неоправданно, т. к. их поведение определяется взаимодействием кристаллов и зерен между собой, а не прочностью самих кристаллов.

Таким образом, можно утверждать, что усталость есть характерная особен­ ность поведения в условиях динамических нагрузок грунтов с контактами фазового, цементационного и, отчасти, переходного типа, обусловленными прочными струк­ турными связями химической природы.

8.4.Усталость как форма динамической неустойчивости грунтов (энергетика процесса)

Будем исходить из следующего представления о механизме усталости грун­ тов. Наличие в них первичных микронеоднородностей разного типа (включения слабых минералов, поры определенной конфигурации и т.д.) вызывает перераспре­ деление приложенной нагрузки с формированием вторичного поля напряжений, концентрирующихся на этих неоднородностях (в соответствии с решениями Кирша и Колосова—Инглиса). Последние поэтому выступают как зародыши усталостных микротрещин. Это вторичное поле напряжений меняется от цикла к циклу, т. к. уже в силу гистерезисных свойств породы изменение ее деформаций отстает от из­ менения напряжений. В каждом последующем цикле зародившиеся микротрещины являются самыми вероятными концентраторами напряжений как неоднородности наиболее низкого ранга. При сближении вершин растущих микротрещин (что проявляется как накопление микропластических деформаций) на расстояние, мень­ шее некоторого критического, их локальные аномалии напряжений перекрываются с превышением прочности породы на этом участке, и происходит слияние микро­ трещин с образованием единой полости, определяющей разрушение породы.

Таким образом, динамическое нагружение создает благоприятные условия для концентрации напряжений в наиболее слабых точках породы, что и приводит к ее разрушению при существенно меньших нагрузках, чем в статических условиях. Отсюда очевидно, что предел усталости грунта определяется уровнем прочности дефектов его структуры — зародышей усталостных микротрещин. Однако сами эти дефекты могут иметь существенно разную энергию связи (например, в зависимости от площади контакта).

Ползучесть в статических условиях также обусловлена перераспределением напряжений в грунте и разрушением его по наиболее слабым зонам (близость усталостной и длительной прочности не случайна). Однако при динамической на­ грузке создаются условия для ускоренного роста микротрещин из-за быстрой смены этапов нагружения и разгрузки. Кроме того, на скорость процесса может влиять и разогрев грунта, возникающий вследствие накопления тепловой энергии, которая не успевает диссипировать за полуцикл разгрузки. При стандартном статическом нагружении усталостные трещины просто не успевают сформироваться, и разруше­ ние происходит при превышении сдвигающими напряжениями некоторой средней для данного грунта прочности, т. е. влияние его слабых зон сведено к минимуму.

Рассмотрим энергетику циклического нагружения элементарного объема гор­ ной породы как нелинейно-упругого материала, структура которого включает контакты различной прочности — неоднородности с разной величиной энергии активации. Выделенный объем обладает некоторым запасом внутренней энергии, который в начальный момент времени при отсутствии внешних воздействий можно принять постоянным и из дальнейшего рассмотрения исключить.

В современной инженерной практике предел усталости любых материалов определяется по участку горизонтальной асимптоты кривой Вёлера (рис. 86). Это означает, что при максимальных напряжениях цикла, не превышающих предела

усталости, никаких изменений прочности материала не происходит. Эта посылка применительно к таким дискретно-неоднородным средам, как горные породы, пред­ ставляется необоснованной. Рассмотрим теоретическую возможность усталостных явлений в горной породе при действии циклических нагрузок, не превышающих

представлениями это условие означает деформирование материала в упругой облас­ ти и невозможность его разрушения при неограниченном увеличении количества

циклов нагружения N .

