2. Расчет колонны

Требуется подобрать сечение сплошной центрально-сжатой колонны, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху.

Расчетная схема:

Расчетные длины:

l_efx = l_x ·

l_efy = l_y ·

Принимаем двутавровое сечение стержня

колонны:

От сюда расчетные длины равны:

l_efx = l_x · = 5,763 · 0,7 = 4,04 м

l_efy = l_y · = 7,088 · 0,7 = 4,96 м

Расчетное усилие усилие N = 2Q_max/г.б.= 2 · 1672,38 = 3345 кН.

Определяем гибкость колонны. Так как N > 2500 кН, следовательно λ₃ = 50÷70.

Примем λ₃ = 60. Определим условную гибкость

;

По табл. Д1 приложения Д по СП 16.13330.2011 с помощью линейной интерполяции определяем коэффициент устойчивости колонны = 0,818

Требуемая площадь поперечного сечения колонны = 170,4 см². Требуемый радиус инерции сечения Ширина сечения колонны

.

h_wтр≈ 40 см определяем исходя из возможности сварки механическим способом (по графику предельных рамеров сварного элемента при сварке сварочной головкой А-639).

А_w ≈0,2A_тр = 34,1 см². Принимаем сечение полки, равное 400×22 мм, сечение стенки 400×16 мм.

Площадь поперечного сечения колонны

.

Получив предварительные размеры сечения выполним расчет колонны на устойчивость.

1. Геометрические характеристики сечения: A = 240 см²; I_х=I_w+I_f=t_w/12+2b_ft_f((h_f-

-t_f)/2)²=(1,640³)/12+2402,2(40,9)²=302948 см⁴; I_y = 2(2,2·40³/12) = 23467 см⁴;

; ;

2. Определяем гибкость:

Выбираем максимальную гибкость λ_max = 51,6.

3. Условная гибкость , откуда по таблице

находим коэффициент устойчивости = 0,86.

4. Проверка общей устойчивости:

Запас: [(24 – 16,2)/24]·100% = 32,5% > 5%, следовательно необходимо корректировать размеры сечения.

Принимаем сечение полки, равное 320×22 мм, сечение стенки 360×10 мм.

Площадь поперечного сечения колонны

.

Получив предварительные размеры сечения выполним расчет колонны на устойчивость.

1. Геометрические характеристики сечения: A = 176,8 см²;

I_y = 2(2,2·32³/12) = 12014,9 см⁴;

;

2. Определяем гибкость:

3. Условная гибкость , откуда по таблице

находим коэффициент устойчивости = 0,817.

4. Проверка общей устойчивости:

Запас: [(24 – 23,16)/24]·100% = 3,5% < 5%, принимаем сечение.

Проверки:

Проверка местной устойчивости стенки по пункту 7.3 СП 16.13330.2011:

, следовательно стенка устойчива.

2. Расчет колонны сквозного сечения.

Увеличиваем отметку верха настила на 50%: H = 7 · 1,5 = 10,5 м.

x – материальная ось;

y – свободная ось.

Найдем расчетные длины:

От сюда расчетные длины равны:

l_efy = l_y · = 9,268 · 0,7 = 6,49 м

l_efx = l_x · = 10,588 · 0,7 = 7,41 м

Расчетное усилие N = 2Q_max/г.б.= 2 · 1672,38 = 3345 кН.

Определяем гибкость колонны.

Примем λ₃ = 40. Определим условную гибкость

;

По табл. Д1 приложения Д по СП 16.13330.2011 с помощью линейной интерполяции определяем коэффициент устойчивости колонны = 0,909

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

= 153,33 см². Требуемый радиус инерции сечения

Принимаем два двутавра №45: h = 450 мм; А₁ = 84,7 см²; I_b1=808 см⁴ (момент прокатного профиля относительно оси y₁); i_y1 =3,09 cм;

i_x1 = 18,1 cм. b_f = 160 мм;

Условная гибкость , откуда по таблице находим коэффициент устойчивости = 0,905.

Проверка общей устойчивости:

Приведенная гибкость

– гибкость относительно y. Пусть b = 30 см.

Найдем параметр n:

Где

l_b – расчетная длина ветви. ; Примем :

Приведенная гибкость

– следовательно корректируем значение l_b и b.

Пусть b = 42 см.

Найдем параметр n:

Где

Примем l_b = 80 см ;

Приведенная гибкость

– условие выполнено.

φ=0,911

Проверка общей устойчивости:

Расчет планок колонны сквозного сечения:

Условная поперечная по СП 16.13330.2011

Условная поперечная сила, приходящаяся на одну ветвь колонны

Поперечная сила и момент, действующие в планке

Определяем нормальные и касательные напряжения

Проверяем планку на прочность:

Проверяем сварные швы:

Проверяем угловой шов на условный срез: