Усі книги і методички

До віддалемірних супутникових радіосистем можна віднести також радіоальтиметри (радіовисотоміри), установлені на ряді ШСЗ. Вимір висоти над земною поверхнею дозволяє уточнювати як параметри самої орбіти, так і характеристики геопотенціала (розподіл значень прискорення сили ваги по поверхні геоїда). Звичайно для цих цілей використовуються імпульсні радіоальтиметри, що працюють у діапазоні сантиметрових хвиль. З метою підвищення точності вимірів тривалість імпульсу намагаються зробити мінімальною чи прибігають до додаткової модуляції параметрів імпульсу за час його випромінювання, зокрема, лінійної частотної модуляції. Обидва способи розширюють частотний спектр імпульсу і вимагають застосування максимально високої несучої частоти, обмеженої зверху загасанням радіохвиль в атмосфері і можливостями сучасної техніки генерування надвисоких радіочастот. Для зведення до мінімуму впливу рельєфу поверхні підстилання на точність визначення висоти, радіоальтиметричні виміри звичайно виконуються над океанами. Не вдаючись у подробиці технічного пристрою радіоальтиметрів на різних ШСЗ, що істотно відрізняються один від одного, вкажемо, що для однієї з найбільш доскональних систем цього класу – радіоальтиметра, установленого на борті ШСЗ SEASАТ, апаратурна точність виміру висоти досягає ±0,1 м.

Ще одним новим методом точного визначення координат за допомогою ШСЗ варто вважати використання радіоінтерферометрів з дуже великою довжиною бази – радіоінтерферометрія з наддовгою базою - РЗДБ.

Супутникові навігаційні системи мають ряд особливостей, що суттєво відрізняються від наземних радіотехнічних систем, тому їх виділяють у самостійний клас навігаційно-геодезичних засобів. Першою й основною властивістю є наявність у супутникових навігаційних системах опорних пунктів у вигляді ШСЗ, що мають велику швидкість руху. Велика швидкість їх переміщення відносно поверхні Землі обумовлює швидку зміну виміряних за їх допомогою навігаційно-геодезичних параметрів. Це дозволяє реалізувати методи визначень, основані на вимірі швидкості та прискорення зближення ШСЗ та судна.

Друга важлива особливість полягає у глобальності дії супутникових навігаційних систем. Практично за будь-яких фізико-географічних і гідрометеорологічних умов вони забезпечують можливість розв’язання навігаційних та геодезичних задач у будь-якій точці Світового океану.

Третя особливість супутникових систем обумовлена орієнтуванням ліній зв’язку між ШСЗ та об’єктом визначень. Установлення таких зв’язків можливе лише у діапазоні радіохвиль (від 3 см до 10 м). Тому супутникові системи, призначені для розв’язання задач навігації і морської геодезії, є радіотехнічними системами.

87

5.2. Орбіти навігаційних штучних супутників Землі

Із запуском перших штучних супутників Землі появилась можливість створення супутникових навігаційних систем, які забезпечують швидке і точне визначення координат незалежно від географічного району плавання суден. В таких системах штучні супутники Землі є навігаційним орієнтиром, який рухається на завчасно розрахованій орбіті.

Орбітою штучного супутника Землі називають траєкторію його руху відносно центру мас Землі. Площина орбіти завжди буде проходити через центр мас Землі. Траєкторія, по якій переміщуються штучні супутники Землі при дії на нього лише сили притягання Землі, називається незбуреною або кеплерівською орбітою. Всі інші сили, які діють на рух штучних супутників Землі, розглядаються як збурені, а його орбіта називається збуреною. Такі збурені орбіти штучних супутників Землі є еліптичними з малим ексцентриситетом, а за формою – близькі до колових.

Під впливом притягання Сонця і Місяця, несиметричності поля тяжіння Землі та опору верхніх шарів атмосфери орбіти супутника неперервно змінюються, а їх елементи повинні безперервно уточнюватися шляхом спостереження за рухом супутника. Такі спостереження виконують наземними станціями слідкування, які розміщені в поясі руху штучного супутника Землі. Прийняті від наземних станцій дані про орбіту супутника ретранслюються на суднові прийомо-індикатори для визначення координат супутника.

