книги из ГПНТБ / Керблай, Т. С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере

Г л а в а I

МОДЕЛИ ИОНОСФЕРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ТРАЕКТОРИЙ РАДИОВОЛН

§ 1. Общие сведения об ионосфере

Основной характеристикой ионосферы, определяющей траек­ торию радиоволны, является показатель преломления радиоволн

в ионосфере п. Показатель преломления зависит главным обра­ зом от электронной концентрации [1, 2], поэтому весьма важно знать вариации электронной концентрации в ионосфере и ее высот­ ное распределение.

Ионосфера включает область высот от 60 км до нескольких тысяч километров. На некоторых высотах электронная концен­ трация достигает максимумов, которые получили название иони­ зированных слоев. Схематически зависимость электронной кон­ центрации от высоты изображена на рис. 1. Нижней границей

ионосферы можно считать высоты Q—80 км, на которых распо­

лагается наиболее низкий слой ионосферы, влияющий на распро­ слой D. Однако электронная кон­

2-10s ent-3. В основном на этих же высотах появляется споради­ ческий слой Es, разброс высот слоя Es значительно больше, чем регулярного слоя Е. Электронная концентрация слоя Es также меняется в широких пределах, в отдельные периоды она значи­ тельно превышает концентрацию слоя Е и может достигать 10° ent-3. Далее следует область F, простирающаяся вверх от вы­ соты 150—180 км. Летним днем в области F появляются два мак­

5

(Ne ~ 10° ent-3). Ночью на всех широтах и днем зимой в средних широтах в области F наблюдается только один максимум, обозна­ чаемый F2. " -

Верхняя часть области F (выше максимума электронной кон­ центрации) простирается до больших высот.

Верхней границей ионосферы можно считать высоты около 1000*— 1500 км над поверхностью Земли, где электронная концепт-

9

У

[3]. В отличие от критической частоты слоя параметры, харак­ теризующие распределение электронной концентрации с высотой, не могут быть получены непосредственно с ионограммы вертикаль­ ного зондирования, они определяются расчетом при некоторых предположениях. Имеющиеся в настоящее время методы расчета /^(/^-распределения [2, 4], дополненные результатами изме­ рений с помощью других, более современных методов (метод неко­ герентного рассеивания, измерения с ракет и спутников), позволи­ ли получить некоторое глобальное представление и об этом весь­ ма важном параметре ионосферы [5, 6].

Следует отметить, что имеющиеся сведения не являются ис­ черпывающими, особенно в отношении параметров внешней ионо­ сферы, и подлежат дальнейшему уточнению. Тем не менее они дают некоторый фактический материал, содержащий параметры ионосферы, необходимые для расчета траекторий радиоволн. Вопрос о представлении этих сведений в наиболее удобной для расчета форме и о конструировании моделей ионосферы, удоб­ ных для выполнения расчетов и позволяющих с достаточной точностью аппроксимировать иоігосферу при заданных условиях, рассматривается в следующих параграфах.

10

§ 2. Аналитическое представление вариаций критических частот регулярных слоев ионосферы

Методика расчета-траектории радиоволн так же, как и другие задачи, которые решаются с применением ЭВМ, может быть пред­

жений, позволяющих описать вариации медианных значений критических частот регулярных слоев ионосферы.

Слой Е. Это наиболее низкий слой, в котором короткие волны испытывают рефракцию и могут претерпевать отражение. Высо­ ты, на которых располагается слой Е, довольно стабильны: нижняя граница его h0E располагается вблизи уровня 100 км, а высота максимальной ионизации hmE — около 120 км, поэтому их обычно принимают постоянными. Максимальная электронная концентрация слоя N m изменяется в зависимости от времени су­ ток, времени года, широты и тесно связана с зенитным углом

Для критической частоты слоя из закона простого слоя следует соотношение

по формуле ( . ) следует, что показатель степени не всегда равен

Коэффициенты определяются следующим об.разом:

/ z + 2 7 \

а = 0,6, Ъ= 2,8sin^-2yg—j + А/,

А/ = (0,0006 + 0,00009zm) W,

11.

