Построение модели многокомпонентной размерной обработки

В статье рассматриваются результаты построения физической модели размерной обработки с использованием многокомпонентных рабочих сред

Процесс размерной электрохимикомеханической обработки (ЭХМО) представляет собой одновременное и взаимосвязанное воздействие на обрабатываемую поверхность анодного растворения, механического упрочнения и дипассивации поверхности. Модель данного процесса представлена в виде синтеза нескольких частных моделей - гидродинамической, анодного растворения, формирования слоя детали при пластическом деформировании и др. Размерная обработка локальных поверхностей реализуется на основе определения времени формирования требуемых характеристик качества на локальных участках. Использование карт припусков на траектории перемещения струи рабочей среды и времени обработки локальных участков поверхности позволяет определить общее время размерной обработки. Время формирования характеристик качества на отдельном участке в общем виде записывается как:

, (1)

где U_н, h_н, R_a_дет – характеристики качества поверхностного слоя: величина наклепа, глубина упрочненного слоя, шероховатость и точность профиля поверхности соответственно.

При этом время размерной обработки поверхности, состоящей из более чем одного "эффективного" участка, определяется как:

. (2)

В отличие от размерной электрохимической обработки рассматриваемый комбинированный метод обработки имеет ряд особенностей. Рабочая среда в общем случае представляет собой двухкомпонентную смесь: электролит (жидкая составляющая) и гранулы твердого наполнителя (твердая составляющая), при наличии коллоидных частиц шлама и газообразных продуктов анодного растворения. К основным предположениям, использованным при построении модели размерного формообразования, относятся:

• гранулы наполнителя при механическом контакте с поверхностью детали создают в поверхностном слое наклеп, а анодное растворение материала детали выравнивает степень упрочнения поверхностного слоя за счет повышенной скорости удаления припуска в местах наклепа и незначительно снижает его величину;

• два процесса (упрочнение и анодное растворение) протекают одновременно и оказывают взаимное влияние друг на друга. Задача моделирования процесса размерного формообразования заключается в получении зависимостей, которые позволят определить режимы обработки, при этом гарантируется получение заданных величин шероховатости, степени и глубины наклепа.

Временные интервалы обработки локальных участков поверхности зависят от применяемой схемы обработки. Суммарное время обработки поверхности детали в случае, когда обрабатываемая поверхность превышает размеры "эффективного" пятна, определяется из выражения:

, (3)

где N - количество локальных участков, на которые разделена обрабатываемая поверхность в соответствии с картой припусков и картой "эффективных" пятен рабочей среды; t_лок - время обработки локального участка, которое определяется как время удаления припуска на обработку за счет анодного растворения материала заготовки t_лр и время, необходимое для формирования заданных характеристик качества поверхностного слоя за счет пластического деформирования, t_н.

Зависимость для определения времени удаления припуска за счет анодного растворения tлр можно представить в виде:

, (4)

где _заг – плотность материала заготовки, кг/м³; Z_уч - величина припуска на анодное растворение на локальном участке, мм; L – величина МЭП, мм;  -электрохимический эквивалент материала заготовки, кг/(А^.с);  - выход по току; К_н – коэффициент, характеризующий возрастание скорости анодного растворения за счет образования в приповерхностном слое наклепа, К_н = 1,2 – 1,5; U – рабочее напряжение, В;  - концентрация гранул наполнителя, %; _эл, _гр - удельная электропроводность электролита и материала гранул, (Ом^.м)^-1.

Время формирования характеристик качества поверхности tн (шероховатости Ra, степени Uн и глубины hн наклепа) определяется временем формирования каждой из этих характеристик (tнU, tнR, tнh) на "эффективном" пятне рабочей среды, причем выбирается наибольшее из полученных значений и принимается tн = tнi. Для определения tн было использовано понятие сплошности обработки Sд, обоснованное в работах Бабичева А.П. При механическом контакте гранул наполнителя и поверхности детали на последней остаются лунки, размеры которых зависят от характеристики соударений и свойств материалов детали и наполнителя. В дальнейшем принимаем, что обработка локального участка поверхности детали завершена, если вся его площадь покрылась следами контакта с гранулами, т.е. сплошность равна единице, а дискретность этого параметра определяется количеством гранул в "эффективном" пятне рабочей среды. Сплошность и время обработки локального участка tн связаны соотношением

, (5)

где b - коэффициент, отражающий скорость, с которой обрабатываемая поверхность покрывается следами от удара гранул (b = tg_д), численные значения коэффициента приведены в работах А.А. Ланкова; _д - угол подъема кривой S_д = f(t_н).

Сплошность обработки обеспечивается равенством Sд =1, однако в этом случае время обработки tн локального участка стремится к бесконечности tн. В связи с этим введены следующие ограничесния: Sд не равно, но очень близко к единице; из-за равномерности распределения гранул в струе рабочей среды происходит перекрытие лунок на поверхности детали, и, как следствие, обрабатываемая поверхность покрывается следами контакта с гранулами быстрее, чем это можно было бы ожидать в соответствии с уравнением (5). В этом случае выражения для определения времени обработки локального участка поверхности, получают путем логарифмирования выражения (5):

, (6)

, (7)

. (8)

Выражения для определения показателей качества обработки получены при построении гидродинамической модели процесса обработки (22), (23) и (26).

Учитывая зависимости (4) – (8), общее время обработки детали определяется по выражению:

, (9)

где S_дет, и S_эф – площади обрабатываемой поверхности детали и "эффективного" пятна рабочей среды, м².

Выражение (9) определяет время формирования качественных и эксплуатационных характеристик изделия, представленное в виде суммы времени, необходимого для обработки нескольких локальных "эффективных" участков, на которые разбита обрабатываемая поверхность в соответствии с картой припусков и картой пятен рабочей среды. С другой стороны:

, (10)

где k_пр - коэффициент, характеризующий анодное удаление припуска на обработку; k_i - коэффициент, учитывающий равномерность перемещения струи двухкомпонентной рабочей среды по обрабатываемой поверхности;  - коэффициент, учитывающий кривизну обрабатываемой поверхности; если радиус кривизны обрабатываемой поверхности превышает радиус гранул, то  = 1.

Карты припусков на обработку и карты траекторий перемещения струи и времени обработки локальных участков зависят от точности заготовки, припуска на обработку, величины дефектного слоя и физико-механических свойств рабочих сред, технологических режимов обработки (скорость рабочей среды, величина рабочего напряжения, плотность тока, конструкция сопла, схема обработки и т.д.). Построение карт припусков и карт траекторий базируется на понятии "эффективного" пятна рабочей струи. Для определения геометрических характеристик такого пятна в зависимости от схемы обработки и величины МЭП исследовалась траектория струи рабочей среды, истекающей из сопла, и определялись координаты границ эффективного пятна и его оси:

, (11)

, (12)

где t – время движения элементарного объема струи рабочей среды, с; V_ср - скорость течения струи рабочей среды, м/с;  - угол между осью симметрии струи и осью ОХ, град;  - половина угла распыла форсунки, град;  - угол между верхней границей струи и осью ОY: =90-(+), град.

Выражения (11) и (12) показывают, что скорость движения двухкомпонентной рабочей среды Vср играет существенную роль при определении координат "эффективного" пятна. С другой стороны скорость гранул Vгр в момент их контакта с заготовкой гр определяет формирование характеристик качества поверхностного слоя детали. Для ее определения предлагается зависимость

, (13)

где Vон - начальная скорость электролита относительно выходного сечения сопла, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2; Vв - скорость гранул наполнителя с учетом его концентрации в общем объеме рабочей среды, м/с;

, (14)

Vв–скорость гранулы наполнителя, которая определяется по выражению

, (15)

где dгр – диаметр гранул наполнителя, м; , гр – плотность рабочей среды и материала гранул наполнителя, кг/м3; cf - коэффициент сопротивления движению гранулы в плотной среде, для шара он определяется: cf = 24/Rе (Rе- число Рейнольдса); Vэтек - текущее значение скорости электролита для момента гр:

, (16)

где Vox – скорость рабочей среды в направлении оси абсцисс, м/с; k – коэффициент, характеризующий соотношение размера гранул и диаметра потока (dгр/D).

Анализ полученных зависимостей показывает, что существует граничное условие, которое определяет возможность проведения обработки с применением наполнителя. Это связано с наличием критической скорости гранул наполнителя Vкр:

, (17)

где  - расходная концентрация твердого наполнителя, для случая комбинированной обработки  = 40 – 50 %; D - диаметр потока рабочей среды в МЭП, м.

Критическая скорость Vкр характеризует возможность транспортировки гранул потоком электролита (жидкой средой). При Vгр>Vкр, наблюдается их надежная доставка к поверхности детали и равномерное распределение в общем объеме потока; при не соблюдении этого условия (если VгрVкр) часть гранул выпадает из потока, так как отсутствует динамическое равновесие между подъемной силой, действующей на гранулы со стороны жидкости, и их весом. В этом случае не соблюдается одно из условий размерной ЭХМО по равномерному распределению наполнителя в струе рабочей среды.

