Семинар № 17. Адаптивные антенные решетки

Во многих практических случаях реально принимаемый сигнал состоит из модулированной несущей и переносимая информация заключена только в ее комплексной огибающей. Будем полагать, что сигнал каждого из каналов содержит комплект сигнала и шума (см. рис.1):

X k (t)= Sk (t)+ nk (t), k = 1,Κ , N.

Выходной сигнал ААР с диаграммообразующей схемой можно записать так:

N

y(t) = åWk X k (t), более удобно - в матричной форме:

k =1

y(t)= [W ]T [X ]= [X ]T [W ],

где Т - транспонирование матрицы, векторы [W] и [X] определяются как

[W ]T = [W1,Κ ,WN ]; [X ]T = [X1,Κ , X N ].

Рассмотрим два идентичных ненаправленных элемента АР, расположенных на расстоянии d друг от друга, как показано на рис.2.

нормали к оси решетки. Из рис.2 видно, что фронт плоской волны приходит ко второму

элементу с временем задержки относительно первого, равным τ = d sin θ .

V

суммы сигналов от каждого элемента с учетом фазового сдвига, т.е. векторной суммы:

Диаграмма направленности решетки определяется соотношением

2

A(θ)= åe j(k −1)φ .

k =1

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Нормированная ДН двухэлементной решетки, измеряемая в децибелах, определяется как F(θ)[дБ]=10 lg{0,25 A(θ) 2 }.

главный) лепесток шириной 60ο по уровню 3 дБ и нули при θ = ±90ο. Если расстояние между элементами решетки выбрать больше 0,5λ0 , то нули ДН переместятся в положение

для d = λ0 и при θ = ±90ο для d =1,5λ0 ), имеющие такие же амплитуды, как и главный.

Дальнейшее увеличение межэлементного расстояния d вызывает появление дополнительных нулей и возникновение боковых лепестков ДН.

РИС.3. ДН ДВУХЭЛЕМЕНТНОЙ РЕШЕТКИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МЕЖЭЛЕМЕНТНОГО

РАССТОЯНИЯ

Приведенный простейший анализ двухэлементной решетки показывает возможности формирования нулей ДН в заданном направлении даже для такой простейшей структуры только за счет выбора подходящей геометрии. Однако очевидно, что на практике очень трудно реализовать смещение излучателей в составе решетки.

Пример. Повышение эффективности приема сигнала за счет подстройки ДН антенной решетки. Возможность управления и изменения формы ДН антенной решетки с целью

улучшения качества приема полезного сигнала и одновременного подавления помех за счет соответствующего выбора комплексных весовых коэффициентов иллюстрируется следующим примером. Рассмотрим АР, состоящую из двух ненаправленных элементов, показанную на рис.4.

I (t) = Ne jω0t

d =λ02

Σ

Рис.4. Двухэлементная антенная решетка (пояснение к примеру)

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Полезный сигнал поступает по направлению нормали к линии, соединяющей элементы решетки, θ = 0 , а помеха - под углом к нормали θ = π6 . Для простоты полагается, что

полезный сигнал и помеха имеют одинаковую частоту f0 . Кроме того, считается, что в

точке, распложенной точно посередине между элементами решетки, полезный сигнал и помеха находятся в фазе (это предположение не является обязательным, но оно упрощает анализ). Сигналы от каждого элемента поступают на весовые усилители с изменяемыми комплексными коэффициентами передачи, затем суммируются, образуя выходной сигнал АР.

Рассмотрим, как с помощью подстройки комплексных весов можно улучшить эффективность приема полезного сигнала P(t) и подавить помеху N(t). Полезный сигнал

на выходе решетки определяется выражением

По отношению к средней точке раскрыва помеха появляется с опережением по фазе, равным 2π 14 sin π4 = π4 , в усилителе с весовым коэффициентом (W3 + jW4 ) и во втором

усилителе с отставанием по фазе на − π4 . Следовательно, помеха на выходе решетки

будет определяться выражением

N{exp[j(ω0t − π4)]}[W1 + jW2 ]+ N{exp[j(ω0t + π4)]}[W3 + jW4 ].

Так как

e j(ω0t−π4) = 1 [e jω0t (1 − j)]; e j(ω0t+π4) = 1 [e jω0t (1 + j)],

2 2

то для получения на выходе решетки нулевого значения помехи необходимо, чтобы

выполнялись условия

Из совместного решения формул (1) и (2) получим

W1 = 12; W2 = − 12; W3 = 12; W4 = 12.

При указанных весовых коэффициентах АР будет обеспечивать прием полезного сигнала с одновременным подавлением помехи.

Несмотря на то, что комплексные весовые коэффициенты для получения требуемой ДН могут быть найдены с помощью указанных вычислений, этот путь нельзя считать практически пригодным для решения проблемы построения ААР. Метод, описанный в примере, основан на предположениях, что источник помехи действует только с одного направления, полезный сигнал и помеха являются монохроматическими, и на

использовании априорной информации о частоте и угловых координатах каждого источника. Практическая обработка сигналов не может быть основана на столь подробной информации о расположении, числе и характере источника сигналов. Тем не менее

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

данный пример показывает, что с помощью подстройки комплексных весовых коэффициентов обеспечивается решение стоящих перед системой задач. Поэтому на

практике процессор адаптивной АР используется именно для осуществления подстройки комплексных весовых коэффициентов.

Задание. Рассчитать весовые коэффициенты для эффективного приема полезного сигнала и подавления помехи для двухэлементной приемной ААР, когда: а) полезный

сигнал приходит под углом θ = 30ο; б) помеховый сигнал приходит под углом θ = 45ο; в) межэлементное расстояние d = λ ; г) полезный сигнал и помеха имеют одинаковую частоту f0 и в точке, расположенной точно посередине между элементами решетки, полезный сигнал и помеха находятся в фазе.

Литература

1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. - М.: Радио и связь, 1986. - С. 9 - 47.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com