1009

Магнитные жидкости являются коллоидными суспензиями ферромагнитных нано- и микрочастиц в разнообразных жидкостяхносителях. Одна из возможностей создания управляемого неоднородного поля – это искажение приложенного однородного поля при помощи хорошо намагничивающихся тел (концентраторов магнитного поля). В [1] теоретически и экспериментально рассматривается задача о форме свободной поверхности магнитной жидкости, находящейся вблизи намагничивающегося клина в однородном приложенном поле. Получены критические значения магнитного поля, при которых происходит разрыв объема магнитной жидкости. В [2] теоретически и экспериментально исследована форма свободной поверхности магнитной жидкости в однородном вертикальном приложенном магнитном поле при наличии цилиндрического концентратора. Получены скачкообразные изменения формы поверхности и гистерезис формы в переменных магнитных полях.

Вданной работе экспериментально и теоретически исследуется статика поверхности раздела немагнитной и магнитной жидкости, содержащей цилиндрический концентратор поля, в однородных приложенных магнитных полях, направленных под различными углами относительно горизонтали.

Вэксперименте магнитная жидкость находилась в прямоугольной кювете из оргстекла, на дно которой в центр было помещено цилиндрическое намагничивающееся тело. Над магнитной жидкостью находился слой трансформаторного масла. Приложенное однородное магнитное поле генерировалось двумя парами катушек Гельмгольца, которое в эксперименте было направлено под углами 30, 45, 60 и 90° к горизонтали. Магнитное поле ступенчато квазистатически увеличивалось от 0 до 500 Э.

Вначальный момент объем магнитной жидкости был односвязным. Затем, при некотором критическом значении поля, объем разрывался на два независимых объема.

Числено получены различные формы поверхности магнитной жидкости, когда магнитная жидкость состоит из одного

121

или двух объемов. В таблице приведены результаты теории и экспериментов. Теоретически показано, что существует диапазон полей от нуля до некоторого критического значения (второй столбец таблицы), в котором существуют односвязное решение и множество двусвязных решений. По теории распад односвязного объема должен происходить в диапазоне, указанном во втором столбце таблицы, включая его границы. Видно, что теория хорошо совпадает с экспериментом.

Критические значения приложенного магнитного поля, Э

№ 12-01-90000, 12-01-31159).

Список литературы

1.Кирюшин В.В., Параскевопуло О.Р. Форма поверхности капли магнитной жидкости вблизи острия магнитного клина // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1992. – № 4. –

С. 113–119.

2.Behavior of a free surface of a magnetic fluid containing a magnetizable cylinder / V.A. Naletova, V.A. Turkov, D.A. Pelevina, A.V. Rozin, K. Zimmermann, J. Popp, I. Zeidis // J. Magn. Magn. Mat. – 2012. – Vol. 324. – P. 1253–1257.

122

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТЕМПЕРАТУРНОЙ КАЛИБРОВКИ БИНС ПО ДАННЫМ ТЕПЛОВОЙ МОДЕЛИ

А.Д. Плотников

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь; ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания», Пермь)

Волоконная оптика широко применяется при создании датчиков угловых скоростей БИНС (бесплатформенных инерциальных навигационных систем). Волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) чувствительны к возмущающим воздействиям разной природы, в том числе температуры. Известно, что неравномерный прогрев оптического волокна приводит к возникновению ошибочного сигнала на выходе ВОГ (эффект Шупе) [1]. Для алгоритмической компенсации температурных погрешностей ВОГ используется информация о тепловом состоянии прибора. Компенсирующий сигнал температурного дрейфа формируется по данным производной абсолютной температуры оптического волокна или по разности температур между оптическим волокном и корпусом прибора [2].

По результатам математического моделирования было установлено, что методики компенсации по перепадам температур и по производной температуры имеют сравнимую точность и позволяют уменьшить температурный дрейф ВОГ более чем в несколько раз. Использование перепадов температур позволяет ввести алгоритмическую компенсацию с первых секунд работы прибора в момент самопрогрева. Высокое значение единицы младшего разряда канала температуры препятствует применению второй производной температуры. Применение производной перепада температур в отдельных случаях приводит к снижению температурного дрейфа еще на 12 %. Для описания зависимости температурного дрейфа от компенсирующей величины достаточно полинома второго порядка в случае использования

123

производной температуры и перепада температуры. Для производной перепада температуры целесообразно использовать полином третьей степени. В заключение доклада дана оценка эффективности применения алгоритмов компенсации температурных погрешностей БИНС.

