книги из ГПНТБ / Илюкович А.М. Измерительные усилители малых токов с логарифмической характеристикой

Составляющие погрешности логарифмического изме­ рительного усилителя можно разделить на три группы:

составляющие, обусловленные изменениями характе­ ристики ЛЭ;

составляющие, обусловленные помехами на входе и нестабильностью коэффициента усиления линейного уси­ лителя (ЭМУ или УПТ);

составляющая, вызываемая изменением дополнитель­ ного напряжения.

В общем случае, когда передаточная характеристика усилителя нормируется в виде логарифмической зависи­ мости, напряжение нелинейности характеристики ЛЭ вызывает систематическую погрешность логарифмиче­ ского измерительного усилителя. Эта погрешность в ряде случаев может быть исключена (путем введения соот­ ветствующих поправок, градуировкой шкалы выходного прибора и т. д.). Изменения параметров характеристики ЛЭ (смещения, крутизны и напряжения нелинейности) приводят к появлению как систематической, так и слу­ чайной составляющих погрешности. Эти составляющие, зависящие от влияния различных дестабилизирующих факторов, а также временного дрейфа, оказывают, как правило, определяющее влияние на полную погрешность логарифмического измерительного усилителя.

Составляющая погрешности, обусловленная помехой по напряжению во входной цепи ЭМУ (УПТ), прямо пропорциональна значению напряжения помехи и обрат­ но пропорциональна крутизне характеристики ЛЭ. Как правило, эта составляющая мала, поскольку крутизна характеристики ЛЭ может достигать больших значений. Нестабильность коэффициента усиления ЭМУ (УПТ) проявляется в малой степени, поскольку значительная крутизна ЛЭ позволяет применять усилители с малым коэффициентом усиления, а следовательно, использовать эффективные системы стабилизирующей обратной связи.

Составляющая погрешности, вызываемая дрейфом источника дополнительного напряжения, устраняется за счет применения стабилизаторов напряжения.

В реальных конструкциях логарифмических измери­ тельных усилителей результирующее действие описанных составляющих может приводить к появлению значитель­ ной погрешности измерения тока. Однако поскольку определяющими являются составляющие погрешности, обусловленные изменениями характеристики ЛЭ, более

50

в общем случае изменение К нарушает калибровку в первой точке, поскольку К входит в выражение для /10. Это приводит к необходимости проведения многосту­ пенчатой калибровки с постепенным приближением к но­ минальным значениям А0 п Ль Для устранения этого недостатка целесообразно так выбирать токи калибров­ ки, чтобы устранить возможность расстройки в первой точке при регулировке во второй. Имеется единственная

лируется Удоп) сумма членов в квадратных скобках (10), т. е. выходное напряжение усилителя, равна нулю. При этом любые изменения К при регулировке во второй точке калибровки не оказывают влияния на положение первой. Очевидно, что высказанные соображения спра­ ведливы для любой схемы двухточечной калибровки. Для обеспечения сформулированного условия в описы­ ваемой системе калибровки значение Ui выбрано рав­ ным нулю. Погрешность калибровки передаточной ха­

где AUi— абсолютная погрешность источника напряже­ ния U2\ б/1, bh — относительные погрешности измерения

тока в первой и второй точках калибровки. Абсолютная погрешность Ш 2 может быть уменьшена

до десятых п даже сотых долей милливольта. Погреш­ ность измерения тока интегрирующим измерителем мо­ жет находиться на уровне 0,5—1,5%. В этом случае при разнесении точек калибровки на всю шкалу получим значения погрешности калибровки при A i=100 мВ и динамическом диапазоне 6 декад:

Особенностью рассмотренной системы калибровки является невозможность применения ее в схемах усили­ телей в триодном и пентодном включениях ЛЭ на входе УПТ. В связи с этим такие схемы заведомо уступают в отношении погрешности измерения схемам с двух- и трехзажимным диодными включениями ЛЭ в цепь об­ ратной связи ЭМУ.

54

Во многих случаях трудно осуществлять калибровку в крайних точках динамического диапазона' передаточ­ ной характеристики логарифмического измерительного усилителя. В особенности это относится к системе калиб­ ровки источник тока — измеритель напряжения, в связи с тем что создание встроенных источников тока на 10~12— 10~14 А с достаточно малой погрешностью весьма затруднено. В этом случае точки калибровки разносят на часть диапазона токов, что приводит к увеличению погрешности калибровки по сравнению со значениями, рассчитанными выше, в связи с уменьшением абсолют­ ного значения разности логарифмов токов калибровки, стоящих в знаменателях (И ) и (12). Калибровка по си­ стеме источник напряжения — измеритель тока и в этом отношении оказывается более удачной, поскольку изме­ рение токов 10~12— 10~14 А с помощью интегрирующего измерителя не вызывает никаких принципиальных труд­ ностей.

10. Быстродействие логарифмического измерительного усилителя

Одним из важных эксплуатационных параметров ло­ гарифмического усилителя является его быстродействие, определяющее возможность применения данного усили­ теля для контроля быстро протекающих процессов (из­ мерение некоторых видов ионизирующих излучений, па­ раметров атомных реакторов и т. п.).

Наиболее полное рассмотрение быстродействия лога­ рифмического измерительного усилителя дано в [Л. 7], где изложена методика определения мгновенных значе­ ний напряжения на ЛЭ н тока через ЛЭ для усилителей с различными элементами и в разных режимах работы.

