книги из ГПНТБ / Керблай, Т. С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере

1 — линейный слой; 2 — параболический

Рис. 35. Схема образования минимума кривой І?(Д)

а — зависимость В . и D , от Д; б — зависимость D от Д

поскольку правая ветвь D (Д) оборвана на конечных значениях D. Однако теоретически Dh а следовательно, и D для параболическо­ го слоя стремятся к бесконечности при предельном угле ср0(и соот­ ветствующем ему Д). Правые части зависимостей D(Д) параболи­ ческого слоя могут быть продолжены в виде линий, параллельных оси ординат и уходящих в бесконечность, тогда каждому расстоя­ нию, за исключением минимального, будут соответствовать два луча.

Наличие двух возможных путей при отражении от параболиче­ ского слоя находит простую интерпретацию при рассмотрении слагаемых, которые составляют полное расстояние скачка D0 + D t. Они являются монотонной функцией Д, но имеют производные разных знаков [65]. В результате возникает экстремум D при не­ котором угле Дэ, и для некоторого диапазона углов А, вблизи Дэ, расстояние D может быть перекрыто при двух углах излуче­ ния. Условием экстремума является смена знака производной dD/dA:

= 100 км)

компенсируется в ряде случаев меньшим поглощением в нижнеи части ионосферы из-за меньшего пути в слоях D и Е. Кроме того, и пространственное ослабление луча Педерсена не всегда сущест­ венно превышает пространственное ослабление нижнего луча.

Определить степень пространственного ослабления лучей мож­ но через эффективную длину пути Se [7] (см. подробнее гл. V)

лучены все необходимые элементы для определения Se для верх­ него и нижнего лучей.

На рис. 37 в качестве примера приведен график, показываю­ щий, как изменяется пространственное ослабление лучей по мере удаления рабочей частоты от МПЧ для заданного расстояния. По оси ординат отложено отношение эффективного пути луча к пути по эквивалентному треугольнику, SJS, где S — D/cos А, по оси абсцисс — отношение рабочей частоты к критической частоте слоя. При рабочей частоте, соответствующей МПЧ, фокусировка неограниченно возрастает и формула (3.14) неприменима: в точке МПЧ на графике рис. 37 имеется разрыв. Нижняя кривая соот­ ветствует нижнему лучу, верхняя —верхнему. Из графика видно, что пространственное ослабление нижнего луча примерно одина­ ково во всем диапазоне частот ///с, кроме непосредственной близо­ сти к МПЧ (1—2%). Вблизи МПЧ фокусировка сильно увеличи­ вается, пространственное ослабление вблизи МПЧ очень мало и для верхнего и для нижнего лучей. Верхний луч при удалении рабочей частоты от МПЧ в сторону уменьшения испытывает быст­ рое пространственное ослабление. При удалении более чем на 6% от МПЧ S e/S для верхнего луча больше двух, т. е. ослабление

61

такое же, как при вдвое большем пути. В табл. 2 приведены диа­ пазоны отклонения углов Л и отклонения рабочей частоты от МПЧ, при которых ослабление верхнего луча не превышает ослабления при распространении по пути длиной S и 25. В этих случаях по­ терн за счет пространственного ослабления лучей при связи с по­ мощью луча Педерсена вполне допустимы, и, учитывая меньшее поглощение в нижележащих слоях, поле, создаваемое верхним лучом, может быть такого же порядка, как поле нижнего луча.

§ 4. Время распространения радиосигнала

Так же, как и расстояние скачка, время распространения сиг­ нала Т на пути от передатчика до приемника при одиоскачковом способе распространения складывается из времени, необходи­ мого для прохождения прямолинейного пути до вхождения в ионо­ сферу Т0 и прохождения пути в ионосфере Тг:

То Ро Т; = Р 1

где с — скорость света, Р0 — удвоенное расстояние от передатчи­ ка до ионосферы, Рі — групповой путь радиоволны в ионосфере,

Способами вычисления этого интеграла также являются числен­ ное интегрирование, упрощение подынтегрального выражения или выбор специального N (^-распределения.

