Учебное пособие 800519

закупить 4 ед. продукции по цене 5 тыс. руб. Затраты при этом составят 20 тыс. руб. Вторая – закупить 25 ед. продукции по льготной цене. Затраты с учетом дохода от 21 ед. избыточной продукции составят 25 4 - 21 3 = 37 тыс. руб. Выберем вариант с меньшими затратами. Длина дуги (5, 6) равна 20.

Длины всех дуг указаны на рис. 10.3.4 - у соответствующих дуг в скобках. Таким образом, мы построили сетевую модель, которая содержит все рациональные варианты закупок продукции. Каждому такому варианту соответствует путь в сети, соединяющий вход с выходом. Затраты на оплату продукции и хранение ее на складе равны длине соответствующего пути.

Задача свелась к определению пути минимальной длины.

Алгоритмы определения экстремальных путей в графах (то есть путей максимальной или минимальной длины) достаточно хорошо известны и описаны в литературе [45]. Для нашего случая наиболее эффективен алгоритм определения кратчайших путей при правильной нумерации вершин сети. Напомним, что нумерация вершин называется правильной, если для любой дуги (i, j) имеет место i<j. В этом случае кратчайший путь определяется на основе последовательного присвоения вершинам сети индексов qi согласно следующей процедуре (индекс вершины 1 принимается равным 0):

qi min qj sji , j i

где sji – длина дуги (j, i). В этом случае индекс последней вершины qm+1будет равен длине кратчайшего пути или величине минимальных затрат. Путь минимальной длины определяется на основе процедуры ―обратного хода‖. Опишем эту процедуру. Находим вершину i1 такую, что

qm 1 qi1 si1 ,m 1 .

Если i1 1, то находим вершину i2, такую, что qi1 qi2 si2 ,i1 .

Продолжаем таким образом, пока на очередном шаге k не получим ik = 1, то

есть qik 1 q1 s1,ik 1 .

Путь = (1, ik-1, ik-2, ... , i1, m+1) и является путем минимальной длины. Применим этот алгоритм к сети (рис. 10.3.4). Индексы вершин указаны в

нижней половине соответствующего кружка. Имеем: q1 = 0;

q2 = 0+50 = 50; q3 = 50+50 = 100;

q4 = 100+15 = 115; q41 = 0+111,6 = 111,6;

q42 = 50+114,1 = 164,1;

251

q5= min [111,6+75; 115+85; 50+139,5; 164,1+25] = 186,6;

q6 = min [216,9; 186,6+20; 111,6+84; 115+89,6; 100+104,6; 164,1+56; 50+160,7] = 195,6.

Кратчайший путь, определенный методом ―обратного хода‖, выделен толстыми дугами. Это путь (1, 41, 6), которому соответствует следующий вариант закупок. В момент 1 = 5 закупается партия продукции в объеме 25 ед. по льготной цене. Такая же партия в 25 ед. по льготной цене закупается в момент 4 = 20. Суммарные затраты на оплату продукции и ее хранение на складе с учетом дохода от 6 ед. избыточной продукции составляют 95,6 тыс. руб. По сравнению с оптовой закупкой всей продукции в объеме 44 ед. в момент 1 = 5 получаем экономию 216,9 – 195,6 = 21,3 тыс. руб. По сравнению с другим крайним вариантом закупки объемов i в момент i получаем экономию

220 – 195,6 = 24,4 тыс. руб.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем заключается задача снабжения потребителя одним видом продукции?

2.По какой формуле можно найти прибыль центра при цене продажи потребителям q?

3.Какая цена называется согласованной?

4.Сформулируйте задачу распределения заказов между производителями.

5.Какими методами можно решить задачу распределения заказов между производителями.

6.Какие цены называются достоверными?

7.Сформулируйте условие, из которого потребитель i должен выбирать i для того, чтобы ―не выпасть‖ из централизованной схемы снабжения.

8.Какие возникают дополнительные затраты, если закупить сразу весь объем продукции, заказанный потребителями в рассматриваемом периоде времени и держать его на складе?

9.В чем заключается метод построения всех рациональных стратегий закупок?

10.Каким свойством должна обладать сеть, содержащая рациональные варианты закупок продукции?