Еліптичну орбіту та її положення в просторі характеризують шість незалежних орбітальних елементів (рис. 26): а – велика піввісь орбіти, і – нахил орбіти або кут між площиною екватора і площиною орбіти, е – ексцентриситет орбіти, Ω – пряме сходження висхідного вузла, ω – аргумент перігея, τ – час проходження штучного супутника Землі через перигей.

Рис. 26. Елементи орбіти ШСЗ

88

Лінію перетину площини орбіти з площиною земного екватора називають лінією вузлів, а точки перетину її з екватором – вузлами. Точка, в якій орбіта перетинає площину екватора, коли супутник рухається з півдня на північ, називається висхідним вузлом (точка Ω), а протилежна – низхідним вузлом (точка Ω). Пряме сходження висхідного вузла визначається кутом γОΩ – кут між напрямом із центру мас Землі в точку весняного рівнодення і лінією вузлів. Цей кут відраховується проти годинникової стрілки від 0 до 2π, якщо дивитись з північного полюса на площину екватора. Нахил орбіти і визначається кутом між площиною екватора і площиною орбіти, що відраховується проти годинникової стрілки і може приймати значення від 0 до π (вершиною цього кута є висхідний вузол). Елементи орбіти і та Ω характеризують положення площини орбіти в просторі. Аргумент перигею ω – кутова відстань від висхідного вузла до точки перигею орбіти, яка відраховується за напрямом руху супутника. Цей кут визначає положення великої півосі орбіти. Обчислення його виконують за формулою

u v,

де v- істинна аномалія, що визначає відстань між лінією апсид і радіусомвектором штучного супутника Землі;

u – аргумент широти штучного супутника Землі, який представляє собою кут між лінією вузлів і радіусом-вектором супутника, змінюється від 0 до 2π.

Велика піввісь а і ексцентриситет е визначають форму і розмір орбіти. Елемент τ здійснює часову прив’язку руху штучного супутника Землі. Період обертання Т супутника, який рухається навколо Землі по еліптичній орбіті, розраховується за формулою у відповідності до третього закону Кеплера

де f – гравітаційна стала;

М– маса Землі.

Визначення місцеположення судна за допомогою штучних супутників

Землі можливе за умови відомого положення штучного супутника Землі в момент його спостереження. Положення супутника на еліптичній орбіті в будь-який момент часу зручно задавати в полярній системі координат, за початок якої приймається центр мас Землі. За полярну вісь приймають напрям від центру мас Землі на перигей. Координатами в цій системі є радіус-вектор штучного супутника Землі і полярний кут, який називається істинною аномалією.

Необхідною умовою використання штучного супутника Землі як опорного пункту при розв’язуванні навігаційних і геодезичних задач є наявність інформації про координати супутника в заданій системі координат у моменти спостережень. Це означає, що параметри його орбіт, які входять у склад навігаційної системи, повинні бути відомими. З метою спрощень всіх

89

необхідних розрахунків приймемо, що політ штучного супутника Землі відбувається над сферичною поверхнею Землі зі середнім радіусом R = 6371,21 км та рівномірним розподілом густини Землі по всьому її об’єму. За таких умов можна рахувати, що центр мас Землі співпадає з її геометричним центром, а прискорення, яке виникає внаслідок притягання супутника центральним тілом, також є центральним. В даному випадку траєкторія переміщення штучного супутника Землі, як було вказано раніше, називається кеплерівською або незбуреною орбітою. Але при виконанні точних вимірювань необхідно враховувати, що в реальних умовах у відповідності з першим законом Кеплера, рух штучного супутника Землі відбувається по орбіті, що представляє собою еліпс, один із фокусів якого співпадає з центром мас Землі.

