книги из ГПНТБ / Океанография и морская метеорология учебник

повить знаки коэффициентов B-t и Си которые определят и знаки отношений В і/2Аі и С,-/2Л{. В свою очередь зна­ ки отношений находятся в строгой зависимости’от чет­

верти, в которой находится искомое значение 9 или ф, удовлетворяющее поставленной задаче. Знание же чет­ верти, в которой находится 9 или ф, является не только необходимым, но и достаточным условием правильного выбора действительного значения 9 или ф, так как в той

2 3 9

четверти, где функция, определяемая уравнениями (5.49) и (5.50), достигает экстремальных значений, другие точ­ ки перегиба кривой отсутствуют.

Выбор четверти по знакам коэффициентов Ві и Сг производится из табл. 2 1 .

Для частного случая, когда один из коэффициентов (Ві или Сі) равен нулю, следует пользоваться табл. 22.

Т а б л и ц а 22

Определение четверти, в которой находится искомый угол, когда один из коэффициентов равен нулю

При расчете теоретического нуля глубин в случае смешанных приливов расчеты выполняются в двух ва­ риантах— отдельно для суточных и отдельно для полу­ суточных приливов, а окончательно принимается наи­ меньший ТНГ, полученный при этих определениях.

Определение теоретического нуля глубин методом сравнения. Во многих случаях, когда район промера

240

располагается в непосредственной близости от уровенных постов постоянного действия, для которых изве­ стно положение ТНГ, задача об определении нуля глу­ бин значительно упрощается путем передачи известного положения ТНГ от постоянного поста в район промера.

Определение теоретического нуля глубин в этом слу­ чае производится по формуле

Это уравнение основано на связи соответственных высот уровня, носящей корреляционный характер.

Однако применение этого способа возможно только в том случае, если между элементами составляющих волн приливов в обоих пунктах выполняются шесть условий:

1. Равенство отношений амплитуд волн М2 и 5 2 в обоих пунктах, т. е.

(5.52)

2.Одинаковые значения возраста приливов, показа­ телем чего является равенство

3.Равенство отношений амплитуд волн К\ и Ох к амплитуде волны М2, т. е.

f). При мелководных приливах дополнительно выдер­ живание равенства

(5.57)

Установление условий сравнимости удобнее произво­ дить по хронологическому графику хода уровня на по­ стоянном и временном пунктах. График строится по еже­ часным наблюдениям над уровнем моря с помощью ма­ реографов в обоих пунктах. Если на совмещенных гра­ фиках обнаруживается, что приливы в обоих случаях имеют одинаковое число полных и малых вод в течение суток, одинаковую последовательность сизигийных и квадратурных приливов, одинаковую форму кривой и различаются только значением величины прилива и мо­ ментами наступления полных и малых вод, то можно считать, что условия сравнимости выдерживаются пол­ ностью, и проверку можно не производить.

Выбор постоянного поста значительно облегчается, если для района промера имеются котидальныекарты. В этом случае в качестве постоянного поста может быть любой уровенный пост, расположенный вблизи изокотидалпи, проходящей через район промера.

Для определения параметров связи с графиков коле­ баний уровня на постоянном и временном постах сни­ маются высоты полных и малых вод на каждые сутки. Затем подсчитываются суммы высот Н', Н" и вычисля­ ются приближенные отсчеты средних уровней h' и Іг" по формулам:

где п — число слагаемых высот.

После этого вычисляются величины для каждого слу­ чая: а ~ h' ~ H'; b = h"—H"\ а2\ Ь2и а • Ь, и суммируются.

По полученным суммам определяются вспомогательные величины А, В и D:

242

Тогда параметры связи будут равны:

(5.60)

по которым вычисляется положение ТНГ относительно нуля временного поста по формуле

В заключение производится оценка точности полученных результатов. Критериями точности найденного положе­

ния ТНГ являются коэффициент корреляции и средние квадратические ошибки. Коэффициент корреляции вы­ числяется по формуле

Полученное положение ТНГ считается удовлетворитель­ ным, если г 0,85.

