pdf.php@id=6159.pdf

представляет собой неприведенное индуктивное сопротивление рас­ сеяния вторичной обмотки.

Введя перечисленные приведенные величины в уравнения (14-28), получим уравнения напряжения приведенного трансформатора:

=Г]Л + 1Х1^1 + /*!« (К + /*);

—= Л[/а + /Ха/^ 4- /х12 (/1 + /2).

Уравнениям (14-34), как нетрудно видеть, соответствует схема замещения рис. 14-3, а. Действительно, мысленно обойдя левый и правый контуры схемы рис. 14-3, а и составив уравнения напря­ жения для этих контуров, вновь получим уравнения (14-34). Таким образом, схема рис. 14-3, а представляет собой схему замещения трансформатора, соответствующую уравнениям (14-14) и (14-34).

Трансформаторы [Разд. 11

Аналогичным образом можно также преобразовать уравнения напряжения в дифференциальной форме (14-13), произведя в них подстановки

представляют собой индуктивности рассеяния первичной и вторич­

Трансформаторы [Р а зд . //*

Ветви 1—2 схем замещения рис. 14-3 называются намагничиваю­ щими ветвями. Протекающий по этим ветвям намагничивающий ток

создает результирующую н. с. обмоток трансформатора

которая в свою очередь создает результирующий поток сердечника с амплитудой Фс.-Напряжение на этих ветвях в соответствии с вы­ ражением (14-41)

= 1хи (Р\4- •/«) ^ }Х^1(Л + Д) — * 41 =

« с

== /«а»! рр| = /я 1 /^ М Ф С= — Ё и

т.е. равно по величине и обратно по знаку э. д. с. Ёи которая ин^ дуктйруется в первичной обмотке результирующим потоком сер­ дечника, или основным потоком трансформатора, и отстает от нега на 90°.

Индуктивность рассеяния первичной обмотки, согласно выра­ жениям (14-9), (14-10) и (14-36),

5х = Ьц —- кМ =*ЬС1+ — кМс—кМ„.

Но на основании уравнений (14-4) и (14-6)

Поэтому

(14-42)

Аналогично, согласно выражениям (14-9), (14-10) и (14-37),

Но на основании уравнений (14-5) и (14-6)

и поэтому

г

Однако вторыми членами равенств (14-42) и (14-43) по сравнению с первыми пренебречь нельзя, и поэтому потоки, замыкающиеся по воздуху, можно назвать потоками рассеяния лишь условно.

Схема замещения с учетом магнитных потерь. Потери в стали сердечника р„ при заданной частоте пропорциональны следующим величинам:

как показано на рис. 14-4, а, то потери в этом сопротивлении также будут пропорциональны

ии- Величину сопротивления гмг можно подобрать так, чтобы потери в ием равнялись магнитным потерям:

Величину рхг при заданной э, д. с. Е%можно считать известной из расчетных (см. § 13-2) или опытных данных. Тогда можно считать известным* также гиг.

Намагничивающий ток

/ и= Д + /5

разделяется в двух ветвях намагничивающей цепи (рис. 14-4, а) на активную 1т и реактивную / мГ составляющие (см. § 13-2), из которых первая определяет мощность магнитных потерь, а вторая создает поток сердечника.

Трансформаторы [Р о зд , / /

Схема с двумя параллельными ветвями намагничивающей цепи хорошо согласовывается с реальными физическими явлениями. Однако расчеты на основе схемы замещения вести удобнее, если объе­ динить две параллельные ветви схемы рис. 14-4, а в одну общую ветвь, как показано на рис. 14-4, б. Тогда сопротивление этой ветви

При увеличении насыщения сердечника, т. е. при увеличении Фс, Ёх или С/ц сопротивление при / = сопз! уменьшается. Однако при этом г ят >=**сопз!, а значение гя

уменьшается.

Схема замещения трансформа­ тора с учетом магнитных потерь согласно рис. 14-4, б показана на рис. 14-5, а . Если использовать обозначения

^1 = тг-(- /лгц; 2^ = /^ -{-]х$,

то схему замещения можно изобра­ зить более компактно, как пока­ зано на рис. 14-5, б. В режиме холо­ стого хода 1'%= 0 и Д = /„ — току холостого хода трансформатора.

В итоге получилась весьма про­ стая Г-образная схема замещения трансформатора, представляющая

еобой пассивный четырехполюсник. Сопротивление намагничиваю­ щей цепи этой схемы 2Мотражает явления в ферромагнитном сердеч­

Уравнения напряжений и схему замещения трансформатора можно представлять также в относительных единицах. Имея в виду, что

в схемах замещения также можно заменить относительными. При этом расчеты режимов работы трансформатора можно вести в отно­ сительных единицах.

Нетрудно видеть, что относительные величины сопротивлений, токов и напряжений вторичной цепи будут зависеть от того, какая величина коэффициента к была использована при приведении вто­ ричной обмотки к первичной. Неопределенность в этом вопросе

называются соответственно полным, активным и индуктивным со­ противлениями короткого замыкания (см. также § 14-5). Такие на­ звания обусловлены тем, что замыкание вторичных зажимов транс­ форматора накоротко соответствует замыканию накоротко вторич­ ных (правых) зажимов схемы замещения рис. 14-6 и при этом сопро­ тивление трансформатора при коротком замыкании будет равным 2К.

Схема замещения рис. 14-6 чрезвычайно проста. Согласно этой схеме, трансформатор эквивалентен сопротивлению 2К. Обычно в силовых трансформаторах гк* = 0,05 -г- 0,15.

§ 14-4. Расчетное определение параметров схемы замещения трансформатора

Параметры схемы замещения могут быть определены расчетным или опытным путем.

Активные сопротивления обмоток легко рассчитываются по обмоточным данным, если известны коэффициенты вытеснения тока, учитывающие увеличение активных сопротивлений под влиянием

Осуществление опыта противовключения при щ ^ щ в дейст­ вительности практически невозможно, так как весьма трудно до­ стичь соблюдения условия (14-50) с большой точностью. При не­ большом нарушении этого условия в сердечнике возникает заметный поток Фс, сравнимый с потоками в воздухе Фв, и равенства (14-51) и (14-53) грубо нарушаются. Поэтому осуществление этого опыта на практике возможно только при изготовлении геометрически подобного макета исследуемого трансформатора с щ = щ или при замене вторичной обмотки приведенной. В этом случае опыт можно осуществить по схеме рис. 14-7. Идея метода противовключения

Рис. 14-7. Схема опыта противовклю чения

лежит в основе всех расчетных методов определения индуктивных сопротивлений рассеяния.

Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния по отдельности для каждой из обмоток представляет значительные трудности. По­ этому обычно рассчитывается сумма этих сопротивлений исходя из картины магнитного поля в режиме противовключения, когда

= (*1 + **) Щ= 0.

На рис. 14-8, а изображены сечения концентрических обмоток, расположенных в окне трансформатора, и характер создаваемого им магнитного поля в режиме противовключения. Эту картину поля можно заменить слегка идеализированной (рис. 14-8, б), когда все магнитные линии направлены вертикально и их эквивалентная расчетная длина между ярмами /„ несколько больше высоты обмотки /, т. е.

где кн = 0,93 ч- 0,98 представляет собой так называемый коэффи­ циент Роговского.

Определим закономерность распределения напряженности поля вдоль координаты х на рис. 14-8, б.