книги из ГПНТБ / Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты

Подстазляя значение Д0Опт из (3.54) и значения коэффициентов из (3.50) — (3.53) в ур-ние (3.44), получаем уравнение для мини­ мальной нестабильности в заданном интервале температур:

Зависимость (A///) max от интервала температур (Д0> рассчи-

ОПТ

таимая с помощью электронно-вычислительном машины, приведена на рис. 3.18 (кривая Д///). Ма этом же рисунке нанесены кривые, показывающие нестабильность частоты в заданном интервале тем­ ператур при неточности ориентации 0,5' и Г. Для нахождения оп­ тимальною угла ориентации нужно значение (Д///),„,-л подставить

ОПТ

в ур-ние (3.54). Зависимость оптимального угла ориентации Д0оп-г (рассчитанного по этой формуле) от интервала температур (ДО построена па рис. 3.18 (пунктирная линия).

60

В некоторых случаях це­ лесообразно определить зна­ чение оптимального угла ориентации без решения уравнения типа (3.54). Это можно сделать, приравняв левые части выражений

(3.47) и (3.48). Получив­ шееся выражение можно преобразовать в уравнение третьей степени вида:

Рис. 3.18. Зависимость оптималь­ ного утла ориентации и 'мини­ мальной температурном неста­ бильности частоты кварцевых ре­ зонаторов АТ среза от рабочего интервала температур

Решение зтого уравнения будет иметь вид выражения (3.54), только вместо коэффициентов а, Ь, с и d нужно подставить коэф­

фициенты аь bи Си clu

I Анализ ф-лы (3.55) и рис. 3.18 показывает большие возможностн кварцевых резонаторов среза АТ. Например, минимальная не­ стабильность частоты кварцевых резонаторов в интервале темпе­ ратур от —30°С до +60°С составляет около ±3-10~в, в то время как в настоящее время лучшие кварцевые резонаторы имеют не­ стабильность в этом интервале порядка (10— 15) -10-6.

3.9.СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ ПРИ ТЕРМОСТАТИРОВАНИИ

Для повышения температурной стабильности частоты широко применяют термостатирующие устройства. В них кварцевый ре­ зонатор работает в узком интервале температур. В таком интер­ вале температ'.’рная стабильность частоты может быть охарактерн-

61

в области положительных температур, будем рассматривать в даль­ нейшем t3=tmin- Используя выражения (3.22) — (3.24), можно из (3.57) найти такую зависимость угла ориентации от температуры, при которой ТКЧ равен нулю. Из рис. 3.20 можно легко найти

макc_ty '■мин

Рис. 3.20. Зависимость rniti— /о от углов ориентации для различных срезов квар-

цеиых резонаторов

угол ориентации кварцевого резонатора, обеспечивающий равен­ ство нулю ТКЧ кварцевого резонатора при заданной температуре. Следует отметить, что кварцевые резонаторы АТ среза требуют наибольшей точности ориентации для обеспечения малого ТКЧ при заданной температуре. Изменение температуры (рис. 3.21) может быть охарактеризовано производной ТКЧ по температуре

d a j ___ 1_ d" f

(3.60)

dt ~~ /о d(l

Значение этого коэффициента зависит от выбора рабочей тем­ пературы и среза кварцевого резонатора. При номинальных тем­ пературах термостатирующего устройства порядка (60—70)°С мо­

3 раза меньшие, чем в кварцевом резонаторе среза БТ. Кварцевые резонаторы имеют разброс по углу среза, что влияет на величину ТКЧ в рабочей точке термостатирующего устройства. Степень из­ менения ТКЧ от неточности ориентации кварцевого резонатора мо-

6.3

жет быть охарактеризована производной ТКЧ кварцевого резо­ натора по углу ориентации 0 :

БТ 0,04 •10_8/°Сшш, т. е. срез АТ более критичен к неточности ори­ ентации.

Для оценки целесообразности применения того или иного сре­ за гведом понятие суммарного ТКЧ (ос-у.), учитывающего как не­

точность ориентации, так и отклонение температуры термостата от номинальной:

Сравним целесообразность применения кварцевых резонаторов АТ и БТ срезов в термостатированных устройствах. При больших Лг‘р и малых Д0 целесообразно использование кварцевых резонато­ ров среза АТ, при малых Д/р и больших Д0 — среза БТ. Можно найти величину 0л, при которой применение кварцевых резонато­ ров срезов АТ и БТ имеет одинаковый эффект.

Из ф-лы (3.62) следует

При разбросе ориентации более 142" целесообразнее применять БТ срез, при ДО менее 142" — срез АТ (рис. 3.21, 3.22) (для слу­ чая Д/Р=1°С).

64

Таким образом, если А0<Д0д, то целесообразно применение кварцевых резонаторов АТ среза, при Д0>А0д— БТ среза. В неко­ торых случаях для повышения температурной стабильности часто­ ты возможно изменение рабочей температуры термостатирующего устройства так, чтобы работать при температуре с нулевым ТКЧ. При применении в качестве датчиков системы терморегу­ лирования терморезисторов рабочую температуру можно регули­ ровать изменением параметров датчика. Однако иногда это невоз­ можно: в частности, при применении термостатирующих устройств, использующих фазовые переходы кристаллического вещества, на­ пример дифенила. Такие термостатирующие устройства имеют по­ стоянную рабочую температуру и не допускают регулировки рабо­ чей температуры. При применении таких термостатирующих уст­ ройств целесообразно рассмотреть возможность изменения темпе­ ратуры, при которой ТКЧ равен нулю. Одним из таких способов является изменение частоты

Однако для компенсации даже небольшого ТКЧ необходимо в большой степени изменять частоту кварцевого генератора. При не­ обходимости постоянства номинальной частоты этот способ не применим. Получить нулевое значение ТКЧ при рабочей темпера­ туре fp при разработке параметров кварцевого резонатора мож­ но включением последовательно с кварцевым резонатором цепоч­ ки из индуктивности и емкости с суммарным реактивным сопро­ тивлением, равным нулю (|АС|= |Ах,|). При этом частота квар­ цевого генератора остается неизменной.