по наблюдениям станций, имеющих достаточно низкий нижний предел частотного диапазона, чтобы зарегистрировать ночные значения f 0E; для сравнения пунктиром нанесены расчеты по фор­ муле (1.2). Как видно из рисунка, формула (1.2) дает возможность определить f 0E для всех часов суток с удовлетворительной точно­ стью. Расхождения вычисленных и экспериментальных значений / 0£ не превышают 0,1—0,2 Мгц.

Слой F1. Этот слой занимает особое .место среди регулярных слоев ионосферы. Он существует только днем на высотах от 150

Соданнюла

у= 67 °Ч С

Июнь

Ленинград

у —53°ЗС

Гарши

у=Ч7°3 С

Аргентина

у =65°г 2 Ш

Рис. 2. Сравнение результатов расчета но формуле (1.2) с эксперименталь­ ными значениями f0E

1 — эксперимент; 2 — расчет

12

до 20(V- 250 км. Только в околополудеиные часы летних месяцев слой F1 представляет собой четко выраженный экстремум в рас­ пределении электронной концентрации с высотой, в другие пе­ риоды он проявляется как перегиб в ^(/^-распределении в ниж­ ней части F2.

Учитывая нечеткое разделение слоев F2 и F1, часто употреб­ ляют термин «область F», подразумевая под этим интервал высот, охватывающих слои F1 и F2, независимо от того, четко ли они разделены или слиты в один слой — слой F2.

Таким образом, самый нерегулярный параметр слоя F1 — это его эффективная полутолщина. Даже в период наиболее чет­ кого выделения слоя F1 в соседние дни он может существовать или как отдельный слой, или как перегиб. И, наоборот, в зимнее время, когда обычно слой F1 отсутствует, в период магнитно-ио­ носферного возмущения может появиться четко выраженный слой F1.

Суточный, сезонный и широтный ход критических частот слоя F1 подобен соответствующим зависимостям для слоя Е. Для рас­

солнечной активности видно влияние магнитного поля Земли, аналогичное подобному эффекту в слое F2, но меньшей амплиту­ ды. Более сложная формула для f 0Fl, учитывающая эффект маг­ нитного поля Земли, имеется в [9]. На рис. 3 приведены суточные хода медианных значений f 0Fl, наблюдавшиеся на нескольких ионосферных станциях. Пунктиром нанесен расчет по формуле (1.3). Общий характер рассчитанных и экспериментальных кри­ вых подобен, однако расхождения несколько выше, чем для слоя Е, достигают 0,3—0,5 Мгц.

Слой F2. Вариации критических частот слоя F2 более сложны, чем вариации нижележащих слоев. Простое аналитическое описание параметров этого слоя невозможно, так как суточные, сезонные широтные вариации f 0F2 не представляются достаточно точно какими-либо едиными функциями зенитного угла солнца. Кроме того, географическое распределение f0F2 в большей степе­ ни определяется магнитным полем Земли, что также должно быть учтено при выборе формы аналитического представле­ ния.

Тем не менее в литературе имеется ряд работ, посвященных представлению пространственно-временных вариаций параметров слоя F2 в аналитической форме.

Работа Э. Хвойковой [ 10] является одной из первых, где была рассмотрена задача аналитического описания пространст­ венно-временных вариаций }aF2.

13

ВСССР также выполнен ряд работ по аналитическому пред­ ставлению характеристик ионосферы. При этом используются иные аппроксимирующие функции 114—18].

Вработе [14] развита методика разложения параметров ионо­ сферы по естественным ортогональным функциям. В работах [15—18] сферический гармонический анализ, успешно применяю­ щийся для описания глобального распределения магнитного поля Земли, используется для аналитического представления параметров ионосферы, в том числе f 0F2 и M-3000-F2.

Зависимость f 0F2, заданная в дискретных точках на поверх­ ности сферы, от широты и долготы в определенный момент миро­ вого времени представляется в виде

- Число членов ряда, необходимое для достаточно полного опи­ сания пространственных вариаций }aF2, зависит главным образом от степени сложности этих вариаций, которая в свою очередь зависит от выбора системы координат. Известно, что планетарное распределение f0F2 зависит от магнитного поля Земли. Для упро­ щения описания планетарного распределения параметров слоя F2 вместо географической системы координат вводится система

числе членов ряда описать все основные особенности планетарно­ го распределения f 0F2. Эта же методика применяется для описа­ ния распределения M-300Q-F2. Для устранения неравномер­ ности освещения областей земного шара сетью ионосферных стан­ ций предлагается проведение предварительного анализа с учетом только широтных членов и заполнение таким образом пустых мест на равномерной координатной сетке.

