Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсовое проектирование по теории механизмов и механике систем машин

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

15.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4529 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Рис. 9.6. Дифференциальный (а)

и дифференциально-замкнутый (б) механизмы

Для определения числа оборотов z4 составляем уравнение:

i( H ) =	ω1 −ωH .
1−4	ω4 −ωH

Так как угловая скорость ω пропорциональна числам оборотов n, то это выражение может быть представлено в следующем виде:

i( H ) =	n1	− nH	= (−1)1	z2 z4	= 100 − 200 = −30		30 ,

1−4	n4	− nH		z1z3	n4 − 200	30	20

отсюда n4 = 225 об./мин.

Для определения чисел оборотов колеса z2 имеем

i( H ) = n1		− nH	= − z2		= 100 − 200 = −30		30 ,
1−2	n2	− nH		z1	n4 − 200	30	20

отсюда n2 = 300 об./мин.

Так как колеса z2 и z3 жестко закреплены на одном валу, то их скорости равны, т.е. n2 = n3. Поэтому для определения скорости n2 = n3 можно в качестве проверки произвести расчет через передаточное отношение зацепления между колесами z4 и z3. Тогда имеем

i	( H )	=	n3	− nH	=	z4	=	n − 200	=	80	,
								3
								3

3−4			n4	− nH		z3		225 − 200		20
			n4	− nH		z3		225 − 200		20

отсюда n3 = 300 об./мин, т.е. n2 = n3.

281

Стр. 281

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Необходимо отметить, что при кинематических расчетах эпициклических соединений, как дифференциальных, так и планетарных, следует правильноопределятьзнакпередаточногоотношенияобращенногомеханизма.

2. Произведем расчет замкнутого дифференциального соединения

(рис. 9.6, б).

Замкнутым дифференциальным соединением называется такое дифференциальное соединение, у которого ведущие звенья связаны между собой дополнительной зубчатой передачей. Если в дифференциальном соединении (см. рис. 9.6, а) оба ведущих звена (водило H и колесо z1) связать дополнительной зубчатой передачей, то получим замкнутое дифференциальное соединение, изображенное на рис. 9.6, б.

В отличие от дифференциального соединения, имеющего два ведущих звена, замкнутое дифференциальное соединение имеет всего одно ведущее звено.

Пусть даны числа зубцов всех колес: z1 = 20, z2 = 40, z3 = 30, z4 = 30, z5 = 30, z6 = 30, z7 = 20, z8 = 80 и число оборотов ведущего колеса z1 − n1 =

= 200 об./мин.

Требуется определить передаточное отношение соединения i1−8 и чис-

ла оборотов всех колес.

Передаточное отношение замкнутого соединения, имеющего степень подвижности, равную единице, определяется как

i1−8 = n1 .

В этом выражении неизвестно n8 , к расчету которого и сводится за-

дача при определении передаточного отношения.

Рассмотрим структуру замкнутого дифференциального соединения. Это соединение состоит из собственного дифференциального соединения (z5, z6, z7, z8 и водило H) и дополнительной передачи (z1, z2, z3, z4), связывающей ведущие звенья – водило H и колесо z5 – дифференциального соединения. Вследствие этого угловая скорость колеса z5 зависит от угловой скорости n1 и определяется из отношения

i1−4 = n1 = (−1)2 z2 z4 ,

n4 z1z3

где i1−4 – передаточное отношение связывающей передачи, образует ря-

довое соединение с кратным зацеплением. Из этого выражения определяем n4 = n5 :

n	= n	= n	z2 z4		= 200	20	30	=100	об./мин.
						40	30
4	5	1	z z	3
			1

282

Стр. 282

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Для дифференциального соединения (z5, z6, z7, z8 и H) составляем соотношение:

i( H ) = n5 − nH = (−1)1

z6 z8

5−8

− nH

z5 z7

где i(H ) – передаточное отношение обращенного соединения;

nH = n1 =

5−8

= 200 об./мин.

Подставляя известные численные значения, получим

100 − 200 = −

30 80 ,

n − 200

30 20

отсюда n8 = 225 об./мин.

Передаточное значение i1−8

показывает, что колеса z1 и z8 вращаются

в одну сторону.

Переходим к определению чисел оборотов всех колес, участвующих

в соединении.