11.Сформулируйте алгоритмы определения экстремальных путей в графах.

12.Какой алгоритм используется для определения кратчайших путей при правильной нумерации вершин сети?

13.В чем заключается процедура ―обратного хода‖?

252

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Управление проектами − это раздел науки управления в социальных и экономических системах, который занимается разработкой методологии, методов, методик и программных средств управления изменениями в условиях ограниченных ресурсов. Важным разделом управления проектами являются задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов. Как правило, задачи распределения ресурсов относятся к сложным многоэкстремальным задачам, эффективные методы решения которых известны только для ряда частных случаев. Решению этих задач и посвящено данное учебное пособие, которое будет полезно для подготовки квалифицированных бакалавров специальностей:

080200 «Менеджмент»,

080400 «Управление персоналом»,

081100 «Государственное и муниципальное управление»,

220100 «Системный анализ и управление».

Впособии рассмотрены следующие темы и разделы:

1.Задачи распределения ресурсов в управлении проектами.

2.Задачи оптимизации объемов работ в управлении проектами. Предложены методы решения задач оптимизации объемов работ.

3.Оптимизационные модели управления проектами при рекомендательных зависимостях между работами, в том числе решены задачи построения календарного плана с минимальной продолжительностью проекта, минимальными дополнительными затратами, заданной продолжительности при минимальном увеличении затрат.

4.Модели и методы формирования производственной программы проектной организации, в том числе оптимальное размещение единиц проектирования во времени, оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организации.

5.Методы формирования портфелей взаимозависимых проектов и календарных планов их реализации, в том числе оптимизация последовательного выполнения проектов по критерию упущенной выгоды.

6.Модели и механизмы комплексного развития экономики и социальной сферы региона. Описаны методы построения гибких систем комплексного оценивания.

7.Модель повышения эффективности использования земельного участка с учетом ограничений на его площадь и стоимость строительства.

253

8.Механизмы распределения корпоративного заказа, в том числе механизмы внутренних цен без перераспределения прибыли, согласованные механизмы распределения корпоративного заказа, механизмы внутреннего кредитования и механизмы совместного финансирования.

9.Разработка и исследование эвристических моделей распределения ресурсов, в том числе распределение ресурсов по степени критичности работ, по минимальной продолжительности работ, по минимальным поздним моментам окончания.

10.Модели и механизмы материально-технического обеспечения в задачах управления, в том числе определение согласованных цен на

материалы и оптимальное распределение заказов.

Вполне понятно, что рассмотренными в учебном пособии моделями не охватывается вся совокупность изучаемых в данной дисциплине проблем. Например, остались практически незатронутыми вопросы решения оптимизационных задач при нечетких критериях и многие другие. Отчасти это объясняется ограниченностью объема учебного пособия и научными интересами авторов. Интересующимся этими проблемами читателям следует обратиться к литературе, приведенной в конце пособия для более углубленного изучения проблем управления проектами.

254

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК рекомендуемой литературы

1.Алферов, В.И. Основы научных исследований по управлению строительным производством: лабораторный практикум / В.И. Алферов, С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, Т.В. Мещерякова, В.Л. Порядина. – Воронеж: изд-во "Научная книга", 2011.

2.Андронникова, Н.Г. Модели и методы оптимизации региональных программ развития / Н.Г. Андронникова [и др.]. – М.: ИПУ РАН, 2001.

3.Ануфриев, И.К. Модели и механизмы внутрифирменного управления / И.К. Ануфриев [и др.]. – М.: ИПУ РАН, 1994.

4.Бабкин, В.Ф. Модели, методы и механизмы повышения эффективности учебного процесса / В.Ф. Бабкин, С.А. Баркалов, И.В. Буркова. – М: Препринт, Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

5.Багриновский, К.А. Основы согласования плановых решений / К.А. Багриновский. – М.: Наука, 1977.

6.Баранников, Н.И. Управление проектами: учебное пособие / Н.И. Баранников, С.А. Баркалов, В.Л. Порядина, П.И. Семенов, Б.А. Шиянов. – Воронеж: изд-во "Научная книга", 2011.

7.Балашов, В.Г. Модели и методы принятия выгодных финансовых решений / В.Г. Балашов. – М.: Физматлит, 2003.

