книги из ГПНТБ / Мусаев, Б. С. Моделирование процессов товародвижения [обзор]

Модели массового обслуживания в сфере товародвижения (аналогично моделям управления запасами) следует рассматривать как формальное описание каналов товародвижения определенного типа, именно, каналов, завершающих весь путь товародвижения от производства к потребителѣ.

Рассмотрим основные предпосылки, лежащие в основе моде­ лей массового обслуживания, с точки зрения использования этих моделей в системе планирования и управления процессом товаро­ движения. Модели массового обслуживания основаны на описании опроса как потока требований» являющегося случайной функцией времени (дискретного или непрерывного), о заданными статисти­ ческими характеристиками. Соответственно, основным математи­ ческим аппаратом, используем пл в теории массового обслуживания, являются теория вероятностей и математическая статистика.

C одной стороны задачи* теории массового обслуживания сводятся к определению зависимости между количеством и составом обслуживающих единиц, а о другой стороны - качеством обслуживания. Количество и состав обслуживающих единиц определяют затраты на обслуживание, причем не только текущие, но-и капитальные. Таким образом, модель позволяет решить любую из двух задач;

Ï) определить затраты, необходимые для достижения задан­ ного качества обслуживания;

2) определить, какой уровень качества обслуживания может быть достигнут при заданном объеме затрат,

Таким образом, модели, массового обслуживания, подобно моделям управления запасами, формируют информацию, использу­ емую при разработке перспективных и в некоторых случаях текущих планов товародвижения, хотя в оперативном управлении роль моде­ лей массового обслуживания не столь значительна. Серьезной про­ блемой является сбор информации о спросе. Ее отсутствие чаото препятствует практическому использованию моделей.

Модели линейного программирования и их обобщения

Рассмотренные выше классы экономико-математических моде­ лей базировались на теории вероятностей и математической отатиотжкѳ (массовое обслуживание, модели поведения отдельного потребжтеля) или на аналитических и численных методах, примыкающих

20

к динамическому программированию и неклассическому вариацион­ ному иочислению (управление запасами). Остальные модели, необходи­ мые для построения системы планирования и управления товародви­ жением, базируются на методах линейного програіжирования и его обобщений на случай нелинейных и частично целочисленных задач.

Методы линейного программирования являются теоретической основой экономико-математического анализа.

Прежде чем рассматривать отдельные модели процессов товародвижения, приводящие к задачам линейного, нелинейного и целочисленного программирования, необходимо сделать несколько замечаний общего характера.

Экономически требования линейности означают, что харак­ теристики процессов производства, потребления и другие предпо­ лагают пропорциональные интенсивности этих процессов. Все исполь­ зуемые в модели показатели составных процессов и систем могут быть вычислены как алгебраические суммы аналогичных показателей элементов, составляющих эти процессы и системы. Кроме того, все неизвестные должны быть непрерывными.

Условия линейности во многих случаях приемлемы, ПОСКОЛЬКУ часто элементами нелинейности, всегда наличествующими, можно

пренебречь.' Однако бывают случаи, когда нелинейность существенна [2б]і

При этом могут нарушаться оба условия линейности: пропорциональ­ ность и суммируемость. В частности, анализ процессов товародви­ жения позволяет без труда указать подобные примеры: издержки на транспорт непропорциональны интенсивности грузооборота, зат­ раты на содержание торговых автоматов непропорциональны их ко­ личеству, при создании и функционировании крупных торговых центров проявляется эффект агломерации и т.д.

Модели оптимизации текущей деятельности торговых предприятий

Казалось бы, вопросы оптимизацо текущей деятельности предприятий торговли должны быть широко освещены в экономической литературе. Достаточно вспомнить, как много статей и монографий имеется по оптимизации текущего планирования в промышленности и в сельском хозяйстве.

21

Методологически правильная постановка вопроса об исчис­ лении потоварных издержек приводит к проблеме, на наш взгляд, являющейся ключевой в оптимизации текущей деятельности пред­ приятий розничной торговли. Проблемой етой считается опреде­ ление аналога понятия "производственный способ".

В производственном планировании имеется несколько альтер­ нативных подходов к конкретизации этого понятия. В торговле же решению этой проблемы внимание не уделялось.

C нашей точки зрения, в сфере товародвижения аналог по­ нятия "производственный способ", т.е."способ торговли" следует увязывать о позицией в ассортименте товаров, расширив этот ассор­ тимент путем присвоения каждому фактическому товару столько позиций, сколько имеется вариантов его рекламирования, фасовки, упаковки и т.д.

