1104

Рис. 3. Кривые усталости эпоксидного связующего. Обозначения те же, что на рис. 1. Т= 30° С.

Рис. 4. Зависимость выносливости (а) и скорости ползучести (б) связующего от напря­ жения при температуре 20 (1), 30 (2), 40 (3) и 50° С (4). 5 — пластифицированный водой образец, Т=20° С.

Рис. 5. Кривые циклической ползучести (о) и дилатометрические кривые (б) связую­ щего для закаленного (1) и отожженного (2) образцов.

Коэффициент у является одним из параметров уравнения (1), отра­ жающего влияние релаксационных свойств на долговечность, а отноше­ ние у\/у2 (индексы 1 и 2 соответствуют образцам с большей и меньшей степенью сшивания) характеризует различие в долговременной области спектра, так как ползучесть чувствительна к молекулярному движению крупных структурных единиц. Отметим, что придание указанного физи­ ческого смысла коэффициенту у и характер изменения его при сшивании не противоречат влиянию времени релаксации на ползучесть, так как система с малыми структурными элементами придет в равновесие быстрее.

Вместе с этим, из наших данных следует, что образцу с большим зна­ чением у соответствует большая долговечность, что не согласуется как с (1), так и с многочисленными экспериментальными данными [18]. Антибатное различие в долговечности, определяемой экспериментально и в соответствии с выражением (1), характер изменения у в котором пред­ ставляется известным и в определенной степени физически обоснован­ ным, требует в таком случае различных значений Uo для образцов с разной степенью сшивания. Это подтверждается экспериментально при обработке зависимостей lg t —a. Uo и у для образца с меньшей степенью

соответственно.

Таким образом, при сшивании увеличивается также и U0. Однако, чтобы связать долговечность с другой характеристикой структуры — сте­ пенью ММВ, необходимо выяснить физический смысл UQ, поскольку най­ денные значения энергии активации не определяют однозначно тип свя­ зей, ответственных за механическую долговечность [20]. Поэтому полезны дополнительные данные, раскрывающие механизм деформиро­ вания в каждом конкретном случае.

Выше уже отмечалось, что большинство работ свидетельствует об определяющем влиянии ММВ на деформируемость эпоксидных полиме­ ров. В частности показано [8], что деформирование образца при а > с т п.пл не приводит к изменению плотности химической сетки. В работе [21], на­ оборот, показано, что при о = ов.Эл происходит разрыв напряженных

химических связей. Мы полагаем, что возможность нарушения химической сетки полимера при его деформировании до значений ств.эл определяется в значительной степени видом испытаний (растяжение, сжатие). Анализ диаграмм растяжения эпоксидов со средней плотностью сетки показы­ вает, что области вынужденной эластичности и разрушения весьма близки друг к другу, а значения соответствующих деформаций состав­ ляют 3—5%. Поэтому неоднородность структуры сетки определяет возможность разрыва напряженных химических связей при а=*ав.эл. При сжатии указанные области разделены по шкале деформации значи­ тельно. В нашем случае е в .эЛ = еКр = 5-=-6% (начало бочкообразования), тогда как соответствующая разрушению деформация составляет около 35%• Возможно, что это обстоятельство в значительной мере определяет совершенно противоположное нашим данным влияние степени сшивания на параметры U0 и у, определенные из данных при растяжении [22].

В работе [22] найдено, что при увеличении степени сшивания коэффи­ циент у увеличивается, как и в нашем случае, однако при этом возрас­ тает и скорость ползучести. Поэтому у здесь [22] характеризует локаль­ ные напряжения, уровень которых тем выше, чем жестче цепи. Очевидно, что и в рассматриваемом нами случае коэффициент перенапряжений, определяющий, наряду с флюктуационным объемом, величину у, также возрастает при сшивании, так как он отражает неоднородность струк­ туры. Однако при сжатии значительный интервал Д е = ер—е в.эл позво­ ляет реализовать конформационные превращения, не затрагивая хими­

ческой сетки.