8.Баркалов, С.А. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами

/С.А. Баркалов [и др.]. – М., 2002.

9.Баркалов, С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве / С.А. Баркалов. – Воронеж, 1999.

10.Баркалов, С.А. Управление проектами в строительстве: учебное пособие

/С.А. Баркалов, В.Ф. Бабкин. – Воронеж, 2000.

11.Баркалов, С.А. Прикладные модели в управлении организационными системами / С.А. Баркалов [и др.]. – Тула: ИПУ РАН, ВГАСУ, ТГУ. 2002.

12.Баркалов, С.А. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков. – М.: ИПУ РАН, 2001.

13.Баркалов, С.А. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование / С.А. Баркалов [и др.]. – Воронеж, 2000.

14.Баркалов, С.А. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике / С.А. Баркалов [и др.]. – М.: ИПУ РАН,

2000.

15.Баркалов, С.А. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами / С.А. Баркалов, И.В. Буркова, В.Н. Колпачев, А.М. Потапенко. – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2004г.

255

16. Баркалов, С.А. Механизмы активной экспертизы в задачах комплексного оценивания / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, В.Л. Порядина// Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. − Воронеж, 2009. Т. 5. № 6.

17.Баркалов, С.А. Моделирование и автоматизация организационнотехнологического проектирования строительного производства / С.А. Баркалов, П. Н. Курочка, В. Я. Мищенко. – Воронеж, 1997.

18.Баркалов, С.А. Модель строительной производственной системы / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка// Управление в социальных и экономических системах ч.2; меж. вуз. сб. ВГТУ. − Воронеж, 2001.

19.Баркалов, С.А. Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства: лабораторный практикум / С.А. Баркалов [и др.]; ВГАСА – Воронеж, 1999.

20.Баркалов, С.А. Определение состояния производственной системы / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, В.Н. Колпачев. – Липецк: «Современные сложные системы управления» сб. тр. междунар. конф., ЛГТУ, 12-14 марта

2001.

21.Баркалов, С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Автоматизация организационно-технологического проектирования строительного производства / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, В.Я Мищенко: Информ. листок; ЦНТИ. – Воронеж, № 53-93, 1993.

22.Баркалов, С.А. Вариационное представление задачи календарного планирования строительного производства / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, В.Я.

Мищенко. – Новосибирск: Известия ВУЗов «Строительство», №12, 1995.

23.Баркалов, С.А. Динамическая производственная система со связанными затратами / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, И.М. Смирнов// Современные сложные системы управления; сб. тр. меж. конф. ВГАСУ. – Воронеж, 2003.

24.Баркалов, С.А. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 1 / С.А. Баркалов, О.К. Мещерякова, П.Н. Курочка, В.Н. Колпачев. – Воронеж: ВГАСУ, 2002.

25.Баркалов, С.А. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством: ч. 2/ С.А. Баркалов, О.К. Мещерякова, П.Н. Курочка, В.Н. Колпачев: ВГАСУ – Воронеж, 2002.

26.Баркалов, С.А. Математические методы и модели в управлении и их реализация в MX EXCEL: учеб. пособие / С.А. Баркалов, С.И. Моисеев, В.Л. Порядина: Воронежский ГАСУ – Воронеж, 2015.

27.Баркалов, С.А. Система управления и методы интегрированного менеджмента стабильного функционирования строительной организации / С.А.

Баркалов, В.П. Морозов, А.И. Сырин, А.В. Никитенко// Экономика и менеджмент систем управления. 2012. Т. 6. № 4.

256

28.Баркалов, С.А. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами

/С.А. Баркалов, В.Н. Колпачев, А.В. Глагольев.– М.: ИПУ РАН, 2002.

29.Баркалов, С.А. Отимизация объемов работ в управлении проектами / С.А. Баркалов, В.Л. Порядина, Д.Н. Золоторев// Экономика и менеджмент систем управления. 2014. Т. 12. № 2.

30.Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. – М.: «Финансы и статистика», 2001.

31.Берж, К. Теория графов и ее применения / К. Берж. – М.: Иностранная литература, 1962.