Величины средних квадратических ошибок позволяют оценить точность передачи положения ТНГ от основно­ го пункта в район промера и определяют возможность использования его в качестве нуля глубин на промер­ ном планшете.

В частном случае, когда приливы носят правильный характер, параметры связи можно определять графиче­ ским способом. Для этого строится график соответствия уровня, на котором по оси абсцисс откладывают высоты уровня на постоянном посту, а по оси ординат — высоты уровня на временном посту. Вокруг построенных точек проводится огибающий эллипс, большая ось которого определяет уравнение связи fe = tga, а с равен отрезку ординаты, отсчитываемому от начала координат. На рис. 45 показано определение параметров графическим способом.

§24. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ПРИ ШТУРМАНСКИХ РАСЧЕТАХ ПО ПРИЛИВАМ

Классификация приливов. В основу классификации приливов положено подобие в изменчивости главных особенностей приливов — количества полных и малых вод в течение суток, величины прилива и суточные нера­ венства. Критерием подобия приливов' является отноше­ ние гармонических постоянных амплитуд суточных волн Кі и ОI к главной полусуточной волне М2, т. е.

В соответствии со значением этого отношения выде­ ляются три типа приливов.

Полусуточные приливы, у которых

Для этого типа приливов период равен примерно по­ ловине лунных суток (12 ч 25 мин), подъем и падение уровня происходят закономерно, вследствие чего время роста и время падения меняется незначительно. Вели­ чина прилива постепенно увеличивается, достигая макси­ мума в новолуние (сизигийный прилив), а затем умень­ шается до минимума с переходом Луны в первую или последнюю четверть (квадратурные приливы).

Когда это отношение больше 0,5, но меньше 4,0, то приливы относятся к смешанному типу. Для таких при­ ливов характерна большая изменчивость всех характер­

244

ных признаков приливов. Период прилива не остается постоянным, а периодически меняется от почти полусу­ точного до суточного значения, суточные неравенства то появляются, то исчезают. При значениях

характеристики приливов приближаются к полусуточ­ ным, поэтому их часто называют неправильными полу­ суточными, а при значениях отношения

тип приливов будет суточный. Период у таких приливов почти совпадает с длительностью лунных суток (24 ч 50 мин). Изменения величины приливов за счет полу­ месячного неравенства зависят только от склонения Луны, с увеличением склонения величина прилива уве­ личивается и достигает наибольшей величины, когда Луна больше всего удалена от экватора (тропические приливы).

Штурманский метод предвычисления приливов. Зна­ ние гармонических постоянных главных волн позволяет разработать приемы предвычисления приливов. Один из таких приемов получил название штурманского. Метод основан на аналитическом сложении четырех главных волн: М2, S2, Кі и Оі. Влияние же остальных волн учи­ тывается введением дополнительных аргументов. Тогда высота уровня в момент t запишется так:

ht = Z 0 + СBCH)Mi cos [qMt — (£ + <? + g)MJ +

+(BH)s3cos l4 sj — (b +£ )J +

+(BCH)Ki COS [qKt — (b + ff)*,] +

245

где / / и g — гармонические постоянные;

В, Ь — астрономические характеристики, опреде­ ляемые по году и дате;

С— коэффициент, зависящий от горизонталь­ ного параллакса Луны;

с — угол, зависящий от момента кульминации Луны на меридиане Гринвича;

t — время;

q — угловые скорости отдельных волн;

Z 0 — высота среднего уровня над нулем глубин; ht — высота уровня на время t.