Проведенные испытания на повторную ползучесть предварительно деформированных (в режиме ползучести при разных значениях напря­ жения) образцов до значений е > е в.эл не показали различий с исходными данными. Поэтому есть основания считать, что найденное значение £/0 отражает суммарную энергию ММВ, противодействующего деформиро­ ванию. Следовательно, эффективность ММВ с ростом степени сшивания увеличивается, что и обусловливает значительно меньшую скорость пол­ зучести. Естественно, что это утверждение справедливо для данной (20° С) температуры, и не исключено, что при низких температурах си­ туация изменится.

Различие в величине (тв.эл образцов с различающейся степенью от­ верждения не может быть характеристикой эффективности ММВ, так как сравнение этого показателя для систем с различным релаксацион­ ным спектром отражает влияние скорости деформирования на ав.эл.

Таким образом, использование зависимости (1) позволяет объяснить особенности влияния степени поперечного сшивания на кратковременные и усталостные свойства полимера с привлечением количественных дан­ ных. Результаты такого подхода к описанию деформационной долговеч­ ности сшитого полимера выявили также некоторые особенности влияния его структуры на параметры уравнения (1): структурно-чувствительнымт величинами являются как у, так и UQ. Такая взаимосвязанность этих ве­ личин для сетчатого полимера, деформация которого связана с разрывом межмолекулярных связей, представляется объяснимой, так как энергия ММВ определяется структурой сетки, которая определяется частотой уз лов, гибкостью звеньев и т. д.

На рис. 4 приведена кривая выносливости для пластифицированноп водой материала. Видно (из сравнения кривых / и 5), что пластифика тор существенно уменьшил долговечность, причем £/0 и у снизились п<

показано [1] на примере рассматриваемого здесь связующего, не изменяе плотности химической сетки. Поэтому снижение UQ отражает уменьше пне ММВ, обусловленное, видимо, разрывом водородных связей [8]. Из

мененйе UQвлечет изменение гибкости цепей, т. е. уменьшение размера сегмента: коэффициент у снижается. Данные работы [23] также свиде­ тельствуют о значительном снижении вследствие пластификации объема сегмента, определенного из других представлений. Отметим, что одно­ временное уменьшение U0 и у согласуется с ранее высказанными [24] со­ ображениями о связи этих величин. Весьма показательным оказался эффект изменения структуры связующего путем отжига и закалки. На рис. 5—а ^приведены кривые циклической ползучести закаленного и отожженного образцов, показывающие не только количественные, но и качественные различия. В данном случае степень сшивания образцов одинакова, их структура отличается плотностью упаковки цепей и зна­ чением связанного с ней свободного объема, о чем свидетельствуют ди­ латометрические измерения (рис. 5—б). Резкое уменьшение размеров закаленного образца при подходе к Гс характеризует отклонение удель­ ного объема от его равновесного значения, которое в свою очередь опре­ деляет скорость релаксации и, таким образом, ползучесть. Отметим, что такое поведение образцов объясняется частично и выражением (1). За­ висимости lgx —о для рассматриваемых образцов выражаются прямыми линиями, отсекающими различные отрезки по оси времени. Вытекающее отсюда различие в U0 также характеризует разную плотность молеку­ лярной упаковки, определяющей эффективность ММВ, характеристикой которого в (1) служит U0.

В заключение отметим, что полученные данные могут быть полез­ ными при последующем использовании кинетического подхода для изу­ чения усиливающего действия наполнителя — микросфер, введением ко­ торых в связующее получают материал со специфическими свойствами. Возможности такого подхода для изучения прочности и долговечности композитов перспективны [25].

Выводы. 1. Рассмотрено и выявлено значительное влияние структуры эпоксидного связующего на его ползучесть при циклическом нагружении.

2.Рассмотрены причины наблюдаемой корреляции между видом диаграмм деформирования, кривых ползучести и термомеханических кривых и показано, что в основе ее лежат кинетические эффекты, роль которых возрастает с увеличением подвижности сетки.

