Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного с.-1
.pdfТаблица 53.1
Условные обозначения
Обозна |
Наименование |
Единица |
|
чение |
измерения |
||
|
|||
СТсж |
Предел прочности на одноосное сжатие |
МПа |
|
ар |
Предел прочности на растяжение |
МПа |
|
сту |
Напряжение, соответствующее пределу упругости |
МПа |
|
Ку |
Доля упругих деформаций на пределе прочности |
|
|
Б Пр |
Относительная продольная деформация, соответствую |
% |
|
Е„ |
щая пределу прочности (разрушающая деформация) |
|
|
Модуль упругости (статический) |
ГПа |
||
ЕЛ |
Модуль упругости (динамический) |
ГПа |
|
м с |
Модуль спада, определенный по запредельной ветви |
ГПа |
|
|
диаграммы деформирования |
|
Условные обозначения определяемых параметров приведены в табл. 5.3.1.
Определение предела прочности при одноосном сжатии про водилось в соответствии с ГОСТом [8]. Сущность метода заклю чается в измерении максимальной разрушающей нагрузки при сжатии образца между стальными плоскими плитами при скоро сти нагружения 1-5 МПа/с.
Предел прочности для каждого образца рассчитывается по
формуле |
|
|
|
|
|
|
стсж = PK/S, МПа, |
|
(5.3.1) |
где |
Р - |
разрушающая нагрузка, кН; 5 - |
площадь поперечного |
|
сечения |
образца, см2; К - коэффициент формы образца, |
значе |
||
ние |
которого при т = h/d = 1 равно К = 0,8, если h/d |
= 2, то |
||
К = 1.
Определение предела прочности при одноосном растяжении проводилось косвенным методом путем сжатия (раскалывания) образца соосными клиньями в соответствии с ГОСТом [9].
Испытания осуществлялись в пробнике БУ-11, устанавливае мом между плитами пресса. Нагружение производилось комби нированным способом (нижнее нагрузочное приспособление
плоское, а верхнее - клиновое с |
радиусом |
закругления R = |
= 1,5 мм). Предел прочности определялся по формуле |
||
араст=10PK/S, |
МПа, |
(5.3.2) |
где Р - разрушающая нагрузка, кН; S - площадь разрушения, см2; К = 0,68 - поправочный коэффициент для данной схемы нагружения.
Разрушающая деформация епр, соответствующая напряжению на пределе прочности асж, определялась по диаграмме деформи рования.
Доля упругих деформаций на пределе прочности определя лась отношением упругих деформаций к разрушающим
Ку = еу/епр, |
(5.3.3) |
где Бу - относительная упругая продольная деформация, соответ ствующая разрушающей нагрузке.
Модуль упругости определялся по линейной части разгрузоч ной ветви диаграммы деформирования
Е = (а* - стдг)/(ех - ew), |
(5.3.4) |
где стд, tfjу - напряжения, соответствующие начальной и конечной точкам линейного участка разгрузочной ветви кривой деформи рования; гк, б# - относительные продольные деформации, соот ветствующие напряжениям aKi oN.
Модуль упругости (динамический) определялся по скорости прохождения ультразвуковых волн
£д = V2pК. |
(5.3.5) |
|
Модуль спада определялся |
по линейному участку |
ниспа |
дающей (запредельной) ветви диаграммы деформирования |
|
|
U - |
й - Z i, |
(5.3.6) |
|
е с - Бт |
|
где стт, ас - напряжения, соответствующие начальной и конечной точкам линейного участка запредельной ветви диаграммы; бс> бт - относительные продольные деформации, соответствующие на пряжениям стс, стт.
По результатам испытаний прочностных свойств были по строены паспорта прочности в координатах а-т по формуле Г.Н. Кузнецова, по которым далее определялось сцепление и угол внутреннего трения.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ ТАМПОНАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА ТЕРРИТОРИИ ВКМКС
В соответствии с имеющимися инструкциями [16, 28] нефтя ные скважины, находящиеся на территории ВКМКС, цементи руются магнезиально-фосфатным тампонажным материалом (МФТМ) и расширяющимся магнезиально-фосфатным тампо нажным материалом (РМФТМ). Указанные тампонажные мате-
риалы должны отвечать требованиям, сформулированным с уче том специфики разреза ВКМКС, а именно: формировать в сква жине безусадочный (расширяющийся), прочный, коррозионно устойчивый, практически непроницаемый цементный камень с повышенными адгезионными характеристиками по отношению ко всем породам разреза и стальным обсадным трубам. Рецепту ры описанных выше составов можно найти 0 [16].