Далее в термин "ассортимент товаров" будет экладаватьоя именно такое расширенное понимание. Для формулировки модели

введем необходимые обозначения.

ɔ' - ассортимент (множество номеров) товаров;

ассортимента отмеченные выше трудности о определением нормати­ вов в значительной степени сни^аютоя);

23

В этих обозначениях задача на максимум прибыли от текущей деятельности предприятия розничной торговли записывается в об­ щей постановке следующим образом. Необходимо найти неизвестные объемы реализации товаров Xj , максимизирующие критерий оптималь-

3) на Обязательный ассортиментный минимум:

4) на имеющийся объем трудовых ресурсов по профессиям:

ɪG*i*Li,

5)на площадь торговых залов:

6)на площадь складских помещений:

∑r, UTjXj ⅛ UT

JeSt

7) на минимум товарооборота:

Мы не отразили здесь возможности аренды новых складских помещений, так как, на наш взгляд, в каждом варианте реализации такой возможности следует рассчитать соответствующий новый ва­ риант поставленной задачи: потому, что таких вариантов заведомо немного и их учет привел бы к целочисленной постановке. Это в данном случае неоправдано с вычислительной точки зрения.

Модели транспортировки грузов

К числу моделей, наиболее важных для системы товародвижения,

24

относятся модели транспортировки грузов. Наибольшее практическое раопроотране.іше получила транспортная задача линейного программирования, позволяющая определять оптимальное прикрепление поставщиков к потребителям в предположении, что ватратн на перевозку пропорциональны объему перевозимого груза. Это предположение не всегда приемлемо, даже если имеется в виду массовый груз. Поэтому используются многочисленные усовершенст­ вования транспортной задачи путем введения дополнительных ограничений, нелинейного критерия и т.д.'

Выделение транопортной задачи предполагает, что уже известия некоторые проблемы производственного планирования (объем или верхние границы выпуска в ассортименте и т.д.). В какой мере допустимо последовательное, а не совместное рассмотрение произ­ водственного и транспортного аспектов - это вопрос, требующий в каждом конкретном случае специального экономического анализа. Однако прикрепление поставщиков к потребителям, как бы оно ни

было вычислено, еще не решает всех проблем, связанных с планиро­ ванием транспортировок в товародвижении.

Даже наиболее общий вариант задачи развозки формулируется при следующих существенных предположениях:

1.Производится развозка однородного груза.

2.Поставщик груза является единственным.

3.Суммарная производительность поставщика за весь плано­ вый период не меньше суммарной потребности всех пунктов потреб­ ления в том же периоде.

Остальные предположения являются формально техническими и по существу не ограничивают общности в том смысле, что формаль­

ными преобразованиями воякую конкретную Задачу можно привести к требуемому виду.

Исходная информация включает:

1.Описание транопортной сети с указаниями поставщика и потребителей. Становится известным кратчайшее расстояние от каждого пункта,

2.Задание производительности поставщика как ступенчатой функции времени (дискретного)і

3.Задание потребностей всех потребителей с указанием до­ пустимого интервала доставки груза.

4.Описание транспортных средств и процессов транспорти­

25

ровки (количество, скорость, грузоподъемность, время работы и вместимость автомобилей всех видов, затраты на транспортировку как функции расстояния и количества груза, затраты времени на погрузку и разгрузку в каждом пункте количества груза).

Поскольку задание дел транспорта в такой постановке установлено заранее, в качестве цели оптимизации целесообразно выбрать минимизацию затрат на развозку. Естественно, что от качества плана развозки зависят средние затраты на транспорти­ ровку, которые используются при решении задачи оптимального прикрепления. Отсюда следует, что возможность и допустимость последовательного, а не одновременного рассмотрения этих аспек­ тов, т.е. прикрепления потребителей к поставщикам и развозки груза нуждаются в специальном исследовании. Как и при сочетании производственного и транспортного аспектов, мы видам здесь необходимость объединения частных моделей в единую систему, либо построения общей глобальной модели. Этот вопрос будет затронут в следующем разделе.

Очерченная постановка задачи развозки позволяет оптималь­ но выбрать маршруты развозки (кольцевые), средства транспорти­ ровки (автомобили) и время доставки. Во многих конкретных слу­ чаях можно сделать ряд упрощающих предположений, например; не налагать ограничений на время доставки (если продукт не является скоропортящимся и вместимость хранилища в пункте потребления достаточно велика), задавать производительность поставщика как независящую от времени (если поставщик - склад с большой пропуск­ ной способностью или предприятие, равномерно подающее готовую продукцию для отгрузки), рассматривать однотипные средства транс­ портировки и, таким образом3разрешить проблему их выбора.

