4. Высота |
установки |
муфты |
для получения наименьших |
давлений при |
продавке |
должна |
определяться: |
для случая а, т. е. когда к концу закачки первой порции це ментный раствор второй порции еще не вошел полностью в ко лонну, по формуле (XIII. 76)
h-H + h-
~~3"~ ’
для случая в, т. е. когда к концу закачки первой порции, гкроме цементного раствора второй порции, вошла еще часть гли нистого раствора, по формуле (XIII. 83)
для случая б, когда к концу закачки первой порции цемент ного раствора вторая порция полностью вошла в колонну, рас считывают по любой из этих формул.
Частный случай двухступенчатого цементирования
Высоту установки муфты для двухступенчатого цементиро вания можно определить более упрощенным методом в том случае, когда вторая порция цементного раствора к концу продавки пер вой порции полностью закачана в колонну.
Давление в конце продавки первой порции цементного рас твора без учета потерь давления на гидравлические сопротивле ния определяют по формуле
Р1 = о,1 (уц - угж - h^.
Если же учитывать потери давления на гидравлические со противления, принимая их приближенно равными 1 ат на 100 м длины колонны от устья скважины до бокового отверстия, через которое продавливают цементный раствор в затрубное простран ство, то давление в конце продавки первой порции цементного раствора можно определить по формуле
Л = о,1 [(уц - уг) (Лх - V) + 0,1 Н]. (XIII. 89)
Давление в конце продавки второй порции цементного раствора соответственно будет равно:
а) без учета потерь давления на гидравлические сопротивле ния
Р2 = 0,1(уц-уг)Н2, |
(XIII. 90) |
б) с учетом потерь давления на гидравлические сопротивле |
|
ния |
|
PJ = 0,1[(уц-у,)/г2 + 0,1(Я -М- |
(XIII. 91) |
Высота столба цементного раствора второй порции h2° внутри колонны может быть выражена через h2a, т. е. Л2° = h2a.
230
Подставляя вместо Л2° эквивалентную величину /г2ц и при равнивая в одном случае Рг к Р2, а во втором случае Рг к Р2, получим
ОЛ (Ya - Yr) (Ai - Ааа) = 0,1 (уц - Yr) А2 (XIII. 92)
или
h1~h2a= h2,
откуда
Al = Az(l + а).
При учете потерь на гидравлические сопротивления получим
0,l[(Ya —Yr)(Ai —А2а)+0,1Я] = 0,1 [(уц — уг) А2 + 0,1 (Я — Aj)],
откуда
hl = h2 |
7n~Yr\(l+a) ■ |
(XIII. 93) |
||
1 |
2 |
(Ya —Yr)+ |
0,1 |
v |
Пользуясь основным соотношением |
|
|
||
|
|
h = /?! 4- Aj, |
|
(XIII. 94) |
можно определить из условий равенства давлений в конце продавки цементных растворов место установки муфты.
Пример. Определить место установки муфты для двухсту пенчатого цементирования при следующих условиях: глубина скважины (длина колонны) Н = 2000 м, высота подъема цемент
ного |
раствора |
h = 1400 м, |
диаметр |
скважины |
D = 254 мм, |
|||||||
внешний диаметр колонны DB |
|
168 |
лыи, внутренний |
диаметр |
||||||||
колонны dBH — 148 мм, удельный вес цементного |
раствора |
= |
||||||||||
= 1,83 г/сма, |
удельный вес |
глинистого раствора |
уг = 1,2 |
г[смг. |
||||||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
254а - 1682 |
, |
йс |
|
|
|
||
|
|
|
|
а =.... 1482 |
- |
|
|
|
|
|
||
Если не учитывать потери на гидравлические сопротивления, |
||||||||||||
то hx |
= hi (1,66 4~ 1) |
= 2,66Аг, |
но |
hi |
4~ Аг = 1400, тогда |
hi = |
||||||
= 1017 м, а |
Аг = 383 м. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если же учитывать потери на гидравлические сопротивления, |
||||||||||||
то |
|
|
, |
, |
(1,83-1,2)2,66 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
- 46 "2’ |
|
|
|
||||||
|
|
|
Л1 ~ |
|
1,83-1,2 4-0,1 |
|
|
|
||||
тогда |
= 976 м, а А2 = 424 м. |
|
|
|
|
|
|
|||||
На |
рис. 84 |
изображен график изменения давлений |
при це |
|||||||||
ментировании |
|
обсадных колонн |
одноступенчатым и двухступен |
|||||||||
чатым |
способами. |
|
|
|
|
|
|
|
спускае |
|||
Цементирование трех эксплуатационных колонн, |
||||||||||||
мых в |
одну скважину, |
имеет свою специфику [26]. |
|
|
||||||||
231
14
Стрости |
ш |
Цементный |
IS ‘ |
Пусн |
Продавца |
цементного |
1® |
Продавка |
р |
П |
||||
1-ступ количестве' |
6 |
Раствор Кц-11,6м3 6 |
правки , |
|
раствора |
|
г/2 |
цементного к |
2 |
|||||
агрегатов |
|
|
|
раствора |
|
|
||||||||
|
щ\ПродавочПиск i ^ториияЯ\Писк в улинис-\глинис \ |
|
|
|||||||||||
СкоростёГ' |
JL |
I порция |
'Ь \глинис\~1Г |
|
||||||||||
2ст.сур Количестве' |
В |
цементного |
ная жид пробки |
цементе пробки тыйрос-тыйрас- |
„ |
тыйрас- 9 |
|
|||||||
агрегатов. |
'}>аствораии'56м36 кость ^1_____ \растворао\ |
УПбОрПупвор Ш |
* vndnnтворIP% |
|
|
|||||||||
|
|
t^nnmh |
|
|
растворов |
\mffnn |
\твпп Ш |
|
|
|||||
Скорости |
Z |
I------------порц и■ я- |
\вотЯ Пцск 1 |
\Впорция п\ |
пцек |
Прооавка |
|
ш |
в |
насоса ~П |
Т=йвмин- |
|||
2ст.с# Количество |
6 |
цементного _ |
пробки |
цементногд |
В |
цементного |
|
— |
ЧТ-Т'- |
2 |
||||
агрегатов\ |
раствора U’^SpM |
|
|
раствора б] |
пробки |
раствора водой 6 |
2 |
вода |
|
|||||
Рис. 84. График изменения давлений при цементировании скважин одно- и двухступенчатыми способами.
«£б