книги из ГПНТБ / Опытно-фильтрационные работы

ных пластов, то результаты дадут искаженное представление о со­ отношении проницаемостей в различных направлениях. Так, на­ пример, в случае k > kz расчеты по наблюдательной скважине, располагаемой против центральной, дадут меньший коэффициент фильтрации, чем по наблюдательной скважине, располагаемой над центральной, поскольку в анизотропных пластах влияние откачки в горизонтальном направлении в большей мере диктуется верти­ кальной проницаемостью, и наоборот. В частности, расчеты по на­ блюдательной скважине, располагаемой на одной оси с централь­ ной (при г = 0 ), дают значение коэффициента фильтрации, близ­ кого к горизонтальному.

д. Экспресс-наглив (откачка) в несовершенной скважине

Эксперсс-наливом называется опыт по единовременному зали­ ву воды в скважину с последующим наблюдением за восстановле-

где 1°— расчетный размер рабочей части скважины, который для скважины с фильтром длиной I и радиусом гс имеет выражение

ig

а для скважины (кольца) диаметром dK, работающей только дном,

112

где <ат — площадь горизонтального сечения скважины над стати­ ческим уровнем воды.

Совместное решение уравнений (4. 29) и (4. 30) дает дифферен­ циальное уравнение с разделяющими переменными, которое после интегрирования приводится к виду

Из уравнения (4.31) следует, что на графике зависимости вели­ чины lg^-° от времени t (см. рис. 42,6) опытные точки должны ложиться на прямую линию, приходящую в начало координат.

Беря на этой прямой любую точку с координатами l g ^ , Л можно определить коэффициент фильтрации по формуле

Приведенные зависимости могут применяться и для обработки экспресс-откачек с заменой в расчетных формулах повышений уровня Н их соответствующими понижениями s.

Анализ приведенных выше зависимостей для экспресс-опробо­ ваний показывает, что применение этого вида работ рационально в сравнительно слабо проницаемых породах (ориентировочно, при k < 1 м/сутки). Следует отметить, что достоверность оценки про­ ницаемости по данным экспресс-налива (или откачки) в значи­ тельной степени зависит от сохранности прискважинной зоны, по­ этому для их применения требуется доказательство незначитель­ ного влияния сопротивления прискважинной зоны.

Весьма эффективным является использование данных экспрессналивов для оценки сопротивления открытых наблюдательных сква­ жин, определяющих их инерционность при замерах уровней в про­ цессе нестационарного режима фильтрации. В этом случае проис­ ходит водообмен между водоносным пластом (в месте расположения наблюдательной скважины) и самой скважиной, расход которого QHC определяется скоростью изменения количества воды в наблюда­ тельной скважине ѵас, т. е. при площади горизонтального сечения

трубы скважины шх = к/у имеем QHc = ъгіѵ„с. В связи с этим между скважиной и пластом возникает разница напоров Д#нс, которую для несовершенной скважины с фильтром, заглубленньм под уро­ вень свободной поверхности водоносного горизонта, можно считать равной избыточному напору Н, определяемому согласно зависимо­ сти (4. 29) при Q = QHC, т. е.

113

Таким образом, для оценки инерционности открытой наблюда­ тельной скважины необходимо провести в ней экспресс-налив, определить по изложенной выше методике величину Ѳ, характери­ зующую сопротивление прифильтровой зоны, а затем оценивать погрешности замера напоров в несовершенной наблюдательной скважине по формуле (4.34), где ѵпс представляет собой скорость изменения уровней в скважине на любой расчетный период вре­ мени (положительная при подъеме и отрицательная при их спаде); при этом величина истинного напора Я в водоносном пласте при измеренном напоре Яс в наблюдательной скважине будет

§ 5. ОТКАЧКИ В БЕЗНАПОРНОМ ПОТОКЕ

а. Совершенные скважины

Основные теоретические положения. При стационарном режи­ ме особенности формирования безнапорного потока вблизи совер­ шенной скважины связаны с изменениями мощности пласта при снижении уровня и с деформациями сетки движения, обусловлен­ ными криволинейным характером свободной поверхности потока. Проявления этих факторов существенно зависят от строения по­ тока по вертикали.

Обычно для безнапорного потока в качестве основной прини­ мается схема Дюпюи (однородного строения на горизонтальном водоупоре с осреднением напоров по вертикали), когда расход ра­ диального потока Q в любом сечении на расстоянии тот скважины имеет выражение

где hr>— глубина потока, определяемая на основании использова­ ния схемы Дюпюи. Разделяя в выражении (5. 1) переменные и произведя его интегрирование, получим уравнение Дюпюи для ра­ диального потока

где hc — глубина потока в скважине, имеющей радиус гс.