3.Деформационная долговечность связующего при высоком уровне

нагружения описывается известным уравнением долговечности. Рассмот­ рены особенности влияния структуры сшитого полимера на параметры уравнения. Оценка ММВ по величине энергии активации процесса пол­ зучести показывает, что ММВ при отверждении эпоксидного связующего увеличивается вплоть до максимальной степени сшивания.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Филянов Е. М., Красникова Т В., Тараканов О. Г Изучение возможности полу­ чения композиционного материала холодного отверждения. — Механика полимеров 1975, № 6, с. 1028.

2.Филянов Е. М., Щедрое А. К. Малоцикловая усталость композиционного мате­ риала с дисперсным наполнителем при циклическом сжатии. — Механика полимеров 1978, № 4, с. 653—657.

3. Бабаевский П. Г Отверждающиеся связующие композиционных пластиков. —

Вкн.: Пластики конструкционного назначения. М., 1974. 304 с.

4.Хозин В. Г., Генералова Т. Л., Воскресенский В. А. Зависимость физико-механи­ ческих свойств эпоксидных полимеров от степени отверждения. — Пласт, массы, 1971, № 12, с. 33— 34.

материалов. — Жури. Всесоюз. хпм. об-ва им. Д. И. Менделеева, 1978, № 9, с. 272—284.

9. Розенберг. Б. А. Некоторые аспекты проблемы связи физико-механических свойств сетчатых полимеров с их структурой. — Докл. I Всесоюз. конф. по химии и фиэикохимнн полпмеризацпонноспособных олигомеров. Черноголовка, 1977, с. 392—420.

10.Ениколопов Н. С. Некоторые вопросы формирования полимеров сетчатой струк­ туры на основе эпоксиолигомеров. — Докл. I Всесоюз. конф. по химии и физикохимии полимеризационноспособных олигомеров. Черноголовка, 1977, с. 87— 143.

11.Одинг И. Л. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая проч­ ность металлов. М., 1962. 81 с.

12.Борсенко В. Н., Синани А. Б., Степанов В. А. Связь кривых ползучести с диаг­

раммами деформирования. — Механика полимеров, 1968, № 5, с. 787—792“ 13. Филянов Е. М., Петриленкова Е. Б., Тараканов О. Г О причинах спада напря­

жения при деформации сжатия полимеров сетчатой структуры в стеклообразном состоя­ нии. — Высокомолекуляр. соединения. Сер. А, 1976, т. 18, № 6, с. 1310— 1315.

14.Аскадский А. А. Деформация полимеров. М., 1973. 448 с.

15.Уорд И. Механические свойства твердых полимеров. М., 1975. 350 с.

16.Берштейн В. А., Разгулова Л. Г., Синани А. Б., Степанов В. А. Межмолекуляр­

ное взаимодействие и неупругая деформация полимеров. — Физика твердого тела, 1976,

т.16, вып. 10, с. 3017—3022.

17.Перепечко И. И. Акустические методы исследования полимеров. М., 1979. 294 с.

18.Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности

твердых тел. М., 1974. 560 с.

19. Ратнер С. Б. Границы деформационной и прочностной работоспособности плас­ тических масс с позиций физического материаловедения. — Пласт, массы, 1977, № 10,

с.31—35.

20.Гуль В. Е. Структура и прочность полимеров. М., 1978. 328 с.

21.Карцовник В. И., Волков В. П., Розенберг Б. А. О релаксации напряжений час-

тосшитых полимеров в области вынужденной эластичности. — Высокомолекуляр. со­ единения. Сер. Б, 1977, т. 19, № 4, с. 280—282.

22.Пичугина С. В., Разинская И. Н., Слуцкер А. И. Особенности кинетики разруше­ ния и деформирования сшитого полиметилметакрилата. — Высокомолекуляр. соедине­ ния. Сер. Б, 1978, т. 20, № 3, с. 171.

23.Kwei Т Strength of epoxy polymers. Effect of chemical structure and environ­

mental conditions. — J. Appl. Polymer Sci., 1966, vol. 16, N 11, p. 1647— 1655.

