книги из ГПНТБ / Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник

(ограничимся рассмотрением только двух линий), в случае безгра­ ничного слоя шли бы в направлениях AB и AD. В анизотропной же среде токовые линии преломляются на поверхностях раздела слоев

ипревращаются в ломаные линии АаЪс. . ./ и Agi. . .п.

Вмикроанизотропной среде отрезки Аа, ab и другие настолько малы, что практически ломаные токовые линии могут быть заменены осредняющими прямыми АС и АЕ. Но, как видно на рис. 18, эти прямые отклонились от прямых AB и AD в направлении сланцева­ тости анизотропной среды.

Таким образом, токовые линии, сохраняя свою прямолинейность и радиальность, распределяются в анизотропном пространстве

Рис. 19. Пояснение к расчету поля точечного источника в анизотроп­ ной среде.

вокруг источника неравномерно — большая часть тока растекается по сланцеватости (или в общем случае — в направлении, в котором анизотропная среда имеет меньшее удельное сопротивление р,). Вследствие этого распределение потенциала поля точечного источ­ ника становится более сложным.

Поместим точечный источник тока силой I в точку О однородной анизотропной среды (рис. 19). Оси х и у расположим в плоскости сланцеватости, а ось z направим по нормали к этой плоскости.

ность поля по направлению осей х и у будет больше, чем вдоль оси z. В связи с этим эквипотенциальные поверхности вытянуты в напра­ влении сланцеватости и представляют собой эллипсоиды вращения относительно оси z. Сечения эквипотенциальных поверхностей координатными поверхностями xOz и yOz являются эллипсами с большими полуосями, совпадающими с направлением осей х и у. Сечение в плоскости хОу — окружность.

Таким образом, в анизотропной среде поле по сравнению с полем в однородной изотропной среде «вытянуто» вдоль осей х и у (или «сжато» по оси z).

41

Вывод выражения для потенциала поля в анизотропной среде сложен, и мы его проведем с некоторыми упрощающими допущени­ ями. Если изменить масштаб изображения поля, сжав его по осям жиг/ или вытянув вдоль оси z, и при этом коэффициент микроаиизотропии Ау рассматривать как своеобразный коэффициент искажения изотропности среды, то таким искусственным приемом можно полю в анизотропной среде придать вид, характерный для изотропной среды, и пользоваться уже известным выражением для потенциала. Но при этом надо полагать, что среда обладает некоторым средним

удельным сопротивлением рт = У р„р,.

Выражение для U в такой трансформированной среде получим, заменив в формуле (II. 1) г на Уж2 + у2 -f- Ä,z2 и р на р„„ т. е.

и = 7Рт/4я У ж2 4-У2 + ^ 2 = I V РлР// 4я ]/ж 2 + у - + -ËJ-г2 =

Особенностью поля точечного источника в анизотропной среде

полей, затрудняя тем самым истолкование результатов электроразведочных наблюдений. Недоучет микроанизотропии в ряде случаев приводит к значительным ошибкам. Однако микроанизотро­ пия отражает текстурные особенности пород и на ней, как на физико­ геологическом явлении, основываются некоторые частные методы электроразведки (круговое профилирование, круговое вертикальное электрическое зондирование).

.42

§3. ЗАЗЕМЛЕНИЯ

Вметодах электроразведки постоянными полями, а также в не­ которых методах электроразведки переменными полями источни­ ками электромагнитных полей служат заземления, присоединенные

кполюсам источника тока.

Заземления являются также необходимым элементом измери­ тельной цепи в тех методах электроразведки, в которых исследуется разность потенциалов между различными точками земли. Заземле­ ния выполняются из одного или нескольких электродов, погружен­

Конструкция заземления (форма электродов, их размеры, число электродов и др.) играет большую роль при электроразведочных работах, так как она определяет силу тока, посылаемого в землю через питающие электроды, и, следовательно, интенсивность соз­ даваемых полей. Кроме того, качество заземлений оказывает влия­ ние на чувствительность измерительных устройств, а также на точ­ ность полевых измерений.

Знакомство с расчетом заземлений удобнее начать с простейшего, полусферического, электрода.

Полусферический электрод. Представляет собой металлическую полусферу, погруженную в землю так, как это показано на рис. 21.

Если геологический разрез однороден в электрическом отноше­ нии, то ток, подведенный к такому электроду, растекается в земле по радиальным направлениям. Найдем выражение для потенциала поля, создаваемого полусферическим электродом в однородном полу­ пространстве.

