3. Принцип дії

Розглянемо принцип дії та основні залежності найпростішого (одинарного) індуктивного датчика НІД на одному сердечнику, зображеного на рис. 1, а. На сердечнику 1 розташовується обмотка 3, що підключається до джерела змінного струму через опір навантаження (опір вимірювального приладу) 4. Струм I в обмотці 3 збуджує змінний магнітний потік Ф. Між полюсами сердечників і якорем, що преміщається 2, є повітряна щілина δ_в. Сердечник 1 і якір 2 утворюють магнітопровід датчика. Змінний магнітний потік Ф проходить через них і через дві повітряні щілини δв, що входять в магнітний ланцюг датчика. Якір механічно зв'язується з об'єктом, переміщення якого необхідно контролювати, і в процесі роботи зміщується щодо сердечника в напрямках, зазначених стрілками.

Рис. 1. Найпростіший індук-тивний датчик (а) і його характеристики (б, в)

Фізика процесу перетворення (механічного переміщення в електричний сигнал) полягає в тому, що внаслідок переміщення якоря і зміни величини повітряної щілини змінюються магнітний опір магнітного ланцюга датчика і, отже, індуктивний і повний опір обмотки Z. Відповідно (при даній постійній напрузі живлення) зміниться величина струму I, яка вимірюється приладом 4, що одночасно є навантаженням даної схеми. У результаті робимо висновок, що вихідна величина – струм I – залежить від вхідної величини – довжини повітряної щілини δв, тобто I = f(δв). Ця залежність називається вихідною характеристикою датчика (рис. 1 б).

Якщо позначити зусилля, що діє на сторони контрольованого об'єкта і викликає переміщення якоря, через F, то в індуктивному датчику матимемо наступний ланцюг перетворень:

FBR_MLX_LZI

де δ_в – величина повітряної щілини; R_M – магнітний опір ланцюга (сердечника, якоря і двох повітряних щілин); L – індуктивність котушки датчика; X_L – індуктивний опір котушки датчика; Z – повний опір котушки датчика.

Тепер знайдемо вираз, що визначає залежність струму в обмотці датчика від щілини δ_в.

За законом Ома величина струму в навантаженні (А)

I_H = U_~/Z, (1)

де Z – повний опір котушки, Ом,

(2)

тут  – кутова частота напруги, рад/с; R – активний опір котушки і навантаження, Ом.

Індуктивність котушки L датчика (без урахування потоку розсіювання) з числом витків w

L = wФ/I_~. (3)

де Ф – магнітний потік, Вб; І_~ – струм, який протікає в котушці, А. Магнітний потік

Ф = I_~R_{М. Ц}, (4)

де R_{М. Ц} = R_{м. ст} + R_м Г^-1, тобто магнітний опір магнітного ланцюга датчика складається з магнітного опору сталі R_м.ст (сердечника і якоря) і магнітного опору R_м двох повітряних щілин.

Для розглянутого прикладу найпростішого датчика (рис. 1) це магнітний опір магнітного ланцюга (Г^-1)

R_{М. Ц} = R_{М. CT} +R_м = l_CT/(_CTS_M) + 2_ /(_S_M), (5)

де l_ст – сумарна довжина середньої магнітної силової лінії в сталі сердечника і якоря, м; S_M – площа поперечного перерізу магнітопроводу, рівна активній площі поперечного перерізу сердечника в зоні повітряної щілини, м²; _в – довжина повітряної щілини, м; _CT, ₀ – відповідно значення магнітної проникності матеріалу магнітопроводу і повітряної щілини; для повітря ₀ = 410^-7, Г/м.

Формула повного опору котушки має вигляд

(6)

Залежність Z = f(δ_в) приведена на рис. 1, в. Величина струму, який протікає в котушці під впливом прикладеної змінної напруги U~ виражається залежністю

I_~н = (7)

Із (7) видно, що величина струму в котушці датчика залежить від величини повітряної щілини _, частоти напруги джерела живлення ω і величини активного опору R при незмінних конструктивних параметрах датчика.

На рис. 1, б показана характеристика I_~ = f(_) найпростішого датчика. Ця залежність вихідної величини датчика від вхідної в установленому режимі (коли перехідні процеси, які виникли в електричному ланцюгу від переміщення якоря, закінчились) пред­ставляє собою статичну характеристику датчика і являється в загальному випадку нелінійною функцією. Ділянка А-Б на рис. 1, б являється робочою ділянкою статичної характеристики датчика.

В більшості конструкцій індуктивних датчиків при ненасиченому магнітопроводі величина повітряної щілини така, що магнітний опір щілини значно більше магнітного опору стального магнітопроводу, тобто R_м  R_{м. ст}, а активний опір котушки значно менше індуктивного опору, тобто R << ωL. Відповідно, величинами R_{м. ст} і R можна знехтувати. В спрощеному вигляді отримаємо залежності:

для індуктивності L (Гн),

; (8)

для струму I (А)

; (9)

де ω = 2f – кутова частота змінного струму в обмотці датчика, рад/с. При незмінних амплітуді і частоті напруги значення

= К_І = const, (10)

і струм в ланцюгу I_~ = К_I_ може змінюватись тільки за рахунок зміни величини повітряної щілини _. Коефіцієнт К_I називається коефіцієнтом передачі датчика по струму.

При прийнятих спрощеннях характеристика датчика виходить лінійною (див. штрихову лінію на рис. 1, б). Як видно з рис. 1, б, ідеалізована характеристика 1 датчика прямолінійна, тоді як реальна характеристика 2 має дві нелінійні ділянки (верхній і нижній – «загини»). Нижня ділянка («загин») характеризується наявністю магнітного опору сердечника і якоря, які при дуже малих щілинах виявляються того же порядку, що і опір щілини (R_ст ≠ 0), і нехтувати ними не можна. Верхня ділянка («загин») характеризується наявністю активного опору обмотки, який обмежує наростання струму в ланцюгу I_уст = U_~ /R (коли активний опір стає порівнюваним з індуктивним (R ≠ 0) при великих щілинах).

Величину початкової щілини ₀ потрібно вибирати в середині лінійної ділянки характеристики датчика (точка В на рис. 1, б). При застосуванні датчика в зоні значень величини щілини, при яких реальна характеристика лінійна і співпадає з ідеальною, можна користуватись виведеними спрощеними формулами.

Чутливість датчика буде мати вигляд

S_Д = , (11)

де ∆Z/∆_B = w^_S_M/(2^_) або

S_д=1/δ_во, (12)

де δ_во – початкова повітряна щілина, характеризуюча вибір точки. Вираз (12) показує, що зі збільшенням щілини чутливість датчика різко зменшується. Чутливість датчика визначається конструктивними параметрами L_ст, μ_от. δ_во.

На практиці в авіації найбільшого поширення набули диференціальні індуктивні датчики, вони представляють собою сукупність двох нереверсивних датчиків і виконуються у вигляді системи, яка складається з двох магнітопроводів зі спільним якорем і двома котушками.