Л есная полоса
3 0 метров A B |
||||||||||||||||
|
1 St |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
1 St |
4 |
1 St |
5 |
4 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
3 |
1 St |
4 |
2 |
3 |
1 St |
4 |
2 |
5 |
3 |
4 |
5 |
1 St |
2 |
||
C 10 метров D |
||||||||||||||||
Дорога
|
||||||||||||||||
Рис. 2. Схематический план опыта
Полученная в опыте экспериментальная информация и в первую очередь урожайность картофеля будет обрабатываться методом дисперсионного анализа по исходным данным, (сумма квадратов отклонений рассчитывается от нуля).
Шаг 5. Разрабатывают методику основных учетов и наблюдений планируемых в опыте.
Методика основных учетов и наблюдений [Моисейченко В.Ф.,стр. 171-245].
В полевом опыте планируются следующие учеты и наблюдения:
1. Фенологические наблюдения обязательно планируются там, где объектом исследования является растение (культурное или сорное). Сущность фенологических наблюдений заключается в регистрации фаз развития растений. По «Методики государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур» принято определять следующие фазы для картофеля: фаза всходы; цветение; начало отмирания ботвы. Началом фазы считается период, когда в нее вступило 10-15 %. Если в нее вступило 70-75 % растений, фаза считается полной. Фазы определяются визуально одновременно на всем опыте и одним и тем же исследователем.
2. Определение агрохимических показателей почвы.
На каждой делянки полевого опыта отбирают один объединенный образец, который готовят из 8-10 индивидуальных проб, взятых по диагонали делянки бурами различной конструкции из всего корнеобитаемого слоя. Пробы тщательно перемешивают и из всей массы отбирают объединенный образец массой 400-500 г.
2.1. Сумму поглощенных оснований определяют с использованием метода Каппена-Гильковица.
2.2. Нитратный азот при помощи ионоселективного электрода.
2.3. Содержание подвижных форм фосфора и калия определяют по Чурикову в модификации ЦИНАО.
Обратите внимание! Изучение вопросов этой темы предусматривает овладение материалом учебника в такой степени, чтобы самостоятельно спланировать конкретный полевой опыт.
Требуется получить четкое представление о многих терминах и понятиях.
Задание №3.
Обработать методом дисперсионного анализа содержание сырой клейковины в зерне яровой пшеницы (Саратовская 29) однофакторного полевого опыта, заложенного методом рендомизированных повторений. Установите существенность различий между вариантами опыта.
Задание 3 индивидуальное. Необходимый вариант цифровой информации устанавливают из таблицы №1 и №2. Сначала определяют номера вариантов в полевых опытах и в табл. №1. Основанием для отбора нужных вариантов служат две последние цифры (последняя и предпоследняя) студенческого шифра. Например, если шифр у студента 861, то по цифре 61 определяют в таблице номера (8,2,7). По найденным номерам вариантов узнают содержание сырой клейковины в зерне яровой пшеницы по повторениям для каждого варианта в таблице 2.
Выбранные данные по содержанию сырой клейковины необходимо занести в таблицу 3 и провести дисперсионный анализ.
Таблица №1.
Номера вариантов с содержанием сырой клейковины в зерне яровой пшеницы, которые необходимо обработать методом дисперсионного анализа.