На рис. 38 приведено время распространения радиосигнала в параболическом и линейном слоях, вычисленное численным ин­ тегрированием выражения (3.15).

При распространении в слое с линейным законом распределе­ ния электронной концентрации с высотой радиоволна глубже про­ никает в слой, в этом случае больше расстояние Dt, соответствую­ щее пути радиоволны в ионосфере, и, естественно, больше время распространения сигнала в ионосфере, чем в слое параболиче­ ской формы. Из рисунка видно, что по абсолютным значениям Ті в линейном слое больше, чем в параболическом, на 0,4—1 мсек,

62

причем расхождения увеличиваются с ростом рабочей частоты. Если рассмат­ ривать относительные изменения Tt, то при наибольших ср0 значение Tt для линейного слоя вдвое больше Тг для па­ раболического.

В работе [60] приведена формула P t для квазипараболического слоя

— cos фо —

b- — 4ас

(2aR0 -f- b -|- 2 Y а cos фо)3 . ’

(3.16)

где обозначения те же, что и в формуле (3.7). Эта формула позво­ ляет ВЫЧИСЛИТЬ ТI с довольно высокой точностью для слоя, близ­ кого к параболическому. Расхождения в величинах Т и вычислен­ ных численным интегрированием выражения (3.15) для параболи­ ческого слоя и по формуле (3.16) для квазипараболического слоя, не превышают 0,1 мсек.

Существует ряд формул, связывающих время распростране­ ния сигнала с параметрами траектории. Они могут найти реальное практическое применение, поскольку в настоящее время накоплен большой материал расчетов Dt и других параметров.

В основе вышеуказанных формул лежат следующие соображе­ ния [71].

Если записать выражение для P t таким образом:

Точность полученного выражения для Pt зависит от точности оп­

ределения Я.

В предположении, что зависимость N(h) описывается парабо­ лическим законом, в работе [71] исследованием подынтегральной функции и расчетами Pt путем численного интегрирования была определена величина

Я = Ro + 0)7г/отр-

63

Подставляя Я в выражение (3.17) н пренебрегая последним членом

биномиального разложения, малым по сравнению с Яд, получим формулу

(3.176)

R3 sin фо

Эта формула является несколько более грубым приближением, чем формула (3.17а), поскольку она не учитывает проникновения радиоволны в слой.

В тех случаях, когда отражение происходит вблизи нижней границы слоя, формулы (3.17а) и (3.176) практически совпадают, например, при г/0тр = 10 км öPi ~ 0,1%. Наибольшие расхожде­ ния имеются при глубоком проникновении волны в слой и большой полутолщине слоя. Для у0тр = 150 км формула (3.176) дает значе­ ние Ті на 3—4% ниже, чем формула (3.17а).

До сих пор рассматривались только групповой путь луча в ио­ носфере и соответствующее ему время распространения сигнала. Полное время распространения радиосигнала между двумя на­ земными пунктами Т = Т0 +

Путь до вхождения в ионосферу определяется по формуле

COS (Д + фо)

Po = Ra Sin фа

Для расчетов необходимо знать угол выхода излучения и высоту нижней границы ионосферы.

В заключение рассмотрим оперативный способ расчета Т, приведенный в [54]. Этот способ менее точен, чем описанные выше, так как предполагает, что распространение происходит со ско­ ростью света по эквивалентному треугольнику, построенному по

Оценка точности этого способа расчета показала, что он дает за­ вышенные величины Т. Для лучей, мало проникающих в слой, погрешности незначительны. При наибольших глубинах проник­ новения в слой, характерных для нижнего луча, погрешность мо­ жет достигать 2—3 %. Наибольшая погрешность для луча Педер­ сена, отражающегося вблизи максимума слоя, составляет 5—7%.

64

§5. Траектория радиоволны

вмногослойной ионосфере

Все рассмотренные выше характеристики относились к рас­ пространению радиоволн в одном слое. Как известно, ионосферу можно аппроксимировать одним слоем далеко не всегда. Половину или даже несколько больше года ионосфера состоит из двух или трех регулярных слоев (см. гл. I). В этом случае траектория радио­ волн существенно усложняется. Она уже не является монотонной функцией в интервале высот от начала ионосферы до точки отра­ жения.

