книги из ГПНТБ / Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник

уходит в отрицательную бесконечность (lgp2 = lg 0 = —со), в то время как кривая для противоположного случая — изолирующего подстилающего горизонта (рх = °o)t начиная примерно с АВ/2 = = 2h ±, асимптотически приближается к прямой линии, наклоненной под углом 45° к оси абсцисс.

Если учесть, что в двухслойном разрезе, характеризующемся модулем Рі = °°, электрический ток распределяется только в верх­ нем, проводящем, горизонте, то становится очевидным, что на зна­ чительном удалении от питающих заземлений ток течет параллельно напластованию. Тогда можно доказать, что на достаточно больших разносах AB

91

На билогарифмической сетке график этого уравнения пред­ ставляет собой прямую линию с угловым коэффициентом, равным 4-1. Следовательно, при зондировании разреза с р х == оо при боль­ ших значениях АВ/2 кривая рк действительно превращается в пря­ мую, идущую под углом 45° к оси абсцисс.

Продлим эту наклонную прямую вниз налево до горизонтальной оси бланка н найдем абсциссу точки пересечения. Для этого в уравне­

слойного разреза. Можно доказать, что вывод справедлив и для многослойных кривых, соответствующих разрезам с подстилающим горизонтом бесконечно высокого сопротивления.

Определим абсциссу точки пересечения наклонной асимптоты с горизонтальной асимптотой начальной ветви кривой зондирования, уравнение которой можно написать следующим образом:

левой горизонтальной асимптоте отсекает отрезок, равный мощ­ ности верхнего слоя h x (рис. 49).

Трехслойные кривые ВЭЗ в комплекте ВСЕГЕИ собраны в 72 палетки, размещенные на 28 листах и сброшюрованные в альбом (двухслойная палетка р2 помещена на первом листе этого же аль­ бома).

92

Палетки разделены на четыре серии, соответствующие четырем типам трехслойных кривых.

Кривые сгруппированы так, что в пределах палетки они имеют одно значение и р 2 и различаются лишь по модулю ѵг Каждой палетке присвоен определенный индекс, обозначающий тип кривых II значения р2/Рі и Рз/РіТак, например, индекс (Н — 1/4 — pj)

Рис. 50. Трехслойные палетки ВСЕГЕИ. а —- типа К; б — типа Н,

Численные значения модуля ѵ1? для которого рассчитаны отдель­ ные кривые палетки, указаны около этих кривых. На рис. 50 и 51

Рз — °°> проведены на палетках типа А (рис. 51, а); на палетках же типа Н они определяются положением правых ветвей теорети­ ческих кривых зондирования. Указанные асимптоты являются общими для кривых, входящих в ту или иную палетку.

Кривые типа Н расположены в пределах палетки так, что их точки Н имеют общую абсциссу, т. е. располагаются на одной вер­ тикальной линии. Эта линия обозначена на палетках символом

93

то2 (напомним, что точка Н имеет абсциссу хн = h x h2 = т 2). По такому же принципу совмещены по точкам К кривые типа К и по точкам Q кривые типа Q. Кривые типа А совмещены на палетках иначе, а именно: все они имеют общую прямую S.

Рис. 51. Трехслойные палетки ВСЕГЕИ. а — типа А; б — типа Q.

пересечения теоретических кривых зондирования с абсциссами, значения которых равны мощности пластов, составляющих тот разрез, которому отвечает теоретическая кривая рк (на палетках серии Н линия т 2 совпадает с прямой, являющейся геометрическим местом точек Н). Иначе говоря, абсциссы точек пересечения какойлибо кривой рк палетки с линиями hx, h2 и т 2 соответствуют значе­ ниям мощностей первого слоя Ах, второго слоя h 2 и глубины зале­ гания кровли третьего слоя т 2 для данной кривой. На палетках

94

проведено еще несколько вспомогательных линий: линии S и S 2 на палетках серии Н, линия S на палетках серии Q, линии Г 2 и S на палетках серии К. Эти линии представляют собой геометрические места точек пересечения палеточйых кривых с соответствующими прямыми S, S 2 и Т 2 , что дает возможность определять положение этих прямых. Если, например, через точку пересечения какой-либо кривой рк с линией S провести прямую под углом 45° вверх направо, то она будет являться прямой S данного разреза. Это позволяет в процессе интерпретации находить значения продольной проводи­ мости S для всего трехслойпого разреза, а также продольной прово­ димости S 2 и поперечного сопротивления Т 2 для второго слоя.

