1. Обобщение моделей структурных уравнений с латентной переменной и "общеизвестные истины" измерения

В недавней фундаментальной работе К.Боллена [96 ] представле­ния о самостоятельном значении теоретически обоснованных моде­лей измерения были использованы для успешной попытки синтеза и обобщения подходов и методов, применяемых в психометрике, эко­нометрике и социальных науках при описании и анализе отношений между теоретическими и эмпирическими переменными. К моделям структурных уравнений (structural equation models, т.е.. моделям, состоящим из структурных уравнений) относятся и регрессионные, и эконометрические, и факторно-аналитические процедуры. Таким образом, и модели со множественными индикаторами, и модели путевого анализа, и факторные модели с латентными переменными могут быть включены в общий класс структурных моделей с латентными (или ненаблюдаемыми) переменными. Система структурных уравнений, задающих модель, в этом общем случае состоит из двух подсистем: модели латентных переменных, описывающей отношения ненаблюдаемых (неизмеряемых) одномерных конструктов, и модели измерения [96. Р. 11]. Таким образом, предложенное обобщение понятия структурной модели в явной, эксплицитной форме включает модель измерения в проверяемую теоретическую модель. Полная теоретическая модель описывает отношения между зависимыми и независимыми переменными и допускает наличие ошибок измерения и в первых, и во вторых.

Демонстрацией продуктивности этого подхода стал систематиче­ский критический пересмотр ряда "общеизвестных истин" классиче­ской теории тестов, результаты которого изложены, в частности, в работе К.Боллена и Р.Леннокса [97 ]. Так как к теме эффективности моделирующего подхода к измерению для пересмотра ряда некрити­чески принимаемых положений традиционной психометрики мы уже неоднократно обращались (например, при описании многоиндика­торного подхода к конструктной валидности), мы ограничимся лишь описанием некоторых новых результатов, полученных Болленом и Ленноксом. Эти результаты интересны для нас, прежде всего, как еще одна иллюстрация тех радикальных изменений, которые были инициированы возникновением моделирующего подхода к измере­нию. Боллен и Леннокс поставили своей целью проверить, насколько обоснованны обычные рекомендации, касающиеся отбора индикато­ров (чаще всего - тестов или анкетных вопросов) и используемые исследователями в повседневной практике. Эту проверку они осуще­ствили для двух общих моделей измерения. Первая из них - класси­ческая модель теории тестов и факторного анализа, где индикаторы

117

(пункты теста, вопросы) зависят от латентной переменной. Эту модель, вслед за Х.Блейлоком, часто называют моделью измерения с эффект-индикаторами, т.е. индикаторами-следствиями латентной переменной. Для этой модели принимаются все обычные предположения теории тестов, в том числе и предположение о том, что истинные значения латентной переменной определяют значения ее индикаторов. Так как латентная переменная - это чаще всего некоторый теоретический конструкт, то примерами этой общей модели могут служить и многочисленные "черты личности" (от тревожности до макиавеллизма), и способности (например, невер­бальный интеллект), и диспозиции (политическая активность).

Вторая рассматривавшаяся Болленом и Ленноксом общая модель - это модель с причинными индикаторами. Мы уже обращались к примерам причинных индикаторов латентных переменных. В каче­стве причинных индикаторов используются, например, многие кате­гориальные переменные, описывающие "жизненный путь" респон­дентов, например, образование или доход родителей (другие приме­ры можно найти на с.104-110 данной работы). Разумеется, причин­ными индикаторами они становятся лишь в том случае, если иссле­дователь предполагает, что эти переменные детерминируют значе­ние латентной переменной. Например, социолог может считать, что продолжительность обучения и доход определяют социальный статус (не вкладывая при этом в понятия "определяют" или "служит причиной" буквального физического смысла). Другими примерами могут служить "лишение пищи" как причинный индикатор "голода", "психологическая травма" как причинный индикатор "стресса" и т.п. Не входя в технические подробности (многие из которых, к тому же, обсуждались нами раньше), отметим, что даже простейшая модель латентной переменной с несколькими причинными индика­торами (последние еще называют "формативными") будет очевид­ным образом отличаться от предыдущей. Например, возрастание значения латентной переменной не обязательно будет сопряжено с возрастанием значений всех ее индикаторов.

Одним из фундаментальных понятий теории тестов является понятие внутренней согласованности пунктов теста или батареи вопросов, предназначенных для измерения одной латентной пере­менной. Это понятие составляет основу для оценки надежности-согласованности, или одномоментной надежности (см., в частности, с.61-64 данной работы), и для применения факторного анализа. Внутренняя согласованность подразумевает положительную корре­ляцию индикаторов одной переменной (разумеется, при условии, что все пункты-индикаторы сформулированы в одном направлении). Обычно рекомендуется исключать индикаторы, имеющие нулевую или отрицательную корреляцию с остальными. Обоснованность кри­терия внутренней согласованности для первой модели - с эффект-индикаторами латентной переменной - не вызывает никаких сомне­ний. При условии стандартизации латентной и наблюдаемых пере­менных, корреляция между индикаторами будет равна произведе­нию их корреляций с истинным баллом. Если корреляция индика-

торов с истинным баллом положительна, то и их корреляции друг с другом также должны быть положительны.

Совсем иной будет ситуация для второй модели с причинными индикаторами латентной переменной, так как сама модель не нала­гает никаких ограничений на попарные корреляции между индика­торами: они могут быть положительными, отрицательными или нулевыми. Скажем, связь между образованием и доходом как инди­каторами статуса в некоторых обществах может быть нулевой или отрицательной. Столь же трудно определить заранее направление и величину связи между различными причинными индикаторами стресса, например, потерей работы, смертью супруга и болезнью. Исследователь, использующий рутинные процедуры поиска макси­мальных значений в матрице корреляций, рискует пропустить самые информативные индикаторы. Таким образом, некритичное исполь­зование критерия внутренней согласованности может вести к совер­шенно ошибочным выводам.