На рис. 39 представлена схематически траектория радиоволны с частотой, превышающей МПЧ слоев Е и F1, но меньшей МПЧ слоя F2. Высота точки отражения определяется также из соотно­ шения (3.1), но nR может быть немонотонной функцией и значе­

ния nR = i? sin(p могут иметь место на нескольких высотах. В этом случае наименьшая высота, на которой соотношение вы­ будет высотой отражения радиоволны с заданной ча­

стотой. Методика вычисления расстояния D для многослойной ионо­ сферы, аппроксимируемой несколькими кусками парабол, приве­ дена в работе [54].

до максимума; Def — путь от максимума слоя Е цо начала слоя F l ; Dpi — путь от начала слоя F1 до пересечения аппроксимиру-

Рис. 39. Траектория радиоволны в многослойной ионосфере

ющих парабол слоев Fl и F2\ Dp2 — путь в слое F2. Тогда полное расстояние

рования в промежуточных интегралах определяются как точки пересечения парабол н прямых, аппроксимирующих N (/г) в раз­ ных слоях и между слоями.

В зависимостп от соотношений между геометрическими парамет­ рами слоев п пх критическими частотами второй и третий инте­ гралы могут отсутствовать или давать пренебрежимо малый вклад в D. Вычисление каждого из интегралов может быть произведено численным методом или с помощью формул. Далее будут обсуж­ дены результаты расчетов D и Dt для многослойной ионосферы, вы­ полненные в работе [54].

На рис. 40 приведены кривые Dt (ср0) для трехслойпой ионосфе­

Это случай наиболее сложной формы Dt для различных рабочих частот. Для удобства сравнения рабочие частоты при отражении от всех трех слоев выражены в отношениях к критической часто­ те слоя F2. Углы фо соответствуют углам падения на слой Е , т. е. h0 = 100 км. Первое, что видно при рассмотерении рис. 40,— это немонотонная форма кривых Dt (ф0).

Самая низкая частота, равная критической частоте слоя F2,

отражается от слоя Е при углах ф0 = 74 ч- 80°, с уменьшением Фо радиоволна с этой частотой уже пронизывает слой Е и отражает­ ся в слое F1 начиная с ф = 74° и до ф = 65°. Если кривая Dt (ф0) для отражения от слоя Е имеет такой же вид, как приводившиеся

Dt (фо) при отражении от слоя F1 иная. Вместо монотонного роста

0

Е (падающая под этим углом волна является как бы граничной между отраженной и проходящей через этот слой) испытывает

66

Л - Ч О ^ н м

3*

сильную рефракцию в слое Е, поэтому путь ее в слое Е велик. С уменьшением угла ср0 прирост Dt за счет рефракции в слое Е уменьшается.

При дальнейшем уменьшении угла увеличивается глубина проникновения волны в слой F1 и, начиная с ср0< 67°,5, увели­ чивается рефракция и соответственно путь в слое F1 до тех пор, пока фо не достигнет предельного для слоя F1. Такая же картина наблюдается прп переходе отражений со слоя F1 к слою F2.

С увеличением рабочей частоты до / = 1,75f 0F2 отражение радиоволн происходит-только в слое F2. Нижележащие слои, осо­ бенно слой F1, ответственны за сильное увеличение D t (до 2900 км

вклад, поскольку его изменения особенно велики при малых Д. На рис. 41 сохраняется немонотонность D (Д), наличие ряда экстремумов в случаях, когда отражение происходит от несколь­ ких слоев поочередно с увеличением А.

Сложную форму Di (ф0) и D (А) легко понять, если обратиться к зависимости высот отражения от угла падения, соответствующей данному случаю. На рис. 42 представлены высоты отражения как

На рис. 40—42 для удобства их сравнения между собой и с соответствующи­ ми рисунками для однослойной ионосферы даны две шкалы углов ф0 и Д.

68