4. Расчет и конструирование главной балки

Расчетная схема и усилие в главной балки

Определяем нормативную и расчётную нагрузку на балку:

Наименование	gнорм (кН/м2)	γs	gрасч (кН/м2)
1. Вес настила	0,924	1,05	0,97
2. Вес балок настила	0,559	1,05	0,587
3. Вес главной балки	0,5	1,05	0,525
4.Временная нагрузка	34	1,2	40,8
∑	35,983		42,882

q_n=g_нормB=35,983·6,5=233,89 кН/м;

q_расч=g_расчB=42,882·6,5=278,73 кН/м.

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета:

М_max=ql²/8=278,7312²/8=5017,14 кН·м=501714 кН·см.

Определяем поперечную силу на опоре:

Q_max=ql/2=278,73*12/2=1672,38 кН.

Главную балку рассчитываем в упругой стадии работы. Определяем требуемый момент сопротивления балки:

W_треб=M_max/(R_yγ_c)=501714/(241)=20904,75 см³.

Определяем высоту сечения балки:

1. Определяем минимальную высоту из условий жёсткости по формуле:

2. Определяем оптимальную из условия минимального расхода металла:

Предварительно определяем толщину стенки балки:

Выполним условие долговечности:

Условие выполнено.

2. Определяем геометрические размеры сечения:

Определяем фактические момент инерции и момент сопротивления балки:

I_х=I_w+I_f=t_w/12+2b_ft_f((h_f-

-t_f)/2)²=1,2122³/12+2384(63)²=1388160,8 см⁴;

W_х=2I/h=21388160,8/130=21356,32 см³;

Проверки:

1. Проверка прочности балки на изгиб.

2. Проверка прочности балки на срез.

=А_пh_ef/2+А_ст/8=152*126/2+146,4*122/8=11808,6 см³

3. Проверка балки на жёсткость

4. Проверка устойчивости сжатого пояса балки по формуле в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef=100 см — расстояние между балками настила:

Условная предельная гибкость определяется по СП 16.13330.2011, откуда =

=0,5752

Таким образом, прочность и устойчивость принятого сечения главной балки обеспечена

Расчет измененного сечения главной балки

x=2 м = 200 см

M_x=qx(l-x)/2=278,73·2(12-2)/2= 2787,3 кН·м

Q_x=975,555 кН

Определяем фактические момент инерции и момент сопротивления измененного сечения балки:

I_х’=t_w/12+2b_f’t_f((h_f-t_f)/2)²=1,2122³/12+2194(63)²=784872,8 см⁴;

W_х’=2I’/h=2784872,8/130=12075 см³;

Определяем статический момент полусечения балки:

=А_пh_ef/2+А_ст/8=76·126/2+146,4·122/8=7020,6 см³

Проверки:

1. Проверка прочности балки на изгиб.

2. Проверка прочности балки на срез.

3. Проверка прочности по местным напряжениям.

Проверка приведенных напряжений в стенке балки.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.