Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений

В задачах моделирования, для которых состав существенных частных критериев, в дальнейшем называемых терминальными критериями по аналогии с известным понятием теории программирования, представляет интерес использование шаблона дерева критериев в качестве инструмента синтеза структуры «снизу-вверх». Обязательным условием в этой процедуре агрегирования является четкая интерпретация результата свертки пары терминальных критериев, а на последующих шагах – пары промежуточных (нетерминальных) критериев, как это показано на рис. 3.5. Без этого условия свертки более высокого уровня лишаются информации, необходимой для обоснования вида свертки. Структурный синтез МКО можно считать завершенным, когда не остается ни одного терминального или промежуточного критерия с висячей вершиной, кроме единственной вершины, соответствующей комплексной оценке.

Несимметричность: неопределима

Рис. 3.5. Синтез МКО «снизу-вверх» по правилу агрегирования с использованием шаблона

181

Невозможность выполнения поставленного требования по интерпретации результатов свертки может воспрепятствовать успешному завершению процедуры. Кроме того, при использовании варианта синтеза МКО «снизу-вверх» присутствует риск исключения из рассмотрения некоторых существенных терминальных критериев, выпавших из внимания. В этом случае с помощью шаблона можно попытаться осуществить синтез МКО по противоположной схеме – «сверхувниз», т.е. по правилу декомпозиции (рис. 3.6). Для этого исходная вершина, соответствующая комплексной оценке, и каждая из последующих вершин (следствий декомпозиции)

Несимметричность: неопределима

Рис. 3.6. Синтез МКО «сверху-вниз» по правилу декомпозиции с использованием шаблона

представляется как результат свертки двух новых переменных, промежуточных или терминальных критериев. Обязательным условием в этой процедуре является понятная ин-

182

терпретация новых параметров как залог успешной декомпозиции их на последующих шагах. Процедуру можно считать завершенной, если все полученные в процессе декомпозиции новые частные критерии принадлежат к числу критериев, ранее объявленных терминальными, либо они подлежат измерению или экспертному оцениванию. При этом может случиться, что не все критерии, запланированные в качестве терминальных критериев, окажутся использованными (востребованными). Они могут быть исключены из модели. В то же время могут появиться новые критерии, претендующие на роль терминальных критериев.

Если остается хотя бы один критерий, нетерминальный и не поддающийся декомпозиции, процедура считается незавершаемой. В этом случае рекомендуется синтез МКО комбинированным способом путем сочетания обеих процедур, как показано на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Синтез МКО комбинированным способом

183

Несомненным достоинством процедур синтеза МКО с использованием шаблона является одновременная привязка каждого частного результата к схеме вычисления комплексной оценки. При построении деревьев критериев значительной размерности, превышающей возможности шаблона, может быть предложен вариант привнесения в модель полученной иным способом структуры (например, вручную). Действия пользователя и получаемый результат представлены на рис. 3.8 (а, б, в). Они свидетельствуют об отсутствии ограничений на предельные, в разумных пределах, размеры дерева критериев и обеспечении программной поддержки всех его элементов.

Для пользователей без специальной математической подготовки процедура структурного синтеза может быть упрощена до табличного процесса, в котором расширение структуры дерева критериев происходит по мере уменьшения размера таблиц критериев при соблюдении требования, аналогичного синтезу МКО «снизу-вверх» (рис. 3.9).

Предложенные программные решения в дальнейшем могут быть расширены и дополнены посредством более удачных комбинаций с целью улучшения соотношения свойств наглядности, функциональности и дружественности пользовательского интерфейса.

184

а

б

в

Рис. 3.8. Представление дерева критериев без ограничения его размеров

185

а

б

Рис. 3.9. Представление дерева критериев табличным процессом агрегирования

3.2.2.Приведение частных критериев

кстандартной шкале комплексного оценивания

Данный процесс предусматривает перевод количественных значений частных критериев из шкалы измерения в некоторую универсальную качественную шкалу. Это необхо-

186

димо для обеспечения следующего процесса технологии – свертки нескольких частных гетерогенных (разнородных) критериев в комплексную оценку, которые в результате некоторого преобразования становятся однородными благодаря приобретаемой новой качественной шкале.

Указанное преобразование осуществляется с помощью функций приведения, связывающих между собой универсальную шкалу с разнообразными (размерными, безразмерными) шкалами частных критериев. Функции приведения по своей сути нелинейные, но в отдельных случаях поддаются линеаризации.

Различают три вида нелинейных функций. Монотонно возрастающая функция (рис. 3.10, а)) характеризуется неубыванием качественной оценки критерия по мере роста его количественных значений. Монотонно убывающая функция (рис. 3.10, б)) характеризуется невозростанием качественной оценки критерия по мере роста его количественных значений. Поэтому ее качественная шкала называется обратной шкалой. Ярким примером использования функций приведения первого и второго типа являются критерии цены спроса и цены предложения соответственно. Упомянутые функции приведения не содержат экстремумов. Их особыми точками являются минимальное (Inf ) и максимальное (Sup) значе-

ния критериев в качественной шкале.

Третий тип функции приведения характеризуется наличием экстремума внутри интервала области значений, который может быть только максимумом (max) (рис. 3.10, в).

Особое свойство функции приведения данного типа заключается в двузначности обратной ей функции, что необходимо учитывать при обратном переходе от качественных форм представления критериев к количественным формам.

Наиболее просто строятся линеаризованные функции приведения. Для этого достаточно знать наименьшее и наи-

187

большее значения критериев для функций приведения без экстремума, а также два наименьших значения и одно максимальное для функций приведения с экстремумом (максимумом).

а

б

в

Рис. 3.10. Нелинейные и линеаризованные функции приведения

188

Такому описанию соответствует достаточно простое и наглядное программное решение, представленное на рис. 3.11.

Построение функции приведения сводится к указанию минимального и максимального количественных значений критериев (интервала различимых по качественной оценке значений критерия) и установлению «ползунком» значения аргумента, соответствующего экстремальному значению функции (см. рис. 3.11, критерии 1, 3, 4). При этом допускается, что максимальное значение функции приведения может совмещаться с наименьшим (см. рис. 3.11, критерии 5, 6; возрастающие функция приведения) или наибольшим (см. рис. 3.11, критерий 2; убывающая функция приведения) значением количественной формы критерия.

Рис. 3.11. Задание функций приведения «ползунком», установкой точки экстремума/супремума

Для случаев, когда измерение частных критериев выполняется сразу в качественной шкале, предусмотрено приведение нечетких значений критериев из дефазифицированной формы в стандартной форме нечеткого числа, предполагающей нахождение этого значения в интервале, образованным двумя соседними дискретными (четкими) значениями шкалы (рис. 3.12).

189

Рис. 3.12. Приведение нечетких значений критериев к стандартной форме нечеткого числа

Завершение построения первых двух процессов технологии разработки моделей индивидуальных предпочтений ЛПР позволяет перейти к следующему процессу – конструированию матриц свертки.

3.2.3. Конструирование матриц свертки

Конструирование матриц свертки поддерживается результатами выполнения предшествующих двух процессов, составляющих исходный базис синтеза сверток, и несет в себе основную долю ответственности за адекватность модели индивидуальных предпочтений прототипу. Несовершенство методов реализации процесса конструирования является основной причиной малой популярности на сегодняшний день механизмов комплексного оценивания, строящихся с использованием деревьев критериев и матриц свертки. Ниже обсуждается вариант коренного изменения сложившейся ситуации.

190