Другим распространенным методологическим "рецептом" (не всегда, кстати, согласующимся с критерием внутренней согласован­ности) является оптимальная корреляция индикаторов. Аргумен­том в этом случае обычно является необходимость обеспечить гене-рализуемость и валидность выводов, что невозможно для чрезмерно, специфичного и узкого набора высококоррелированных индикаторов.

Однако анализ двух вышеописанных элементарных моделей ста­вит под сомнение и эту рекомендацию. Для модели с эффект-инди­каторами латентной переменной предпочтительной все же является высокая корреляция индикаторов. Если же у исследователя есть основания предположить наличие скоррелированных ошибок изме­рения между индикаторами, то он не имеет никаких оснований предпочитать индикаторы с умеренной корреляцией, так как един­ственный способ справиться с этой проблемой - это специфицировать предполагаемую модель измерения и внести следующие из нее поправки в процедуру отбора индикаторов.

В случае же модели с причинными индикаторами, как уже говорилось, величины корреляций между индикаторами никак не ограничиваются самой моделью и определяются лежащими вне модели (экзогенными) факторами. Конечно, высокие корреляции между причинными индикаторами затрудняют оценку воздействия каждого из них на латентную переменную (проблема мультиколли-неарности), и в этой ситуации низкие корреляции предпочтительнее. Однако никаких общих рекомендаций для причинных индикаторов сделать нельзя, так как оптимальное значение корреляций между индикаторами будет определяться лишь конкретной моделью изме­рения.

При выборе индикаторов одномерного теоретического конструкта часто рекомендуется выбирать индикаторы, представляющие все аспекты ("фасеты") этого конструкта, т.е. латентной переменной (ср. с.37). Боллен и Леннокс, рассмотрев две описанные элементар­ные модели, пришли к следующему выводу: "В общем итоге, реко­мендация делать выборку индикаторов для всех граней конструкта

118

119

может вводить в заблуждение. Для эффект-индикаторов одномерного конструкта равно надежные индикаторы в сущности взаимозаменя­емы. Если же многогранность означает многомерность, то каждое измерение (dimension) должно рассматриваться отдельно, на осно­вании своего собственного множества эффект-индикаторов. В случае же причинных индикаторов, исключение какого-то индикатора ме­няет саму латентную переменную, ее состав (и интерпретацию), и, за несколькими исключениями, важно включить каждый причинный индикатор" [97. Р.308 ]. Таким образом, стремление к максимальной представленности всех аспектов одномерного конструкта обоснован­но лишь при выборе причинных индикаторов и не имеет никакого смысла в случае эффект-индикаторов. Другие интересные результа­ты, полученные Болленом и Ленноксом при анализе общих моделей измерения с латентной переменной, мы лишь кратко суммируем, так как их изложение здесь потребовало бы привлечения достаточно специальных деталей. Первый из этих результатов относится к часто используемому правилу сравнения внутриконструктной и межкон-структной корреляции индикаторов. Суть этого правила кажется интуитивно ясной: корреляция между индикаторами одной латент­ной переменной-конструкта (например, между пунктами одного теста) должна быть выше, чем корреляция между индикаторами разных конструктов. В действительности, данное правило может вести к ошибкам независимо от типа индикаторов. Этот вывод может быть получен приблизительно тем же способом, который был исполь­зован при критике "М-М"-матриц Кэмпбелла-Фиске с позиций моделирующего подхода (см. с.82-86 данной работы).

Другой распространенной практикой является использование суммарного балла в качестве латентной переменной. Арифметиче­ская сумма значений индикаторов (или линейный сводный показа­тель) часто подставляется в качестве латентной переменной в регрессионном, дисперсионном анализе и т.п. И в этом случае обоснованность такой практики зависит от того, какого типа инди­каторы используются и какова модель измерения. Так, при исполь­зовании суммарного балла в качестве независимой переменной в регрессионной модели получаемые оценки коэффициентов могут оказываться смещенными [97. Р.309-310] (см. также: [96. Ch.5]). Использование процедуры взвешивания может несколько улучшить ситуацию.

Таким образом, уже только учет направления связи между латентным конструктом и индикатором в самых общих моделях измерения позволяет критически отнестись ко многим правилам отбора индикаторов и оценки шкал и тестов.

Разумеется, рассмотренные Болленом и Ленноксом модели изме­рения существенно упрощены: ошибки измерения в них не скорре-лированы, а между латентными переменными и индикаторами су­ществует взаимнооднозначное соответствие. Кроме того, элементар­ная модель с причинными индикаторами латентной переменной слишком проблематична и с содержательной - как интерпретировать, не вводя дополнительных факторов, латентную переменную, явля-

120

ющуюся следствием наблюдаемых показателей? - и со статистиче­ской точек зрения. В уже упомянутой фундаментальной работе Боллена [96 ] доказывается, что способом интерпретации и статисти­ческой идентификации модели измерения с причинными индикато­рами является ее включение в более широкую теоретическую мо­дель, где присутствуют и эффекты самой латентной переменной.

Мы можем лишь согласиться с выводом, к которому приходят Боллен и Леннокс: использование самих по себе структурных моде­лей измерения еще не ведет к правильному выбору индикаторов, однако формальная спецификация модели измерения - единственное средство понять, какие из общепринятых правил измерения подходят в данном случае [97. Р.312].