Поскольку электрод изготовлен из металла, удельное сопроти­ вление которого весьма мало по сравнению с удельным сопротивле­ нием окружающей среды, падением потенциала в пределах самого электрода можно пренебречь и считать, что все точки электрода имеют один и тот же потенциал.

43.

ного источника поля, разность потенциалов между поверхностью

Стержневой электрод. Представляет собой металлический колы­ шек (пикет) или щуп, забиваемый в землю на различную глубину (рис. 22). Этот электрод наиболее часто применяют в электрораз­ ведке. Сопротивление Лэ такого электрода можно подсчитать по следующей приближенной формуле:

(11.28)

где а — длина забитой в землю части электрода; Ъ — его радиус. Пользуясь десятичным логарифмом, можно написать

Дз - 0,367^- lg

Приведенные выше выражения для сопротивления сферического и стержневого электродов справедливы лишь при условии идеаль­ ного контакта между металлом, из которого изготовлен электрод,

44

и средой, в которую он помещен. Практически электрод, забитый

вземлю, контактирует с ней не по всей своей поверхности, причем

вжестких каменистых, песчаных и щебенистых породах этот кон­ такт значительно хуже, чем в пластичных, тонкодисперсных поро­

дах. Вследствие этого, рекомендуется при расчете сопротивления заземления по выражениям (11.27) и (11.28) вводить поправочный множитель, равный единице для таких пластичных пород, как глины, очень влажные суглинки, болотистые почвы, и нескольким единицам для песчаных и щебенистых пород.

Сопротивление электрода любой формы может быть уменьшено различными приемами. Из выражений (11.27) и (11.28) следует, что увеличение размеров электрода ведет к уменьшению его сопроти­ вления. Необходимо отметить, что изменение радиуса и длины стерж­ невого электрода по-разному сказывается на величине сопротивле­ ния. Выражение для сопротивления стержневого электрода может быть записано следующим образом:

7?э = 0,367 -£• (lg 2а — lg Ъ).

Поскольку на практике обычно используют электроды, длина которых в 50—100 раз больше их радиуса, роль второго члена в вы­ ражении для Яэ оказывается небольшой. Таким образом, для умень­ шения сопротивления стержневого электрода необходимо прежде всего увеличить длину забитой в землю части электрода.

Из приведенных выше выражений для сопротивления сфериче­ ского и стержневого электродов, а также из аналогичных выражений для электродов другой формы следует, что сопротивление заземле­ ний возрастает пропорционально сопротивлению той среды, в кото­ рую забит электрод. При выполнении электроразведочных работ в районах с плохо проводящим поверхностным слоем (сухие пески, галечники, осыпи и др.) сопротивление заземлений оказывается настолько большим, что затрудняет создание интенсивного электри­ ческого поля, а также его измерение. В этом случае для уменьшения сопротивления заземлений питающей и приемной цепей поверхност­ ный слой земли вокруг электродов увлажняют и тем самым умень­ шают его сопротивление и соответственно сопротивление электродов, из которых устроено заземление.

Сложные заземления. С целью уменьшения сопротивления зазем­ лений в электроразведке широко применяют сложные заземления, состоящие из нескольких электродов, соединенных параллельно.

Втом случае, когда расстояние между отдельными электродами

всложном заземлении велико по сравнению с размерами погружен­ ной в землю части электродов, сопротивление сложного заземления можно вычислить, пользуясь обычными формулами для параллельно соединенных сопротивлений:

45

Г л а в а III

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

§ 1. К А Ж У Щ Е Е С Я У Д Е Л Ь Н О Е С О П Р О Т И В Л Е Н И Е

При работе методом сопротивлений электрическое поле создают двумя точечными заземлениями А и В. Через эти заземления, назы­ ваемые п и т а ю щ и м и , в землю вводят электрический ток силой / от какого-либо источника постоянного тока, например от батареи сухих элементов, машинного генератора постоянного тока и др. Между двумя точками земли при

Наиболее общий вид четырехточечной установки (с произвольным расположением питающих и приемных заземлений) изображен на рис. 23.

Найдем разность потенциалов между заземлениями М и N, рас­ положенными на плоской дневной поверхности однородного полу­ пространства, заполненного средой с удельным сопротивлением р.