Реактивные сопротивления, обычно емкостные, выбираются с большим температурным коэффициентом ар.

ЧТХ кварцевого резонатора с учетом действия реактивного эле­

где Д^——t э—t3==tp—13.

Индивидуальная регулировка температуры U под рабочую тем­ пературу термостатирующего устройства позволяет повысить тем­

пературную стабильность термостатированного кварцевого генера­ тора.

ЧТХ и ТКЧ характеризуют кварцевый резонатор при медлен­ ном изменении температуры. При большой скорости изменения температуры кварцевого резонатора его ЧТХ искажаются.

Частота кварцевого резонатора зависит как от температуры, так и от скорости ее изменения. Изменение ЧТХ при быстром из­ менении температуры будем называть температурно-динамическим изменением частоты кварцевого резонатора.

Из анализа рис. 3.23 видно, что температурно-динамическое изменение частоты возрастает при увеличении скорости изменения температуры. Знак этого изменения зависит от направления изме-

тдкч

Рис. 3.24. Зависимость ТДКЧ квар­ цевого резонатора от периода из­

менения температуры [104]

Рис. 3.23. ЧТХ кварцевого резо­ натора АТ среза на частоту 5 МГц, работающего по пятой ме­ ханической гармонике (кривая /).

пения температуры. Для кварцевых резонаторов среза АТ при уве­ личении температуры частота уменьшается и наоборот. Кварцевые резонаторы БТ среза дают противоположные изменения частоты. Температурно-динамическое изменение частоты кварцевого резона­ тора объясняется неравномерностью прогрева кварцевой пластины по поверхности и толщине. При быстром изменении температуры неравномерность прогрева пластины вызывает в ней внутренние термонапряжения и создает дополнительные составляющие меха­

66

нической деформации, под действием которых и происходит темпе­ ратурно-динамическое изменение частоты. .

Динамический тепловой режим, обусловливающий изменение частоты кварцевого резонатора, накладывает определенные огра­ ничения как на величину амплитуды допустимых колебаний тем­ пературы, так и на скорость ее изменения в термостатирующих устройствах и должен учитываться при создании кварцевых термо­ статированных генераторов повышенной стабильности частоты.

На температурно-динамические изменения частоты кварцевого резонатора оказывают влияние тип среза, номер механической гар­ моники, размеры кварцевой пластины и электрода. Кварцевые ре­ зонаторы ИТ среза имеют меньшие температурно-динамические изменения, чем кварцевые резонаторы АТ среза. Значительно мень­ шие температурно-динамические изменения имеют тонкие квар­ цевые пластины.

Охарактеризовать динамический тепловой режим при малых изменениях температуры можно температурно-динамическим ко­ эффициентом частоты (ТДКЧ) (см. [104] и рис. 3.24).

При медленном изменении температуры баллона кварцевого ре­ зонатора температура во всем объеме кварцевой пластины изме­ няется равномерно и частота резонатора изменяется в соответст­ вии с его ЧТХ. При малом периоде изменения температуры темпе­ ратурная волна затухает и возникшие градиенты уже не вызывают температурно-динамического изменения частоты резонатора. При определенных периодах изменения температуры, различных для разных типов резонаторов, затухание незначительно и кварцевая пластина не успевает прогреться равномерно, вследствие этого в кварцевой пластине возникают максимальные температурно-дина­ мические изменения частоты. При этом нестабильность частоты термостатированного кварцевого генератора может быть значи­ тельна даже при равенстве температуры термостатирования эк­ стремальной температуре резонатора.

Динамический тепловой режим приводит к изменению характе­ ра ЧТХ кварцевого резонатора. На рис. 3.25 схематично показана ЧТХ кварцевого резонатора при медленном изменении температу­ ры (кривая 1). На этом же рисунке представлены кривые уста­

робнее зависимость установления частоты резонатора от темпера­ туры t0.

Сначала в динамическом режиме частота уменьшается, затем изменение частоты под действием ЧТХ становится преобладающим и частота резонатора повышается, не доходя до своего экстремаль­ ного значения. При приближении к температуре частота квар­ цевого резонатора уменьшается на величину Af/fte ниже своего зна­ чения при экстремальной температуре ti. Затем по мере равномер­ ного прогрева всей пластины частота резонатора приближается к значению частоты при температуре А.

Интересен случай различных перепадов температур при посто- -янстве окончательной температуры, которая для повышения точ­ ности измерения выбрана равной температуре экстремума частоты.

Рис. 3.26. Установление частоты при различных перепадах темпе­ ратур

Из анализа зависимостей рис. 3.26 видно, что при увеличении перепада температур температурное динамическое изменение вна­ чале увеличивается, а затем практически остается постоянным. Это

68