Управление качеством

Индекс «Т» при ∆ , δ , α , K указывает на теоретическое значение этих коэффициентов, для эмпирических распределений эти коэффициенты будут иметь индекс «Э».

В тех случаях, когда целью эксперимента является лишь определение или уточнение значений коэффициентов α и K относительно заданного конструктором поля допуска, не подлежащего пересмотру, коэффициенты α Э и KЭ определяются по формулам:

При этом может оказаться, что заданное конструктором поле допуска не соответствует практически предельному полю рассеянию, т.е. вероятность риска (брака) β ≠ 0,0027.

Практически предельное поле рассеяния оказывается не равным полю допуска даже в тех случаях, когда за величину поля допуска принимается вся зона рассеяния R.

3.5. КВАНТИЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Пусть Х – непрерывный количественный случайный признак с функцией распределения F(x) и плотностью распределения f (х). Квантилью порядка Р или Р-квантилью распределения F(x) назы-

Поскольку для непрерывного признака ее функция распределения F(x) непрерывная и монотонно возрастающая, решение уравнения (3.20) единственно (рис. 3.9).

Квантиль порядка Р = 0,5 называется медианой распределения (рис. 3.10). Ордината медианы рассекает площадь между кривой плотности вероятности и осью абсцисс пополам. Для непрерывного признака ее функция распределения имеет вид:

181

x

F (x ) = ∫ f (x ) dx,

−∞

3.6. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ИСТИННОГО ЗНАЧЕНИЯ

Рассмотренные ранее оценки результата измерения ( х, S ),

выраженного одним числом, называются точечными оценками. Точечная оценка погрешности измерения неполная, посколь-

ку S указывает на границы интервала, в котором может находиться истинное значение x, но ничего не говорит о вероятности попадания x в этот интервал.

182

Более полным и надежным способом оценки случайных величин является определение интервальной оценки, которая с заданной степенью достоверностью включает в себя значение оцениваемого параметра.

Вероятность того, что случайная погрешность не выйдет за пределы x1, x2, называется доверительным интервалом, а соответствующая ему вероятность появления случайной погрешности – дове-

рительной вероятностью α:

где хн = х – х1, хв = х + х2 – нижняя и верхняя доверительные границы

параметра х; β – уровень значимости (β = Р(хн > х > хв) = 1 – α). Доверительная вероятность определяет область допустимых

значений, а уровень значимости – критическую область, т.е. вероятность того, что х выйдет за пределы [х1, х2]. Выбираемое значение β должно быть достаточно малым, чтобы не была совершена ошибка первого рода, т.е. чтобы не была забракована правильная оценка. С другой стороны, слишком малое значение β может привести к ошибке второго рода, когда будет принята ложная оценка. Уровень значимости лежит в пределах 0,02 ≤ β ≤ 0,1.

Доверительный интервал характеризует степень воспроизводимости результатов измерений, причем при большом доверительном интервале наблюдается большая доверительная вероятность. Таким образом, доверительный интервал и доверительная вероятность – основные характеристики случайной погрешности.

Наиболее часто значения доверительных вероятностей принимают равными 0,90; 0,95; 0,99 или уровни значимости соответст-

венно 0,10; 0,05; 0,01.

Доверительный интервал обычно выражают через относительную величину α в долях среднеквадратической погрешности, т.е. α = ξ / σ . Например, при доверительном интервале ξ = σ доверительная вероятность α = 0,68. Это значит, что 68 % случайных погрешностей не будут превышать значения σ . При ξ = 2σ α = 0,95, при ξ = 2,5σ α = 0,988, а при ξ = 3σ α = 0,997. В технических измерениях ограничиваются доверительной вероятностью α = 0,95.

183

При нормальном законе распределения случайных погрешностей часто пользуется доверительным интервалом от +3σ до –3 σ , для которого доверительная вероятность равна 0,9973. Такая доверительная вероятность означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше 3σ .

Определение доверительных границ случайных погрешностей производится на основе вычисленного значения σ с учетом заданной доверительной вероятности и числа наблюдений N. При этом предполагается, что результаты наблюдений распределены по нормальному закону.

Доверительные границы х определяются по уравнениям

где tα( N −1) − квантиль распределения Стьюдента для вероятности α

или уровня значимости β = 1 – α и числа степеней свободы f = N – 1; величина tα( N −1) находится по табл. П1.