Предпоследняя цифра шифра |
Последняя цифра шифра |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
10,9,3 |
5,4,7 |
17,15,19 |
7,2,4 |
17,11,15 |
18,17,1 |
2 |
18,19,20 |
9,3,5 |
15,18,17 |
11,14,17 |
16,15,18 |
11,17,1 |
3 |
13,12,16 |
1,3,8 |
7,8,6 |
11,14,19 |
4,8,2 |
8,2,9 |
4 |
5,3,8 |
5,8,6 |
9,5,7 |
16,14,20 |
18,16,17 |
18,11,20 |
5 |
6,1,2 |
1,9,2 |
8,6,3 |
17,19,18 |
2,6,10 |
1,3,6 |
6 |
8,2,7 |
3,9,8 |
7,2,3 |
14,13,11 |
5,6,1 |
2,5,3 |
7 |
1,2,5 |
5,9,1 |
15,17,20 |
1,5,8 |
11,16,18 |
9,5,20 |
8 |
16,12,20 |
13,12,20 |
7,9,10 |
11,18,19 |
5,9,7 |
11,19,20 |
9 |
11,12,20 |
11,12,13 |
4,6,2 |
2,10,7 |
18,17,20 |
11,17,10 |
0 |
11,15,18 |
3,9,7 |
14,20,19 |
6,3,2 |
2,6,9 |
14,13,20 |
Продолжение таблицы 1
Предпоследняя цифра шифра |
Последняя цифра шифра |
|||
7 |
8 |
9 |
0 |
|
1 |
3,6,4 |
17,15,19 |
11,16,15 |
16,15,17 |
2 |
17,15,16 |
8,6,5 |
12,14,20 |
18,16,20 |
3 |
18,16,19 |
15,12,17 |
7,3,6 |
16,18,19 |
4 |
11,16,19 |
11,17,20 |
14,13,16 |
10,2,5 |
5 |
4,2,5 |
11,13,16 |
13,11,20 |
14,13,20 |
6 |
7,6,1 |
17,15,18 |
9,4,3 |
4,7,9 |
7 |
8,1,5 |
14,12,13 |
3,5,4 |
7,3,1 |
8 |
1,3,2 |
1,9,3, |
13,12,14 |
8,3,10 |
9 |
11,14,16 |
7,8,9 |
2,5,6 |
16,15,19 |
0 |
3,6,1 |
13,12,20 |
7,5,10 |
11,12,14 |
Таблица 2. (исходная для расчетов)
Содержание сырой клейковины в зерне яровой пшеницы (%).
Вариант (номер по таблице 1) |
Содержание сырой клейковины (%) по повторностям для таблицы 3 |
Вариант (номер по таблице 1) |
Содержание сырой клейковины (%) по повторностям для таблицы 3 |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||
1 |
24,1 |
28,4 |
25,6 |
27,2 |
11 |
30,8 |
27,4 |
27,6 |
26,5 |
2 |
25,6 |
24,5 |
24,9 |
24,8 |
12 |
28,2 |
33,5 |
34,3 |
31,6 |
3 |
28,4 |
29,3 |
27,8 |
25,0 |
13 |
28,6 |
25,3 |
23,4 |
32,5 |
4 |
25,1 |
31,5 |
27,0 |
29,5 |
14 |
30,8 |
31,5 |
28,2 |
29,0 |
5 |
26,7 |
24,7 |
23,3 |
26,1 |
15 |
29,5 |
32,2 |
30,7 |
28,5 |
6 |
21,2 |
21,5 |
22,1 |
24,6 |
16 |
30,1 |
25,5 |
26,5 |
30,8 |
7 |
23,2 |
22,6 |
25,0 |
23,1 |
17 |
27,6 |
29,2 |
31,1 |
26,8 |
8 |
20,7 |
21,9 |
20,6 |
22,6 |
18 |
30,1 |
28,0 |
30,5 |
31,6 |
9 |
24,5 |
20,5 |
22,4 |
21,8 |
19 |
32,6 |
30,9 |
27,6 |
26,3 |
10 |
23,9 |
22,6 |
25,3 |
26,5 |
20 |
31,8 |
29,3 |
31,5 |
28,8 |
Решение. Шаг 1. Составляем исходную таблицу (содержания сырой клейковины в зерне яровой пшеницы по вариантам) и вычисляем соответствующие показатели (табл. 3).
Суммы квадратов отклонений с l -вариантами и n-повторениями – находят обычно в такой последовательности:
Таблица 3. Исходная таблица.
Содержание сырой клейковины в зерне яровой пшеницы (%).
Вариант опыта |
Содержание сырой клейковины (%) по повторностям. |
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
8 (St) |
20,7 |
21,9 |
20,6 |
22,6 |
85,8 |
21,4 |
2 |
25,6 |
24,5 |
24,9 |
24,8 |
99,8 |
24,9 |
7 |
23,2 |
22,6 |
25,0 |
23,1 |
93,9 |
23,5 |
P |
69,5 |
69,0 |
70,5 |
70,5 |
∑Х=279,5 |
о =23,3 |
V
Сумму по вариантам находим сложением данных содержания сырой клейковины всех четырех повторений каждого варианта (каждую строку):
20,7 +21,9 +20,6 +22,6 =85,8 и т.д.
Сумму по повторениям находим сложением данных содержания сырой клейковины каждого столбца по всем вариантам:
20,7 +25,6 +23,2= 69,5 и т.д.
Сумма по вариантам ( P) равна сумме по повторениям ( V) и сумме всего содержания сырой клейковины ( X) =279,5
Средние арифметические находим по каждому варианту делением сумм по вариантам на число повторений:
85,8: 4 = 21,4 и т.д.
Для
нахождения среднего содержания сырой
клейковины в зерне по всему полевому
опыту
о,
делят сумму всего содержания сырой
клейковины
на общее число делянок в опыте
N= l × n = 3 × 4 =12
о= 279,5: 12 = 23,3 %
Шаг 2.Для нахождения квадратов чисел составим табл. 4. Таблица 4. Квадраты чисел (содержание сырой клейковины)
Вариант |
Повторения |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
8 (St) |
428,49 |
479,61 |
424,36 |
510,76 |
2 |
655,36 |
600,25 |
620,01 |
615,04 |
7 |
538,24 |
510,76 |
625 |
533,61 |
Шаг 3. Вычисляем суммы квадратов чисел.
Находим сумму квадратов всех чисел:
2=20,72+21,92+20,62+22,62+25,62+24,52+24,92+24,82+23,22+22,62+25,02+23,12=6541,49
Находим сумму квадратов по вариантам:
2=85,8
2 +
99,8 2 +
93,92
=7361,64+9960,04+8817,21=26070,4
Находим сумму квадратов по повторениям:
2=69,52+69,02
+70,52
+70,52=4830,25
+4761 +4970,25 +4970,25=19531,68
Шаг 4. Общее число наблюдений определяем умножением числа вариантов l на число повторений n:
N= l × n =3× 4=12
Шаг 5. Имея квадраты чисел, рассчитываем следующие показатели: 1) С - корректирующий фактор (поправка).
Для нашего примера:
С
=
279,52:
12 = 6510,0
2) Сg - общее число наблюдений находим по формуле:
Сg =åХ2 –C =6541,49–6510,02 =31,47
3) Cp – варьирование вариантов определяем по формуле:
Cp =åP2: l – C =19531,68: 3 - 6945,6 = 6510,58-6510,02 = 0,56;
4) Cv – варьирование вариантов определяем по формуле:
Cv =åV2: n – C = 26070,4: 4 - 6945,6= 6517,62 –6510,02 =7,6
5) СZ – варьирование остаточное находим по формуле:
Cz = Сg - Cv – Cp =31,47-24,7-0,56=6,21
Шаг 6. Для выяснения существенности различий между вариантами опыта данные сведем в таблицу 5.
