- •Методы исследования в агрономической науке
- •1. Классификация полевых опытов
- •2. Требования к опыту
- •3. Виды ошибок
- •4. Условия проведения полевого опыта.
- •5. Выбор и подготовка земельного участка под опыт
- •Методы размещения вариантов в опыте
- •15 Вариантов ( 3×3×5)
- •Учёт урожая
- •Тема: Основы статистической (математической) обработки результатов исследований План
- •1. Задачи математической обработки опытных данных
- •2. Понятие о генеральной и выборочной совокупности изучаемых объектов
- •3. Количественная и качественная изменчивость изучаемого объекта
- •4. Вариационный ряд чисел и его основные статистические характеристики
- •5. Закономерности распределения выборочных наблюдений
- •6. Доверительный интервал (или вероятность) и уровень значимости в опытном деле
- •Обработка урожайных данных, полученных в опыте дробным методом
- •Дисперсионный анализ с расчётом отклонений от среднего урожая по опыту о (модель I-я)
- •Поделяночная урожайность пшеницы в опыте с изучением способов обработки почвы, ц/га
- •Дисперсионный анализ с применением корректирующего фактора (модель 2-я)
- •Поделяночная урожайность пшеницы в опыте со способами обработки почвы
- •Дисперсионный анализ с использованием условной средней (а), равной нулю (модель 3-я)
- •Поделяночная урожайность яровой пшеницы в опыте со способами обработки почвы
- •Метод дисперсионного анализа данных многофакторного полевого опыта, поставленного методом расщеплённых (сложных) делянок
- •Последовательность расчётов при корреляционном анализе
- •Вычисление коэффициента корреляции между количеством осадков во II и III декадах июня (х) и урожаем (у) яровой пшеницы
- •Регрессионный анализ
- •Вычисление теоретических значений у
Обработка урожайных данных, полученных в опыте дробным методом
Вариант |
Повторность (n) |
Урожайность, ц/га (Х) |
Отклонение от средней по варианту |
Квадраты отклонений |
Ошибка средней арифметической |
Относительная ошибка средней арифметической |
Разность урожаев |
Ошибка разности |
Критерий существенности разности | |
1-й контроль |
I |
13,1 |
-0,9 |
0,81 |
- |
- |
- |
- | ||
II |
14,6 |
+0,6 |
0,36 | |||||||
III |
16,0 |
+2,0 |
4,00 | |||||||
IV |
12,3 |
-1,7 |
2,89 | |||||||
2-й |
I |
16,2 |
+0,2 |
0,04 | ||||||
II |
15,9 |
-0,1 |
0,01 | |||||||
III |
15,7 |
-0,3 |
0,09 | |||||||
IV |
16,2 |
+0,2 |
0,04 | |||||||
3-й |
I |
17,3 |
-0,5 |
0,25 | ||||||
II |
18,2 |
+0,4 |
0,16 | |||||||
III |
17,7 |
-0,1 |
0,01 | |||||||
IV |
17,8 |
0,0 |
0,00 | |||||||
4-й |
I |
12,4 |
-2,5 |
6,25 | ||||||
II |
15,3 |
+0,4 |
0,16 | |||||||
III |
15,7 |
+0,8 |
0,64 | |||||||
IV |
16,2 |
+1,3 |
1,69 | |||||||
Эта формула применяется для расчёта при условии, что , и в случае, когда ошибки средних арифметических вычислены при большом числе наблюдений (n >20);
7. Устанавливают существенность разности. Существенность различий между и оценивают по отношению их разности () к её ошибке Sd. Это отношение и называется критерием существенности разности или критерием Стьютента ( tфакт ).
По экспериментальным данным вычисляем фактическое значение критерия ( ):
=
Величина критерия t – показывает, во сколько раз разность (d) больше ошибки разности (Sd)
Значение tтеор.- находят в приложении рабочей тетради при 5% или 1% уровне значимости и числе степеней свободы υ = n1 + n2 – 2
В нашем примере при Р = 5% и υ = 4 + 4 – 2 = 6 tтеор = 2,4
Разность считается существенной, если tфакт ≥ tтеор.