Для определения n8 = n3

можно воспользоваться одним из двух со-

отношений:

= −

или

= −

1−2

3−4

Считаем по i

= −

. Подставляя значения, получим 200 = − 40 ,

1−2

отсюда n2 = n3 = –100 об./мин. Знак (–) показывает, что колеса z2

и z3

вра-

щаютсявпротивоположнуюсторонуотнаправлениявращенияколеса z1 . Для определения чисел оборотов колес z6 и z7 , входящих в диффе-

ренциальное соединение, составляем формулу Виллиса:

i( H )	= n5 − nH = −			z6	.

5−6	n6	− nH		z5

Решая ее, получим
i( H ) = 100 − 200			= −30			,
5−6	n6	− 200	30

отсюда n6 = n7 = 300 об./мин.

Планетарными соединениями называются такие эпициклические соединения, в которых одно из центральных колес закреплено неподвижно. В отличие от дифференциальных соединений планетарные соединения имеют подвижность, равную единице.

283

Стр. 283

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Планетарные соединения применяются для получения значительных передаточных отношений как в силовых, так и в несиловых передачах.

В планетарных передачах вращение может передаваться как от первого колеса z1 к поводку H, так и от поводка H к первому колесу. Формула передаточного отношения выводится из формулы Виллиса:

i( H ) =	ω1 −ωH	.

1−n	ωn −ωH

Так как одно из центральных колес в планетарных соединениях закреплено, например колесо zn, то его угловая скорость ωn = 0. Подставив

значение ωn = 0 в формулу Виллиса, получим

i(H ) = ω1 −ωH			= −	ω1	+1	= −i	+1
i(H ) = ω1 −ωH			= −		+1	= −i	+1
1−n	0	−ωH		ωH		1−H
	0	−ωH		ωH
или
		i	=1−i( H ) ,
		1−H		1−n

где i1−H – передаточное отношение планетарного соединения от колеса z1

к поводку	Н; i( H )	– передаточное отношение обращенного соединения
	1−n

при неподвижном водиле Н и раскрепленном колесе zn. Передаточное отношение при ведущем водиле H определяется как

i	=	1	=		1
i	=	i	=	1−i( H )
H −1		i		1−i( H )
		1−H			1−n

В этих выражениях следует обязательно

учитывать знак при i1(−Hn) .

Угловые скорости всех колес, входящих в планетарное соединение, подсчитываются по формуле Виллиса.

3.Требуется определить передаточное отношение iH −1 от водила H

кколесу z1 и угловые скорости всех колес планетарного соединения, если

z1 = 20, z2 = 40, z3 = 20, z4 = 40 и n				= 100 об./мин.
			H
Передаточное отношение от водила H к колесу z1
i	H −1	=	1	=		1	= nH ,
i		=	i	=	1	−i( H )	= nH ,
			i		1	−i( H )	n
			1−H			1−4	1

где i(−H ) – передаточное отношение обращенного соединения, которое яв-

1 4

ляется рядовым соединением с кратным зацеплением. Следовательно,

284

Стр. 284

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

					i(H ) = (−1)m			z2 z4	= (−1)2 40 40 = 4 .
					i(H ) = (−1)m				= (−1)2 40 40 = 4 .
					1−4			z1z3	20 20
								z1z3	20 20
Тогда i	=	nH	=	1		= −1	, отсюда n = −3n			= –3·100 = –300 об./мин.
Тогда i	=		=			= −1	, отсюда n = −3n			= –3·100 = –300 об./мин.
H −1		n1		1−	4	3			1	H
		n1		1−	4	3

Число оборотов n2 = n3 колес z2 и z3 определится из формулы Виллиса:

−300 −100	= −	40	,
n −100		20
2

отсюда n2 = n3 = 300 об./мин.

Комбинированные соединения

Комбинированными соединениями называются такие соединения колес, в состав которых входят как рядовые, так и эпициклические соединения. Прежде чем рассчитывать такие соединения, их необходимо расчленить на отдельные виды уже известных соединений (рядовые и эпициклические) и подсчитать их передаточные отношения в отдельности. Общее передаточное отношение комбинированного соединения определится как произведение этих передаточных отношений.

4. Определить передаточное отношение соединения с коническими колесами, изображенного на рис. 9.7, а, если z1 = z2 = z3 = 20, z4 = z5= z6 =

= z8 = 25 и z7 = 50.

Анализируя данное соединение, определяем, что оно комбинированное и состоит из трех простых видов соединений.

1-е соединение: z1, z2, z3 – рядовое соединение с паразитным колесом. Абсолютное значение передаточного отношения

i1−3 = z3 .

