3.2.3. Ускорение умножения в -кодах

С целью ускорения выполнения операции умножения десятичных чисел для цифр множителя от 6 до 9 удобнее и быстрее вместо сложения множимого производить его вычитание столько раз, сколько единиц содержится в дополнении соответствующей цифры множителя до 10. При такой замене сложения вычитанием к цифре следующего старшего разряда множителя добавляется единица. Вычитание реализуется в виде прибавления дополнения множимого до к предшествующей сумме частичных произведений.

Пример.

Вычислить десятичное произведение ускоренным методом при .

Для простоты и наглядности вначале операции будем производить в десятичной системе счисления.

На основании вышеизложенного вместо непосредственного умножения на 82 будем умножать множимое на множитель , где подчеркнутая снизу цифра рассматривается как отрицательная.

Сумматор Множитель Операции

Исходное состояние Y = 1 2 2 в счетчике

сумматора С_М 0 0 0 0 0

Множимое X=0120 0 1 2 0 0 2 – 1 = 1

0 1 2 0 0

0 1 2 0 0 1 – 1 = 0

0 2 4 0 0

сдвиг 0 0 2 4 0

[X]_доп. 9 8 8 0 0 – 2 + 1 = – 1

9 9 0 4 0

[X]_доп. 9 8 8 0 0 – 1 + 1 = 0

9 7 8 4 0

сдвиг 9 9 7 8 4

X = 01200 0 1 2 0 0 1 – 1 = 0

0 0 9 8 4

Произведение = 0 0 9 8 4

Произведение сформировалось в прямом коде, так как имеет место перенос из старшего десятичного разряда.

Из приведенного примера вытекает следующее правило: множимое или его дополнение прибавляется к текущей сумме частичных произведений до тех пор, пока очередная цифра множителя не будет сведена к нулю.

Пример.

Рассмотрим теперь реализацию в -кодах разработанного выше примера умножения при , помня при этом алгоритмы выполнения операции сложения чисел с одинаковыми и разными знаками.

Сумматор Множитель Операции

Y=82 1 2 2 в счетчике

Исходное