При tфакт ≤ tтеор. разность между средними не выходит за пределы случайных колебаний т.е. считается несущественной.
Так в нашем примере разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 20-22 см и вариантом с осенней вспашкой на 20-22 см в 2,0 ц/га будет существенной, т.к. . Разница между вариантом с осенней плоскорезной обработкой на 10-12 см и контролем также существенна (=4,6 >=2,4). Четвёртый вариант (без осенней обработки) не дал существенной прибавки урожая по сравнению с контролем.
При достаточно большом числе наблюдений (>20-30) разность обычно считается существенной при уровне значимости 5%, если ≥ 2, а при уровне значимости 1% при ≥ 3. Если <2, то разность между средними считается несущественной.
Несмотря на свою простоту, дробный метод имеет некоторые недостатки:
- для оценки существенности разности используется отвлечённые показатели ( и ),
- для каждого варианта в отдельности рассчитываются ошибка выборочной средней и ошибка разности, что увеличивает расчёты.
ЛЕКЦИЯ № 7
ТЕМА: ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО СУЩНОСТЬ
Дисперсионный анализ считается наиболее совершенным методом. Он более других методов подходит для обработки данных полевых опытов, широко применяется в географической сети опытов по агротехнике с.- х. культур, , с удобрениями и в сортоиспытании.
Этот анализ по сравнению с дробным и другими методами даёт возможность установить влияние всего комплекса факторов (изучаемых приёмов, плодородия почвы, случайных ошибок) и степень влияния каждого фактора в отдельности на изменчивость изучаемого признака (урожая в полевом опыте).
Сущность дисперсионного анализа заключается в разложении общей вариации (общей суммы квадратов отклонений) и общего числа степени свободы на отдельные компоненты или структурные элементы эксперимента с целью оценки существенности действия (взаимодействия) изучаемых факторов по F-критерию. Фактическое значение этого критерия получают из отношения дисперсий изучаемого и неизучаемого факторов (). Стандартные значения критерия берут в соответствии с принятым уровнем значимости и числом степеней свободы для дисперсий числителя и знаменателя.
Изменчивость изучаемого признака, обусловленную действием всех факторов, называют общим варьированием (или общей дисперсией) поделяночных урожаев. Общее варьирование выражается суммой квадратов отклонений поделяночных урожаев Х от среднего урожая опыта о, т.е. . В зависимости от характера и методики опыта общее варьирование расчленяется на две-три или большее число составных частей:
- варьирование между вариантами , обусловленное действием изучаемых факторов (особенностями вариантов);
- варьирование между повторениями , вызванное различием в плодородии почвы по повторениям;
- случайное (остаточное) варьирование , являющееся следствием действия случайных ошибок в опыте, не контролируемых исследователем.
При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные нескольких вариантов (5-10
Общее варьирование опытных данных обусловлено влиянием изучаемых факторов (особенностями вариантов), различием в плодородии почвы отдельных повторений и действием случайных ошибок в опыте:
Из общего варьирования можно вычленить варьирование, обусловленное влиянием изучаемых факторов , различием в плодородии почвы и выявить случайное варьирование , характеризующее ошибки опыта, от которых зависит его точность:
При дисперсионном анализе можно использовать несколько методов (моделей) расчёта сумм квадратов отклонений для разных видов варьирования: от средней по опыту о; от произвольного начала (А); по фактическим данным (от фактического нуля, А=О).
1-я модель |
2-я модель |
3-я модель, |
(Х-о) о = Корректирующий фактор (С) не используется о – средняя урожайность по опыту - сумма урожаев N – количество делянок |
(х – А) за произвольное начало А берут целое число, близкое к среднему урожаю по опыту Применяется корректирую- щий фактор (С), для исклю- чения ошибки в опыте С = |
За произвольное начало А берут фактические данные А=О (Х-А)= (Х-О) = Х Вводится корректирующий фактор (С) С =
|