Еліптичні орбіти штучного супутника Землі характеризуються системою шістьох незалежних параметрів. До цих параметрів можна віднести, наприклад, початкові умови його руху – координати Xo, Yo, Zo центра мас супутника і складові Vx, Vy, Vz вектора його швидкості на деякий момент часу to. При виборі параметрів орбіт навігаційних штучних супутників Землі виходять із вимог, яким повинна задовольняти система в цілому. Найбільш важливою з них є вимога по забезпеченню можливості визначати місцеположення об’єктів у довільній точці Світового океану з однаковою точністю через найкоротші проміжки часу, а в ідеалі – забезпечення безперервних спостережень. Забезпечення останньої вимоги досягається шляхом підбору відповідної кількості штучних супутників Землі. Для забезпечення максимальної й сталої точності у всій зоні дії необхідно використовувати супутники, які мають орбіти з малим ексцентриситетом. Такі орбіти, із певним ступенем наближення, називають коловими. В табл. 5.1 наведені значення швидкості руху і періоду обертання супутника для колових орбіт.

Таблиця 5.1

Швидкість руху і період обертання супутників

Як видно з таблиці при висоті супутника порядку 36000 км період його обертання дорівнює періоду обертання Землі. Такий супутник, виведений на орбіту, площина якої співпадає з площиною земного екватора, буде завжди знаходитися над певним районом земної поверхні. При цьому у безперервному режимі буде забезпечене розв’язання навігаційних і геодезичних задач.

Орбіти штучних супутників Землі класифікують за такими ознаками: 1) в залежності від нахилу площини орбіти до площини екватора;

90

2) в залежності від висоти Н орбіти над земною поверхнею.

За першою ознакою орбіти ділять на екваторіальні – кут нахилу і орбіти дорівнює 0˚, полярні – і = 90˚ і нахилені – 0˚ < і < 90˚.

За висотою орбіти штучних супутників Землі розділяють на три види:

1) низькі – при Н = 120 ÷ 5000 км; 2) середні – Н = 5000 ÷ 20000 км; 3) високі – Н > 20000 км.

Реальна мінімальна можлива висота польоту штучного супутника Землі складає біля 100-120 км при періоді обертання Т у 87 хвилин. Супутники, які рухаються на низьких орбітах, швидко переміщаються. Екваторіальні орбіти штучних супутників Землі, для яких Н = 35870 км і період обертання Т = 24 години, називають стаціонарними.

5.3. Фізичні принципи вимірів супутникових навігаційних систем

Фізична суть процесу виміру при спостереженні навігаційного ШСЗ полягає у визначенні деякого параметра інформаційного гармонічного радіосигналу, що пройшов лінію зв’язку між супутником та судном в одному або двох напрямах. Для організації зв’язку та формування інформаційного сигналу на лініях ШСЗ-судно, судно-ШСЗ застосовуються три способи: пасивний, запитний (ретрансляційний) та беззапитний.

Пасивний спосіб, оснований на явищі відбиття поверхнею супутника радіохвиль, які випромінюються судовою станцією. Відбиті супутником сигнали поступають у прийомну апаратуру судової станції, де відбувається вимірювання відповідного радіотехнічного параметра. Перевагою даного способу є простота конструкції та низька вартість ШСЗ (супутником може служити надувна куля). До недоліків відноситься слабка потужність відбитого сигналу та можливість взаємних завад при опромінюванні ШСЗ декількома судовими станціями.

При запитному методі формування інформаційного сигналу супутник і судно повинні мати прийомо-передавальну апаратуру. Супутниковий приймач приймає коливання від судових передавачів та перевипромінює їх у зворотному напрямі, додавши необхідну навігаційно-геодезичну інформацію. Даному методу властиві достатньо велика дальність дії та повна визначеність отриманої інформації, необхідної для визначення місцеположення судна. Недоліком є зростання взаємних завад та навантаження на супутникові прилади зі збільшенням числа одночасно взаємодіючих станцій.

У беззапитному методі інформаційний сигнал формується на лінії зв’язку ШСЗ-судно. Судова станція при цьому представляє собою приймач коливань, які випромінює передавач супутника без запиту з об’єкту визначень. Ці коливання є носієм корисної інформації, необхідної для обчислення координат судна. Даний спосіб є основним у сучасних діючих навігаційних системах.

91

Розглянемо методи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів. Для спрощення припустимо, що радіохвилі на космічних лініях зв’язку розповсюджуються зі сталою швидкістю по прямолінійних траєкторіях. Умови навігаційно-геодезичних вимірів, що виконуються на судні відносно нерухомих опорних пунктів (базисних станцій) та рухомих опорних пунктів (навігаційних ШСЗ) розрізняються тільки швидкістю зміни вимірюваних геометричних величин та швидкістю зміни формованих на лініях зв’язку параметрів інформаційних сигналів. Тому у супутникових навігаційних системах, як і у радіотехнічних, можуть бути реалізовані амплітудний, часовий, фазовий та частотний методи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів. Амплітудний метод, у зв’язку зі складністю реального закону зміни потужності сигналу на трасі ШСЗ - наземний об’єкт, практично не застосовується.

5.4. Зони радіовидимості судна і ШСЗ

Як указано раніше штучні супутники Землі рухаються по різних орбітах. Перевагою колових орбіт у порівнянні з еліптичними є сталість площі огляду на земній поверхні – площі радіовидимості. Під площею або зоною радіовидимості розуміють простір, у якому має місце взаємна видимість між судном та супутником при встановлені зв’язку між ними за допомогою радіохвиль, що вільно розповсюджуються. Для надійного прийому радіосигналів та виключення значних помилок, пов’язаних із впливом атмосферної рефракції, необхідно, щоб супутники мали висоту h над горизонтом не менше 10о. На рис. 27а зображена зона радіовидимості судна. У межах цієї зони, обмеженої геоцентричним кутом , з судна С спостерігається ШСЗ при кутах h ; tвх і tвих – моменти входу і виходу супутника із зони радіовидимості, tк – момент кульмінації, що відповідає мінімальній віддалі між супутником та судном. З рисунка за теоремою синусів запишемо

За такою ж формулою розраховують зону радіовидимості ШСЗ (рис. 27б). Кут називають кутовим радіусом зони радіовидимості і використовують для побудови кола зв’язку, утвореного перетином зони радіовидимості з поверхнею Землі.

Визначимо розміри зони радіовидимості ШСЗ при заданій висоті польоту Н. З рисунків для значення дуги АВ=S маємо S=2R . Враховуючи (5.2), отримаємо

92

Так як супутник переміщується, то переміщується і зона його радіовидимості. В результаті на земній поверхні утворюється смуга радіовидимості. Зміщення зони радіовидимості можна підрахувати за формулою

В даній формулі Т – період обертання ШСЗ, Тз – період обертання Землі. Зміщення зони радіовидимості по довготі відбувається на величину, дещо меншу її розмірів. Таким чином, зони радіовидимості кожних наступного й попереднього витків будуть перекриватися. При цьому, перекриття на екваторі (φ=0о) складає 57%, при φ=30о – 63%, при φ=60о – 78%, на полюсі (φ=90о) – 100%. Звідси виходить, що інтервал часу між послідовними проходженнями ШСЗ над даною точкою поверхні Землі зменшується зі збільшенням її широти.

Рис. 27. Зони радіовидимості: а) – ШСЗ, б) – судна.

5.5. Застосування супутникових навігаційних систем у судноводінні

Берегові радіонавігаційні системи, які отримали досить широке застосування, мають визначені недоліки. До них відносяться: обмеженість зони дії окремих систем, залежність точності обсервації від умов поширення радіохвиль, необхідність використання таблиць чи спеціальних карт, а також таблиць поправок. Точність ряду систем не повною мірою забезпечує плавання

вобмежених територіальних водах та безпечний підхід до берегу з моря.

Ззапуском перших ШСЗ з’явилася можливість для створення навігаційних систем, що забезпечують швидке і точне визначення обсервованих координат судна незалежно від погодних умов. При цьому місце судна визначається безпосередньо в географічних координатах, що дозволяє обходитися без спеціальних карт і таблиць поправок. У цих системах ШСЗ є навігаційним орієнтиром, що рухається по заздалегідь розрахованій орбіті.

93

Для визначення місця судна необхідно мати не менш двох ліній положення. При користуванні супутником з великою швидкістю руху другу лінію одержують вже через кілька хвилин після першої за даними того ж ШСЗ.

Для одержання місця судна за допомогою навігаційного ШСЗ використовують залежність між відомими координатами ШСЗ у просторі, яким-небудь виміряним навігаційним параметром і координатами місця судна. Координати супутника обчислюють за елементами його орбіти, тому що під впливом притягання Місяця і Сонця, несиметричності поля тяжіння Землі й опору верхніх шарів атмосфери орбіта супутника безупинно змінюється. Тому її елементи необхідно безупинно уточнювати шляхом спостереження за рухом супутника. Такі спостереження проводяться наземними станціями спостереження, розташованими в поясі руху ШСЗ. Дані спостережень передають у координаційно-обчислювальний центр, де визначають нові елементи орбіти. Ретрансляцію даних про елементи орбіти на судні зручніше всього проводити за допомогою самих ШСЗ. Тому наземні станції спостереження періодично передають ці дані на супутники, що мають на борті прийомопередавальну апаратуру і запам’ятовуючий пристрій. Для електроживлення бортової апаратури ШСЗ використовують батареї сонячних елементів, а також атомні джерела електроенергії.

Прийняті від наземних станцій дані про орбіту супутники ретранслюють на суднові прийомоіндикатори, де вони вводяться в комп’ютер для одержання координат супутника. Одночасно з даними про положення ШСЗ за допомогою прийомоіндикатора на судні приймають сигнали точного часу і значення виміряного навігаційного параметра. За отриманими результатами за допомогою комп’ютера обчислюють координати судна в реальному масштабі часу.

В даний час для визначення місця судна застосовують різницеводистанційний метод, що заснований на вимірі різниці відстаней між судном і якими-небудь двома послідовними положеннями ШСЗ на орбіті. Суть різницево-дистанційного методу полягає в наступному. При русі по орбіті супутник швидко змінює своє положення. Відстань між якими-небудь двома фіксованими положеннями супутника називається базою. Якщо виміряти різницю відстаней від судна до двох послідовних положень супутника, то місце судна виявиться розташованим на поверхні гіперболоїда обертання, фокуси якого знаходяться в кінцевих точках бази. Ізолінією судна, що відповідає виміряній різниці відстаней, є близька до сферичної гіперболи крива, по якій поверхня гіперболоїда обертання перетинається з поверхнею Землі.

Різниця відстаней між судном і двома послідовними положеннями ШСЗ вимірюється не безпосередньо, а через виміри доплерівської зміни частоти. Доплерівський метод вимірів заснований на явищі вимірів частоти прийнятого на судні випромінювання від супутника. При наближенні джерела коливань до

94

спостерігача прийнята частота виявляється вище випромінюваної, а при віддалені від спостерігача прийнята частота знижується. Це явище називається ефектом Доплера, а різниця між прийнятою на судні частотою і частотою, випромінюваної супутником, називається доплерівським зміщенням частоти. Його значення пропорційне радіальній швидкості переміщення супутника щодо судна і, отже, безупинно змінюється при прольоті ШСЗ в зоні видимості. Доплерівське зміщення частоти визначають методом виділення частоти биття між частотою прийнятого сигналу й опорною частотою генератора еталонних коливань, що береться рівною випромінюваній частоті.

Для одержання різниці відстаней між судном і двома положеннями ШСЗ протягом проміжку часу, необхідного для проходження супутником довжини бази, ведуть підрахунок числа імпульсів биття доплерівської частоти. Кожному підрахованому числу імпульсів биття відповідає визначене значення різниці відстаней. Інтервал часу між послідовними положеннями супутника, протягом якого ведуться виміри, вибирається від 24 до 120 с.

Описаний різницево-дистанційний метод використовується для визначення місця в навігаційній супутниковій системі “Транзит”, створеної в США. Система “Транзит” складається із шести ШСЗ, наземної служби і бортового устаткування на судні – прийомоіндикаторів. Останні забезпечують прийом, запис і обробку вихідних даних орбітальної інформації, вимір доплерівського зміщення частоти, розрахунок і індикацію координат судна.

Супутники, запущені на полярні орбіти, мають висоти 1075 км. Періоди їхніх обертань складають 107 хв. Супутники випромінюють сигнали, що містять повідомлення про поточний час і параметри орбіти. Максимальна тривалість видимості ШСЗ при його проходженні складає 16 хв. За цей час у залежності від обраного інтервалу часу вимірів можна одержати до 40 різниць відстаней і стільки ж ізоліній положення судна. Кожна ізолінія відповідає місцю перебування судна при даному вимірі, тому результати усіх вимірів приводять до одного моменту. У прийомоіндикатор вводиться також інформація про курс і швидкість судна для ведення числення. Бортова апаратура супутникових навігаційних систем забезпечує автоматичний пошук і сприймання сигналів ШСЗ, а також розрахунок географічних координат місця судна. Для видачі обсервованих координат у прийомоіндикаторах можуть застосовуватися цифрові електронні табло чи друкувальні пристрої.

В системі “Транзит” використано тільки шість ШСЗ, тому визначення місцеположення можливо не в будь-який момент часу, а із середнім інтервалом від 35 хвилин у полярних районах до 90 хвилин поблизу екватора. Якщо в роботі знаходиться менш шести супутників, інтервали між обсерваціями можуть скласти кілька годин. В інтервалах між обсерваціями по ШСЗ місце судна одержують по численню чи за допомогою наземних радіонавігаційних систем.

95

Середня точність обсервованого місця судна, отриманого по навігаційним ШСЗ, при сприятливих умовах лежить у межах 2-3 м. Для розрахунку координат потрібно біля однієї хвилини.

Створена також навігаційна система доплерівского типу із супутниками на біляполярних орбітах, що одержала найменування “Цикада”. Впроваджена в дію створена в США нова супутникова навігаційна система “Навстар”, що поступово замінить систему “Транзит”. Особливостями цієї системи є можливість більш частого одержання обсервацій і підвищення їхньої точності. У колишньому СРСР створена аналогічна система “Глонасс”. На радянських судах застосовували прийомоіндикатори супутникових і навігаційних систем типів “Шхуна”, “Магнавокс”, “РSМ—70”. В останні роки розроблена суднова апаратура, що забезпечує комплексне використання супутникової навігаційної системи “Транзит” з наземними радіонавігаційними системами “Лоран-С” і “Омега”. Це дозволяє домогтися безперервності вимірів і сприяє підвищенню точності визначення місця судна.

Точність радіовіддалемірів величиною у 8 мм може бути порівняна з точністю сучасних світловіддалемірів. У таких радіовіддалемірів головним фактором, що лімітує точність вимірів, стає помилка знання середнього уздовж траси значення вологості повітря.

5.6. Методи визначення координат судна навігаційними ШСЗ

При визначенні координат на морі застосовують два основних методи супутникової геодезії – геометричний та орбітальний. У геометричному методі ШСЗ використовують як візирну ціль для одночасних спостережень, що виконуються у різних пунктах земної поверхні. Цей метод є основним при створенні єдиної геодезичної мережі Землі. Точність визначення взаємного положення точок геометричним методом залежить тільки від похибок виконаних вимірювань, їх синхронізації та геометричних характеристик зв’язку виміряних та величин, які підлягають визначенню.

При орбітальному методі за спостереженнями з наземних пунктів визначають параметри орбіти супутника, після чого з’являється можливість обчислити його координати на будь - який момент часу. Тому супутник можна використовувати як рухомий опорний пункт. Орбітальний метод знайшов широке застосування у навігації для визначення місцеположення судна на морі. До похибок вимірів при цьому методі додаються похибки прогнозування орбіти супутника, які пов’язані з недостатнім врахуванням впливу гравітаційного поля Землі. При цьому точність обчислення координат супутника залежить від величини дуги орбіти, яка використовується для екстраполяції положень супутника.

Для розв’язання задачі визначення місцеположення об’єктів на морі за допомогою супутникових навігаційних систем можна застосовувати будь-яку

96