- •1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
- •1.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •1.1.1. Разложение определителя по алгебраическим дополнениям
- •1.1.2. Решение систем уравнений
- •1.1.3. Матричный способ решения системы линейных уравнений
- •1.2. Вопросы для самоконтроля
- •1.3. Варианты заданий
- •2. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
- •2.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •2.2. Вопросы для самоконтроля
- •2.3. Варианты заданий
- •3. ЛИНИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ПЛОСКОСТИ
- •2.4. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •2.5. Варианты заданий
- •3. ЭЛЛИПС И ГИПЕРБОЛА
- •3.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •3.2. Вопросы для самоконтроля
- •3.3. Варианты заданий
- •4. ПАРАБОЛА
- •4.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •4.2. Вопросы для самоконтроля
- •4.3. Варианты заданий
- •5. ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
- •5.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания
- •5.2. Вопросы для самоконтроля
- •5.3. Варианты заданий
5.3. Варианты заданий
Задание. В пирамиде ABCD найти: 1) уравнение плоскости ABC, 2) угол между ребром AD и гранью ABC, 3) уравнение высоты, опущенной на грань ABC из вершины D и основание этой высоты - точку F, 4) уравнение плоскости, проходящей через ребро AD и точку F. Сделать чертеж.
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
A |
(4;2;5) |
(4;4;10) |
(4;6;5) |
(3;5;4) |
(–1;6;4) |
B |
(0;7;2) |
(4;10;2) |
(6;9;4) |
(4;7;6) |
(–2;8;2) |
C |
(0;2;7) |
(2;8;4) |
(2;10;10) |
(5;10;14) |
(6;8;9) |
D |
(5;1;0) |
(5;3;5) |
(7;6;9) |
(4;7;8) |
(7;10;3) |
|
|
|
|
|
|
№ |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
A |
(4;8;2) |
(6;6;5) |
(7;2;2) |
(4;8;4) |
(7;7;0) |
B |
(5;4;10) |
(4;9;5) |
(5;7;7) |
(10;5;3) |
(6;3;8) |
C |
(11;2;8) |
(4;6;4) |
(5;3;1) |
(5;6;8) |
(3;5;8) |
D |
(12;4;3) |
(6;9;3) |
(–1;–2;3) |
(8;8;7) |
(8;4;1) |
|
|
|
|
|
|
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
A |
(1;2;2) |
(9;3;7) |
(1;–5;–1) |
(8;2;3) |
(0;–2;3) |
B |
(–1;3;2) |
(3;9;7) |
(–5;1;–1) |
(4;6;5) |
(4;2;5) |
C |
(7;–3;5) |
(7;9;3) |
(–1;1;–5) |
(3;–2;1) |
(6;4;2) |
D |
(–4;0;–2) |
(2;–3;1) |
(–7;–1;0) |
(7;4;5) |
(2;–3;5) |
|
|
|
|
|
|
№ |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
A |
(1;4;3) |
(–5;–3;7) |
(2;–1;1) |
(1;–1;–4) |
(–2;–2;–4) |
B |
(6;8;5) |
(3;1;8) |
(4;3;5) |
(1;–5;–1) |
(2;–4;0) |
C |
(5;6;7) |
(3;5;5) |
(3;4;0) |
(–5;1;–1) |
(–4;2;0) |
D |
(5;5;11) |
(–1;1;9) |
(2;3;4) |
(–1;–3;–5) |
(0;2;–3) |
|
|
|
|
|
|
28
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие / под ред. Н. В. Ефимова. - 17-е изд., стереотип. - М.: Профессия, 2010. - 200 с.
2.Письменный, Д. Т.. Конспект лекций по высшей математике [Текст]. Ч. 1. - 15-е изд. - Москва: Айрис пресс, 2017 (Можайск: Можайский полиграф. комби-
нат, 2016). - 279, [1] с.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. |
3 |
|
1.МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ....................................................................... |
4 |
|
1.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания........................ |
4 |
|
1.1.1.Разложение определителя по алгебраическим дополнениям.................... |
4 |
|
1.1.2.Решение систем уравнений........................................................................... |
5 |
|
1.1.3.Матричный способ решения систем линейных уравнений....................... |
7 |
|
1.2. |
Вопросы для самоконтроля ........................................................................... |
8 |
1.3. |
Варианты заданий........................................................................................... |
8 |
2.ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ............................................................. |
9 |
|
2.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания........................ |
9 |
|
2.2. Вопросы для самоконтроля ......................................................................... |
12 |
|
2.3. Варианты заданий......................................................................................... |
12 |
|
3. ЛИНИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ПЛОСКОСТИ....................................... |
13 |
|
3.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания...................... |
13 |
|
3.2. Вопросы для самоконтроля ......................................................................... |
15 |
|
3.3. Варианты заданий......................................................................................... |
15 |
|
4.ЭЛЛИПС И ГИПЕРБОЛА................................................................................. |
16 |
|
4.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания.................... .. |
16 |
|
|
Вопросы для самоконтроля ........................................................................ |
20 |
4.3. Варианты заданий......................................................................................... |
20 |
|
5. ПАРАБОЛА....................................................................................................... |
22 |
|
5.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания...................... |
22 |
|
|
Вопросы для самоконтроля ........................................................................ |
23 |
5.3. Варианты заданий......................................................................................... |
24 |
|
6. ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ........................................... |
24 |
|
6.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания...................... |
24 |
|
6.2. Вопросы для самоконтроля ......................................................................... |
27 |
|
6.3. Варианты заданий......................................................................................... |
27 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ……………………………………….29 |
29
ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТЕЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к самостоятельной работе по дисциплине
для студентов направления 24.05.02 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»
Составители:
Ряжских Александр Викторович, Соболева Елена Александровна
Компьютерный набор А. В. Ряжских
Подписано к изданию 29.04.2021 Объем данных 506 Кб
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14
30