В случае двустороннего определения доверительных границ

184

3.7. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ

При проектировании и изготовлении изделий различают следующие виды точности:

♦τЗ − заданную (требуемую) точность − это точность, которую надо получить после изготовления изделия. Она задается конструктором в чертежах или технических условиях на изготовление на основании кинематических, геометрических, прочностных и других расчетов. В результате расчетов устанавливаются допустимые отклонения – допуск на изготовление;

♦τg − действительная точность, т.е. точность, которая достигается при изготовлении и измерении;

♦τω − расчетная − ожидаемая точность, т.е. точность, которая ожидается после обработки, согласно проектному технологическому процессу.

Существующие методы расчетов точности подразделяются на аналитические и опытно-статистические.

Аналитические методы требуют расчета всех составляющих погрешностей, порождаемых известными и неизвестными, зависимыми и независимыми факторами, и определения суммарной погрешности.

Основой этого метода расчета является использование теории размерных цепей, методов и правил определения частных погрешностей, принятых методов математического суммирования систематических постоянных и переменных погрешностей, и случайных погрешностей.

Опытно-статистический метод требует постановки экспе-

риментальных работ. Основой этого метода является использование теории вероятности, математической статистики, методов построения точечных диаграмм и кривых практического распределения размеров (погрешностей).

185

3.8. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Измерения являются основой научных знаний, служат для учета материальных ресурсов, обеспечения требуемого качества продукции, взаимозаменяемости деталей и изделий, совершенствования технологии, автоматизации производства, стандартизации, охраны здоровья и обеспечения безопасности труда и для многих других отраслей человеческой деятельности.

Под измерительной техникой в широком понимании значения этих слов подразумевают как все технические средства, с помощью которых выполняют измерения, так и технику проведения измерений. Во взаимоотношениях между странами необходимо, чтобы результаты измерений, где бы они ни выполнялись, могли бы быть согласованы. Другими словами, необходимо, чтобы результаты измерений одинаковых величин, полученные в разных местах и с помощью различных измерительных средств, были бы сопоставимы на уровне требований точности.

В первую очередь для этого необходимо единообразие единиц измеряемых величин и мер, осуществляющих вещественное их воспроизведение. Обеспечение высокой степени единообразия, или, как говорят, единства мер, является одним из условий обеспечения сопоставимости результатов измерений. Кроме того, необходимо выполнение ряда других условий для того, чтобы обеспечить все те качества результатов измерений, которые нужны для их сопоставимости и правильногоиспользования, чтов целом называют единством измерений.

Вопросами теории и практики обеспечения единства измерений занимается метрология.

Метрология в широком понимании представляет собой науку об измерениях, об обеспечении их единства, о способах достижения требуемой точности, а также о методах и средствах достижения указанных целей. Метрология служит теоретической основой измерительной техники. Метрология создала и осуществила систему, направленную на всеобщее обеспечение единства мер и единства измерений. Эта система вылилась в единую государственную службу, которая раньше при ограниченной измерительной технике име-

186

новалась службой мер и весов. В настоящее время, когда диапазон деятельности этой службы возрос во много раз, она называется

метрологической службой страны.

Проблема обеспечения высокого качества продукции находится в прямой зависимости от степени метрологического обслуживания производства. Это, прежде всего, умение правильно измерять параметры качества материалов и комплектующих изделий, поддерживать заданные технологические режимы, т.е. измерять множество параметров технологических процессов, результаты измерений которых преобразуются в управляющие команды.

Метрология органически связана со стандартизацией, и эта связь выражается, прежде всего, в стандартизации единиц измерений, системы государственных эталонов, средств измерений и методов поверок, в создании стандартных образцов свойств и составов веществ. В свою очередь, стандартизация опирается на метрологию, обеспечивающую правильность и сопоставимость результатов испытаний материалов и изделий, а также заимствует из метрологии методы определения и контроля качества.

В 1993 г. принят Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». До этого времени, по существу, не было законодательных норм в области метрологии. Правовые нормы устанавливались постановлениями правительства. По сравнению с положениями этих постановлений Закон установил немало нововведений – от терминологии до лицензирования метрологической деятельности в стране.

Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которой диктовалась переходом страны к рыночной экономике, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельностью и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возникновения противоречий между обязательностью государственных испытаний средств измерений, их поверки, государственным надзором и возросшей степенью свободы субъектов хозяйственной деятельности. К этому добавились проблемы, связанные с необходимостью для России интеграции в мировую экономику, вступления в ГАТТ/ВТО и т.д.