Переходя от глубин потока /гд к соответствующим понижениям уровня Яд относительно статического положения, определяемого начальной глубиной потока h0, можно записать, что

11.4

где s° и Sc — приведенные понижения, имеющие выражения

стенке скважины (рис. 43). Размер участка высачивания (высота высачивания) Aйс определяется в относительно однородном пото­ ке по формуле [ 1 0 ]

где До — функция Бесселя, значения которой приведены в прило­ жении.

Величина йд соответствует осредненному напору в данном се­ чении, который уже на небольшом расстоянии от центральной сква­ жины оказывается практически равен среднему из значений напо­ ров на свободной поверхности и на водоупоре. Следовательно, можно считать

115

Закономерности нестационарного режима при откачке из сква­ жин в безнапорных пластах осложняются не только нарушением предпосылки Дюпюи вблизи скважины, но и замедлением гравита­ ционной водоотдачи, обусловливаемым влиянием капиллярных сил.

Количественные закономерности динамики гравитационной водоотдачи пока изу­ чены довольно слабо; по некоторым экспериментальным данным [23] можно пред­ полагать, что изменение величины р. в основном зависит от высоты опускания уровня, что, по-видимому, связано с влиянием высоты капиллярного поднятия.

Ч д і

Рис. 44. График зависимости понижения уровня при откачке в безнапорном потоке (в билогарифмическом масштабе).

Теоретический анализ показывает [35], что за пределами зоны резкого наруше­ ния предпосылки Дюпюи вертикальные сопротивления потока и динамику водоот­ дачи можно учитывать на основе предпосылок теории перетекания, принимая,

что удельное вертикальное сопротивление Ф2 (на единицу площади горизонталь­ ного сечения потока) имеет вид

(5.9)

где тг— расчетный путь вертикальной фильтрации (в однородном потоке тг = = 1/3 h)\kz — вертикальный коэффициент фильтрации; Ак — эффективная высота капиллярной зоны; kK— расчетный коэффициент фильтрации капиллярной зоны,

который судя по экспериментальным данным [23], изменяется примерно пропорцио­ нально скорости опускания уровня.

Проведенный в такой постановке теоретический анализ режи­ ма снижения уровней, результаты которого подтверждаются на­ турными данными [27, 39], показывает, что в процессе откачки вы­ деляются три периода: упругий (упругогравитационный), ложно­ стационарный и гравитационный (рис. 44).

116

В течение периода упругогравитационного режима водоотдача пласта вначале имеет главным образом упругий характер, а за­ тем постепенно интенсифицируется поступление воды со свобод­ ной поверхности за счет гравитационной водоотдачи. В этот период понижения напоров в каждом сечении существенно меняются по вертикали, а понижение среднего по сечению напора при откачке с постоянным дебитом будет описываться уравнением перетекания (3. 1 ), в котором надо положить

В период ложностационарного режима наступает состояние ка­ жущейся стабилизации напоров, объясняемой временным равно­

ствующая о переходе к гравитационному режиму. Различие между напорами по вертикали в каждом сечении сохраняется; в точке пе­ региба понижение среднего по сечению напора определяется уравнением (3. 9) при значении фактора перетекания «В», задавае­ мом согласно (5. 10).

Наступление гравитационного режима, характеризующегося интенсификацией снижения уровней, связано со стабилизацией гравитационной водоотдачи и уменьшением влияния вертикальных сопротивлений в связи с увеличением размеров воронки депрессии. Приближенное выражение для понижения уровней в этом случае имеет вид [27, 39]

чение этого периода характер снижения напоров постепенно вырав­ нивается по вертикали и становится таким же, как и в напорном потоке, но с заменой коэффициента Цупр на коэффициент гравита­ ционной водоотдачи, т. е. в неограниченном пласте понижение уровней описывается уравнением (2. 1) при а = 77ц.

Методика обработки данных опытных откачек. При стационар­ ном режиме для определения коэффициента фильтрации удобно исходить из уравнения Дюпюи в форме (5.5), в котором должны быть прежде всего по выражениям (5.4) определены приведенные

понижения уровня s° и s? в наблюдательных и центральной сква­ жинах. Для наблюдательных скважин сначала определяются вели­ чины эд, учитывающие •искривление линий тока вблизи скважины,

где величина Ah на расстоянии г от центральной скважины опре­ деляется по формуле (5. 7) при высоте высачивания, рассчитывае­ мой согласно (5.6), причем в первом приближении для расчетов

117

Ahc можно задавать Q = l,2sch0, а затем уточнять величину Q ис­ пользуя значение коэффициента фильтрации, полученное в первом приближении.

Анализ показывает [35], что на расстоянии от центральной скважины примерно равном глубине потока поправки Ah оказы­ ваются уже несущественными, и поэтому при г > Л0 можно считать

S = 5д.

