Заключение

В данном учебном пособии кратко изложены основные положения, понятия и законы, которыми оперирует теоретическая механика. Представленный материал соответствует необходимому минимуму, предусмотренному учебными и рабочими программами различных специальностей заочной формы обучения. При этом совершенно не затрагиваются вопросы исторического развития теоретической механики, а также дополнительные разделы, изучение которых индивидуально для каждой специальности. Для изучения этих вопросов, а также для более глубокого изучения курса в библиографическом списке приведен перечень литературы, к которой может обратиться читатель. В пособии также рассмотрены примеры решения задач по статике, кинематике и динамике, которые помогут при решении контрольных работ. Для подготовки к зачету (экзамену) приведены контрольные вопросы для самопроверки, охватывающие основной материал дисциплины.

Библиографический список

1. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: учебник для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов / Н.Н. Никитин. – М.: Высш. шк., 1990. 607с.

2. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: в 2х т. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2002. 736 с.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. – М: Высш. шк., 2008. 416 с.

4. Цывильский В.Л. Теоретическая механика / В.Л. Цывильский. – М: Высш. шк., 2008. 368 с.

5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике / И.В. Мещерский. – СПб.: Лань, 2001. 448 с.

6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для техн. вузов / под ред. А.А. Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.

Оглавление

Введение…………………………………………………………. 3

1. Статика………………………………………………………... 6

1.1. Основные понятия статики……………………….... 6

1.1.1. Момент силы………………………...……………. 7

1.1.2. Пара сил………………………...………………... 11

1.2. Аксиомы статики………………………...………... 13

1.3. Простейшие теоремы статики……………………. 17

1.4. Приведение системы сил к простейшей

системе. Условия равновесия…………………..... 18

1.5. Центр тяжести твердого тела……………………... 23

1.6. Распределенные силы……………………….......... 25

1.7. Трение………………………...……………………. 26

1.8. Решение задач статики………………………......... 29

2. Кинематика………………………...………………………... 34

2.1. Кинематика точки………………………...………. 34

2.1.1. Скорость и ускорение точки……………………. 34

2.1.2. Векторный способ задания движения точки…... 37

2.1.3. Координатный способ задания движения точки 37

2.1.4. Естественный способ задания движения точки.. 40

2.2. Кинематика твердого тела………………………... 43

2.2.1. Поступательное движение твердого тела……… 44

2.2.2. Вращение твердого тела вокруг

неподвижной оси...………………...…………….. 45

2.3. Сложное движение точки……………………….... 52

2.4. Плоское (плоскопараллельное) движение

твердого тела.…………………...…………………. 57

2.4.1. Скорости точек плоской фигуры……………….. 59

2.4.2. Мгновенный центр скоростей………………….. 60

2.4.3. Ускорения точек плоской фигуры……………... 62

2.4.4. Мгновенный центр ускорений…………………. 63

2.5. Решение задач кинематики……………………….. 65

3. Динамика………………………...………………………....... 78

3.1. Аксиомы динамики………………………...……… 78

3.2. Динамика материальной точки…………………... 79

3.2.1. Дифференциальные уравнения

движения материальной точки..………………... 79

3.2.2. Две основные задачи динамики точки…………. 81

3.2.3. Дифференциальные уравнения относительного

движения материальной точки………………..... 84

3.3. Геометрия масс………………………...………….. 85

3.3.1. Центр масс………………………...……………... 85

3.3.2. Моменты инерции………………………............. 87

3.3.3. Теорема Штейнера………………………............. 90

3.3.4. Моменты инерции однородных тел……………. 90

3.4. Теоремы динамики………………………............... 92

3.4.1. Теорема о движении центра масс………………. 94

3.4.2. Теорема об изменении количества движения…. 95

3.4.3. Теорема об изменении кинетического момента. 99

3.4.4. Теорема об изменении кинетической энергии.. 104

3.5. Принцип Даламбера……………………………... 114

3.6. Элементы аналитической механики……………. 118

3.6.1. Классификация механических связей………… 118

3.6.2. Возможные перемещения……………………... 120

3.6.3. Элементарная работа силы на возможном

перемещении. Идеальные связи………………. 121

3.6.4. Принцип возможных перемещений…………... 123

3.6.5. Обобщенные координаты системы…………… 124

3.6.6. Обобщенные силы………………………........... 126

3.6.7. Общее уравнение динамики…………………... 128

3.6.8. Уравнения Лагранжа второго рода…………… 132

3.7. Решение задач динамики………………………... 133