Четырехслойные кривые собраны в отдельный альбом комплекта ГЛ, палетки которого составлены по тому же принципу, что и для трехслойных кривых комплекта ГП. Пока рассчитаны 122 палетки для трех вариантов значений р4: оо, 0 и 16рг

Дипольные зондирования. При выполнении дипольного зонди­ рования измерения рк проводят, как указано выше, при постепенно возрастающем расстоянии между центрами диполей (перемещается обычно один из диполей: либо питающий, либо измерительный). Условимся в дальнейшем называть осями питающего и приемных диполей линии, соединяющие соответствующие заземления, осью установки или осью зондирования — линию, проходящую через центры 0 и 0' питающего и приемного диполей. Дипольные установки характеризуются следующими параметрами: AB и MJV — длиной питающего и приемного диполей, г — расстоянием между центрами диполей, 0 — углом между осями диполя AB и установки, у — углом между осями диполя M N и зондирования.

В настоящее время практическое применение получили дипольные установки трех видов: азимутальная, экваториальная и осевая радиальная. При номощи азимутальной и экваториальной уста­ новок измеряют величину і?ѳ, осевой радиальной — величину Ег. Дипольные зондирования принято называть соответственно уста­ новке, которой они выполняются: дипольно-азимутальное зонди­ рование ДАЗ, дипольно-осевое зондирование ДОЗ, дипольно-эква­ ториальное ДЭЗ и т. и. (Если же речь идет о дипольном зондировании вообще безотносительно к типу установки, его сокращенно обозна­ чают ДЗ.)

Чтобы получить уравнения кривых дипольного зондирования, воспользуемся решениями, которые были получены ранее для поля точечного источника при наличии горизонтальных поверхностей раздела (см. гл. II), а на этой основе — для зондирований с сим­ метричной установкой AMNB (гл. IV, § 1). Очевидно, что ход решения задачи для данной установки должен быть таким же.

Сравнив выражение для потенциала диполя Ѵд (П-6) и потен­ циала точечного источника UM (П-1) в однородной среде, можно заключить, что

dU д,

и л = — з г - гсозѲ-

95

Аналогичная связь существует между потенциалами поля то­ чечного источника и поля диполя в горизонтально-слоистой среде. Это дает возможность получить выражение потенциала поля диполя на поверхности земли над горизонтальным двухслойным разрезом, продифференцировав почленно уравнение (11.24) для потенциала точечного источника и умножив его на I cos Ѳ:

ставить выражения для азимутальной и радиальной составляющих напряженности поля диполя на поверхности земли над двухслойным разрезом:

Подставив в эти уравнения значения напряженности поля в не­ однородной горизонтально-слоистой среде, мы получим выражения для определения кажущегося сопротивления, измеряемого диполь­ ными установками:

Выполняя те же операции в случае трехслойного разреза, полу­ чим уравнения трехслойных кривых азимутального и радиального дипольных зондирований, которые будут аналогичны выражениям (ІѴ.26) и (ІѴ.27), но вместо коэффициента к 12 под знаком сумми­ рования будут стоять эмиссионные коэффициенты qn.

Формула радиального (а тем самым — и осевого) зондирования отличается от формулы симметричного ВЭЗ (ІѴ.З) наличием под знаком суммы множителя [г2 — 2 (п/і1)2]/[г2 + (2лг/г1)2].

При изменении г от нуля до °° этот множитель изменяется от —0,5 до +1, т. е. всегда по абсолютной величине меньше 1. Вели­ чина множителя зависит и от числа п: при малых значениях п мно-

96

житель с ростом г быстро достигает своего предела; при больших значениях п дробь возрастает медленнее. Вследствие этого кривые радиального (и осевого) зондирования отличаются от кривых сим­ метричных и азимутальных зондирований. В левой части кривых

рис. 52. Кривые ди­ польно-осевых и симмет­

л,

появляется небольшой экстремум (максимум при рх < 1 и минимум при JL4 > 1); начало подъема (спуска) правой ветви смещается вправо, и сама ветвь при этом приобретает больший наклон; у трех­ слойных кривых средняя часть, характеризующая влияние второгослоя, проявляется более резко (рис. 52, а — в). Таким образом*1

радиальные (осевые) ДЗ обладают большей разрешающей способ­ ностью, чем симметричные ВЭЗ, так как более четко отражают отдельные геоэлектрические горизонты и позволяют поэтому отделять их от выше и ниже залегающих пластов при меньшей мощности и меньшем различии по удельному сопротивлению.

Для интерпретации радиальных (осевых) ДЗ рассчитаны отдель­ ные палетки, которые построены аналогично палеткам ВЭЗ.