Нелинейно-упругое поведение грунта означает, что часть энергии, сообщен­ ной его элементарному объему за один цикл нагружения при уровне напряжений сгтах < Ру, расходуется на упругую деформацию, а часть поглощается материалом за счет его упругого гистерезиса. Причем эта последняя в течение цикла является функцией приложенного напряжения, независимо от того, выше оно или ниже предела усталости (Иванова, 1963), а ширина петли гистерезиса пропорциональна максимальному действующему напряжению. Накопление части энергии внутри вы­ деленного объема в этом случае может идти только в форм.е тепла, т. е. АЕ/, = AQ i. Хорошо известно, что такой разогрев материала до весьма высоких температур, приводящий, в соответствии с кинетической теорией усталости, к образованию термофлуктуационных разрывов структурных связей, является обычно крайне лока­ лизованным — в пределах области, сравнимой с размером зерна — у концентраторов наибольших напряжений (Партон, 1990). Эти точки являются поэтому наиболее ослабленными дефектами породы, и уже само их существование в породе снижает ее сопротивляемость динамическим нагрузкам.

Когда величина этой накопленной энергии достигнет величины энергии акти­ вации такого дефекта (энергии активации I уровня) произойдет его «страгивание» с зарождением усталостной микротрещины (или субмикротрещины), т. е. условие

«страгивания» дефекта: X Д ф = Е 1а, что соответствует общему энергетическому критерию динамической неустойчивости грунтов. По мере роста микротрещи­ ны часть энергии будет выделяться в виде энергии упругих волн, возникающих при уменьшении упругой деформации и образовании новых поверхностей АЕТ:

Всоответствии с теорией А. Гриффитса эта освободившаяся при разгрузке материала

внепосредственно прилегающих к трещине областях энергия стекает к ее вершинам, расходуясь на дальнейшее разрушение (Партон, 1990), т. е. в каждом последующем

цикле нагружения:

Таким образом, процесс роста микротрещины является энергетически выгодным, и она будет продолжать расти, пока выполняется условие

иостановится при АЕт= 0, когда она «дорастет» до ближайшей неоднородности

сбольшей энергией активации (II уровня). Из уравнения (62) следует, что условие

замедления роста микротрещины АЕГ —►0 означает перераспределение энергии в сторону упругих деформаций, т. е. «сработку» дефекта и относительное упрочнение

породы.

Дальнейший рост микротрещины или зарождение новых может произойти только при достижении этого более высокого уровня энергии активации, что

практически неизбежно приводящие к разрушению породы (условие статического разрушения).

Таким образом, можно выделить три уровня энергии активации: E la, Е а1 и Екр11Т. Причем эффект усталости низкого энергетического уровня (Е\) может быть различим только для пород, распределение энергий активации неоднородностей ко­ торых отвечает кривой 1 (распределение с выраженной отрицательной асимметри­ ей). Кстати, и значительный разброс экспериментальных данных при усталостных испытаниях горных пород, отмечавшийся многими авторами, объясняется именно стохастическим характером процесса накопления энергии до определенного уровня энергии активации.

В соответствии с изложенными соображениями целесообразно наряду с преде­ лом усталости ввести понятие порога усталости апу, под которым следует понимать наибольший уровень напряжений, не приводящих к каким-либо изменениям проч­ ностных и деформационных свойств породы при ее циклическом нагружении. Можно также предложить диаграмму возможных состояний породы при разных уровнях действующих напряжений (рис. 95), причем произвольная траектория на­ гружения может проходить только в пределах полей А, В , С и D, соответствующих абсолютно устойчивому, динамически устойчивому, динамически неустойчивому и абсолютно неустойчивому состояниям материала, границы которых определяются минимумами трех основных уровней энергии активации.

Рис. 95. Возможные энергетические состояния грунта при произвольной траектории нагружения (пояснения в тексте)

При нагрузках ниже порога усталости порода находится в абсолютно устой­ чивом состоянии (поле А ), и никаких изменений прочности не происходит — недостижим даже минимальный уровень энергии активации структурных связей. При максимальных напряжениях цикла между порогом и пределом усталости (поле В) возможно достижение энергии активации определенной доли наиболее слабых контактов и некоторое снижение прочности, но разрушение породы Невоз­ можно при неограниченном увеличении числа циклов нагружения (динамически

1) для относительно слабых, высокопористых, но исходно нетрещиноватых известняков действительно зафиксировано снижение прочности при динамических нагрузках ниже предела усталости;