Для испытаний физико-механических свойств тампонажных материалов были изготовлены специальные образцы-балочки размером 20x20x80 мм по 12 штук каждого состава. Образцы испытывались партиями по 4 образца каждого состава в соответ ствии с методикой, описанной в первом разделе данной главы. Испытания проводились для времени твердения составов 19, 44 и 70 сут.
По результатам испытаний материалов была получена зави симость набора прочности от времени, которая в общем виде на участке твердения от двух суток до бесконечности имеет сле
дующий вид: |
|
а = стю(1 - аехр(-рО). |
(5.3.7) |
где ою - окончательное значение предела прочности, МПа; а и
Р- параметры аппроксимации; t - время, сут.
Вчастности, для МФТМ и для РМФТМ зависимости преде ла прочности на сжатие и модуля упругости имеют следующий вид:
с т м ф т м |
= 70 (1-0,75ехр(-0,0471))\ |
(5.3.8) |
О р м ф т м |
= 40 (1-0,9ехр(—0,07 Г )); |
(5.3.9) |
Д м ф т м |
” 7,8 (1-0,94ехр(-0,044 0 ) : |
(5.3.10) |
Д р м ф т м |
= 5,7 (1-0,95ехр(-0,0341)). |
(5.3.11) |
Для участка твердения от нуля до двух суток была принята линейная зависимость параметров от времени. Общий вид зави симостей набора прочности и модуля упругости от времени представлен на рис. 5.3.1.
На рис. 5.3.2 представлены паспорта прочности МФТМ и РМФТМ - составов для срока твердения 44 сут. Значения сцеп ления и угла внутреннего трения, определенные по параболиче ской огибающей, существенно иные, нежели по прямолинейной. В связи с этим в расчетах при оценке возможности разрушения цементного камня принимались соответствующие минимальные
324
а |
б |
Рис. 5.3.1. Набор прочности на одноосное сжатие (а) и изменение модуля упругости (6) цементного камня различных соста вов (1 - МФТМ, 2 ~ РМФТМ) по результатам испытаний ПермГТУ
а |
б |
х, МПа
значения. Так для срока твердения 44 сут сцепление принято И и 7 МПа для составов МФТМ и РМФТМ соответственно, а значения угла внутреннего трения - 27 и 22°.
Таким образом, испытания расширяющихся магнезиальных тампонажных материалов показали высокие характеристики прочности. Значения предела прочности на одноосное сжатие, составляющие 40-70 МПа, в 1,5-2,5 раза превышают соответст вующие значения для сильвинита и карналлита и в 3-5 раз для каменной соли. Значения сцепления и модуля упругости сущест венно меньше, чем для пород соляной и терригенно-карбонатной толщи, однако, относительно невысокие значения этих характе ристик в прочностных расчетах будут компенсироваться высоки ми значениями предела прочности и угла внутреннего трения.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ ТАМПОНАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ
На месторождениях Западной Сибири для крепления обсад ных колонн нефтяных скважин на небольших глубинах в на стоящее время применяется гель-цемент различных составов. В связи с этим были испытаны два состава на основе бентонита и палыгорскита.
Рецептуры цементных растворов
Рецептура 1:
1.Портланцемент тампонажный ПЦТ И-50 ГОСТ 1581-96 -
85 %.
2.Глинопорошок бентонитовый ТУ 39-01-08-658-81 - 15 %.
3.Вода водопроводная - при водосмесевом отношении 0,9.
Характеристика цементного раствора:
1.Плотность 1500 кг/м3
2.Растекаемость - более 250 мин.
3.Время загустевания - более 120 мин.