Каждая составляющая волна имеет строго опреде­ ленные амплитуду и начальную фазу, значения которых определяются только астрономическими и местными условиями, а также постоянную угловую скорость. Это дает возможность считать их гармониками, а высоту уровня на момент t определять суммой четырех ординат. На следующем этапе вычислений объединяются попарно полусуточные волны М2 и S2 и суточные К\ и Öj, полу­ чая вместо четырех волн всего две. Тогда формула для высоты прилива примет вид

ht = Z 0 + F2cos {q2t — / 2) -f Fxcos (qxt —f x), (5.69)

где F2 и Fx— амплитуды суммарных волн, причем

/ 2 и /j — начальные фазы этих волн

Коэффициент Е и поправка углов е представляют со­ бой вспомогательные величины, которые выбираются из специально составленных таблиц по новым аргументам, рассчитываемым по формулам:

— для полусуточной волны

° 2 ~ '"(¥Н)™' ’ d2 = (b+'c + g)Mt — (b + g)sj (5.72)

—для суточной волны

—(ВСН)о

~ ~ВСН)К[ ’ di = (b + c + g)0l — (bJr g )Ki- (5 -73)

2 4 6

После этого получились всего две волны, имеющие соизмеримые периоды, что позволяет объединить их в единую волну, ординаты которой и будут соответство­ вать высотам уровня в момент t:

Для объединения двух волн с соизмеримыми перио­ дами используются специально рассчитанные таблицы коэффициентов и поправок времен только для полных и малых вод, которые могут иметь место при вычислен­ ных для данного места и времени /. Тогда моменты и вы­ соты полных и малых вод относительно среднего уровня моря вычисляются как

Практически все расчеты по штурманскому методу выполняются по специальным формам, разработанным применительно к расчету ежечасных уровней и предвычислению времен и высот полных и малых вод. Для вы­ полнения расчетов по этим формам необходимо иметь:

—каталог гармонических постоянных;

—Морской астрономический ежегодник;

—вспомогательные таблицы, помещенные в специ­ альных пособиях (ПГС-35, Н. Н. Зубов. Океанологиче­ ские таблицы и др.).

Советские таблицы приливов. Таблицы приливое предназначены для определения высоты уровня над нулем глубин во многих пунктах Мирового океана. Необходимость такого определения диктуется тем об­

стоятельством, что глубины, показываемые на мор­ ских навигационных картах, не соответствуют фактиче­ ским глубинам в каждый момент времени. Таблицы при­ ливов рассчитываются методом гармонического анализа приливов с учетом влияния 93 волн-гармоник, это обес­ печивает большую точность предвычислений.

247

Таблицы приливов издаются в двух вариантах: еже­ годного пользования, которые действительны только на текущий год, и постоянного действия. На кораблях и су­ дах ВМФ используются главным образом ежегодные

таблицы приливов.

Для удобства пользования таблицы приливов изда­ ются в четырех томах: том I — Воды европейской части

СССР, том II — Воды азиатской части СССР, том III — Зарубежные воды, Атлантический, Индийский и Сев. Ле­ довитый океаны, том IV — Моря Тихого океана. Каждый том состоит из двух частей: часть 1 -я содержит характе­ ристики приливов и предвычисленные моменты и высоты полных и малых вод в основных пунктах, а часть 2 -я — поправки времен и высот для дополнительных пунктов,

Время наступления полных и малых вод в части 1-й

тыми долями как превышение уровня над нулем глубин. Поэтому фактическая глубина моря всегда будет равна глубине, снятой с карты, плюс высота, рассчитанная по таблицам приливов.

Таблицы приливов позволяют решать следующие типы задач.

1. Определение основных характеристик приливов в данном пункте. Эти данные помещены в части 1-й каж­ дого тома для основных пунктов и содержат: характер периодичности, значение возраста прилива и средние значения величины приливов.

2. Установление времен и высот полных и малых вод. Эта задача для основных пунктов решается про­ стой выборкой. Для дополнительных же пунктов одно­ образного решения не имеется, так как в одном случае в таблицах приведены поправки времен и высот для до­ полнительного пункта, в другом дано соответствие вы­ сот, в третьем поправки даются при определенном вре­ мени наступления полной или малой воды в основном пункте. Наиболее правильным решением является расчет через коэффициент прилива, значения которого приво­ дятся в части 2-й таблиц. В этом случае решение произ­ водится следующим способом: