1464

ус — объемный коэффициент растворимости газа в жид^0СТИ; р — среднеарифметическая величина давления (в ата) в соот­

ветствующей секции пласта;

уж и vr — скорости фильтрации соответственно жидкости и г^за; F — площадь сечения пласта;-

рж и рг — абсолютные вязкости соответственно жидкости и газа;

Лх — падение давления на единице длины пласта (за ось х при-

нята ось горизонтальной трубы), замеряемое при Помощи присоединенных к пьезометрическим кольцам манометров.

Из уравнений (6, XIII) легко определяются неизвестные коэффи­ циенты фазовой проницаемости кж и- кг для каждой секции пласта, насыщенность S в которых известна по замерам электропроводности.

Рис. 83. Зависимость фазовых проРис. 84. Зависимость фазовых прониницаемостей от насыщенности жидцаемостей от насыщенности жидкокостью порового пространства несцестью порового простран ства сцементиментированных песков. рованных песков (песчаников).

На рис. 83 приведены полученные экспериментально зависимости фазовых проницаемостей для жидкости и газа от насыщенности S жидкостью порового пространства неоднородных несцементпировап- ных песков (70-120 меш), проницаемость которых для однородной ^ИД'

На рис. 84 и 85 помещены аналогичные экспериментальные кривые для сцементированных песков (песчаников) (рис. 84) и для известня­ ков и доломитов (рис. 85).

Рассмотрение приведенных на рис. 83,84 и 85,86 кривых зависимо­ сти фазовых проницаемостей от насыщенности для песков, песчаников

показывают, что при получении из скважин чистого (безводного) газа в поровом пространстве пласта мо-

пористой среды соответственно для жидкости и газа.

3Л. С. Лейбензон [107] показал, что функциональная зависимость между фазо­ вой проницаемостью и насыщенностью в случае несцементированных песков может

быть представлена в виде

к'ж= s n,

о

где n = 3 -.

жет содержаться от 20 до 50% неподвижной жидкости (связанной во­ ды или нефти). Это обстоятельство необходимо иметь в виду, в част­ ности, при подсчете запасов газа в месторождениях природного газа, а также при разработке нефтяных месторождений в условиях режи­ ма газовой шапки. Если эксплуатациянефтяных месторождений будет сопровождаться интенсивным отбором газа из газовой шапки, приводя­ щим к значительному снижению давления в ней, то возможно движе­ ние нефти в занимаемую газовой шапкой часть пласта. В этом случае большие количества нефти, занимающие не менее 20-50% объема порового пространства, останутся неизвлеченными вследствие того, что при указанных значениях насыщенности S фазовая проницаемость для жидкости равна нулю.

держании пластового давления путем закачки газа в сводовую часть залежи или применения законтурного заводнения.

В точках пересечения кривых фазовых проницаемостей для жид-

и S = 20% для песчаников стремится к бесконечности. С уменьшением газового фактора величина S увеличивается и фазовая проницаемость пористой среды для жидкости гж возрастает. Из рассмотрения кри­ вой Г ' = Г '(5 ) вытекает важный практический вывод: резкое увеличе­ ние газового фактора при эксплуатации нефтяных скважин в услови­ ях режима растворенного газа свидетельствует о сильном уменьшении фазовой проницаемости для нефти и влечет за собой падение дебита нефти.

Отметим еще одну особенность, замеченную при проведении опы­ тов по фильтрации газированной жидкости. При высоких значениях насыщенности S (от 90 до 100% для несцементированных песков и пес­ чаников и от 70 до 100% для известняков) оказалось невозможным по­ лучить установившийся режим фильтрации газированной жидкости. Лишь когда S достигало значения 5рав — равновесной насыщенности (*5Рав — 90% для несцементированных песков и песчаников, 5рав — 70% для известняков), что соответствовало определенному значению фазо­ вых проницаемостей /срав наступало установившееся движение смеси. В момент установления процесса величина градиента давления доста­ точна для проталкивания всех газовых пузырьков, выделяющихся из раствора. Когда же S > 5рав, выделяющийся из раствора газ остается в поровых каналах, занимая в них, вероятно, наиболее суженные части.

Опыты с жидкостями с различными вязкостями и различным по­ верхностным натяжением показали, что изменение в несколько раз вяз­ кости и поверхностного натяжения жидкостей не оказывает существен­ ного влияния на характер кривых к у — кук (S) и кг = kr(S), кото­ рый в основном зависит от величины коэффициента к проницаемости пористой среды. Результаты экспериментов, проведенных на больших колонках породы с фильтрацией воды с углекислым газом, оказались одинаковыми с результатами, полученными на малых колонках породы с фильтрацией естественного газа и нефти. Это подтверждает положе­ ние о малом влиянии на характер кривых кж = кж(£>) и кг = kr(S) изменений вязкости и поверхностного натяжения жидкости.

§ 3. Установившееся движение газированной жидкости в пористой среде

Уравнения (6, ХШ) в дифференциальной форме имеют вид:

фильтрации, вместо давления р, делает это уравнение справедливым для скорости уж фильтрации жидкой фазы газированной жидкости, иными словами, предположим, что

Рж dL ’

Приравнивая уравнения (20, ХП1) и (21, XIII), имеем:

d H = ^ dp.

Отсюда, учитывая, что давление р может изменяться от 0 (точнее величины, близкой к нулю, если эксплуатация скважин осуществляется при вакууме на забое) до р, после интегрирования имеем: