Глава 3. Оптимальное присвоение частот в полосах, право преимущественного использования которых обеспечивается установлением частотно-пространственных ограничений

В третьей главе рассматриваются методы решения задач оптимального присвоения частот в полосах, право преимущественного использования которых обеспечивается установлением частотно-пространственных ограничений (задачи В_1.2.1, В_1.2.2 и В_1.2.3). Формализация постановки этих задач и общий методический подход к их решению изложены в п.3.1. В п.3.2 представлена укрупненная структурная схема универсального алгоритма решения этих задач. В п.3.3, 3.4, 3.5 приведены результаты решения ряда конкретных задач оптимального присвоения частот на основе универсального алгоритма, и в частности, задач присвоения частот сетям ТВ вещания и системам сотовой связи стандарта GSM.

3.1. Формализация постановки задачи и методический подход к ее решению

Пусть задано множество развёртываемых в рассматриваемом районе РЭС {N_i, i= }, а так же множество существующих РЭС {N_i, i= }_апр. Координаты их размещения - ( ), i= , N_=N_апр+N. Задано множество частот , m= , в пределах которого осуществляется частотное планирование. Для приоритетных существующих РЭС априорно заданы частотные присвоения , i= , которые изменению не подлежат. Заданы без указания приоритетных РЭС (анонимно) постоянные частотные ограничения развертываемым РЭС, представляющие собой множества запрещённых для присвоения частот ,  , m= , i= . Заданы вводимые временные частотные запреты, определяющие состав и количество РЭС, подлежащих отключению: район введения запрета (задаётся координатами на местности); множество запрещенных частот ,m= , если  . Наличие недопустимого воздействия i-го РЭС на j-е РЭС в дуэльной ситуации определяется нормами частотно-территориального разноса = , ij, i= , j= .

Требуется (в задачах В_1.2.1 и В_1.2.2) в условиях указанных ограничений сформировать такой удовлетворительный по ЭМС частотный план, который бы содержал частотные присвоения максимально возможному числу развертываемых РЭС (N_ЧПmax), а количество использованных при этом частотных каналов было минимальным (M_ИСПmin). В задаче В_1.2.3 требуется переприсвоить частоты существующим РЭС таким образом, чтобы минимизировать число РЭС N_ОТКЛ, попадающих под действие временного запрета (N_ОТКЛmin) при минимальном числе РЭС N_ИЗМ, подвергнутых частотному перепланированию (N_ИЗМmin).

Частотный план для группы РЭС аналогично п.2.1 будем представлять в виде матрицы V= (m=1…M; i=1..N), где элемент v_i,m = 1, если i-му РЭС присвоена m-я частота, и v_i,m = 0, если i-му РЭС m-я частота не присвоена. Предполагается, что каждому РЭС может быть присвоено не более одной частоты и, следовательно, 1. Случай, когда = 0 означает, что i-е РЭС в данном частотном плане не имеет частотного присвоения. Равенство = 0 означает, что m-ый частотный канал не присвоен ни одному РЭС группы, а если >1, то - m-й частотный канал используется несколькими РЭС. Число РЭС группы, получивших частотные присвоения, определяется соотношением

N_ЧП = . (3.1)

Число используемых частотных каналов M_ИСП определяется соотношением (2.4).

Для любого заданного частотного плана Vналичие либо отсутствие недопустимого воздействия на приёмник i-го РЭС помех, возникающих в силу возможного проявления какого-либо из физических факторов, отображается функцией K_i(V) таким образом, что K_i(V)=1, если условия недопустимого воздействия помех не выполняются и K_i(V) = 0 - в противном случае. Очевидно, что частотный план V является удовлетворительным по ЭМС, если справедливо равенство

= =N_ЧП, (3.2)

поскольку при этом все РЭС, получившие частотные присвоения, не испытывают недопустимого воздействия помех.

Необходимость учёта одновременно всех задаваемых в различной форме частотных ограничений не позволяет решить задачу частотного планирования с помощью известных алгоритмов, так как каждый из них в лучшем случае рассматривает лишь один конкретный вид частотно-пространственных ограничений. В частности, не может быть использован в известном виде предложенный в [25] алгоритм числовой маркировки, так как он не учитывает априорно заданные частотные присвоения. Учет вводимых ограничений при отображении взаимовлияния РЭС функционально взвешенным ориентированным мультиграфом требует каждой его вершине ставить в соответствие (помимо множества входящих и исходящих дуг) дополнительное множество чисел, указывающих на запрещенные номиналы частот. Новизна решения задачи числовой маркировки, таким образом, заключается в учёте множества запрещённых частот .По своему содержанию эта задача комбинаторной оптимизации может именоваться как задача числовой маркировки функционально взвешенного ориентированного мультиграфа с регламентированным доступом вершин к выделенному ресурсу. Алгоритм решения этой задачи можно рассматривать как универсальный алгоритм числовой маркировки.