- •Предисловие
- •1. Электростатическое поле в вакууме
- •1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
- •1.2. Напряженность электрического поля
- •1.3. Силовые линии электрического поля
- •1.4. Работа электрических сил при перемещении заряда в поле
- •1.5. Потенциал электрического поля
- •1.6. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •1.7. Теорема Остроградского - Гаусса
- •2. Электростатическое поле в веществе
- •2.1. Проводники в электростатическом поле
- •2.2. Диэлектрики в электростатическом поле
- •2.3. Электроемкость проводников
- •2.4. Энергия электростатического поля
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание №2
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •3.2. Потенциал поля макроскопических заряженных тел задание №3
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание №4
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •3.3. Энергия электрического поля задание № 5
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 6
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 7
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 8
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задание № 11
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •4. Тестовые задания для текущего контроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2. Электростатическое поле в веществе
2.1. Проводники в электростатическом поле
По электропроводности, то есть способности проводить электрический ток, все вещества делятся на проводники, диэлектрики (изоляторы), полупроводники.
Проводником называется вещество, проводящее электрический ток и содержащее большое количество свободных зарядов (например, электроны проводимости в металлическом проводнике), которые способны перемещаться по объему проводника.
Под действием внешнего электростатического поля Евнеш свободные электроны в металлическом проводнике смещаются, что приводит к образованию избытка отрицательного заряда - электронов на одной стороне проводника, а на другой – избытка положительного заряда (рис. 8).
Рис. 8
В результате смещения свободных электронов внутри металлического проводника возникает внутреннее электрическое поле Евнут (поле смещенных зарядов), направленное навстречу внешнему полю и уравновешивающее его таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю (Е = Евнеш + Евнут = 0). В электростатике рассматривается состояние, в котором заряды пришли в равновесие (то есть отсутствует направленное движение зарядов – электрический ток). Это значит, что всюду в объеме проводника после установления равновесия напряженность поля Е = q / (4 r2) должна быть равна нулю, так как заряд внутри проводника отсутствует (q = 0). Внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита.
Из вышеизложенного следует:
В целом нейтральный сплошной или полый проводник одинаково разрывает силовые линии внешнего электрического поля.
Во внешнем поле наблюдается явление электростатической индукции (электризация незаряженного проводника, заключающаяся в разделении положительных и отрицательных зарядов) и появляются статические индуцированные заряды (смещенные заряды) на поверхности проводника, которые исчезают при удалении проводника из электростатического поля.
Потенциал всех точек проводника имеет одинаковое значение, которое называют потенциалом проводника. Разность потенциалов между любыми точками проводника равна нулю.
В заряженном проводнике нескомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности. Поверхность и объем проводника являются эквипотенциальными. Проводник представляет собой замкнутую эквипотенциальную область:
Е = -grad φ = 0 => (dφ / dl) = 0 => φ = const.
Во всех точках поверхности проводника нормальная составляющая вектора напряженности результирующего поля Е = Еn ≠ 0, а тангенциальная составляющая Еτ = 0.
Плотность заряда на поверхности проводника зависит от величины и направления кривизны поверхности:
- на выпуклых поверхностях (положительная кривизна) – растет;
- на вогнутых поверхностях (отрицательная кривизна) – убывает.
Пусть поверхностная плотность заряда проводника равна σ = q / S, где q – индуцированный заряд на поверхности проводника, S - площадь поверхности проводника. С помощью теоремы Остроградского – Гаусса можно рассчитать величину напряженности Е электростатического поля вблизи поверхности проводника:
ФЕ = En dS = En ∙ S = E ∙ S = => Е = .