Сравнивая уравнения двухслойных кривых симметричного (ІѴ.З) и азимутального (IV.26) зондирований, нетрудно убедиться в их полной идентичности при условии, если расстояние г между цен­

является возможность выполнения многосторонних и чаще всего двухсторонних зондирований. В качестве примера на рис. 53 изо­ бражена схема такого зондирования с экваториальной установкой. Два приемных диполя М ±N г и M 2N 2 перемещают в обе стороны от питающего диполя AB (по принципу взаимности диполи могут быть переставлены местами) и получают две кривые ДЭЗ — правую и левую. Обычно кривую, получаемую с приемным диполем, пере­ мещающимся в сторону восстания пород, называют плюсовой (р£), а противоположную — минусовой (рй). Этим создается возможность судить о поведении геоэлектрического разреза в горизонтальном направлении. Поясним это рис. 54. При помощи вертикального зондирования установкой AMNB, проведенного в точке О, можно определить глубину залегания опорного электрического горизонта только в центре установки. При наклонной поверхности раздела эта глубина будет осредненной для некоторой части разреза, распо­ лагающейся на участке зондирования. Проведя в той же точке О двухстороннее дипольное зондирование и проинтерпретировав обе кривые — плюсовую и минусовую, получим значение глубины до опорного горизонта в точках Ох и Оѵ Если построим осредненную кривую для обеих установок, то, проинтерпретировав ее, определим глубину в точке О. Таким образом, одно двухстороннее дипольное зондирование дает возможность определить глубину залегания исследуемой поверхности раздела в трех точках и по полученным значениям h, hx и h2 судить об изменении разреза в горизонтальном направлении, проявляющемся в данном случае в виде воздымания

98

пластов слева направо. Сравнивая обе кривые одного двухстороннего дипольного зондирования, можно выявить наличие и других изме­ нений в разрезе, в частности фациальных.

Принцип эквивалентности. При истолковании результатов электроразведочных наблюдений, как указывалось в гл. II, возможна неоднозначность в решении обратной задачи. Эта неоднозначность в общем случае объясняется тем, что при известных условиях элек­ трические поля, наблюдаемые над различными разрезами, могут практически не отличаться друг от друга.

В электроразведке методом ВЭЗ указанное обстоятельство вы­ ражается так называемым принципом эквивалентности. Согласно этому принципу кривые ВЭЗ, полученные над различными разре­ зами, при некотором соотношении их параметров практически

Физическое объяснение принципа эквивалентности можно по­ лучить, рассматривая электрическое поле в горизонтально-слоистой среде. При переходе из одного пласта в другой ток стремится течь в последнем пласте либо вдоль напластования (когда р,- <р,-_г), либо поперек напластования (когда р,-> р,-^). Следовательно, в первом случае на распространение тока основное влияние оказывает про­

пластов при условии, что величины St (для разрезов типов Н и А) или Tt (для разрезов типов К и Q) остаются неизменными, не нару­ шает поля у дневной поверхности и тем самым формы кривой рк.

Таким образом, для трехслойных кривых типов Н и А эквива­ лентными являются разрезы, у которых одинаковая продольная

99

Для кривых типов К и Q аналогичное условие относится к по­ перечному сопротивлению второго горизонта:

Условия эквивалентности разрезов можно выразить в несколько

Так как S x является величиной постоянной, то окончательно усло­ вие принципа эквивалентности по <S2 запишем в виде

St/Si = VJ HI = const. (IV.28*)

Аналогично принцип эквивалентности по Т %можно представить

Однако практически совпадение однотипных кривых ВЭЗ с раз­ личными параметрами (модулями) промежуточных пластов вслед­ ствие явления эквивалентности наблюдается главным образом при малых мощностях этих пластов. С увеличением мощности пластов кривые ВЭЗ начинают все больше отличаться одна от другой. Таким образом принцип эквивалентности кривых ВЭЗ действует в некото­ рых пределах.

Влияние наклонных границ. Теоретические основы метода ВЭЗ разработаны для горизонтально-слоистых сред. На практике же электроразведчик чаще встречается с наклонно залегающими гра­ ницами, что связано с проявлениями складчатости или процессов размыва и эрозии. При небольших углах наклона поверхностей раздела в разрезе кривые ВЭЗ почти не отличаются от кривых, соответствующих разрезам с горизонтальными слоями. Но в тех случаях, когда углы наклона достигают 10° и более, искажения, вызванные наклоном слоев, становятся значительными. Расчетные и модельные работы показали, что увеличение угла наклона равно­ сильно уменьшению модуля р х кривой. В связи с этим, если пред­ варительно не известны ни значение р2, ни угол наклона пластов, при интерпретации будет допущена ошибка в подборе нужных теоретических кривых, а тем самым возникнет ошибка в расшифровке результатов зондирования. Вследствие этого применение метода ВЭЗ ограничено районами и участками, в пределах которых пласты и геологические поверхности раздела залегают с углами наклона не более 5—10°.

§ 2. МЕТОДИКА ПОЛЕВЫХ РАБОТ

Процесс полевых наблюдений при работе с симметричной уста­ новкой заключается в измерении кажущегося удельного сопро­ тивления при последовательно увеличивающемся разносе питающих заземлений AB.

100