чению Т = kh0.

Обрабатывая данные нестационарного режима откачки для рас­ четов Т и В, можно использовать первый и второй периоды, а для расчетов ц следует использовать второй и третий периоды (лож­ ностационарного и гравитационного режимов). При этом предва­ рительно следует провести расчет величины В по данным этапа ложностационарного режима, имея замеры в нескольких наблюда­ тельных скважинах по одному лучу. Для расчетов используют ме­

Эталонная кривая в координатах lg /Со. lg г предварительно строится на кальке (по данным таблиц приложения), а фактиче­ ская кривая зависимости понижения s от расстояния г строится в логарифмических координатах для выбранного момента времени (см. рис. 29, а).

При совмещении эталонной кривой с фактической согласно (5. 13) их параллельно координатные оси отсекают отрезки, равные

по горизонтали величине lgß и по вертикали величине Ig-g^. из

которых могут быть найдены численные значения В и Т. Для лю­

бой последующей точки с координатами (s, г) и (К0, г), взятой из совмещенных кривых

118

Коэффициент гравитационной водоотдачи наиболее достовер­ но определяется по данным третьего (гравитационного) режима с использованием уравнения (5. 11); методика такого определения аналогична описанной выше (см. § 3) для откачки в двухслойном пласте. Однако для таких расчетов необходимо проведение доволь­

ний (между серединами фильтров); Vh — скорость снижения уров­ ня свободной поверхности, фиксируемая по верхней скважине.

параметр перетекания В согласно (5. 14), а также аналогичный коэффициент В0 по данным понижения s° в верхней скважине, счи­ тая, что в точке перегиба кривой s° (lg t) понижение описывается уравнением (3. 1) с коэффициентом перетекания В0. Тогда по со­ отношению понижений s° и s в скважинах-дублерах в момент про­ явления точки перегиба имеем

откуда можно найти значение В0, после чего определить величину kz по формуле (5.15), которая примет в этом случае вид

Дзг . Т

(5.17)

Если же на графике s° (lg t) точка перегиба не выявляется, то в формуле (5. 17) можно положить В0 = 0 .

119

6. Несовершенные скважины

Общие положения. При откачке из несовершенных скважин, располагаемых вблизи свободной поверхности безнапорного пото­

тической стабилизации. Особенно хорошо этот период выражен для скважин, располагающихся против фильтра центральной. В конце этого периода на графике снижения уровня наблюдается точка пе­ региба, после которой скорости снижения уровней начинают возра­ стать.

S,М

Продолжительность первого этапа откачки в пластах значи-і тельной мощности зависит от величины заглубления опытных сква­ жин под уровень свободной поверхности и в реальных условиях не превышает 0,1—0,5 суток.

120

Второй участок опытной кривой (после точки перегиба), харак­ теризующийся повышением скоростей снижения уровней, соответ­ ствует наступлению гравитационного режима фильтрации. Ход снижения уровней на втором участке определяется условиями фильтрации в жестком пласте с гравитационной водоотдачей на свободной поверхности.

Рассмотрим расчетные зависимости в различные периоды от­ качки для условий однородного пласта и расположения опытного куста вблизи свободной поверхности (при расстоянии до наблюда­ тельных скважин, не превышающих одной пятой мощности водо­ носного пласта), когда можно использовать расчетную схему во­ доносного пласта неограниченной мощности.

В первый период откачки понижения уровней в наблюдатель­ ных скважинах, располагающихся вблизи центральной, описывает­ ся зависимостью

которая получается методом зеркальных отображений при упру­ гом режиме фильтрации и задании постоянства напора на свобод­ ной поверхности. При этом величина р определяется по данным табл. 18, а предельное понижение уровня s по формуле (4. 1). Из выражения (5. 17) следует, что снижение уровней в наблюдатель­ ных скважинах стабилизируется на I этапе откачки при Х'= 0,45. Имея это в виду, можно оценить время практической стабилиза­ ции уровней на этом этапе (с точностью 5%) по формуле

Понижение s на ложностационарном участке кривой st опре­ деляется по формуле [13, 36]

Расчетные зависимости для второго (гравитационного) периода снижения уровней получаются путем рассмотрения жесткого ре­ жима фильтрации при задании линеаризованного кинематическо­ го условия на свободной поверхности (1 ,2 2 а), что допустимо при заглублении фильтра центральной скважины под уровень свобод­ ной поверхности на одну-полторы его длины.

В этом случае понижение уровня в наблюдательных скважинах можно описать уравнением [4, 33]:

где Zo — расстояние между уровнями заложения середины фильт­ ров центральной и наблюдательной скважин; р — расчетное

121