8.1.Общие закономерности усталостного разрушения грунтов и высокопрочных материалов

на протяжении 107-108 циклов нагружения-разгрузки. А максимальное количество циклов изменения напряжения (или деформации), необходимое для разрушения материала при заданной амплитуде воздействия, называется усталостной долговеч­ ностью материала (Nmax).

Важной характеристикой динамической нагрузки, особенно часто использую­ щейся при анализе результатов усталостных испытаний, является уже упоминавша­ яся выше величина коэффициента асимметрии цикла р = о'тт/я’тахНе принимая во внимание форму волны нагружения, можно выделить несколько видов динамиче­ ской периодической нагрузки в зависимости от этой величины. В самом общем виде их можно свести к нескольким случаям. Один из возможных случаев несимметрич­ ной динамической нагрузки представлен на рис. 87: атах Ф <rmin, <7min ф 0. Возможна и знакопеременная несимметричная динамическая нагрузка, когда в течение цикла сжимающие напряжения сменяются растягивающими (amin < 0). Для симметричной знакопеременной нагрузки crmax = - ^ min, сгср = 0, где аср — среднее напряжение цикла. Для такой нагрузки р = -1 . В некоторых работах (Мохначев, 1979) для сим­ метричного цикла полагается р = 1. На наш взгляд, это не вполне корректно, т. к. в этом случае не учитывается изменение знака действующих напряжений. Вели­ чина р = 1 может относиться только к постоянной нагрузке при amax = crmin ф 0. Пульсирующая нагрузка характеризуется соотношением crmin = 0, аср = сга, где 0а = <гтах/2 — амплитуда цикла, равная по модулю максимальному отклонению напряжения от его среднего за цикл значения. Для пульсирующей нагрузки р = 0. Прерывисто-пульсирующая нагрузка представляет собой сумму некоторой постоян­ ной «фоновой» нагрузки ат\п и переменной компоненты с максимальным за период колебаний значением аЛ. Для нагрузки такого типа значение 0*ср должно опреде­ ляться с учетом соотношения длительностей воздействия переменной и «фоновой» составляющих в течение цикла.

Рис. 87. Изменение напряжений циклического воздействия во времени при синусоидальной форме цикла (несимметричная нагрузка)

Внастоящее время считается, что усталостное разрушение всегда начинается

Унекоторой неоднородности в материале, вызывающей концентрацию напряже­ ний (при этом и само динамическое нагружение может приводить к образованию неоднородностей на исходно гладкой поверхности образца). В связи с этим даже Для металлов зависимость между разрушающим напряжением и количеством ци­ клов нагружения должна рассматриваться как статистическая, поскольку разброс экспериментальных значений прочности может быть настолько велик, что нередко превышает порядок измеряемой величины (Роней, 1976).

Предел усталости сгу чистых металлов обычно находится на уровне условного предела текучести, а для высокопрочных сталей нередко наблюдается соответ­ ствие между (7у и пределом упругости для условий динамического нагружения. Но оба эти предела значительно ниже статического предела текучести материала, т. е. разрушение металла в динамических условиях происходит при напряжениях, существенно меньших его статической прочности. Таким образом, амплитуды на­ пряжения, приводящие к усталостному разрушению металлов, лежат в номинально упругой области. Из имеющихся в ограниченном количестве экспериментальных данных следует, что проявление усталостных свойств горных пород под действием динамических нагрузок происходит более интенсивно и при значительно меньшем числе циклов нагружения, чем у металлов и других высокопрочных материалов. Это обусловлено, прежде всего, значительно более высокой структурной неоднородно­ стью горных пород, связанной с их литолого-петрографическими особенностями и вторичными дефектами (трещинами, аутигенными образованиями и т.д.).

Так, в условиях пульсирующего нагружения усталостная долговечность пес­ чанистого сланца, известняка и песчаника (литолого-стратиграфическая принад­ лежность пород не указана) составляет около 105, что на 2-3 порядка ниже, чем в среднем для стали. При этом для всех исследованных разностей пород (извест­ няк, песчаник, мрамор, габбро, сильвинит) предел усталости на сжатие составляет около 50% предела статической прочности. Несколько меньше значения предела усталости для тех же пород в условиях пульсирующего растяжения (бразильским способом) — около 45% предела статической прочности (Мохначев, 1979). Близкие соотношения получены Ю. М. Карташовым (1966, 1973) для более слабых пород — мела, мергеля, глины — в условиях несимметричного сжатия при р = 0,03—0,07 и частоте нагружения 500 циклов в минуту: ау составил от 35 до 60% статической прочности породы.

Очевидно, что усталостные явления должны проявляться и в изменении де­ формационных свойств пород и материалов, что может иметь едва ли не большее практическое значение, чем изменение их прочности. Так, получено снижение модуля упругости ряда горных пород (Хорибэ и др., 1968), увеличение продольных и поперечных деформаций образцов, а также существенное изменение угла наклона кривых деформирования (уменьшение его в сторону оси деформаций) с увеличени­ ем числа циклов нагружения в условиях пульсирующего сжатия даже при aa < ау (Мохначев, 1979). Отмечается также, что коэффициент Пуассона и упругие характе­ ристики андезита изменяются при пульсирующем сжатии и остаются неизменными при растяжении (N = 106) (Heroesewojo et al., 1971).

Изменение деформационных свойств материалов при динамических нагрузках должно, по нашему мнению, проявляться уже при относительно малых N до за­ рождения усталостной трещины, т. к. существующие в его структуре внутренние напряжения могут быть сняты циклическим деформированием. Это приводит к сни­ жению исходно высоких квазиупругих свойств материала и называется эффектом Баушингера (Polaskowski, Palchoudhuri, 1954).

Таким образом, в настоящее время установлено, что грунтам с жесткими структурными связями, подобно другим высокопрочным материалам, присущи усталостные свойства, причем выраженные более резко в силу их существен­ ной неоднородности. Можно также считать установленным, во-первых, заметное снижение прочности таких грунтов в условиях динамического нагружения по срав­ нению со статическими и, во-вторых, меньшую их сопротивляемость растягива­ ющим циклическим нагрузкам, чем сжимающим. Однако сведения, касающиеся количественных закономерностей их усталостного разрушения и деформирования в зависимости от вида грунта и условий нагружения, все еще слишком отрывочны.

Особенно это касается усталостного изменения деформационных свойств — об этом свидетельствует и противоречивость данных, приводимых разными авторами.

Несмотря на ограниченный объем имеющегося экспериментального материа­ ла, он все же поддается определенному обобщению — по крайней мере, до уровня выделения некоторых качественных закономерностей или тенденций усталостного поведения грунтов в зависимости от ряда факторов.

При рассмотрении усталости грунтов как внутренне присущего им свой­ ства, которое определяется их составом и структурно-текстурными особенностями, в настоящее время можно говорить лишь о самых общих различиях усталостно­ го поведения определенных типов пород, резко несхожих по составу, условиям образования, а, следовательно, и прочности структурных связей, которые в боль­ шей степени определяют их прочность и деформируемость, чем соответствующие параметры самих кристаллов, зерен и обломков пород. Поэтому, как и в метал­ лах, усталость грунтов контролируется, в первую очередь, существующими в них всевозможными неоднородностями. Это разная крупность зерен, неравномерное распределение цемента, трещины и другие микродислокации, различные аутигенные образования и включения, даже различная ориентация соседних зерен. В связи с неоднородностью горных пород в них при нагружении возникает вторичное поле напряжений, а в местах их концентрации зарождаются микротрещины. Из этих рассуждений очевидно, что при прочих равных условиях большей усталостной долговечностью обладает грунт с меньшим количеством концентраторов вторичных напряжений, т. е. менее трещиноватый, более равномернозернистый или с афировой текстурой и т. д. И в идеале при отсутствии концентраторов напряжений усталостного разрушения происходить не должно (Роней, 1976).

В связи с этим при подготовке эксперимента встает вопрос о качестве обработки поверхностей образцов. Известно, что процесс усталости чистых ме­ таллов при знакопеременных пластических деформациях приводит к образованию неоднородностей на первоначально гладкой поверхности и последующей концен­ трации деформаций у этих неоднородностей, которые становятся точками начала усталостного разрушения. Поэтому сопоставимыми являются данные усталостных испытаний только для тех образцов, подготовка которых осуществлялась в соот­ ветствии с одними и теми же достаточно жесткими требованиями. В частности, при испытаниях в режиме одноосного нагружения требуется не только шлифовка, но и полировка торцов образца.

Что же касается параметров действующей нагрузки, то они определяют лишь степень проявления грунтом присущих ему усталостных свойств в конкретной обстановке, и влияние каждого из них легче поддается отдельному рассмотрению,

напряжение после N циклов нагружения, а и Ь — константы.

С другой стороны, изменение деформационных показателей грунтов с увеличе­ нием N может быть и немонотонным. Так, М. П. Мохначевым (1979) для нескольких типов пород получено сужение петли гистерезиса продольных £Прод и поперечных £поп деформаций образцов с увеличением N , а затем (после стабилизации) — ее

расширение, особенно резкое перед разрушением образца. г!ри этом модули упру­ гости EN при первых примерно 10 циклах возрастают на 25%, а потом, начиная приблизительно с 300-500-го цикла, резко убывают, снижаясь перед разрушением на 30% от максимального значения (рис. 88, а). Кроме того, до первой сотни ци­ клов наблюдается уменьшение коэффициента Пуассона p.N примерно на 25-30%, а затем — к моменту разрушения — резкое увеличение его приблизительно на 40% (рис. 88, 6). Но при определенных параметрах воздействия может и не наблюдаться заметных изменений упругих характеристик: такой эффект описан для туфопесчаника при N = 106 (Heroesewojo et al., 1970).