Рецептура 2:
1.Портланцемент тампонажный ПЦТ П-50 ГОСТ 1581-96 -
85 %.
2.Глинопорошок палыгорскитовый ТУ 480-1-334-91 - 15 %.
3.Вода водопроводная - при водосмесевом отношении 0,9.
Характеристика цементного раствора:
1.Плотность 1500 кг/м3
2.Растекаемость - более 260 мин.
3.Время загустевания - более 180 мин.
4.Раствор недостаточно седиментационно устойчив.
Для испытания их физико-механических свойств были изго товлены образцы размером 40x40x160 мм. Образцы в количестве 9 штук на каждый срок испытания помещались в воду и храни лись при температуре 22 °С. Изготовленные образцы испытыва лись также партиями по 4 образца каждого состава в соответст вии с методикой, описанной в первом разделе данной главы. Ис пытания проводились на время твердения 2, 7, 28, 90 и 150 сут.
На рис. 5.3.3 представлены графики изменения со временем предела прочности на одноосное сжатие. Для модуля упругости, коэффициента Пуассона, сцепления и угла внутреннего трения были получены аналогичные зависимости. Для участка тверде ния от нуля до двух суток принималась линейная зависимость параметров от времени, а в интервале от двух суток твердения до 80-180 сут аппроксимирующие зависимости имеют следующий вид:
Стсост 1 = 14,35(1-ехр(-0,0351)); |
(5.3.12) |
|
Осост 2 |
= 9,22(1-ехр(-0,051)); |
(5.3.13) |
Есост1 |
= 3,6(1-0,53ехр(-0,041))\ |
(5.3.14) |
Д :о с т 2 = 3,4(1-0,52ехр(-0,04£)); |
(5.3.15) |
|
Ссост 1 = 2,2(1 -0,92ехр(-0,0251))\ |
(5.3.16) |
|
Ссост2= 1,52(1 -0,86ехр(-0,0391)); |
(5.3.17) |
|
фсост 1 |
= 37(1-0,4ехр(-0,031 ) ); |
(5.3.18) |
фсост 2 = 34,5(1-0,56ехр(-0,0351 ) ) . |
(5.3.19) |
|
В этих формулах а, Е, С, ф - соответственно предел прочно сти на сжатие (МПа), модуль упругости (ГПа), сцепление (МПа) и угол внутреннего трения (градус), t - время, сут.
Зависимость коэффициента Пуассона от времени твердения имеет более сложный вид. Интересным оказалось то обстоятель ство, что на вторые сутки твердения значение данного параметра составило 0,08 и затем наблюдался его рост до 0,2. Можно было предположить, что значение коэффициента Пуассона будет сни жаться с 0,5 (жидкий состав) до 0,2. Полученное поведение па раметра можно объяснить быстрым падением с 0,5 до 0,05 в пер вые двое суток твердения с последующим уплотнением пор ма териала при отсутствии бокового расширения.
Время твердения гель-цемента, сут
Рис. 5.3.3. Набор прочности на одноосное сжатие гель-цемента различных составов (партия 1 и 2)
Изменение коэффициента Пуассона с 2 до 60 сут твердения можно описать зависимостями:
vCocT 1= |
0,17(1—0,79ехр(—0,11))\ |
(5.3.20) |
VCOCT2= |
0,13(1 0,64ехр( 0,08 £)). |
(5.3.21) |
В целом отмечаются довольно низкие значения полученных величин, характеризующих прочностные и упругие свойства ма териалов из гель-цемента, особенно для состава 2.
5.4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИИ СКВАЖИНЫ ПОСЛЕ ЗАВЕРШЕНИЯ ЕЕ СТРОИТЕЛЬСТВА
Оценка прочности любой крепи горной выработки осуществ ляется путем сравнения напряжений в крепи с характеристиками прочности материалов в соответствии с действующими нормами.