Список литературы

1.Shupe D.M. Thermally induced nonreciprocity in the fiberoptic interferometer // Applied optics. – 19. – 1980. – 654–655.

2.Температурная калибровка бесплатформенной инерциальной навигационной системы по сигналам распределенных термодатчиков / В.Э. Джашитов, В.Н. Панкратов, А.В. Голиков, С.Г. Николаев, А.П. Колеватов, А.Д. Плотников, К.В. Коффер // Механотроника, автоматизация, управление. – 2013. – № 7. –

С. 42–47.

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА НАДАИ–ЛОДЕ В МИКРОСТРУКТУРЕ

А.М. Реков

(Филиал Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина в г. Первоуральске)

Цель работы − определение аналитического выражения для аппроксимации экспериментальных значений плотности распределения случайных коэффициентов Надаи–Лоде χ в микроструктуре при одноосном растяжении.

χ = (2ε2 −ε1 −ε3 ) / (ε1 −ε3 ).

Главные микродеформации (ε1 >ε2 >ε3 ) определяли с помощью делительных сеток с размерами ячеек, соизмеримы-

124

ми с характерным размером зерна материала 10 микрометров*. Исследованный материал – сталь ЧС-116 (аустенитное зерно). Пластическая деформация образцов составляла от 6 до 27 %. Измеряемый массив – 400 ячеек. Диапазон изменения значений (–1 < χ< +1) разбивали на n = 9 равных интервалов (рисунок).

Рис. Распределение коэффициентов Надаи–Лоде в микроструктуре стали ЧС116; пластическая деформация одноосного растяжения составляет 27 %

Функцию распределения f (χ) аппроксимировали зависимостью вида:

f (χ) = a1πexp(−nχn ),

где а − масштабный коэффициент; n – номер интервала, n =1...9 ; χn − среднее значение параметра χ на интервале с номером n.

* Вайнштейн А.А., Алехин В.Н. Основы теории упругости и пластичности с учетом микроструктуры материала. – Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2006. – 382 с.

125

Соответствие экспериментального и теоретического распределений коэффициента Надаи–Лоде χ оценивали с помощью

и уровнем значимости α = 5 %.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ВОДЫ

Е.Ю. Ризен1, С.Ю Ланина2, В.В. Еремина1

(1Амурский государственный университет, Благовещенск; 2Благовещенский государственный педагогический университет, Благовещенск)

На современном этапе развития наукоемких технологий актуальным становится привлечение новых теоретических и экспериментальных методов исследования на базе использования компьютерного моделирования.

Процесс поляризации молекулы воды под действием внешнего электрического поля можно рассматривать как динамическую систему заряженных частиц. В таком контексте к рассматриваемому процессу можно применить теорию управления

иее основные положения. Построение математической модели любого физического процесса складывается из решения двух отдельных задач, а именно формирования структуры уравнений

иопределения величин их коэффициентов.

Наиболее адекватным математическим описанием общей совокупности процессов поляризации воды, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, представленной отдельными молекулами Н2О, а также их кластерными или конгломератными соединениями, является кибернетическая модель вида [1–3].

126

где µl(t) – наведенные дипольные моменты соответствующих частиц; bl и ω0l – соответственно коэффициент затухания и частота собственных колебаний молекулярного клатрата воды определенного вида; e и me – заряд и масса электрона; mH – масса иона водорода; α – величина валентного угла HOH; µOH и IOH – собственный дипольный момент и момент инерции химической связи OH; µ0 – собственный дипольный момент молекулы H2O; Iy и Ix – моменты ее инерции относительно молекулярных осей y и x; µΣ – суммарный дипольный момент водного ассоциата; IΣ – суммарный момент инерции рассматриваемой молекулярной

127

связки; E0(t) и E(t) – функции напряженности внешнего и эффективного полей; ε0 – электрическая постоянная; Ni – концентрации одинаковых частиц.