32.Бурков, В.Н. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма / В.Н. Бурков. – М.: Наука, 1984.

33.Бурков, В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков.

– М.: СИНТЕГ, 2004.

34.Бурков, В.Н. Основы математической теории активных систем / В.Н. Бурков. – М.: Наука, 1977.

35.Бурков, В.Н. Задачи дихотомической оптимизации: материалы международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий»/ В.Н. Бурков, И.В. Буркова. – М.: Радио и связь, 2003.

36.Бурков, В.Н. Метод дихотомического программирования. – Теория активных систем / В.Н. Бурков, И.В. Буркова. Труды международной научнопрактической конференции. Общая редакция – В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. Том 1. – М.: ИПУ РАН, 2003.

37.Бурков, В.Н. Прикладные задачи теории графов / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, С.Е. Ловецкий. – Тбилиси: Мецниереба, 1974.

38.Бурков, В.Н. Модели и механизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике / В.Н. Бурков, И.И. Горгидзе, Д.А. Новиков, Б.С. Юсупов.

– М.: ИПУ РАН, 1997.

39.Бурков, В.Н. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации / В.Н. Бурков, А.К. Еналеев, Д.А. Новиков// Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3.

40.Бурков, В.Н. Механизмы финансирования программ регионального развития / В.Н. Бурков, А.Ю. Заложнев, С.В. Леонтьев, Д.А. Новиков, Р.А. Чернышев. – М.: ИПУ РАН, 2002.

41.Бурков, В.Н. Теория графов в управлении организационными системами / В.Н. Бурков, А.Ю. Заложнев, Д.А. Новиков. – М.: СИНТЕГ, 2001.

42.Бурков, В.Н. Механизмы функционирования организационных систем / В.Н. Бурков, В.В. Кондратьев. – М.: Наука, 1981.

257

43.Бурков, В.Н. Сетевые модели и задачи управления / В.Н. Бурков, Б.Д. Ланда, С.Е. Ловецкий, А.И. Тейман, В.Н. Чернышев. – М.: Советское радио,

1967.

44.Бурков, В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков.

–М.: Синтег, 2004.

45.Бурков, В.Н. Как управлять проектами / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков// Серия "Информатизация России на пороге XXI века". М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997.

46.Буркова, И.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ / И.В. Буркова, П.В. Михин, М.В. Попок, П.И. Семенов, Л.В. Шевченко. – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2005.

47.Буркова, И.В. Метод дихотомического программирования в задачах управления проектами / И.В. Буркова; ВГАСУ – Воронеж, 2004.

48.Буркова, И.В. Формирование календарного плана взаимозависимых

49.Бушуев, С.Д. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / С.Д. Бушуев, Е.В. Колосова, Г.С. Хулап, А.В. Цветков: материалы Международного симпозиума по управлению проектами. − С.-Пб., 1995.

50.Васильев, В.М. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве / В.М. Васильев, Л.Б. Зеленцов. – М.: Стройиздат, 1991.

51.Васильев, Д.К. Типовые решения в управлении проектами / Д.К. Васильев, А.Ю. Заложнев, Д.А. Новиков, А.В. Цветков. – М.: ИПУ РАН, 2003.

52.Воронов, А.А. Исследование операций и управление / А.А. Воронов. – М.: Наука, 1970.

53.Воропаев, В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули / В.И. Воропаев. – М.: ВНИИГМ, 1988.

54.Воропаев, В.И. Управление проектами в России / В.И. Воропаев. – М.: Аланс, 1995.

55.Завадскас, Э.К. Комплексная оценка и выбор ресурсосберегающих решений в строительстве / Э.К Завадскас. – Вильнюс: Мокслас, 1987.

56.Завадскас, Э.К. Системотехническая оценка решений строительного производства / Э.К Завадскас. – Л.: Строийиздат, 1991.

57.Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений / Л. Заде. – М.: Мир, 1976.

58.Кендалл, И. Современные методы управления портфелями проектов и офис управления проектами: максимизация ROI / И. Кендалл, К. Роллинз. – М.: ПМСОФТ, 2004.

258

59.Кузьмицкий, А.А. Организационные механизмы управления развитием приоритетных направлений науки и техники / А.А. Кузьмицкий, Д.А. Новиков.– М.: ИПУ РАН, 1993.