Для анализа быстродействия ЛЭ может быть пред­ ставлен эквивалентной схемой, состоящей из параллель­ но включенных сопротивления и емкости. Сопротивление ЛЭ зависит от протекающего тока (или приложенного напряжения); емкость для электровакуумных ЛЭ может быть принята постоянной; для полупроводниковых ЛЭ она также зависит от приложенного напряжения. Реак­ ция электровакуумного ЛЭ (диода или участка сетка— катод триода и пентода) на ступенчатое изменение тока

55

может быть описана выражением

работе логарифмического преобразователя от идеально­ го источника тока.

Введя в (13) замену переменной

Определяя постоянную интегрирования из (14) и (15) и возвращаясь к исходной переменной, получаем реак­ цию на единичный скачок, т. е. переходную характери­ стику логарифмического преобразователя, в виде

кости на динамическое сопротивление ЛЭ при изменен­ ном значении тока.

Особенностью логарифмирующего преобразователя, как это видно из (16), является зависимость переходно­ го процесса как от параметров ЛЭ (крутизна характери­ стики, шунтирующая емкость), так и от начального и измененного значений тока.

(56

Относительная длительность переходного процесса, по истечении которого обеспечивается заданная относи­ тельная погрешность измерения тока 81, может быть определена в виде

На рпс. 23,а и б приведены зависимости погрешности измерения тока от относительной длительности переход­ ного процесса при разных значениях т, из которых сле­ дует, что при увеличении измеряемого тока изменение погрешности пропорционально логарифму т, а при уменьшении тока оно практически не зависит от пъ.

Рис. 23. Зависимости относительного времени установления показа­ ний от остаточной погрешности.

Переходная характеристика логарифмического изме­ рительного усилителя в большинстве реальных случаев является линейным преобразованием переходной харак­ теристики ЛЭ, поскольку постоянная времени линейного усилителя, как правило, значительно меньше постоян­ ной времени ЛЭ в диапазоне измеряемых токов. Кон­ кретный вид переходной характеристики логарифмиче­ ского измерительного усилителя (при прочих равных условиях) зависит от схемы включения ЛЭ и napaMei- ров линейного усилителя. При этом временные зависи­ мости остаются без изменения, за исключением влияния емкости входных цепей усилителя на т.

Для усилителя по схеме на рис. 21,а справедливо следующее выражение:

1Г = 1/ ? д ( С + С в х ) ,

Г Д Р Свх — емкость входных цепей ЭМУ.

57

Аналогичная зависимость имеет место для усилите­ лей по схемам на рис. 21,г и д, с той разницей, что в этом случае — динамическое сопротивление, а С — емкость участка сетка — катод ЛЭ. При значительной емкости входных цепей (источника измеряемого тока, соединительного кабеля и т. п.) т может достигать до­ вольно больших значений, существенно снижая быстро­ действие логарифмического измерительного усилителя.

Схемы на рис. 21,6, в, в этом отношении имеют преи­ мущество, поскольку для них

х=<яя( с + с 0Х/ щ ,

где /Ср — глубина обратной связи ЭМУ; в реальных слу­ чаях /Ср велико, откуда следует, что быстродействие таких усилителей практически не зависит от емкости, входных цепей.

Аналитическое исследование быстродействия лога­ рифмических измерительных усилителей с полупровод­ никовыми ЛЭ связано с необходимостью решения диф­ ференциальных уравнений с переменными коэффициен­ тами, поскольку емкость ЛЭ не остается постоянной в диапазоне рабочих токов. В связи со сложностью ре­ шения названной задачи быстродействие таких усилите­ лей обычно определяют экспериментальным путем.

11. Специальные логарифмические измерительные усилители малых токов

Обычный логарифмический усилитель позволяет из­ мерять токи только одной полярности, что обусловлено детектирующими свойствами ЛЭ. Однако в ряде случаев возникает необходимость измерения токов обеих поляр­ ностей при сохранении остальных особенностей логариф­ мического измерительного усилителя. Решение этой задачи достигается в настоящее время применением в схеме усилителя двух ЛЭ в параллельном или встреч­ но-параллельном включейиях.

Наиболее просто выполняется схема двухполярного логарифмического усилителя на полупроводниковых ди­ одах. В этом случае логарифмирующий преобразователь представляет собой встречно-параллельное соединение диодов, обладающее симметричной характеристикой (рис. 24,а). В области малых токов (меньше нижнего предела динамического диапазона характеристики ди­

58

ода) логарифмическая зависимость нарушается, поэтому этот участок характеристики усилителя является нера­ бочим.

Несколько сложнее реализовать встречно-параллель­ ное соединение электровакуумных диодов, поскольку в этом случае приходится осуществлять питание цепи накала хотя бы одного диода от хорошо изолированного источника напряжения Ь\ или U2 (рис. 24,6). Примене-

Рис. 24. Д.вухполярные ЛЭ на полупроводниковых (а) и элек­ тровакуумных (б) диодах и двухполярные логарифмические усилители с транзисторными (в) и диодными (г) ЛЭ.

ние диодов с косвенным накалом не решает проблемы, так как сопротивление изоляции между катодом и нитью накала довольно мало. Характеристики электровакуум­ ных диодов в отличие от полупроводниковых не прохо­ дят через нуль, в связи с чем в этом случае симметрич­ ность характеристики усилителя получить труднее.

Для обеспечения двухполярности логарифмических измерительных усилителей с трехзажимным включением транзисторов применяются транзисторы разной прово­ димости, включаемые параллельно в цепь обратной свя­ зи ЭМУ обычным образом (рис. 24,в). В последнее вре­ мя отечественной промышленностью освоен выпуск диф­

. 59