Так как конические передачи являются пространственными, то знак передаточного отношения может быть определен только в таких соединениях, в которых ведущее и ведомое колеса вращаются в одной или параллельных плоскостях. В таких случаях знак передаточного отношения определяется с помощью стрелок. В зависимости от направления вращения, стрелки на каждой паре сцепляющихся колес должны быть обращены друг к другу одноименными элементами (либо остриями, либо хвостами, рис. 9.7, а). Эти стрелки показывают, в какую сторону движутся зубцы, видимые наблюдателю.

285

Стр. 285

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Рис. 9.7. Комбинированные зубчатые передачи: а – коническое комбинированное зацепление; б – дифференциально-замкнутое и планетарное зубчатое зацепление

Так как стрелки на колесах z1 и z3 направлены в разные стороны, то i1–3 < 0, т.е.

= −

= − 20

= −1.

1−3

2-е соединение – z4, z5, z6, z7, H – эпициклическое планетарное со-

единение. Его передаточное отношение

−i( H )

=1−(−1)

z5 z7

=1+ 25 50 = 3.

4−H

4−7

z4 z6

25 25

3-е соединение – H, z7, z6, z5, z8 – эпициклическое планетарное со-

единение. Его передаточное отношение

= −1.

H −8

1−i( H )

z5 z7

25 50

1−

8−H

8−7

1− z z

25 25

Общее передаточное отношение данного комбинированного соединения

i1−8 = i1−3 i4−H iH −8 = (−1) 3 (−1) = 3.

5. На рис. 9.7, б изображено комбинированное соединение. Требуется определить передаточное отношение i1−8 , если заданы числа зубьев z1 ,

z2 , z2′, z3 , z4 , z4′, z5 , z5′, z6 , z6′, z7 , z7′, z8 .

286

Стр. 286

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Смешанная передача состоит из дифференциальной замкнутой передачи 1 – 2 – 2' – 3 – 4 – 4' – 5 – 5' – 6 – H с замыкающей цепью 1 – 2 – 2' – 3 – H – 4. Цепь 1 – 2 – 2' – 3 – H – это планетарная передача, а цепь 6' – 7 – 7' – 8 – рядовая передача с кратным зацеплением.

Общее передаточное отношение имеет вид

i1−8 = i1−6 i6−8 .

Передаточное отношение дифференциальной замкнутой передачи

iÍ определяется по формуле Виллиса:

1−6

(H )

ω −ω

ω − ω

(1−i( H ) )

1−6

−

1−6

i( H ) = ω1′ =

ω1i1(−H6)

ω1 −ωH (1−i1(−H6) )

1−6

ω′6

Передаточное отношение планетарной передачи i(3)

ω1 позволяет

1−6

ω6

определить ωH:

(3)

=1−i( H )

ω1

1−H

1−3

1−i( H )

1−3

С учетом угловой скорости поводка ωH передаточное отношение

i( H )

i( H ) (1−i

( H ) )

(9.1)

1−6

1−3

1−i

1−6

(H )

i( H )

−i( H )

1−

1−6

1−3

1−i

(H )

1−3

Передаточное отношение рядовой передачи

z7 z8

(−1)1

= −

z7 z8

(9.2)

6−8

z6′z7′

Определим передаточные отношения iH

и iH

1−3

1−6

i( H ) =

z2 z3

(−1)

2 =

z2 z3

1−3

′z ′

( H )

z4 z5 z6

(−1)3 = −

z4 z5 z6

1−6

′z

′

z ′z

′z

′

287

Стр. 287

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Поставляя рассчитанные значения i( H ) ,	i( H )	в уравнение (9.1), получа-
1−3	1−6

ем передаточное отношение дифференциальной замкнутой передачи i1(−H6) . Значения передаточных отношений i1−6 и i6−8 подставляем в уравне-

ние (9.2), получаем передаточное отношение заданной передачи i1−8 .