187

Метрология относится к такой сфере деятельности, в которой основные положения обязательно должны быть закреплены законом, принимаемым высшим законодательным органом страны. Цели Закона «Об обеспечении единства измерений» состоят

вследующем:

♦защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

♦содействие научно-техническому и экономическому прогрессу на основе применения государственных эталонов единиц величин ииспользования результатов измерений гарантированной точности, выраженных в допускаемых кприменению в стране единицах;

♦создание благоприятных условий для развития международных и межфирменных связей;

♦регулирование отношений государственных органов управления Российской Федерации с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;

♦адаптацияроссийскойсистемыизмеренийкмировойпрактике. Закон «Об обеспечении единства измерений» устанавливает

изаконодательно закрепляет основные понятия, принимаемые для целей Закона: единство измерений, средство измерений, эталон единицы величины, нормативные документы по обеспечению единства измерений, метрологическая служба, метрологический контроль

инадзор, поверка и калибровка средств измерений, аккредитация на право поверки средств измерений, сертификат о калибровке. В основу определений положена официальная терминология Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ). Основные статьи Закона устанавливают:

♦организационную структуру государственного управления обеспечением единства измерений;

♦нормативныедокументыпообеспечениюединстваизмерений;

♦единицывеличинигосударственныеэталоныединицвеличин;

♦средства и методики измерений.

188

Закон «Об обеспечении единства измерений» устанавливает следующие виды государственного метрологического контроля:

♦утверждение типа средств измерений;

♦поверка средств измерений, в том числе эталонов;

♦лицензирование деятельности юридических и физических лиц на право изготовления, ремонта, продажи и проката средств измерений.

Утверждение типа средств измерений проводится в целях обеспечения единства измерений в стране и постановки на производство и выпуска в обращение средств измерений, соответствующих требованиям, установленным в нормативных документах. Для этого следует руководствоваться Правилами ПР 50-006-94 «ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения».

Правила ПР 50.2.010-94 «ГСИ. Требования к государственным центрам испытаний средств измерений и порядок их аккредитации» устанавливают требования к ГЦИ СИ и порядок их аккредитации в Системе испытаний и утверждения типа средств измерений. Аккредитация ГЦИ СИ в Системе служит официальным признанием их компетентности в проведении работ, связанных с испытаниями типа средств измерений и его утверждением в соответствии

сзаконодательством Российской Федерации в области обеспечения единства измерений. Срок действия аккредитации не должен превышать трех лет.

Правила ПР 50.2.011-94 «ГСИ. Порядок ведения Государственного реестра средств измерений» устанавливают порядок ведения Государственного реестра средств измерений. Государственный реестр средств измерений ведется в целях организации информационного обслуживания заинтересованных юридических и физических лиц, в том числе национальных метрологических служб стран, принимающих участие в сотрудничестве по взаимному признанию результатов испытаний и утверждения типа средств измерений.

Документы Правила ПР 50.2.010-94 «ГСИ. Требования к государственным центрам испытаний средств измерений и порядок их аккредитации» и Правила ПР 50.2.011094 «ГСИ. Порядок ведения Государственного реестра средств измерений» составляют нор-

189

мативную базу Системы испытаний и утверждения типа средств измерений, которая гармонизирована с международными документами МОЗМ, в частности, с МД 19 «Испытания и утверждение типа средств измерений» и международными документами ИСО/МЭК по аккредитации испытательных лабораторий.

Вразвитие Закона Госстандарт России утвердил ряд документов, регламентирующих различные аспекты поверочной деятельности:

♦ ПР 50.2.006-94 «ГСИ. Поверка средств измерений. организация и порядок проведения»;

♦ ПР 50.2.012-94 «ГСИ. Порядок аттестации поверителей средств измерений»;

♦ ПР 50.2.007-94 «ГСИ. Поверительные клейма» и др.

ВПР 50.2.006-94 установлено, что поверку средств измерений осуществляют органы ГМА, государственные научные метрологические центры (ГНМЦ), а также аккредитованные метрологические службы юридических лиц.

Встранах западноевропейского региона метрологическая деятельность, в частности вопросы обеспечения единства измерений, регулируется статьями и/или законодательными актами:

♦ в Великобритании – Законом «О мерах и весах», принятым

впоследней редакции в 1985 г.;

♦в Германии – Конституцией (ст. 73) и двумя основными законами: «Об измерительном деле и поверке» и «О единицах измерений и измерительном деле». Оба документа приняты в 1985 г.;

♦в США – Конституцией (разд. 8, ст. 1) и несколькими законами, например, «О метрологической системе» (1966 г.), «О фасовке

ихранении товаров» (1966 г.) и др.;

♦во Франции – законом «О метрической системе и поверке средств измерений» (1985 г.).

Практически во всех странах научные и методические проблемы, связанные с единством измерений, рассматриваются как государственная задача и решение их – предмет деятельности государственных метрологических институтов и лабораторий.

Учитывая, что метрология обеспечивает интересы международной торговли, так как необходимо соблюдать единство измере-

190