книги из ГПНТБ / Опытно-фильтрационные работы

где W * (X, у) — функция, представленная в приложении; -q' и r f — коэффициенты упругоемкости слабопроницаемых слоев. При малых периодах времени, когда влияние откачки еще не охватило в зна­ чительной степени слабопроницаемый слой W * (и, г/В) W(u), и понижение в водоносном горизонте будет определяться по форму­ ле Тейса (2.1). В некоторых случаях при слабой проницаемости разделяющего слоя на этой стадии можно наблюдать и квазистационарный режим, в период которого понижение происходит по ло­ гарифмическому закону (2.6).

аCHS.J

Рис. 31. Откачка при упругом режиме в слабопроницаемых слоях неограни­ ченной мощности.

понижение в водоносном горизонте будет определяться по форму­ ле

Как видно, в данном случае также наблюдается логарифмиче­ ская зависимость понижения от времени. Таким образом, на по­ лулогарифмическом графике (s — lg/) будут четко видны два пря­ молинейных участка I и 2 (рис. 31, а). Причем уклон второго уча­ стка будет в два раза меньше уклона первого. Точка сопряжения двух прямолинейных участков соответствует времени

и не зависит от расстояния. Таким образом, изменение темпа сни­ жения напора и соответственно наклона кривой (s — lg/) во всех наблюдательных скважинах должно происходить одновременно,

82

независимо от расстояния, что отличает рассматриваемую схему от двухпластовой. Свойства полулогарифмических графиков можно использовать для определения гидрогеологических параметров. По первому прямолинейному участку графика обычным образом (§ 2, раздел «б») определяются проводимость водоносного горизонта Т и его пьезопроводность а*. Затем, продолжая второй прямоли­ нейный участок до пересечения с осью Ig^, найдем значение t0,2 , при котором s = 0 (см. рис. 31, а). Значение ß далее определим по формуле

где t0,i — время, соответствующее пересечению участка 1 с осью lg^. Если первый участок графика выражен недостаточно, величи­ ну проводимости Т можно определить по формуле

В некоторых случаях, в частности, когда не выполняется условие (3.43), для обработки данных откачки можно использовать эталон­ ные кривые. Эталонные кривые представляют собой график функ­ ции ^ (w , r/ß) от 1/и для различных значений r/ß, построенный в логарифмическом масштабе. Для анализа лучше всего использо­ вать результаты по нескольким наблюдательным скважинам, рас­ положенным на различных расстояниях от центральной. Данные о понижении в них наносятся на график с координатами s — //г2. Совмещение кривых — опытных и эталонных — производится та­ ким образом, чтобы кривые, соответствующие различным скважи­ нам, ложились' на кривые со значениями r/ß — кратными рас­ стояниям до этих скважин, т. е. соблюдаются условия, рассмотрен­ ные выше при обработке откачки в условиях «жесткого» режима. Определив таким образом значения r/ß, находим значения ß. Далее, выбрав любую фиксированную точку с координатами s° (t/r2)° на графике фактического материала и W* (и, r/ß), (1/и)° на графике эталонных кривых, определяем искомые значения пара­ метров Г и а:

Для достоверного определения параметров слабопроницаемых слоев необходимо иметь данные об изменении напоров s' в раз­ деляющих слоях. Эти данные можно получить по пьезометрам, фильтр которых установлен на расстоянии z (5—10 м) от кровли водоносного горизонта над фильтром наблюдательной скважины

83

в водоносном горизонте (рис. 32, а). Понижение s' можно опреде­ лить по формуле

где

г

Рнс. 32, Схема расположения пьезометров в покровном слое,

а — в однородном; б — в неоднородном

Анализ зависимостей (3.41) и (3.50) показывает, что соотноше­ ние понижений в водоносном горизонте и в слабопроницаемом слое

практически не зависит от г и определяется по формуле

эталонной кривой, представляющей собой график функции erfc (X) —

вой выбирают любую фиксированную точку и определяют ее коор­ динаты как на одном, так и на другом графике и определяют зна­ чение а':,

84

где (ІА2)0 — абсцисса точки на эталонной кривой, а t° — на кривой фактического материала. Таким же образом определяется коэффициент пьезопроводности а" по снижению напора s" во втором горизонте.

Определить коэффициенты фильтрации в разделяющих слоях к' и k" в отдельности можно, считая справедливым соотношение

/г\

а " -

В этом случае из соотношения (3.42) получим

4

k’ = а

wrj/$ ■ +)/I)'

С другой стороны можно предположить, что к' = к" (в большин­ стве случаев это предположение вполне допустимо), тогда из (3.42), зная входящие, в это соотношение величины, находим среднее зна­ чение коэффициента фильтрации разделяющего слоя. Следует отме­ тить, что поскольку в реальных условиях схема с неограниченной мощностью слабопроницаемого слоя является условной, пользоваться рассмотренными выше соотношениями можно до тех пор, пока вли­

яние откачки не достигло границ слабопроницаемогр слоя ( t <

Такими границами могут быть либо водоупор, либо водоносный гори­ зонт. Если слабопроницаемые слои ограничены водоупорами (рис.. 33, а), на графике прослеживания (s — Igt) будет наблюдаться уве­ личение темпа снижения напора до нового квазистационарного сос­ тояния, для которого характерен третий прямолинейный участок графика (см. рис. 33, а). Снижение напора в этот период (при

и так же, как и /і,2, не зависит от расстояния. Гидрогеологические параметры Г и а0 определяются по третьему периоду понижения, методом Джекоба

Зная величину а0 и р*, можно определить коэффициенты водоот­ дачи слабопроницаемых слоев

^/+I р-Н— Т —р.

8 5

s

6

Рис 33 Откачка при упругом режиме в слабопроницаемых слоях ограниченной мощности.

а —при наличии водоупоров; б — в двухпластовой системе

Для определения коэффициентов упругоемкости в каждом слое необходимо иметь наблюдательные пьезометры в разделяющих слоях. Обработка данных, полученных по этим пьезометрам, про­ водится с использованием зависимостей, применяемых для решения обратных одномерных задач в пласте, ограниченном на расстоя­ нии т' непроницаемой границей [10,32]-

При откачке в двухпластовой системе, рассмотренной в раз­ деле «б», формулу (3.43) можно использовать лишь на началь­ ных стадиях откачки, пока влияние ее не достигнет второго го­ ризонта.

В дальнейшем, когда начинается перетекание из соседних слоев

нить выражение (3.27). При этом пьезопроводность нижнего слоя можно рассчитать с учетом упругоемкости слабопроницаемого слоя

а? = — ті__ Н* + н''

Для оценки параметров в данном случае применимы способы, изло­ женные выше для «жесткого» режима фильтрации, рассмотренные в разделе «б». При длительной откачке в период, когда взаимо­ действие горизонтов становится квазистационарным, понижение напора в водоносном горизонте будет соответствовать зависимости (3.32). Этому периоду на графике s — lg/ (рис. 33, б) будет соответ­ ствовать третий прямолинейный участок, угловой коэффициент которого пг3 определяется суммарной проводимостью обоих гори­ зонтов. Если проводимость второго горизонта будет на. порядок превышать проводимость горизонта, из которого производится откач­ ка (б > 10), в конечном итоге будет наблюдаться практическая стабилизация понижения. Рассматриваемая схема в данном слу­ чае будет соответствовать условиям, когда напор во втором гори­ зонте можно считать практически постоянным и применить дляобработки откачки приемы, изложенные в разделе «а». Параметрыслабопроницаемого разделяющего слоя можно определить по дан­ ным изменения напора в пьезометре, установленном в этом слое способом эталонной кривой. Для построения эталонной кривой можно использовать график функции подпора в одномерном потоке

F{z, t), на одной из границ которого в водоносном горизонте напор изменяется мгновенно на величину SH, а на другой (на расстоя­ нии т!) остается неизменным. Понижение в пьезометре, фильтр которого находится на высоте z над кровлей водоносного горизонта, можно определить по формуле [17]

8?

Графики функции F (nit) представлены в работе [17]. В табл. 17

даны значения функции F (т t), которые могут быть использованы для построения эталонной кривой для скважин с фильтрами, уста­

новленными в середине слабопроницаемого слоя (т = 0,5) и на расстоянии 0,25 т' от его подошвы.