С применением изложенной методики составлен прогноз МПЧ для нескольких уровней солнечной активности [18]. Исходным материалом для прогноза явились результаты многолетних наб­ людений на мировой сети ионосферных станций, предварительно проанализированные и систематизированные в зависимости, от

порядка 7—8% при существующей густоте станций мировой сети.

16

Кроме того, радиослужбами СССР для распета на ЭВМ боль­ шого числа линий связи часто применяется разработанный в 1963—1964 гг. Ц9] метод представления пространственно-времен­ ных вариаций f 0F2 в виде аналитической зависимости f 0F2 от W.

В данном методе интервал значений W разбивается на не­ сколько участков, в каждом из которых принимается линейная зависимость f 0F2 от W:

линейных отрезков бывает обычно от одного до трех. Коэффициен­ ты ап и Ьп, являющиеся функциями местного времени, геомагнит­

в любой момент времени точность рассчитанных величии будет несколько ниже, чем точность аппроксимации. Это объясняется следующим: 1) параметры слоя F2 имеют нерегулярную локаль­ ную составляющую; 2) зависимость f 0F2 от W является не функ­ циональной, а статистической. Следовательно, на карте мира точ­ ность расчета f 0F2 в пунктах расположения ионосферных станций будет выше, чем в пунктах, расположенных вдали от станций. Далее, при одном н том же уровне солнечной активности значе­ ния f üF2 могут меняться в пределах, соответствующих величине рассеяния вокруг линии регрессии f 0F2 (W).

Максимальная ошибка имеет место в том случае, когда расчет' ведется для прогнозированных зпачений W. Ошибка точности прогноза f 0F2 в этом случае определяется суммой нескольких оши­ бок: ошибкой прогноза величины W (и соответствующим Awf), среднеквадратичным отклонением от линии регрессии Дл/, а так­ же ошибкой, связанной с экстраполяцией значений f 0F2 в районах, далеких от расположения ионосферных станций Аэ/:

A/o^s = / (Аwff + (А.*/)2+ (Дэff.

Проведенные оценки величин ошибок показали, что для пунк­

Аѵг/~ Ю ч-15% д л я лет высокой солнечной активности и — 5% в ми­ нимуме; Аэ/ составляет 5—10% при экстраполяции на 10° по широте в годы малой активности, в годы максимума может достигать 10—15%, ошибка при экстраполяции по долготе меньше и при АХ = 20 -ч- 30° в средних широтах'не превышает 5%. Таким обра-

научно-темн!

зом, суммарная ошибка в f 0F2 в среднем составляет 10—12% в годы малой и средней активности и порядка 15—20% в годы

Траектории радиоволн, распространяющихся между двумя наземными пунктами, определяются величинами показателя пре­ ломления в области ионосферы от 100 км и до высоты, несколько меньшей главного максимума ионосферы, максимума слоя F2. Поэтому в первую очередь нужно рассмотреть возможные анали­ тические аппроксимации N (Л) в каждом из регулярных слоев

иво всей нижней ионосфере.

Втех случаях, когда рассчитывается траектория радиоволн, проникающих через всю толщу ионосферы, например при приеме сигналов ИСЗ или других космических аппаратов, находящихся выше главного максимума ионосферы, необходимо аппроксими­ ровать распределение электронной концентрации и во внешней части ионосферы.

Параболический закон. Распределение электронной концентра­ ции с высотой в регулярных слоях ионосферы может быть в ряде случаев удовлетворительно описано параболическим законом

где hm— высота максимума слоя, отсчитываемая от поверхности Земли; ут — полутолщина слоя; h — текущая высота.

Для плазменной частоты /лг в этом случае следует выражение

где /с — критическая частота данного слоя.

Соотношение между электронной концентрацией и плазмен­ ной частотой имеет вид

N (cm~») = 1,24-10%(Мгц).

Расхождения между формой N (^-распределения слоя F2, вычисленного по ионограммам и рассчитанного исходя из пара­ болического закона, можно проследить па рис. 4, где представле­ но N (/^-распределение по данным станции Талара для 0 час местного времени декабря 1958 г. [21]. Из рисунка следует, что

18