24.Брохин 10. И. Исследования температурно-временной зависимости предела вы­ нужденной эластичности стеклообразных полимеров. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, канд. хим. наук. М., 1970. 23 с.

25.Регель В. Р., Тамуж В. П. Разрушение и усталость полимеров и композитов. —

Механика полимеров, 1977, № 3, с. 458—478.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, Л$ 3, с. 399—403

УДК 539.3:678.067

Р. Д. Максимов, Э. 3. Плуме

УПРУГОСТЬ ГИБРИДНОГО КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ОРГАНИЧЕСКИХ И БОРНЫХ ВОЛОКОН

Данная работа является продолжением работы [1], в которой сообща­ лись результаты исследования упругости высокопрочного органического волокна, связующего и изготовленных на их основе однонаправленно и косоугольно армированных органопластиков. Накопленные к настоя­ щему времени результаты изучения деформационно-прочностных свойств органопластиков свидетельствуют о том, что наряду со многими пре­ имуществами эти материалы имеют ряд относительно низких механиче­ ских характеристик. Так, у однонаправленно армированного органоплас­ тика низкие жесткость [1] и прочность [2] на растяжение в поперечном направлении, а также прочность на сжатие в направлении армирования [2]. Также относительно низки жесткость [3] и прочность [4] органо­ текстолита. Некоторые возможности регулирования жесткости п проч­ ности органопластика появляются при дополнительном армировании его высокомодульными борными волокнами [5]. Испытания получаемого при этом материала — органоборопластика — показали, что введение бор­ ных волокон позволяет существенно повысить прочность органопластика при сжатии в направлении армирования, увеличить жесткость и работу разрушения материала [5]. Оптимальное проектирование конструкций из органоборопластика должно базироваться на экспериментально прове­ ренных и достаточно надежных методах расчета его основных механи­ ческих характеристик. В связи с этим в данной работе ставилась задача исследовать возможности предсказания характеристик упругости орга­ ноборопластика по свойствам его компонентов.

При решении задачи ограничимся случаем однонаправленно армиро­ ванного материала, поскольку при расчете характеристик упругости двухмерно и пространственно армированных композитов именно одно­ направленно армированный слой может быть принят в качестве основ­ ного структурного элемента. В [6], например, такой подход успешно реа­ лизован с привлечением метода усреднения тензоров жесткостей для определения характеристик упругости пространственно армированных композитных материалов.

Принятая расчетная схема однонаправленно арми­ рованного органобороплас­ тика показана на рис. 1, где большими заштрихованными

элемент a'b'c'd!, включающий только органическое волокно и связую­ щее. Упругость органического волокна, как было показано в [1], су­ щественно анизотропна; упругость отвержденного связующего прини­ маем изотропной. Определение усредненных характеристик упругости такого элемента было подробно рассмотрено в [1]; расчет проводился по методу тонких сечений [7] с учетом неравномерности распределения де­ формаций и напряжений в слоях согласно приближениям по Фойгту и Рейссу.

На втором этапе рассматриваем больший повторяющийся элемент — abed, состоящий из борных волокон и анизотропной матрицы; под матри­ цей в этом элементе будем понимать расположенное в промежутках между борными волокнами связующее, армированное тонкими органи­ ческими волокнами. В расчетах матрицу принимаем как квазиоднородный и существенно анизотропный материал; упругость борных волокон принята изотропной. Пять независимых усредненных характеристик упругости матрицы определялись, таким образом, на первом этапе по свойствам упругости органического волокна, связующего и объемного содержания органических волокон в связующем.

Вывод расчетных формул для усредненных характеристик упругости повторяющегося элемента abed аналогичен приведенному в [1] выводу формул для элемента a'b'c'd' Необходимо только учесть следующее раз­ личие: в одном случае волокна анизотропны, а матрица изотропна; в другом, наоборот, — изотропны волокна и анизотропна матрица.

