Решение:
x |
y |
z |
|
|
|
|
xyz |
yz |
((xyz) yz) |
g(x,y,z) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Построение полинома Жегалкина методом треугольника:
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Функция принадлежит классу линейных функций (L), если её полином Жегалкина не содержит произведений.
Полином
Жегалкина функции:
.
Полином
содержит произведения, поэтому функция
не принадлежит классу L.
Задание № 11.
1. [{f, g, h}] = P2 ?
f = (0 0 1 0 1 1 1 1) g = (0 1 1 1 1 1 0 1) h = (1 0 0 0 1 1 0 1)
2. Установить принадлежность элементарных функций основным замкнутым классам булевых функций.
|
x |
0 |
(x → y)’ |
(x ← y)’ |
+ |
v |
↓ |
↔ |
x’ |
← |
→ |
| |
1 |
ꓥ |
T0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
T1 |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
S |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
L |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
M |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |