- •Часть 1
- •Часть 1
- •Введение
- •Кинематика.
- •Динамика.
- •Динамика вращательного движения.
- •Элементы механики сплошных сред.
- •Релятивистская механика.
- •Термодинамика и статистическая физика.
- •Электричество и магнетизм.
- •Диэлектрики в электрическом поле.
- •Методические указания
- •Контрольная работа по физике №1
- •Студента группы рк-001
- •Шифр 257320
- •Иванова Петра Ивановича
- •1. Механика
- •Кинематика материальной точки
- •1.2.Кинематика поступательного и вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Примеры решения задач по кинематике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.3. Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •1.4. Динамика вращательного движения твердого тела
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого тела
- •1.4.2. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела
- •Примеры решения задач по динамике поступательного и вращательного движения тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.5. Механическая энергия, работа и мощность
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступательном движении
- •1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении
- •Примеры решения задач на работу и мощность
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.6. Законы сохранения
- •1.6.1. Закон сохранения импульса
- •1.6.2. Закон сохранения момента импульса
- •1.6.3. Закон сохранения механической энергии
- •Примеры решения задач на законы сохранения
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.7. Механика упругодеформируемых тел
- •1.7.1 Одноосное растяжение и сжатие
- •1.7.2. Сдвиг
- •Примеры решения задач на деформацию твердых тел
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1.8. Механика жидкостей и газов
- •1.8.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •1.8.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •Примеры решения задач на механику жидкостей
- •Решение
- •Решение
- •1.9. Основы релятивистской механики
- •1. 9.1. Преобразования координат и принцип относительности Галилея
- •1.9.2. Постулаты специальной теории относительности
- •1.9.3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца
- •1.9.4. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •2. Молекулярная физика
- •2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа
- •2.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
- •2.3. Распределение молекул по скоростям
- •2.4. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.6. Явления переноса
- •Примеры решения задач по мкт
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3. Термодинамика
- •3.1. Внутренняя энергия идеального газа. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул
- •3.2. Теплота и работа. Первое начало термодинамики
- •3.3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Молярная теплоемкость идеального газа
- •3.4. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона
- •3.5. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало термодинамики
- •3.6. Энтропия
- •Примеры решения задач по термодинамике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •4. Электростатика
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
- •4.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей
- •4.3. Линии напряжённости. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса
- •4.4. Работа сил электрического поля. Потенциал
- •4.5. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом
- •4.6. Проводники в электрическом поле
- •4.7. Диэлектрики в электрическом поле
- •4.8. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы
- •4.9. Энергия электрического поля
- •Примеры решения задач по электростатике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •5. Законы постоянного тока
- •5.1. Сила и плотность тока. Сторонние силы, эдс и напряжение
- •5.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная форма закона Ома
- •5.3. Работа тока. Закон Джоуля - Ленца
- •5.4. Правила Кирхгофа и их применение к расчёту электрических цепей
- •Решение
- •Подставляя это выражение в (1), получим
- •Решение Из условия равномерности возрастания тока следует
- •Решение
- •Задачи для контрольных заданий
- •86. Азот находится при нормальных условиях. Найти:
- •Варианты контрольных заданий
- •Заключение
- •Приложения
- •1. Вычитание векторов
- •1. Скалярное произведение двух векторов
- •1. Векторное произведение двух векторов
- •2. Производная и дифференциал
- •2. Таблица простейших производных
- •2. Правила вычисления дифференциалов
- •3. Элементы интегрального исчисления Интегрирование– действие обратное дифференцированию
- •Неопределенный интеграл
- •4. Понятие градиента физической величины
- •5. Основные физические постоянные
- •6. Некоторые астрономические величины
- •7. Плотности ρ твёрдых тел, жидкостей и газов
- •8. Диэлектрическая проницаемость ε
- •9. Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводимости
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •1.1. Кинематика материальной точки………..………….………....8
- •1.4.1. Момент инерции и момент импульса твердого
- •1.5.1 Механическая работа и мощность при поступа-
- •2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного
- •4.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического
- •Учебное издание
- •Краткий курс физики
- •Часть 1
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия
В классической физике полную механическую энергию системы можно представить в виде двух слагаемых
E = T + U . (1.49)
Часть механической энергии T, зависящая от скорости движения тел в пространстве, называется кинетической энергией. Другая часть механической энергии U, зависящая от взаимного расположения тел т.е. от конфигурации системы, называется потенциальной энергией.
В классической механике выражение для кинетической энергии материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела имеет вид
T = m υ 2/2 . (1.50)
Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то его кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить
.
Поскольку линейная скорость i- й точки i = ri, где ri – расстояние от этой точки до оси вращения, а - угловая скорость тела, то
. (1.51)
В данной формуле Iz есть момент инерции тела относи- тельно оси вращения. Следовательно, кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по аналогии с кинетической энергией поступа- тельного движения, только вместо массы фигурирует момент инерции, а вместо линейной скорости – угловая.
В общем случае движение твердого тела можно предста-
вить в виде двух движений – поступательного со скоростью, равной скорости движения центра масс тела c, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр масс. При этом полная кинетическая энергия будет равна
, (1.52)
где Ic – момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр масс; c – скорость центра масс.
Для получения однозначной зависимости потенциальной энергии системы от ее конфигурации U(x, y, z), необходимо выбрать, так называемую, нулевую конфигурацию (нулевой уровень), в котором потенциальную энергию системы условно считают равной нулю. Потенциальная энергия системы в произвольном состоянии равна работе, совершаемой всеми действующими на систему консервативными силами при переводе системы из рассматриваемого состояния в состояние соответствующее нулевой конфигурации. Таким образом, убыль потенциальной энергии равна работе консервативных сил
dA = - dU или A12 = - ΔU . (1.53)
Формула (1.53) дает возможность найти выражение потенциальной энергии U для любого стационарного поля консервативных сил. Для этого достаточно вычислить работу, совершаемую консервативными силами поля между двумя состояниями, и представить ее в виде убыли потенциальной энергии. Конкретный вид функции U(x,y,z) зависит от характера силового взаимодействия. Так, потенциальная энергия в поле силы тяжести равна U = mgh, а потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины) равна U = kx2/2, где k – коэффициент упругости, а x – абсолют- ная деформация.
Зная вид функции U(x,y,z) можно найти силу, действующую на частицу в каждой точке поля,
, (1.54)
г де частные производные от функции U(x,y,z),
оператор набла.
Выражение читается как «градиент U». Таким образом, консервативная сила, действующая на частицу, равна градиенту потенциальной энергии, взятому с обратным знаком.