Опуская промежуточные соотношения (с ними можно ознакомиться в [1]), приводим конечные формулы для расчета характеристик упру­ гости органоборопластика:

( 1)

о

( 3 )

о

О

О

Здесь характеристики упругости bx, bz, vxz, vzx, vxv, Gxz слоя dy элемента abed определяются по зависимостям

2 7 l i 2 i 4 i 3 /4 i 4 - |- j 4 2 2 7 li 4 2

Л ] 22 — / 4 ц /4 22

где индекс Л относится к характеристикам упругости борного волокна, индекс М — к усредненным характеристикам упругости анизотропной матрицы (связующее, армированное органическим волокном); р„ — ко­ эффициент объемного содержания борного волокна в слое ду элемента

объемного содержания борных волокон в органоборопластике; ось 3 ко­ ординатной системы совмещена при рассмотрении однонаправленно ар­ мированного композита с направлением армирования, при рассмотрении волокон — с продольной осью волокна.

Для расчета характеристик упругости согласно (1)— (5) составлена программа для ЭЦВМ ЕС-10-30. Ввиду сложности подынтегральных функций в программе предусмот­ рено их приближенное интегрирование. Численное вычисление интегралов (1) — (5) ве­ дется по формуле Симпсона. Для оценки погрешности применен двойной пересчет с ша­ гами А и 2А; предполагается, что совпадающие десятичные знаки соответствуют точ­ ному значению интеграла. Время работы программы существенно зависит от заданной точности решения и практически изменяется в диапазоне от 2 до 30 мин. Отладка прог­ раммы показала, что промежуток интегрирования (0,/] достаточно разделить на 100 равных частей, что соответствует примерно 4 мин машинного времени.

Экспериментальная проверка рассмотренного выше варианта определения характе­ ристик упругости полнволокнистого композита проведена на однонаправленно армиро­ ванном органоборопластике, изготовленном на основе эпоксидного связующего ЭДТ-10, высокопрочного органического волокна и борных волокон. Испытанию подвергались плоские образцы, изготовленные из листовых заготовок. Всего было испытано шесть партий заготовок, различающихся соотношением содержания органических п борных волокон. Для описания армирования материала введем следующие обозначения: р — суммарный коэффициент армирования; р0, рв — коэффициенты объемного содержания соответственно органических и борных волокон; таким образом, р = р0 + рп; содержание связующего равно 1—р. Все шесть партий материала были изготовлены с одинаковым

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 3, с. 404—408

УДК 539.3:678.067

ГИ. Брызгалин, С. Д. Копейкин

ОМНОГОЦЕЛЕВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВОЛОКНИСТЫХ

КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Задачи проектирования изделий из композитных материалов допу­ скают много различных подходов, постановок и методов решения. При этом можно выделить две наиболее ярко выраженные «крайние» точки зрения: а) необходимо проектировать конкретную деталь так, чтобы внутренняя структура материала в каждой точке наилучшим образом соответствовала напряженно-деформированному состоянию; б) следует проектировать композитный материал, пригодный для использования t достаточно широком ассортименте деталей и в различных условиях и; нагружения.

Оба подхода, так же как и разнообразные их сочетания, имеют C B O I положительные и отрицательные стороны и находят свои области при ложения. В настоящей работе, придерживаясь точки зрения б), прове дем анализ возможностей проектирования композитного материала вс локонной внутренней структуры для условий его работы при плоско: напряженном состоянии с направлениями главных напряжений, совпг дающими с направлением волокон. Такие условия имеют место, напрг мер, в тонкостенных оболочках с геометрической и механической осево симметрией, а также при согласованном проектировании, реализующе точку зрения а ).

Механическая постановка задачи. Для механических расчетов ш пользована [1] пятиэлементная модель волокнистого композитного мат риала (ВКМ, рис. 1), в которой элементы А и С соответствуют воло нам, а В и D — связующему; однонаправленные модельные слои разд лены дополнительной прослойкой связующего. Для напряжений деформаций приняты обозначения о и е, причем индексы А, В, С, D с ответствуют элементам модели, цифровые индексы указывают на н правления вдоль осей 1 и 2, штрихом отмечены характеристики волоке двумя штрихами — характеристики Связующего. Различие свойс структуры в направлениях вдоль волокон и поперек слоев учитывает