Задача развозки представляет собой очень сложную и гро­ моздкую модель частично целочисленного программирования.

Модели размещения

На наш взгляд, современные модели оптимального размещения следует разделить на два класса: аналитические модели и вари­ антные.

Как правило, аналитические модели приводят к исключитель­ но трудоемким вычислительным процессам, практическая реализация которых удается в редких случаях. Это происходит в основном

26

вследствие того, что решение разыскивается в слишком обширном множестве. Вариантные же модели "фильтруют" вто множество о помощью накопленного опыта эксперта-экономиста. Благодаря этому вычислительные трудности существенно уменьшаются, но, естествен­ но, возникает опасность, что оптимальный вариант "не попадет"

в модель, будучи задержан фильтром еще при формализации задачи. Одна из наиболее содержательных моделей первого из указан­

ных классов предложена американским исследователем Л.Купером, который в своей работе [зі] подробно проанализировал задачи

размещения складов. Прежде всего Л.Купер разделяет задачу на две подзадачи, решаемые совместно:

1)определение оптимального количества складов;

2)определение их оптимального размещения.

Вариантных моделей оптимального размещения предложено очень много. Часть работ посвящена прежде всего вопросам пост­ роения моделей и методов их расчета. В других работах внимание сосредоточено на информационном обеспечении. Кроме того, имеются работы, посвященные моделям и методам текущего планирования, ■ но допускающие естественное распространение на случай выбора перспективных планов (подобно тому, как транспортная задача в открытом варианте является едва ли не основной.моделью вариант­ ного типа).

Несмотря на теоретическую обоснованность частных моделей процессов товародвижения и практическую ценность многих из них, оледует помнить, что, используя их вне единой системы планирования и управления товародвижением, нельзя быть уверен­ ным ни в надежности получаемых результатов, ни в практической реализуемости вычисленных планов. Только синтез единой системы оптимального планирования и управления на основе комплекса экономико-математических моделей может дать верный ориентир при решении как общих, так и частных задач.

Система моделей оптимального планирования

иуправления процессом товародвижения

Вданном разделе мы попытаемся синтезировать на основе всех результатов общую схему системы планирования и управления процессов товародвижения. Предварительно следует акцентировать

внимание на некоторых важнейших, следствиях теоретического ан« иза

27

Во-первых, оптимальное планирование и управление процес­ сом товаредвижения должно осуществляться человеко-маліинной системой, предполагающей участие коллектива экспертов в ходе вычисления оптимального плана и управления его реализацией и обеспечивающей эффективность этого участия. Участие экспертов эффективно лишь тогда, когда система оперативно обеспечивает их необходимой информацией, предполагает их вмешательство не чаще, чем это целесообразно с учетом их собственных возможнос­ тей, и осуществляет оценку качества экспертных решений. Во-вто­ рых, сиотема экономико-математических моделей, составляющая

основное звено всей управляющей системы, по мере ее практическо­ го использования должна совершенствоваться, пополняться новыми элементами, все более адекватно отражая реальный процесо това­ родвижения.

Далее подчеркнем необходимость не изолированного рассмот­ рения товародвижения, а в органическом единстве со всеми сто­ ронами воспроизводства. Это заставляет при моделировании процес­ са товародвижения оценивать все экономические параметры, являю­ щиеся по отношению к данному процессу внешними, поступающими на вход модели товародвижения. Такие оценки, в свою очередь, должны приниматься во внимание как внешние параметры при моде­

лировании других народнохозяйственных процессов и управления ими. Важные следствия вытекают из факта ограниченности возмож­

ностей современной вычислительной и информационной техники и математического программирования. А именно, мы вынуждены упро­ щать многие модели для того, чтобы расчеты по h≡ возможно

было nɪ »изводить в нужное время. Это еще более увеличивает роль экспертов в системе.

Нам представляется, что построение системы экономико-мате­ матического планирования и управление процессом товародвижения целесообразно начать с моделей размещения предприятий, принима­ ющих участие в процессе товародвижения. Наш выбор объясняется тем, что на моделях размещения как бы "замыкаются" все остальные модели товародвижения. Построению моделей размещения предшеству­ ет качественный анализ, в значительной степени затрагивающий предпосылки формирования других элементов системы. В чаотности, величины, необходимые для описания моделей размещения торговых предприятий, окладов и баз, почти исчерпывают весь состав инфор­ мационных потоков, которые потребуются при построении общей системы моделей.

28