книги из ГПНТБ / Бобров В.Ф. Резание металлов самовращающимися резцами

движении подачи со скоростью sM и вращательном движении резца вокруг своей оси со скоростью ѵр= ^ѵ. Мгновенное по­ ложение резца (зуба фрезы) определяется мгновенным углом контакта Ѳ, а положение точки на режущей кромке — углом контакта ф.

Углы ом и Яр, входящие в формулы (69) и (70), опреде­ ляются следующим образом:

* Плюс в выражениях (107) и (108) соответствует отрицательному углу Я, а минус — положительному.

40

на оборот фрезы s = 0,4 мм/об. Расчет произведен для мгновен­ ного угла контакта 0= 30°.

Торцевые фрезы, передняя поверхность которых является наружной конической поверхностью чашки. Схема работы тор­ цовой фрезой с отрицательным статическим углом наклона режущей кромки, передняя поверхность которой является на­ ружной конической поверхностью чашки, дана на рис. 15. Для обеспечения самовращения резец установлен так, что его режу­ щая кромка имеет статический угол X. В направлении оси у, проходящей через ось резца и .точку режущей кромки, сопри­ касающуюся с обработанной поверхностью, торцовая плоскость чашки резца наклонена относительно обработанной поверхности на угол ßy. Любая точка режущей кромки участвует в движе­ нии резания со скоростью ѵр, движении подачи со скоростью SM и вращательном движении резца вокруг своей оси со ско­

41

Угол ф и радиус-вектор р поверхности резания определяются по координатам х и у точки режущей кромки, работающей с текущей глубиной резания tx:

_ / ^-(^psin Ру — /д.)

Рис. 15. Рабочие углы торцовой фрезы, передняя по­ верхность которой является наружной конической по­ верхностью чашки

Тогда

42

Угол ф находится с помощью формулы (78). Глубина реза ния tx изменяется от нуля до /т лх. которая с достаточной точ ностыо может быть определена по формуле (75).

Значения рабочих углов фрезы в различных точках режущей кромки при двух мгновенных углах контакта Ѳ, равных 45 и 90°,

чашки резца ßy = 5°, углы заточки резца у=15° и а=10°, подача на оборот фрезы s = 3 мм/об.

Принудительно вращающиеся токарные резцы со статиче­ ским углом наклона режущей кромки, равным нулю. Формулы для определения углов ON и %ѵ могут быть получены из выра­ жений (88) и (89), если угол ?,=0. Так как при А,=0 угол co = 0,

При угле Л = 0 разность х — г в формуле (91) равна текущей глубине резания t x , а потому угол контакта ф, входящий в вы­ ражения (117) и (118), определится по формуле (72). Зна­ чения рабочих углов резца для точки режущей кромки, со­ прикасающейся с обрабатываемой поверхностью, при различных

отношениях Е|= — приведены в табл. 8. Условия обработки: диаметр детали Ъ = 80 мм, диаметр резца £)р= 44лш, передний

43

1. Изменение положения передней поверхности инструмента относительно поверхности резания, определяемое величиной и знаком статического угла Я, влияет на рабочие углы инстру­ мента с самовращающимися резцами, которые по величине значительно отличаются от углов заточки а, у. Например, при увеличении отрицательного угла Я происходит резкое умень­ шение рабочего переднего угла и увеличение рабочего заднего угла; при увеличении положительного угла Я, наоборот, рабо­ чий передний угол возрастает, а рабочий задний угол умень­ шается. При продольном точении резцом, передняя поверхность которого является внутренней конической поверхностью чашки (см. табл. 3), уже при Я>10° рабочий задний угол, а при Я > —15° и рабочий передний угол становятся отрицательными. Это необходимо учитывать при выборе направления самовращения резца и величины статического угла Я, обеспечивающего устойчивость его вращения. Величина рабочего угла Яр также зависит от изменения величины и знака угла Я, причем угол ЯР значительно отличается от угла Я, особенно для участка режу­ щей кромки, прилегающего к точке кромки, соприкасающейся

собработанной поверхностью.

2.Величины рабочих углов в различных точках режущей кромки различны, причем это различие увеличивается по мере увеличения статического угла наклона режущей кромки.

3.Угол ал», изменяющий величину рабочих углов ур и ар, не зависит от скорости вращения резца. Его величина опре­ деляется изменением положения точки режущей кромки относительно поверхности резания, происходящим при изме­ нении величины и знака угла Я. Таким образом, величина

рабочего угла ур также не зависит от скорости самовращения резца. Величина рабочего угла ар зависит от скорости само­ вращения резца вследствие изменения рабочего угла наклона режущей кромки Яр. Самоперемещение режущей кромки, из­ меняя направление вектора истинной скорости резания, меняет и величину рабочего угла °Хр по сравнению со статическим углом Я.

