- •Методические указания
- •Для решения контрольной и самостоятельной работы
- •По разделу математики
- •«Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •I. Элементы теории вероятностей
- •1.1. Случайные величины. Вероятность случайного события
- •1.2.Теоремы сложения, умножения вероятностей
- •1.3 .Формула полной вероятности. Формула Бейеса
- •Формула Бейеса. (формула гипотез)
- •1.4. Закон распределения дискретной случайной величины
- •Формула Пуассона
- •Локальная формула Муавра-Лапласа
- •Интегральная форма Лапласа
- •1.5. Интегральная функция распределения
- •1.6. Дифференциальная функция распределения
- •1.7. Равномерное распределение непрерывной случайной величины
- •1.8.Числовые характеристики случайных величин
- •1.7. Нормальный закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •2.Элементы математической статистики
- •I. Выборки и их характеристики
- •1.1. Выборочный метод и способы составления выборок
- •1.2. Статистическое распределение и его геометрическое изображение
- •Алгоритм составления дискретного статистического распределения:
- •Гистограмма и полигон плотности относительных частот
- •1.3. Числовые характеристики вариационного ряда
- •1.4.Статистические оценки параметров распределения. Доверительные интервалы
- •1.5. Статистическая проверка статистических гипотез
- •II Элементы корреляционного анализа
- •2.1. Статистическая зависимость случайных величин. Уравнения регрессии.
- •2.2. Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции.
- •1) Метод квадратов
- •2) Ранговый метод
- •2.3. Проверка гипотезы о значимости выборочного
- •Разбор типовых задач Тема: Формула вероятности события
- •Тема: формула полной вероятности
- •Тема :случайная величина и ее числовые характеристики числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •Тема:Функции распеределения
- •Тема: Элементы статистической обработки данных
- •Тема :понятие о корреляционной зависимости
- •Вопросы для самопроверки Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •Повторные независимые испытания
- •Случайная величина и ее числовые характеристики
- •Основные сведения из математической статистики Вопросы для самопроверки
- •Понятие о корреляционной зависимости Вопросы для самопроверки
- •Статистические оценки параметров распределения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельной работы по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики »
- •Задания для контрольной работы по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Контрольная работа «Статистическое оценивание данных»
- •Вариант – 1
- •Стандартные коэффициенты корреляции, которые считаются достоверными (по л.С. Каминскому)
- •Литература
Контрольная работа «Статистическое оценивание данных»
Задания выполняются по последней цифре номера зачетной книжки(студенческого билета).
Вариант – 1
Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины х, где х – температура животного. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
|
37,7 |
37,5 |
38 |
37 |
38,2 |
37,8 |
37,1 |
38,1 |
|
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
Вариант – 2
Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины х, где х – длина яиц. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
|
40,4 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
|
2 |
5 |
8 |
3 |
4 |
10 |
13 |
12 |
Вариант – 3
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса тушек бройлера, качественный признак распределен нормально. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
______________________________________________________________________
|
1,7 |
1,5 |
1,2 |
2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
0,9 |
|
3 |
2 |
3 |
2 |
6 |
6 |
5 |
3 |
Вариант – 4
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса 3-х месячных телят, качественный признак распределен нормально.. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
|
25 |
27 |
29 |
30 |
31 |
34 |
36 |
33 |
|
3 |
10 |
6 |
15 |
16 |
20 |
10 |
12 |
Вариант – 5
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса тушек бройлера, качественный признак распределен нормально Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
______________________________________________________________________
|
1,7 |
1,5 |
1,4 |
2 |
1,6 |
1,8 |
1,3 |
1 |
|
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
4 |
3 |
Вариант – 6
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса 3-х месячных телят, качественный признак распределен нормально Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%.
|
28 |
27 |
29 |
30 |
31 |
34 |
36 |
33 |
|
3 |
7 |
6 |
10 |
5 |
5 |
10 |
7 |
Вариант – 7
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса тушек кролика, качественный признак распределен нормально. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
______________________________________________________________________
|
3,5 |
4 |
4,5 |
3,7 |
4,2 |
3,6 |
4,4 |
3,9 |
|
5 |
2 |
3 |
1 |
6 |
7 |
5 |
3 |
Вариант – 8
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х –масса тушек индейки, качественный признак распределен нормально Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
|
4 |
4,3 |
4,7 |
5 |
5,2 |
5,7 |
6 |
6,1 |
|
3 |
9 |
6 |
6 |
4 |
5 |
7 |
8 |
Вариант – 9
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х – масса печени, качественный признак распределен нормально. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
______________________________________________________________________
|
1.2 |
1.4 |
1.5 |
1,7 |
2 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
|
2 |
6 |
8 |
7 |
4 |
5 |
1 |
1 |
Вариант – 10
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где х –масса легкого животного, качественный признак распределен нормально Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, среднюю геометрическую, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах, ассиметрию, эксцесс. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятностьp=95%
|
1,2 |
1 |
1,6 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
|
4 |
2 |
6 |
8 |
5 |
0 |
1 |
1 |