Так как конструкция скважин состоит из чередования обсад ных колонн и цементных колец, ее можно рассматривать как конструкцию многослойной крепи. Расчет многослойной крепи по прочности в настоящее время не нормирован [20, 21]. При расчете внутренних слоев, материал которых испытывает одно осное сжатие, рекомендуется пользоваться известным соотноше-
329
нием Кулона-Мора, имеющего для случая одноосного сжатия следующий вид:
а = 2С cos ср/(1 - sin ср), |
(5.4.1) |
где С - сцепление пород; ср - угол внутреннего трения пород. Этой формулой можно (с большим запасом) пользоваться для
анализа прочности цементного камня в районе контакта с обсад ной трубой, поскольку в случае наличия фильтрационной корки в этих местах материал работает на одноосное сжатие. При этом должны анализироваться прежде всего тангенциальные напряже ния.
Для случая трехмерного сжатия условие прочности (пластич ности) в главных напряжениях имеет вид
а , =стс + р - а 3, |
(5 .4 .2 ) |
где Р - параметр объемной прочности, Р = (1 + sin ср)/(1 - |
sin ср); |
ср - угол внутреннего трения цементного камня. |
|
В применении к металлу (обсадным трубам) это условие за
писывается в виде |
|
а, < Rm, |
(5.4.3) |
где Rsn - нормативное сопротивление стали.
При расчете на действие растягивающих напряжений эти на пряжения сравниваются с расчетным сопротивлением материала
крепи растяжению: |
|
|ст|<ор; |ст| < Rs. |
(5.4.4) |
Этот случай может встретиться при больших глубинах неф тяной скважины, когда внутреннее давление бурового раствора достаточно высокое, а также в случае опрессовки скважины, ко гда действует кратковременное (до 30 мин), но очень высокое давление. При этом в качестве зоны образования трещин разрыва с некоторым запасом принимается вся область действия растяги вающих напряжений а0.
Таким образом, используя приведенные выше критерии, мож но оценить прочность каждого конструктивного элемента нефтя ной и газовой скважины. Для этого необходимо рассчитать на пряженно-деформированное состояние (НДС) в каждом конст руктивном элементе скважины и сравнить его с допустимыми напряжениями. Учитывая, что расчет выполняется на конечном этапе строительства, для расчета НДС необходимо использовать физико-механические характеристики цементов по окончании его 330
твердения, и при этом рассматривать конструкцию скважины целиком.
В настоящее время известно достаточно много аналитических методов расчета НДС э многослойной крепи, разработанных на основе математического аппарата теории упругости. Остановимся на одном из них, которой является наиболее разработанным. Это метод коэффициентов передачи напряжений Н.С. Булычева [3, 4]. Крепь протяженной и достаточно заглубленной выработки круглого сечения рассматривается как многослойное круговое кольцо, подкрепляющее отверстие в упругой плоскости. Нагруз ки и воздействия, испытываемые системой «крепь - массив», представляются в виде эквивалентных напряжений на бесконеч ности.
Эквивалентные напряжения, действующие на упругую плос кость на бесконечности, при действии начальных гравитацион ных или тектонических напряжений в массиве определяются по формулам
|
р = р |
+ р |
cos 20; |
|
|
|
(5.4.5) |
||
|
-‘eg |
х0eq |
^ 12eq |
|
|
|
|||
|
+ 4°) |
2 . |
р |
(о) |
(°) |
_ Хо |
(5.4.6) |
||
|
= а *а1 |
-*2 |
|
||||||
|
2 |
Хо + 1 * |
^ |
|
2 |
|
Х0 + 1 ’ |
|
|
где ст|°\ |
- главные начальные напряжения |
в массиве; ось X |
|||||||
совпадает с направлением наибольших главных напряжений а|0^;
Хо = 3 - 4v0; |
(5.4.7) |
v - коэффициент Пуассона пород в массиве; а* - коэффициент, учитывающий отставание возведения крепи от обнажения пород и наличие начальных смещений (в данных расчетах принималось
а = 1).
Порядок расчета следующий. Вначале определяются коэффи циенты передачи внешних нагрузок последовательно для всех слоев расчетной схемы, начиная с внутренних по рекуррентной матричной формуле
[К,] - (№_,] - [Д'1 + [Я/-,] х [ К ,- ,] ) ^ ] . |
(5.4.8) |
где [Ki\ - матрица коэффициентов передачи нагрузок, которая имеет следующий вид: