Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного с.-1

Дальнейший ход рассуждений аналогичен расчету дебита скважины в поровом коллекторе со снижающейся проницаемо­ стью (раздел 6.2.2). Закон фильтрации Дарси для плоскоради­ ального потока с учетом (6.3.55) дает следующее уравнение

[А + В(ро - Р)]3Ц

После разделения переменных это уравнение интегрируется в пределах рс до рк и от Rc до RK:

После интегрирования и соответствующих преобразований выражение для дебита принимает следующий вид:

В этой формуле величина К0 представляет собой проницае­ мость коллектора при р = рк.

Сравнивая выражение (6.3.58) с формулой Дюпюи, можно найти относительное снижение дебита скважины в трещиноватой среде относительно жесткого недеформируемого коллектора

= 25 МПа; RK= 200 м; Rc= 0,1 м. Как и следовало ожидать, отно­ сительное снижение дебита тем больше, чем меньше параметр а и выше депрессия.

Для определения воронки депрессии в трещиновато-поровом коллекторе уравнение (6.3.57) интегрируется в пределах от рс до

Интегрирование приводит к квадратному уравнению относи­ тельно величины Ар = (рк~р)

Q/Qo

Депрессия, МПа

Рис. 6.3.13. Относительное снижение дебита скважины в трещиноватом кол­ лекторе при различных значениях параметра а, МПа:

1 - 10; 2 - 20; 3 ~ 30

В2Ар2 + 2АВАр + (А2 - Л1) = 0,

где

V

После решения этого уравнения выражение для пластового давления принимает следующий вид:

На рис. 6.3.14 показано распределение пластового давления и проницаемости в трещинно-поровом коллекторе при а = 10 МПа; v = 0,3; ос = 0,8; рк = 25 МПа; рс= 15 МПа; RK= 200 м; Rc = 0,1 м. Также на данном рисунке показана воронка депрессии для недеформируемого коллектора с постоянной проницаемостью.

Следует отметить, что вследствие изменения формы депрессионной воронки по сравнению с выражением (6.3.39) величина интеграла I в формуле (6.3.53) также должна измениться. Одна­ ко, как показывают расчеты, величина I много меньше первого слагаемого в формуле (6.3.53). Поэтому выражение для прироста эффективных нормальных напряжений можно оставить в неиз­ менном виде без большого ущерба для точности расчетов.

ш 0

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Рис. 6.3.14. Распределение пластового давления (1) и проницаемости (3) в трещиноватом коллекторе; 2 - пластовое давление в недеформируемом коллек­ торе; а = 10 МПа

Изложенная выше методика учета снижения трещинной про­ ницаемости позволяет промоделировать индикаторные диаграм­ мы трещинно-поровых коллекторов, которые чаще всего имеют выпуклый к оси дебитов вид за счет деформации трещинного пространства [4, 5]. В качестве примера покажем это для турнейфаменских продуктивных объектов месторождений Пермского края.

Общее выражение для проницаемости принималось в сле­ дующем виде:

з

К = Кп + к 0

где Кво? - проницаемость поровой матрицы коллектора; К0 - ис­ ходная трещинная проницаемость.

В ходе моделирования определялась общая исходная про­ ницаемость (Хпор + К0) и параметр а, характеризующий дина­ мическое поведение трещинной проницаемости. В качестве примера на рис. 6.3.15 приведены расчетные и фактические ин­ дикаторные диаграммы скважины 64 Шершневского месторож­ дения (Т + Фм) и скважины 42 Сибирского месторождения (Т + + Фм). Данные индикаторные диаграммы имеют криволиней­ ный вид с выпуклостью к оси дебитов, что, как и отмечалось, характерно для объектов трещинно-порового типа.

Предлагаемый подход к моделированию динамического пове­ дения трещинной проницаемости позволил получить хорошее соответствие расчетных и реальных индикаторных диаграмм.

Рис. 6.3.15. Модельные (У) и фактические (2) индикаторные диаграммы скв. 64 (Т + Фм) Шершневского месторождения (о) и скв. 42 (Т + Фм) Сибирского месторождения (а)

При этом параметр а, характеризующий поведение трещинной проницаемости, несет в себе весьма ценную информацию о пара­ метрах трещин и исходных напряжениях в горном массиве. Так, согласно обработкам индикаторных диаграмм, на Шершневском месторождении параметр а = Kn-Vm + о, = 20 МПа. По даннным гидроразрыва пластов, выполненных фирмой «Schlumberger», эф­ фективные горизонтальные напряжения в пласте Т + Фм на ме­ сторождении оставляют «18,3 МПа. Отсюда следует, что Kn-Vm» « 1,7 МПа. Если задаться максимальным раскрытием трещин 15-

Рис. 6.3.16. Относительное снижение проницаемости для Шершневского мес­ торождения при различных значениях параметра а = КпVm+ ст*, МПа:

1 - 20; 2 - 14; 3 ~ 10; 4 - 5^ кривая / соответствует выражению В.Д. Викторина

40 мкм, то получим коэффициент жесткости Кп = 42-г113 ГПа/м. Таким образом при моделировании индикаторных диаграмм по­ лучаются вполне реалистичные параметры трещиноватости гор­ ных пород коллектора.

Также можно отметить, что на рассматриваемых месторожде­ ниях севера Пермского края основную роль в поведении тре­ щинной проницаемости играет высокое исходное напряженное состояние массива. Этот вывод также подтверждается данными гидроразрыва пластов. Действительно, для Шершневского место­ рождения а = К'тVm+ а,= 18,3 + 1,7 МПа. Анализ показывает: чем ниже исходное напряженное состояние массива, тем выше исходная продуктивность скважин, но происходит более быстрое ее снижение при падении пластового давления.

Данный эффект показан на рис. 6.3.16, где приводится отно­ сительное снижение проницаемости для Шершневского место­ рождения в предположении исходного геостатического поля на­ пряжений. При отсутствии тектонических нагрузок эффективные горизонтальные напряжения в горном массиве определяются ко­

где GV ~ вертикальные напряжения.

Согласно представлениям В.Д. Викторина, на турнейфаменских объектах Шершневского месторождения трещинными

являются слои с коэффициентом Пуассона v < 0,29 [4, 5]. Ис­ пользуя значение K„-Vm «1,7 МПа, получим, что при v = 0,29 параметр а = Kn’Vm + а, « 14 МПа. То есть в случае геостатического исходного поля напряжений параметр а должен быть меньше 14 МПа. Как показано на рис. 6.3.16, при а = 10-П4 МПа действительно наблюдается соответствие характера снижения трещинной проницаемости с зависимостью экспоненциального вида, предложенной В.Д. Викториным [4, 5] и использованной другими авторами [26, 35]. На Сибирском месторождении такое соответствие отмечается при а = 5н-10 МПа.

Таким образом, высокий уровень исходного напряженного со­ стояния массива является основным фактором, определяющим поведение трещинной проницаемости на рассматриваемых ме­ сторождениях. Зависимости экспоненциального вида, предло­ женные В.Д. Викториным, удовлетворительно описывают пове­ дение трещинной проницаемости в геостатическом исходном по­ ле напряжений. Зависимость же вида (6.3.45), основанная на ме­ ханике трещиноватых пород, учитывает реальное напряженное состояние продуктивных объектов и позволяет прогнозировать продуктивность скважин при падении пластового давления.

Прогноз изменения продуктивности скважин был выполнен на примере скв. 65 Шершневского месторождения. На рис. 6.3.17 и 6.3.18 показан прогнозный вид индикаторных диаграмм и зави­ симость коэффициента продуктивности от текущего пластового давления и депрессии. Данные графики показывают, что чем ни­ же текущее пластовое давление, тем меньше дебит скважины и коэффициент продуктивности. При этом с падением пластового давления кривизна индикаторных диаграмм уменьшается, т.е. трещинная проницаемость падает и остается проницаемость поровой матрицы. Аналогичный эффект наблюдается и при росте депрессии. Кривизна индикаторных линий уменьшается с ростом депрессии, что связано с падением трещинной проницаемости.

Таким образом, степень выпуклости к оси дебитов индика­ торных диаграмм определяется в значительной степени исход­ ным напряженным состоянием. Чем более высокие горизонталь­ ные напряжения присутствуют в продуктивном объекте, тем бо­ лее прямолинеен становится вид диаграммы. При падении пла­ стового давления индикаторные диаграммы также становятся более прямолинейными за счет соответствующего роста эффек­ тивных напряжений. При наличии горизонтальных напряжений, сопоставимых с вертикальными, влияние на дебит скважины первоначальной раскрытое™ и жесткости трещин становится уже несущественным - в пределах 20 %. При наличии на место­ рождении поля напряжений, определяемого через коэффициент

Рис. 6.3.17. Прогнозный вид индикаторных диаграмм скв. 65 Шершневского месторождения при падении пластового давления:

1 - индикаторная диаграмма от 02.2000 г.

бокового распора (геостатическое поле) влияние данных двух параметров становится основополагающим. Падение трещинной проницаемости происходит неизмеримо быстрее и приблизитель­ но соответствует представлениям, изложенным в разделе 6.3.1. Полученные результаты показывают, что трещинная проницае-