60.Курочка, П.Н. Моделирование задач организационно-технологического проектирования / П.Н. Курочка; ВГАСУ. – Воронеж, 2004.

61.Курочка, П.Н. Анализ состояния производства / П.Н. Курочка. – Воронеж: Компаньон, №3, 2000.

62.Курочка, П.Н. Проблемы реструктуризации предприятий / П.Н. Курочка. – Воронеж: Компаньон, №2, 2000.

63.Курочка, П.Н. Механизмы распределения затрат при управлении проектами / П.Н. Курочка, С.А. Баркалов, А.М. Потапенко// сб. науч. тр. Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса: – Старый Оскол: СТИ, 2003.

64.Курочка, П.Н. Механизм формирования программы реформирования предприятий / П.Н. Курочка, В.В. Дорохин, А.М. Котенко; ВГАСУ – Воронеж, «Управление и экономика в организационных системах» Межвуз. сб., 2001.

65.Курочка, П.Н. Модель взаимодействия в конкурентной среде. Теория активных систем / П.Н. Курочка, Е.В. Коновальчук// Труды международной научно-практической конференции. Том 1. – М.: ИПУ РАН, 2003.

66.Курочка, П.Н. Синтез оптимальных организационных структур управления предприятием / П.Н. Курочка, Е.В. Коновальчук// Системы управления и информационные технологии. №3. 2004.

67.Курочка, П.Н. Механизмы внутрифирменного ценообразования / П.Н. Курочка, И.А. Малинова, О.К. Мещерякова// Управление и экономика в организационных системах; межвуз. сб. − Воронеж, 2001.

68.Литвак, Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. – М.: Радио и связь, 1982.

69.Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. – М.: Патент, 1996.

70.Лифшиц, А.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания / А.Л. Лифшиц, Э.А. Мальц. – М.: «Советское радио»,

1978.

71.Лотов, А.В. Введение в экономико-математическое моделирование / А.В. Лотов – М.: Наука, 1984.

72.Морозов, В.П. Методология и технология интегрированного менеджмента строительной организации: монография / В.П. Морозов; Воронежский Гасу. − Воронеж, 2012.

73.Морозов, В.П. Методологические основы интегрированного менеджмента стабильного функционирования строительной организации / В.П.

259

74.Новиков, Д. А. Механизмы управления динамическими активными системами / Д.А. Новиков, И.М. Смирнов, Т.Е. Шохина. – М.: ИПУ РАН, 2002.

75.Новиков, Д.А. Институциональное управление организационными системами / Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 2003.

76.Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем

снечеткой неопределенностью / Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 1997.

77.Новиков, Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков. – М.: Фонд "Проблемы управления",

1999.

78.Новиков, Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах / Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 1998.

79.Новиков, Д.А. Сетевые структуры и организационные системы / Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 2003.

80.Новиков, Д.А. Стимулирование в организационных системах / Д.А. Новиков. – М.: Синтег, 2003.

81.Новиков, Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели) / Д.А. Новиков. – М.: ИПУ РАН, 1998.

82.Новиков, Д.А. Курс теории активных систем / Д.А. Новиков, С.Н. Петраков. – М.: СИНТЕГ, 1999.

83.Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управления динамическими активными системами – М.: ИПУ РАН, 2002.

84.Новиков, Д.А. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах / Д.А. Новиков, А.В. Цветков. – М.: Апостроф,

2000.

85.Новиков, Д.А. Механизмы функционирования организационных систем

сраспределенным контролем / Д.А. Новиков, А.В. Цветков. – М.: ИПУ РАН,

2001.

86.Новиков, О.А. Прикладные вопросы теории массового обслуживания / О.А. Новиков, С.И. Петухов. – М.: Сов. радио, 1969.

87.Ногин, В.Д. Основы теории оптимизации / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. – М.: Высшая школа, 1986.

88.Организация и планирование строительного производства. Под ред. Шрейбера А.К. – М.: Высшая школа, 1987.

89.Орлов, А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях / А.И. Орлов. – М.: Наука, 1979.

90.Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С.А. Орловский. – М.: Наука, 1981.

260