4. При резании принудительно вращающимся резцом, уста­ новленным под статическим углом наклона режущей кромки,

ѵр

равным нулю, увеличение отношения — не оказывает суще­

ственного влияния на величину рабочего переднего угла. При принудительном вращении у резца кинематически создается наклон режущей кромки, величина которого зависит от отно­ шения vpjv, возрастая при увеличении последнего. Увеличение

44

ТОЛЩИНА СРЕЗАЕМОГО СЛОЯ И РАБОЧАЯ ДЛИНА РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ

Силовая и тепловая нагрузки, действующие на контактные поверхности резца, определяются толщиной срезаемого слоя а и рабочей длиной режущей кройки Ь. Так как самовращающийся резец имеет круговую форму и значительный угол на­ клона режущей кромки, то известные формулы, применяемые при точении, строгании и фрезеровании обычными инструмен­ тами с прямолинейной главной режущей кромкой, для опре­ деления а и b не пригодны.

При известном максимальном угле контакта фтах рабочая длина режущей кромки

(119)

Толщина срезаемого слоя, являющаяся расстоянием, изме­ ренным по нормали между последовательными положениями поверхности резания или ее соседними витками, может быть определена с помощью методики, изложенной в работе [9]. Сущность этой методики состоит в следующем. Составляют уравнения поверхности резания и касательной к ней плоскости в данной точке режущей кромки. Положение касательной плоскости в пространстве фиксируют нахождением следов пе­ ресечения ее с какими-либо двумя координатными плоско­ стями. Толщиной срезаемого слоя является расстояние по нормали между касательными плоскостями, отстоящими друг от друга в направлении движения подачи на расстоянии, рав­ ном подаче, приходящейся на одну режущую кромку инстру­ мента.

Точение. Схема для определения толщины срезаемого слоя а и рабочей длины режущей кромки b при точении резцом с от­ рицательным статическим углом наклона кромки X дана на рис. 16. Толщина срезаемого слоя в любой точке режущей кромки

где s — подача на оборот детали;

46

угол о определяется с помощью выражения

tgc = -Sin^фг ( 121)

Углы cpz и а2 определяются с помощью следующих выра­ жений:

где р = —^ — — кинематический параметр обработки;

Ф к — угол наклона к оси детали, касательной к ре­

жущей кромке в рассматриваемой точке в плоскости, проходящей через эту касатель­ ную, параллельно оси детали;

% к — угол, образованный проекцией касательной к

режущей кромке на плоскость, перпендику­ лярную к оси детали, и радиусом-вектором р поверхности резания.

Указанные углы определятся с помощью выражений

(125)

sin An

47

где угол со определяется по формуле (90); угол Х0 определяется через углы X и ф следующим образом:

Толщина срезаемого слоя зависит от угла контакта ф точки режущей кромки и увеличивается по мере возрастания угла. Таким образом, по длине режущей кромки толщина срезаемого слоя изменяется от нуля в точке режущей кромки, соприка­ сающейся с обработанной поверхностью, до максимальной величины в точке, касающейся обрабатываемой поверхности.

Максимальная толщина срезаемого слоя атах и рабочая длина режущей кромки Ь при различных подачах и отрица­ тельных статических углах наклона кромки X приведены в табл. 9.

Т аб ли ц а 9

Толщина срезаемого слоя и рабочая длина режущей кромки при точении

(D = 80 мм, і = 3 м м, D p — 32 мм)

Возрастание угла X сопровождается непрерывным увеличе­ нием толщины срезаемого слоя и уменьшением -рабочей длины режущей кромки. Уменьшение b связано с соответствующим уменьшением максимального угла контакта. Так как поверх­ ность резания очерчена криволинейной образующей, то под условной шириной срезаемого слоя будем понимать размер В, изображенный на рис. 16. Условная ширина срезаемого слоя

из выражения (127) следует, что при увеличении угла X про­ исходит уменьшение условной ширины срезаемого слоя.

Строгание. Схема для определения а и Ъ при строгании резцом с отрицательным статическим углом X представлена на

48

рис. 17. Толщина срезаемого слоя в любой точке режущей кромки с углом контакта ф

Угол контакта ф, соответствующий текущей глубине реза­ ния 4, определяется по формуле (72). Так же, как и при точении, толщина срезаемого слоя по длине режущей кромки

Таблица №

Толщина срезаемого слоя при строгании

(Dp—40 мм, t= 3 мм, ö = l 1,09 мм)

“шах в мм при s MMjde. ход

кромки остается постоянной.

Постоянство рабочей длины режущей кромки объясняется тем, что при строгании максимальный угол контакта при уве­ личении угла X не уменьшается, а сохраняет неизменным свою величину, зависящую только от глубины резания t.

Условная ширина срезаемого слоя В определяется по фор­ муле (127) и так же, как и при точении, уменьшается при увеличении угла X.

Торцовое фрезерование. Схема для определения а и b при торцовом фрезеровании фрезой с положительным статическим

где sz — подача на зуб фрезы.

49