2) отмечено снижение прочности относительно исходного уровня статической прочности за первые 10-20 циклов воздействия, затем относительное упрочнение и — стабилизация (или прогрессирующее снижение прочности). Это вызвано сна­ чала «страгиванием», а затем «сработкой» — в соответствии с условием (62) — доли первичных неоднородностей породы с наиболее низкой энергией связи (что можно представить себе как, например, изменение конфигурации поры со снижением характерного для нее значения коэффициента концентрации напряжений);

3) распределение пор по величине фактора формы для изучавшихся пород (по данным количественной обработки РЭМ-изображений) соответствует нормаль­ ному с выраженной отрицательной асимметрией. Оказалось, что в этих грунтах значительную роль играют узкие щелевидные поры (F = 0,18-0,36), концен­ трирующие на своих контурах напряжения, в 7-12 раз превышающие среднее действующее значение.

Таким образом, экспериментально подтвержден сформулированный выше си­ ловой критерий проявления в горных породах усталости низкого энергетического уровня. Следует заметить, что наибольший разброс экспериментальных данных отмечался при разрушении образцов после 20 циклов нагружения. Это указывает на малую вероятность синхронной «сработки» дефектов даже с близкими значени­ ями энергии активации.

Неожиданно интересным и, на наш взгляд, согласующимся с предложен­ ной концепцией оказался характер ветвления трещин при разрушении образцов (рис. 98). Для статического разрушения характерно развитие одной магистральной трещины (а). Наибольшее ветвление наблюдается при разрушении после 10 циклов прерывисто-пульсирующей (с), 20 циклов пульсирующей нагрузки (d) и косвенно характеризует энергетическое состояние породы: ветвление идет в направлении «несработанных» концентраторов наибольших напряжений. С этой точки зрения наиболее интересно ослабление ветвления при переходе от 10 к 20 циклам преры­ висто-пульсирующей нагрузки (Ь, е).

Рис. 98. Характер ветвления трещин при разрушении образцов известняка:

в статических условиях (а); после 10 циклов пульсирующего (Л) и прерывисто-пульсирую­ щего (с) нагружения; после 20 циклов пульсирующего (d) и прерывисто-пульсирующего (е) нагружения (см. точки под теми же буквами на рис. 97)

Итак, накопление избыточной внутренней энергии при динамическом на­ гружении грунтов с жесткими структурными связями (скальных и полускальных) происходит в форме тепла, а энергетический критерий их динамической неустойчи­ вости может быть представлен в виде условия (33). С учетом этого при динамических нагрузках, не превышающих предела усталости, в грунтах возможно проявление усталости низкого энергетического уровня, вызывающей снижение их прочности

уже на начальных циклах нагружения, но не приводящей к разрушению. Это явление обусловлено активизацией и последующей «сработкой» определенной доли первичных концентраторов напряжений в породе. В основе усталостных явлений в горных породах лежит стохастический механизм разрушения структурных связей разной прочности, в соответствии с которым усталость низкого энергетического уровня может проявляться лишь в породах с определенным типом распределения этих связей либо по энергиям активации (энергетический критерий), либо по ха­ рактерным значениям коэффициента концентрации напряжений, определяемого, в первую очередь, конфигурацией пор (силовой критерий). Усталость же высоко­ го (основного) энергетического уровня свойственна любым грунтам с жесткими структурными связями при динамических нагрузках выше предела усталости, ее энергетический механизм аналогичен описанному выше, но условие А Е Г —> О при <гтах > (Ту недостижимо.

Дальнейшее подразделение этих групп на подгруппы основано на особенностях проявления динамической неустойчивости данного типа, что имеет отчетливо выраженный вероятностный характер.

Таким образом, в основе динамической неустойчивости любых грунтов лежит единый энергетический механизм, заключающийся в увеличении их внутренней энергии при динамическом нагружении, накопление которой идет преимущественно вблизи наиболее уязвимых точек в структуре породы. Поэтому механизм этот по своей природе — стохастический. А все наблюдающееся многообразие форм проявления динамической неустойчивости отчетливо связано с особенностями трансформации энергии процесса из одних ее видов в другие.

Перейдем теперь к рассмотрению ряда специальных прикладных вопросов проектирования сооружений в условиях динамических нагрузок, связанных с проб­ лемой динамической неустойчивости грунтов оснований.