Таблица 5. Результаты дисперсионного анализа
Вид варьирования |
Сумма квадратов отклонений |
Число степеней свободы |
Средний квадрат (дисперсия)S2 |
F |
|
факт. |
05 |
||||
Общее (Сg) |
31,47 |
N-1=11 |
- |
--- |
-- |
Повторений (Ср) |
0,56 |
n-1=3 |
- |
--- |
--- |
Вариантов (СV) |
24,7 |
l –1=2 |
(S2V)=12,35 |
11,94 |
5,14 |
Остаточное (ошибки) (Cz) |
6,21 |
(n-1) × (l -1)=6 |
(S2Z)=1,03 |
--- |
--- |
Число степеней свободы для общего варьирования определяют общим числом наблюдений в опыте без единицы: N-1=12-1=11
Также определяют степени свободы для повторений и вариантов. Число степеней свободы для остаточного варьирования определяют умножением чисел степеней свободы вариантов и повторений: 3 × 2 = 6.
Дисперсию для различных видов варьирования находят делением сумм квадратов на число степеней свободы:
S2V = Cv/l -1=24,7: 2 =12,35;
S2Z =Cz/(n-1)*(l -1)= 6,21: 6 = 1,03
Критерий Фишера (Fфакт.) определяем делением дисперсии вариантов на дисперсию ошибок: Fфакт. = S2V / S2Z = 12,35/1,03=11,94
Шаг 7. Первый агрономический вывод.
Если Fфакт. меньше F05, (0,38< 5,14), то между вариантами опыта нет различий, и нулевая гипотеза подтверждается. В таком случае на этом дисперсионный анализ заканчивается. Теоретическое значение критерия F 05 берем из приложения 2 на пересечении второго столбца и шестой строки (число степеней свободы для вариантов Cv –2, для ошибки Cz -6).
Если Fфакт. равно или больше F05, то в опыте есть хотя бы один вариант, который существенно отличается от всех остальных. В этом случае нулевая гипотеза отвергается, и дисперсионный анализ продолжают.
Шаг 8. Находим следующие показатели:
1) ошибку средней
арифметической в абсолютных и относительных
величинах
по формуле:
=0,51
;
/
× 100 %=2,18
Примечание: S2- дисперсия для остатка (S2Z)
2) ошибку разности
средних по формуле Sd
=
0,72
3) наименьшую существенную разность при уровне вероятности 95 % по формуле: HCP05 = t 05 × Sd = 2,45*0,72=1,76
Теоретическое значение критерия t 05 берем из приложения 1 для числа степеней свободы остаточной дисперсии (S2Z).
Шаг 9. Второй агрономический вывод:
если разница между сравниваемыми вариантами равна или больше величины НСР05, то различия между вариантами существенные;
если разница между сравниваемыми вариантами меньше величины НСР05, то различий между вариантами нет, либо они получены за счет случайных факторов и ошибок.
Примечание: В практике экспериментальной работы в области агрономии, по результатам дисперсионного анализа все варианты по изучению сортов и гибридов, агротехнических приемов и т.д. принято распределять на три группы:
I группа - отклонения средних значений от контроля (стандарта) с положительным знаком больше НСР05;
II группа – отклонения с положительным или отрицательным знаком не выходят за пределы НСР05;
III группа –отклонения с отрицательным знаком больше по абсолютной величине НСР 05.
Таким образом, полученная в полевом эксперименте величина НСР является своеобразной ценой деления, разрешающей способностью данного опыта при оценке разности выборочных средних.
Нельзя считать разности между средними по вариантам существенными, если они меньше величины НСР, т.е. меньше разрешающей способности данного опыта.
Шаг 10. Результаты опыта и статистической обработки записывают в итоговую таблицу 6.
Таблица 6. Содержание сырой клейковины в зерне яровой пшеницы (%).
Варианты |
Содержание сырой клейковины,% |
Отклонение от контроля, % |
Группы |
8 |
21,4 |
- |
St |
2 |
24,9 |
+3,5 |
I |
7 |
23,5 |
+2,1 |
I |
НСР |
- |
1,76 |
- |
ВЫВОД: Варианты 2 и7 существенно превышают контроль по содержанию сырой клейковины (1группа). Между вариантами 2 и 7 нет существенных различий, так как фактическая разница между ними не превышает величину НСР05.