Расчет реакций от аналогов сил инерции 1-го порядка

F1y1i := −m1 dys1i		F2y1i := −m2 dys2i	F3y1i := 0	M1z1i := −Js1	1
F1x1i := −m1 dxs1i		F2x1i := −m2 dxs2i	F3x1i := −m3 dxs3i	M2z1i := −Js2	dφ2i
F23x1i := F3x1i
F23y1i :=	a2yi F2x1i − a2xi F2y1i − M2z1i		+ l2yi F23x1i
F23y1i :=		l2xi
		l2xi

F341i := F23y1i − F3y1i

F21x1i := −F2x1i − F23x1i

F21y1i := −F2y1i − F23y1i

F14x1i := F21x1i − F1x1i

F14y1i := F21y1i − F1y1i

Расчет реакций от аналогов сил инерции 2-го порядка

F1y2i := −m1 d2ys1i	F2y2i := −m2 d2ys2i	F3y2i := 0	M1z2i := −Js1	0
F1x2i := −m1 d2xs1i	F2x2i := −m2 d2xs2i	F3x2i := −m3 d2xs3i	M2z2i := −Js2	d2φ2i
F23x2i := F3x2i

F23y2i := a2yi F2x2i − a2xi F2y2i − M2z2i + l2yi F23x2i l2xi

F342i := F23y2i − F3y2i

F21x2i := −F2x2i − F23x2i

F21y2i := −F2y2i − F23y2i

F14x2i := F21x2i − F1x2i

F14y2i := F21y2i − F1y2i

288

Стр. 288

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1975. – 639 с.

2.Берестов Л.В. Методические указания по уравновешиванию механизмов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2000. – 25 с.

3.Поезжаева Е.В. Лабораторный практикум по теории механизмов

иробототехники: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 120 с.

4.Поезжаева Е.В. Проектирование эвольвентных зубчатых передач: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2006. – 80 с.

5.Поезжаева Е.В. Промышленные роботы: учеб. пособие: в 3 кн. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009.

6.Поезжаева Е.В. Синтез кулачковых механизмов: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – 108 с.

7.Поезжаева Е.В. Теория механизмов и механика машин: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 122 с.

8.Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: учеб. пособие для втузов / под ред. В.К. Фролова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2002. – 411 с.

9.Фролов В.К. Механика промышленных роботов: в 3 кн. – М.:

Высш. шк., 1998. – Кн. 1. – 140 с.

10.Фролов В.К. Теория механизмов и машин. – М.: Изд-во МВТУ им. Э.А. Баумана, 2005. – 662 с.

289

Стр. 289

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вопросы по структурному анализу

1.Что называется звеном, стойкой, кинематической парой, кинематической цепью, входным (ведущем) и выходным (ведомым) звеньями?

2.Признаки и классификация кинематических пар?

3.Что называется механизмом, машиной?

4.Что называется степенью подвижности механизма? Как она определяется для плоского и пространственного механизмов?

5.Написать структурную формулу кинематической цепи общего вида (формулу Сомова-Малышева) и формулу общего вида для плоских механизмов (формула Чебышева).

6.Что называется пассивными связями и лишними степенями свободы? Привести примеры.

7.Как производится замена высшей пары звеном с низшими парами? Привести примеры.

8.Что называется структурной группой? Привести примеры простейших структурных групп.

9.Значение структурных групп для кинематического и силового расчетов механизма?

Вопросы по кинематическому анализу

1.Какие основные задачи решаются при кинематическом анализе механизма?

2.Какие применяются методы кинематического анализа механизма?

3.Как построить механизм в крайних положениях ведомого звена?

4.Как определить начало рабочего хода механизма?

5.Как построить траекторию движения заданной точки механизма?

6.Как построить кинематические диаграммы пути, перемещения, скорости и ускорения заданного звена механизма?

7.Как определяются масштабы графиков при графическом дифференцировании и интегрировании?

290

Стр. 290

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4529 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202210.22 Mб11Крепление испытание и освоение скважин при разработке нефтяных место..pdf
#
15.11.202211.27 Mб61Кристаллизация и литейные свойства сплавов..pdf
#
15.11.20221.05 Mб16Кристаллография..pdf
#
15.11.202220.58 Mб20Курс механики сплошных сред..pdf
#
15.11.202220.15 Mб3Курс экономики для бакалавров..pdf
#
15.11.202215.71 Mб37Курсовое проектирование по теории механизмов и механике систем машин..pdf
#
15.11.2022884.42 Кб32Лабораторный практикум по общей химической технологии..pdf
#
15.11.2022884.42 Кб33Лабораторный практикум по общей химической технологии.pdf
#
15.11.20223.07 Mб15Лабораторный практикум по теории механизмов и робототехнике..pdf
#
15.11.202224.58 Mб46Лабораторный практикум по химической технологии неорганических веще..pdf
#
15.11.20227.04 Mб51Лабораторный практикум по целлюлозно-бумажному производству..pdf