Заземления А и В создают в точке М, отстоящей от них на рас­ стояниях гАМ и гвм , электрическое поле с потенциалами UMA и UMв, которые согласно выражению (II.1) имеют значения

47

Отсюда получаем следующее выражение для удельного сопроти­ вления р однородной среды, на поверхности которой расположена четырехточечная установка:

/_1____ 1______1____ I___ 1_

Величина К определяется расстояниями между электродами уста­ новки и называется к о э ф ф и ц и е н т о м у с т а н о в к и . Сог­ ласно выражению (III.2) коэффициент установки имеет размерность длины.

Формулу (III.1), полученную для однородной среды, можно при­ менить для обработки результатов измерений с четырехточечной установкой, расположенной на поверхности неоднородной среды, однако в этом случае в результате вычислений мы получим некото­ рую условную величину, имеющую лишь размерность удельного сопротивления. Эту условную величину принято называть к а ж у ­ щ и м с я у д е л ь н ы м э л е к т р и ч е с к и м с о п р о т и в л е ­ н и е м1 и обозначать р к .

В частном случае однородной среды кажущееся удельное сопро­ тивление совпадает с истинным удельным сопротивлением рк = р.

Из формулы (Ш .З) следует, что рк не зависит от силы тока /, посылаемого в землю, так как изменение силы тока I вызывает про­

1 Сокращенно к а ж у щ е е с я с о п р о т и в л е н и е .

43

порциональное изменение разности потенциалов AU. Величина кажущегося сопротивления зависит от строения геоэлектрического разреза, взаимного расположения заземлений в установке и ее поло­ жения на дневной поверхности. Убедимся в этом на следующих примерах. На рис. 24 изображена четырехточечная установка, рас­ положенная над однородной средой (а), над средой, включающей в себя хорошо проводящее тело (б), и над средой, включающей плохо проводящее тело (в).

В случае однородной среды (рис. 24, а), как уже указывалось выше, кажущееся удельное сопротивление будет равно истинному удельному сопротивлению.

Во втором случае (рис. 24, б) ток концентрируется в проводящем теле, в результате чего плотность тока в той части вмещающей

Рис. 24. Зависимость рк от характера геоэлектрического разреза.

Среда: а — однородная, б — включающая хорошо проводящее тело, в — включающая плохо проводящее тело (известняки).

среды, в которую помещены измерительные заземления, уменьшается и вследствие этого уменьшается разность потенциалов между этими заземлениями. Из выражения (III.3) следует, что уменьшение АU ведет к уменьшению рк. Таким образом, наличие в среде хорошо

В случае, изображенном на рис. 24, в, ток обтекает тело высо­ кого сопротивления и сгущается в области измерительных заземле­ ний. Это приводит к увеличению АU, а следовательно, и к увеличе­ нию рк.

Кажущееся сопротивление не следует понимать как осредненное значение истинных сопротивлений пород, слагающих геологический разрез. Можно представить такие условия, при которых кажущееся сопротивление примет значения, выходящие за пределы изменения истинных удельных сопротивлений пород, участвующих в строении разреза.

На зависимости кажущегося сопротивления от строения геоэлек­ трического разреза основана возможность применения метода сопро­ тивлений для геологических исследований.

§ 2. УСТАНОВКИ ДЛЯ РАБОТЫ МЕТОДОМ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Установки для работы методом сопротивлений (т. е. совокуп­ ность питающих и измерительных заземлений) отличаются одна от другой числом заземлений и их взаимным расположением. Каждая

из установок предназначена для решения определенных геологиче­ ских задач.

В зависимости от числа заземлений в установке различают ч е ­ т ы р е х т о ч е ч н ы е , т р е х т о ч е ч н ы е и д в у х т о ч е ч ­ н ы е установки.

Если все заземления установки расположены на одной прямой, установку называют п р я м о л и н е й н о й . Если отмеченное выше условие не выполняется, установка называется н е п р я м о ­ л и н е й н о й .

Установки, у которых измерительные заземления сближены настолько, что разность потенциалов между ними, отнесенная к рас­

одной трети расстояния между питающими заземлениями гАв. При этом условии отношение &U/rMN можно с достаточной точностью «читать равным напряженности поля в центре установки, т. е. счи­ тать ее предельной. Это облегчает сопоставление результатов поле­ вых наблюдений с данными теоретических расчетов напряженности поля.

Для четырехточечной симметричной установки, как это видно на

50