Максимальное использование кинетической энергии наполнителя для дипассивации и упрочнения поверхности осуществлено за счет поиска экстремума выражения (14). Это позволило получить зависимость для определения оптимальной величины МЭП (L), для которой критерием оптимизации служила максимальная скорость гранул наполнителя в момент контакта их с обрабатываемой поверхностью:

. (18)

Используя выражение (13) для определения скорости гранул наполнителя в момент их контакта с обрабатываемой поверхностью, были получены зависимости для определения силы воздействия P гранул на обрабатываемую поверхность в момент их механического контакта. Для обрабатываемых поверхностей различной формы при условии, что их площадь меньше или равна площади "эффективного" пятна рабочей среды, величина воздействия определяется по зависимости:

. (19)

Полученные зависимости позволяют определять гидродинамические параметры процесса обработки (скорость гранул и электролита, оптимальную величину МЭП, силу воздействия рабочей среды на обрабатываемую поверхность) с учетом концентрации, размера и материала гранул и геометрических характеристик обрабатываемой поверхности.

Кинетическая энергия наполнителя расходуется на пластическое деформирование и дипассивацию обрабатываемой поверхности. При этом формирование поверхностного слоя детали с твердым наполнителем протекает в условиях гидродинамического трения. Наибольшая эффективность использования кинетической энергии гранул возможна в том случае, если вектор скорости наполнителя перпендикулярен обрабатываемой поверхности. В противном случае гранулы скользят по ней и большая часть их энергии расходуется на преодоление силы трения скольжения, а не на упрочнение и дипассивацию. Поэтому при проведении обработки необходимо располагать деталь таким образом, чтобы удар наполнителя о поверхность был прямым. Возникающее трение носит характер трения удара, а процесс формирования упрочненного слоя и следов ударов на поверхности (лунки глубиной h) состоит из нескольких этапов (рис. 1). На первом этапе происходит преодоление гранулой наполнителя сил сопротивления электролита и пассивирующей пленки на детали глубиной hпл и первичное внедрение гранулы на глубину h₁. В дальнейшем происходит дополнительное внедрение гранулы на глубину h₂ в материал детали и ее отскок на высоту h₃, когда из-за передачи энергии упругонапряженного состояния металла детали грануле происходит разрыв ее контакта с обрабатываемой поверхностью, при этом обрабатываемая поверхность детали частично восстанавливает свою первоначальную форму, вследствие чего максимальные и окончательные размеры лунок на ее поверхности различны. На последнем этапе гранула наполнителя окончательно отделяется от обрабатываемой поверхности и жидкостной пленки, в результате чего на детали остается лунка глубиной h, которая характеризует величину шероховатости и остаточных напряжений на обрабатываемой поверхности.

Рис. 1. Этапы контакта гранулы наполнителя с поверхностью

Кинетическая энергия отдельной гранулы Ек расходуется на остаточное пластическое деформирование Еплд (образуется лунка радиусом а и глубиной h); на сухое трение и адгезионное сцепление Етр и на разрыв жидкостной и пассивирующей пленок Епл. Уравнение баланса энергии записывается в виде:

. (20)

Выражение для определения радиуса пластического отпечатка а при взаимодействии с единичной гранулой имеет вид

, (21)

где R – радиус гранулы наполнителя, м; P – сила воздействия гранул на поверхность детали, Н; с - коэффициент стеснения материала, м-1; g - динамический предел текучести материала детали, МПа.

Из выражения (21) путем преобразований получим выражение для определения глубины пластически деформированной зоны hн и степени наклепа Uн:

, (22)

, (23)

где Км - комплексный коэффициент, учитывающий массу гранул и податливость материала детали;  - отношение радиуса гранулы к радиусу кривизны обрабатываемой поверхности;  - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности на изменение эпюры давления в зоне контакта, < 1; К - коэффициент деформационного упрочнения определяется по формуле

, (24)

где  - отношение радиуса пластического отпечатка к радиусу гранулы наполнителя

. (25)

Шероховатость обработанной поверхности, подвергшейся пластическому деформированию с использованием двухкомпонентной рабочей среды, связана с глубиной лунок, образовавшихся на поверхности:

, (26)

где Кп – коэффициент перекрытия лунок, определяемый из условия сплошности обработки.

Полученные математические выражения позволяют управлять процессом формирования характеристик качества поверхностного слоя детали: шероховатостью, величиной наклепа и глубиной залегания остаточных напряжений за счет изменения силы воздействия Р гранул на обрабатываемую поверхность детали.

Воронежский государственный технический университет

УДК 621.9.047

А.В. Кузовкин, Ю.С. Золототрубова, А.А. Кузовкин