Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений

как объективное явление, не корректируемое участниками инвестиционной сделки.

Несмотря на однозначность контекстного инвестиционного решения на базе модели М10, здесь проявляется ряд обстоятельств, ведущих к другим, более богатым возможными вариантами моделям, варьирующим в той или иной мере всеми фиксированными в данной модели параметрами:

PQ , PI , a0 , a1, Imax (Qmax ), Rmin , Эmin .

Модель М11 (YЦΠV ЦPV ). Отличается от предыдущей (М10) свободной ценой инвестиционного капитала PI , что

делает приемлемым использование процедуры решения оптимизационной задачи по схеме (1.37)–(1.43), базирующейся

на факте однозначно установленной цены продукта PQ , по-

зволяющей построить (1.38) производственную функцию RQ (I ) по фактору инвестиционного капитала I в денежном

выражении и (1.39) предельную производительность M RQ (I ). Тогда оптимальный (максимальный) объем инвестиций Imax без учета ограничения на спрос продукта IC (QC ) определится как

где Rmin устанавливается им достаточно субъективно.

71

Если для фиксированной цены (1.31) капитала

необходимо найти значение PI min < PI , существующее и реализуемое, которое обеспечило бы выполнение условия (1.61).

72

для реципиента цены PImin инвестиционного капитала

73

Получив информацию о существовании и минимально допустимом значении цены инвестиционного капитала, реципиенту остается «собрать» в общем случае из собственных и заемных (частных, государственных) средств необходимый объем инвестиционного капитала IС, не превышая его сред-

нюю цену PImin . Только тогда можно будет считать договор обеих сторон состоявшимся.

Модель 12 (YЦΠV ЦPV ). Отличается от модели М10 свободной ценой не ресурса, а ценой PQ основного продукта Q,

что делает приемлемым использование процедуры решения оптимизационной задачи по схеме (1.24)–(1.36), базирую-

с учетом платы за предоставленный ресурс (1.24) и предельных издержек (1.25) MCI (Q). Тогда оптимальный (макси-

что приведет к вынужденному снижению значения мультипликатора,

74

то договориться с инвестором рецепиенту не удастся, и он будет вынужден искать способы повышения значения мультипликатора до величины Rmin .

В случае эластичности спроса, т.е.

можно попытаться путем снижения цены PQ увеличить спрос до подлежащего определению значения QC min (PQ min ), при котором будет достигнуто желаемое отношение

Для решения поставленной задачи найдем дифференциал

Чтобы обеспечить необходимое условие положительного прироста мультипликатора (∆R > 0), должно иметь

место условие

75

Количественное изменение цены продукта определится согласно выражению (рис. 1.29)

где из (1.74) следует

Естественно, предельная область справедливости выражения (1.79) ограничена доверительным интервалом линейности аппроксимации (1.68).

76

Рис. 1.29. Иллюстрация поднятия показателей эффективности инвестиций за счет снижения цены продукта при эластичном спросе

Одновременно с ростом мультипликатора на величину ∆Rmin произойдет увеличение индекса эффективности ЭС на

Очевидно, что при прочих равных условиях может возникнуть модификация данной задачи, если изначально RC ≥ Rmin (инвестор удовлетворен), но недоволен реципиент

(ЭС < Эmin ). Тогда величина ∆PQmin найдется из соотношения:

что будет сопровождаться ростом мультипликатора на величину (рис. 2.10)

77

Модель М20 (PЦΠV ,ЦPV ). В отличие от моделей М10, М11, М12 данная оптимизационная модель характеризуется

стях, не позволяющих достигнуть необходимого уровня мультипликатора (Rmax < Rmin ) и/или индекса эффективности

(Эmax < Эmin ). Решение этой задачи может существовать

лишь при условии значительного изменения определяющих параметров производственной функции, в данном случае посредством отодвигания верхней границы области ее значений, т.е. Qmax .

При условии (1.20) ранжирования затратных функций по значению верхней границы области допустимых значений Qj max экономических ресурсов ϑj производства их множест-

по отношению Qmin – максимально необходимому значению верхней границы производственной функции:

то есть отодвиганию подлежат первые θ1 границы функций

затрат экономических ресурсов. Если

то инвестиционная задача сводится к выделению части инвестируемых средств I1 ≤ I на расширение экономических ресурсов,

В том случае, когда расширение каждого экономического ресурса достигается простым наращиванием однотипных средств производства по цене S j за единицу j-го ресурса, то

разовые затраты на эту часть инвестиционного процесса составят

θ1

I1 = ∑ S j (Qmin −Qj max )k j . (1.91) j=1

будет истрачена на покрытие издержек производства продукта в количестве

Можно утверждать, что первая часть инвестиций есть неубывающая функция от требуемого приращения производства,

Следует заметить, что показатели эффективности инвестирования будут выше в случае выполнения условия

что говорит в пользу вертикальной интеграции инвестиционных проектов, обходящейся часто без дополнительных постоянных затрат (1.91).

Модель 30 (ΠЦΠV ,ЦPV ). Ограниченные возможности

мультиплицирующего инвестирования модели М20 (1.84)– (1.85) ставят задачу коренного измерения производственной функции предприятия – уменьшения угла наклона линейного участка (к оси ординат), т.е. снижения коэффициента a1 че-

80