Список литературы

1.Еремина В.В., Тюрина С.Ю. Имитационное моделиро-

вание поляризационных свойств жидкого теплоносителя (H2O) // Вестник Воронежского государственного технологического университета. – 2006. – Т. 2. – № 11. – С. 110–116.

2.Еремина В.В., Еремин И.Е., Ланина С.Ю. Устранение катастрофы Мосотти с позиции системного подхода // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. – 2010. – № 2. – С. 284–297.

3.Еремин И.Е., Еремина В.В., Уляхина Д.А. Метод расчета динамических параметров поляризационных процессов // Информатика и системыуправления. – 2011. – №3(29). – С. 60–69.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДИСЛОКАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ МОНОКРИСТАЛЛА ЧИСТОЙ МЕДИ

А.А. Роготнев, В.Н. Ашихмин

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Дислокации – линейные дефекты, относящиеся к числу важнейших «носителей» неупругого деформирования моно- и поликристаллов [1]. При этом их пространственное расположение определяет дефектную структуру кристалла [2]. Одним из параметров дислокационной структуры является скалярная плотность дислокации. Данный параметр определяет внутренние поля напряжений, упрочнение металла или сплава, плотность материала и другие важные характеристики [3].

128

Целью данной работы является разработка статистического метода оценки плотности дислокаций путем моделирования эволюции дислокационной структуры методами дислокационной динамики при одноосном растяжении монокристалла.

Предлагаемый метод оценки состоит в следующем: монокристалл делится на подобласти, вычисляется плотность дислокаций в каждой области и строится гистограмма распределения плотности дислокаций по объему. В модели предполагается, что дислокации являются прямыми линиями, отсутствует движение дислокаций, задаются только координаты точек, через которые проходит данная дислокационная прямая и уравнения плоскостей, ограничивающих подобласти монокристалла. В экспериментах с чистой медью делается попытка связать микропараметры (плотность дислокаций) с макропараметрами (макродеформации) процесса нагружения. Выполняется сравнение с результатами натурного эксперимента с медью [4].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты №12-08-01052-а, №12-08-33082 мол_а_вед, №12-01-31094-

мол_а), ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 годы» (мероприятие 1.2.2, Со-

глашение 14.B37.21.0382).

Список литературы

1.Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности. – Пермь, 2012.

2.Бастраков Г.А., Ашихмин В.Н., Трусов П.В. Анализ формирования дислокационных структур монокристалла // Вестник ПГТУ. Механика. – 2010. – № 1. – С. 4–18.

3.Место дислокационной физики в многоуровневом подходе к пластической деформации / Э.В. Козлов, Л.И. Тришкина, Н.А. Попова, Н.А. Конева // Физическая мезомеханика. – 2011. –

№3. – С. 95–110.

4.Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. – М.:

Мир, 1972.

129

РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГОРЕНИЯ ПОРОХОВ В УСЛОВИЯХ АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВЫСТРЕЛА

И.Г. Русяк, М.А. Ермолаев

(Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, Ижевск)

Вработах [1–3] показано, что после воспламенения порохов последующий процесс горения пороха в орудии имеет резко нестационарный характер. Процесс прогрева и нестационарного горения пороха рассмотрим в рамках локальной твердофазной модели в системе координат, связанной с подвижным пороховым элементом.

Впроцессе горения пороха вблизи поверхности горения имеют место высокие значения градиентов температуры и глубины выгорания. Кроме того, глубина прогретого слоя в процессе выстрела с ростом давления изменяется (уменьшается) на порядки. В связи с этим предлагается ввести неравномерную расчетную сетку, адаптированную к переменной глубине расчетной

Расчетную область предлагается адаптировать к глубине прогретого слоя с использованием кубических сплайнов.

Численное моделирование процесса прогрева и горения проводилось для пироксилинового пороха при температуре обдувающего потока Tп = 2500 K и коэффициенте теплообмена

α =5000 Дж/(м сK) .

При моделировании процесса горения пороха в качестве контрольного параметра использовалась линейная скорость горения после выхода процесса горения на стационарный режим.

130