Таблица 17

Значения функции F (mt)

ном в слабопроницаемом слое, следует учитывать его инерционность, проявляющуюся в отставании понижения в пьезометре sn от пони­ жения S. Таким образом, для определения понижения s, в показа-

ния пьезометра следует ввести поправку II s = sn + ѲdSn\j. Предва­

рительно величину Ѳ, которую можно назвать коэффициентом инерционности, можно определить поданным налива в пьезометр. Строя

глубине 35 м и перекрыт сверху толщей супесей и суглинков. Свободная поверх­ ность подземных вод находится на глубине 7 м (см. рис. 31, а). Наблюдения за снижением напоров проводились в водоносном горизонте (скв. 2) на расстоянии J6 м и в толще суглинков в пьезометре 3, фильтр которого установлен на 18 м •от кровли водоносного горизонта. На рис. 31, а показан ход снижения напоров в скв. 2 и 3 в полулогарифмическом масштабе. На графике (s — lg t) в скв. 2 мож­ но выделить два прямолинейных участка, уклоны которых различны. Проведя через точки наблюдения прямые 1 и 2, определим их уклоны тг = 0,46 мишг = = 0,24 м. Проводимость водоносного горизонта можно определить по формуле 42.6) или (3,47)

гр 0,183 • 780 ^I п*

■88

Значения проводимости, определенные по двум участкам, как видно, практически совпадают. Продолжая прямые до пересечения с осью lg t, определяем /0 , = 1,6 мин

и to,2 = 0.07 мин. Находим также время, соответствующее точке сопряжения двух

*- * а г т х sl°6м3/сутки;

(і* = 300/105 = 3 ■Ю“ 3.

Далее по формулам (3.45) и (3.46) определим величину

Значения ß, определенные двумя различными способами, также оказались близки­

89

ва в скв. 3. Полученное расхождение можно объяснить как ошибками при опре­ делении k' по данным экспресс-налива, так и низкой точностью расчетов по рас­ смотренной выше схеме. В данном случае через некоторое время на величине по­ нижения в пьезометре 3 начинает сказываться влияние свободной поверхности. Поэтому при определении а' способом эталонной кривой рассматривался только начальный период снижения.

г. Откачка в двухслойном пласте

Двухслойная система строения является достаточно типичной для верхней части водонасыщеиной толщи. Особенностью этой схемы является, то, что свободная поверхность подземных вод

Рис. 34. Откачка в двухслойном пласте.

а —откачка опытного куста; б —определение параметров способом эталонной кривой; I — пьезометр «б»> 2 — пьезометр «г»

находится в слабопроницаемом слое, перекрывающем водоносный горизонт (рис. 34). При откачке в начальный период времени про­ исходит сработка упругих запасов и в водоносном горизонте и в слабопроницаемом слое. Этот этап откачки (упругого режима) завершается стабилизацией напоров, обусловленной тем, что сни­ жение свободной поверхности в начале откачки мало в сравнении с понижением в водоносном горизонте (см. рис. 34). Последнее связано с тем, что гравитационная водоотдача, как правило, на два-три порядка больше упругой водоотдачи водоносного гори­ зонта. Если в верхнем слабопроницаемом слое пренебречь упруги­ ми запасами и считать режим фильтрации жестким, то первый этап откачки во всех отношениях будет подобен откачке с перетека­ нием из водоносного горизонта с постоянным напором. В связи с этим для обработки данных первого этапа откачки могут быть использованы все приемы, рассмотренные выше применительно к

90

схеме с постоянным напором в соседних слоях. Длительность пер­ вого этапа откачки определяется соотношением

(2,5 ч). Как видно, в реальных условиях длительность первого эта­ па откачки невелика и лишь в исключительных случаях она может превышать одни сутки.

Этап II (ложностационарного режима) характеризуется весьма замедленным темпом снижения напоров. Продолжительность эта­ па II примерно можно оценить по формуле

Принимая ц = 0,1 (значения остальных параметров остаются прежними), получим Л/лс = 10 суток. Как видно, продолжитель­ ность этого этапа может быть весьма длительной, во всяком слу­ чае соизмеримой с длительностью откачки. В этот период для об­ работки данных откачки могут быть использованы формулы (3.4) и (3,5) для условий стационарного режима перетекания. В третий период откачки вновь начинается снижение напора в водоносном горизонте. При этом наблюдается также и заметное снижение сво­ бодной поверхности (см. рис. 34). Темп снижения напора опре­ деляется главным образом гравитационной водоотдачей. Поэтому для описания III этапа откачки достаточно рассмотреть уравнение (1.20). Решение уравнения (1.20) для откачки с постоянным расхо­ дом впервые было получено Н. Болтоном [39]:

и снижение напора следует зависимости Тейса.

Таким образом, для описания всего процесса понижения напо­ ров в двухслойном пласте используются функции М. Хантуша и Ч. Джекоба (3.1) (кривые типа А) и Н. Болтона (кривые типа В). Эти кривые показаны на рис. 35. Как видно, кривые типа А асимп­

91