Достоверность результатов исследования

О статистической достоверности (статистической значимости) результатов исследования можно говорить в тех случаях, когда статистический критерий (мера различий, связи, зависимости, влияния и т. д.) превышает критическое табличное значение для данного уровня значимости. Если t_эмп≤t_кр, то гипотезу о различиях между выборками отвергают и принимают нулевую гипотезу, если t_эмп≥t_кр то ее принимают (т.е. выборки достоверно отличаются друг от друга).

Нулевая гипотеза

Нулевая гипотеза — принимаемое по умолчанию предположение о том, что не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями, феноменами. Так, нулевая гипотеза считается верной до того момента, пока нельзя доказать обратное. 

Уровни значимости

Уровень значимости (порог достоверности, ß) является показателем вероятности безошибочных выводов и прогнозов. Чаще всего в статистике используются четыре стандартных уровня значимости:

нулевой (ß₀ = 0,90; a₀ < 0,10) - выводы и прогнозы справедливы в 90 % случаев

первый (ß₁ = 0,95; a₁ < 0,05) - выводы и прогнозы справедливы в 95 % случаев

второй (ß₂ = 0,99; a₂ < 0,01) - выводы и прогнозы справедливы в 99 % случаев

третий (ß₃ = 0,999; a₃ < 0,001) - выводы и прогнозы справедливы в 99,9 % случаев

Некоторые исследователи в качестве уровня значимости используют величину a (или р), равную 1 - ß. Они характеризуют вероятность ошибочных прогнозов.

t- критерий Стьюдента

t- критерий Стьюдента основан на определении основных статистических показателей — средних значений в каждой выборке (X_ср и Y_ср) и их дисперсий (σ_x² и σ_y²), рассчитываемых по стандартным формулам.

Различия между двумя выборками будут тем больше, чем больше разность между средними значениями и чем меньше их дисперсии (или стандартные отклонения).

Одно- и двухсторонние критерии

Если исследователь предполагает, что группы различаются, но не уверен какая группа будет иметь более высокое значение, а какая - более низкое, используется двусторонний критерий.

Если же есть дополнительная информация, на основании которой можно сделать предположение, что одна группа будет иметь большую или меньшую выраженность соответствующего параметра, то используется односторонний критерий.

Когда есть основания применения одностороннего критерия, его следует предпочесть двухстороннему.

2.5 Корреляционная статистика

Корреляция —взаимосвязь двух или более случайных величин, т.е. изменение величины X ведет к закономерному изменению величины у. Отметим, что наличие корреляции, то есть взаимосвязи, само по себе ничего не говорит о причинно-следственной связи.

Положительная связь (r > 0) - при увеличении значения одной переменной, то значение другой переменной увеличивается.

Отрицательная связь (r < 0) – при увеличении значения одной переменной, то значение другой переменной уменьшается.

Если r = 0, то значит связь отсутствует.

Если r < 0,5, то связь слабая

Если r = 0,5 - 0,6, то умеренная корреляция

Если r = 0,7 - 0,8, то сильная корреляция

Если r = 0,9, то сильная корреляция

Если r = 1 или r = -1, следовательно, переменные полностью взаимосвязаны

r² – коэффициент детерминации показывает % изменения Y объясняется именно X. Так если r = 0,7, то вклад X в вариацию Y будет равен 0,49 или 49%, а оставшиеся 51% будут зависеть от каких-то других факторов.

Вычисление коэффициента корреляции предполагает также определение его статистической значимости (достоверности) по соответствующим формулам или таблицам. Достоверность коэффициента корреляции может быть рассчитана для определенного уровня значимости (0,95, 0,99 и т. д.).

Чем больше уровень значимости, тем меньше может быть сила корреляционной связи.