27. Методика ознакомления с составной задачей.

При ознакомлении с составными задачами ученики д/уяснить основное отличие составной задачи от простой – ее нельзя решить сразу. Предусматриваются специальные подготовительные упражнения: 1. Решение простых задач с недостающими данными (ученики делают вывод, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, т.к. может не хватать числовых данных, их надо получить). 2. Решение пар простых задач (число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, явл одним из данных во второй задаче.) 3. Постановка вопроса к данному условию. «Я скажу условие задачи» - говорит учитель, - «а вы подумайте и скажите, какой можно поставить вопрос». 4. Решение простых задач с избытком данных; и т.д. Для знакомства с составной задачей отводится в 1-м классе уроки, на которых особое внимание уделяется установление связей между данным и искомым, составлению плана решения и записи решения. Первыми лучше включать задачи, при решении которых надо выполнить 2 различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом содержание задач должно позволять проиллюстрировать их. Сущ задачи с двумя матем структурами: 1) Задачи на нахождение суммы и остатка. «Мама сорвала с одной яблони 5 яблок, а с другой – 3 яблока. 6 яблок она отдала детям. Сколько яблок осталось у мамы?»; 2) Задачи на уменьшение числа на несколько единиц и нахождение суммы. «В одной вазе 7 конфет, в др. на 4 конфеты меньше. Сколько конфет в двух вазах?». Через несколько уроков м/ввести задачи в условиях к-го даны т-ко 2 числа и предложить детям самост-но поставить вопрос (части нужно вкл составные задачи в противопоставлении с простыми). В 1-4 кл. решаются состав. задачи, которые органически связываются с изученным материалом. Сущ мет-ка формирования умения решать задачу. Этапы мет-ки: 1) Учащиеся получают инструкцию в виде памятки: а) «прочитай задачу и представь то, о чем говорится в задаче»; б) запиши задачу кратко или выполни рисунок (чертеж); 3) объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи; 4) подумай, какое число получится в ответе: больше или меньше чем данное число?; 5) подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Если нет, то почему? Что можно узнать сначала, что- потом? Составить план решения; 6) выполни решение; 7) ответь на вопрос задачи; 8) проверь решение. Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Следовательно, до введения составных задач определенной структуры надо сформировать умение решать соответствующие простые задачи.

28. Методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального.

В задачах этого вида даны три величины (К1, К, ОК), связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна постоянная, при этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной, а второе значение этой величины является искомым. Используя любые три величины, связанные пропорциональной зависимостью, можно составить шесть видов задач на нахождение 4-го пропорционального. Организация обучения решению задач с пропорц величинами: подготов работа - ознакомл со способом решения – формир умений. Подготов-ая работа к решению задач на нахождение 4-го пропорционального должна предусмотреть ознакомление с величинами и связями между ними. Для ознакомления с величинами можно исп след методы: демонстрация; практич работа учащ; наблюдение; и др. Связи между пропорц-ми величинами раскрываются с помощью решения простых задач на нахождения значения одной величины по данным соответствующим значениям двух других величин (например, задача на нахождение стоимости по известным цене и количеству). Причем ознакомление с величинами должно вестись одновременно с раскрытием связей между ними. Например, при ознакомлении с величинами цена, количество, стоимость и связями между ними можно провести на уроке игру в «магазин»: на доску прикрепляют «товары»: тетради, блокноты, линейки и т.п., на которых обозначена цена. Вводить первые задачи нового типа можно по-разному: предложить в готовом виде, получение новой задачи из раннее известных, приобраз реш задачи в задачу нового типа, составл задачи нового типа по чертежу и сюжету, составл задачи нов типа по краткой записи и сюжету, реш готов задачи нового типа. Организация процесса решения задач с пропорц зависим величин: 1) восприятие и осмысление содерж задачи. Краткую запись задач с пропорц завис лучше выполн в виде таблиц (к1, к, ок). На этапе осмысл и поиска плана реш может быть полезным графич моделирование, 2) поиск плана решения - исп методы анализа, синтеза, аналитика-синтетич. Для задач на нахожд 4-го пропорц можно использ как синтез так и анализ. 3) выполнение решения. Запись решения выполн по действиям с пояснениями: для нах 4-го пропорц предпочтительнее записывать решение в виде числового выражения, потому что это позволяет направить внимание учащ на зависимости между величинами и на способ решения без отвлечения на промежуточные вычисления 4) проверка. Для задач с пропорц велич использ все виды проверки и творч работы: реш зад другим способом. Для задач на нах 4-го пропорц можно исп такой способ реш как прикидка ответа, т.е. установить, какое число получится в результате решения: больше или меньше какого-либо из данных чисел, и объясни почему. Формы творческой работы: решение задачи другим способом, составление обратной задачи, составление аналогичной задачи (с другим сюжетом, другими числовыми данными но с той же матем структурой), преобразование задачи: изменение числовых данных или опорных слов в тексте задачи и выяснение того, как эти изменения повлияют на ход решения, на результат, на ответ; целенаправленные изменения вопроса задачи. На этапе закрепления умение решать задачи после решения нескольких задач I вида с величинами: цена, количество, стоимость вводятся задачи этого же вида с другими величинами, а затем предлагаются задачи других видов.