Рис. 88. Изменение модуля упругости (а) и коэффициента Пуассона (6) образцов песчаника в процессе пульсирующего сжатия при атгх = О,90-Ст, EN=i = 3,6 • 104 МПа, PN=I = 0,23 (по М. П. Мохначеву, 1979)

Таким образом, эффект увеличения N может быть противоположен для боль­

2. Рассмотрим влияние силовых характеристик динамической нагрузки на уста лостное поведение грунтов, под которыми здесь понимаются: а) максимальное действующее напряжение цикла сгтах, б) амплитуда напряжений цикла сга, в) сред­ нее аср, г) минимальное сгтт напряжение цикла. Очевидно, что все они связаны между собой, и любые два из них можно выразить через два других. Поэтому целесообразно исключить из рассмотрения влияние величин <тср и атш, поскольку они принимают нулевые значения в случае симметричной и пульсирующей нагруз­ ки соответственно. Отдельному рассмотрению подлежит влияние относительного перепада напряжений цикла, т. е. коэффициента его асимметрии р.

Величина атах оказывает наибольшее влияние на прочностные и деформа­ ционные характеристики бетона и горных пород: чем выше эта величина, тем значительнее рост продольных и поперечных деформаций с увеличением числа циклов нагружения. Таким образом, повышение (7тах приводит к более интен­ сивному снижению прочности грунта при динамическом воздействии. С другой стороны, поскольку наибольшее значение атах в данных условиях испытания, ко­ торое может быть воспринято образцом горной породы без разрушения, является ее пределом усталости, то развитие усталостных процессов должно определяться соотношением между действующим атах и <ту грунта. В самом деле, статическая прочность образцов разных пород, подвергнутых действию пульсирующих нагрузок ниже предела усталости, часто практически совпадает с прочностью контрольных образцов, не подвергавшихся динамическому нагружению (как при сжатии, так и при растяжении). При этом значения модуля упругости и коэффициента Пуас­ сона также существенно не меняются и остаются примерно на уровне их значений

при однократном статическом нагружении (Мохначев, 1979). Однако наши дан­ ные свидетельствуют о том, что этот эффект не является общей особенностью усталостных явлений (Вознесенский и др., 1992).

В значительной степени интенсивность усталостных процессов определяется величиной коэффициента асимметрии цикла нагрузки. Так, для бетона марки 300 были получены минимальные значения сгу при р = 0, а максимальные — при

р = 0,92 (N = 2 х 106) (Карпухин, 1962). Для горных пород также отмечено зако­ номерное увеличение предела усталости с ростом р от 0 до 0,75 при прочих равных условиях как при сжатии, так и при растяжении (Мохначев, 1979), описываемое уравнением

где а и Ь — константы, зависящие от вида грунта. Таким образом, с уменьше­ нием коэффициента асимметрии нагрузки до нуля рост продольных и поперечных деформаций в породе идет интенсивнее (рис. 89).

^прлш^/^прлих^. 1

Рис. 89. Изменение максимальной продольной деформации образцов песчаника при пуль­ сирующем сжатии (по М. П. Мохначеву, 1979)

Строго говоря, величины <ттзх и р полностью определяют соотношение силовых характеристик динамической нагрузки, и влияние амплитуды напряжения цикла аа можно было бы и не рассматривать, поскольку

«ГтахО ~ Р )

—2 >

следовательно, чем выше <та, тем резче должны проявляться деформации, что подтверждено и экспериментально (Мохначев, 1979; Нисимацу, Хероесевое, 1971). Однако это справедливо лишь в условиях постоянной амплитуды напряжения. А при переменной от цикла к циклу <га для металлов показано отсутствие опреде­ ленного предела усталости, если только весь спектр амплитуд не располагается ниже предела усталости при нагружении с постоянной амплитудой. Обнаружено также, что поверхностные неоднородности при циклическом нагружении с переменной амплитудой не возникали. Высказывалось мнение, что на разработку общей теории усталости материалов можно надеяться лишь после рассмотрения наиболее общего случая динамического нагружения — с непрерывно меняющейся амплитудой на­ пряжения, когда нагрузки, приводящие к усталостному разрушению, не вызывают общей пластической деформации материала (Роней, 1976).