4.6.5. Выпрямитель переменного напряжения прямоугольной формы с нагрузкой, начинающейся с емкости

При нагрузке, начинающейся с емкости (Рис.4.23), пульсации выходного напряжения выпрямителя получаются меньшими. Сглаживающий фильтр и с ним весь источник становятся более компактными. Основным недостатком такого выпрямителя является то, что он плохо поддается регулировке. Выпрямленное напряжение мало меняется при изменении длительности паузы Θ. При выпрямленных напряжениях 1 кВ и более выгоднее применять не мостовую схему выпрямления, а схему с удвоением или с умножением выпрямленного на­пряжения.

Рис. 4.23. Схема выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с ёмкости

Расчетные формулы для этих схем легко получить на основе приведенных соотношений для мостовой схемы, как показано в разделе, посвященном выпрямителям синусоидального напряжения.

При получении расчетных соотношений положим индуктивность рассеяния трансформатора равной нулю. Эквивалентная схема заряд­ки конденсатора С примет вид как на рис. 4.24,а, где ЭДС прямоугольной формы с амплитудой Е nЕ_m через сопротивление r подведена к конденсатору С, который разряжается постоянным током нагрузки I₀. Сопротивление r включает в себя все омические потери в схеме:

r=r₁n² + r₂ + 2r_в , (4.52)

где r₁ и r₂ — сопротивления обмоток трансформатора; r_в - внутреннее сопротивление вентиля.

Ток нагрузки принят постоянным, так как напряжение е₀ на конденсаторе С имеет в правильно рассчитанной схеме малые пульсации. Разряжается этот конденсатор через дроссель (или резистор) фильтра постоянным током.

Рис. 4.24. Схема заряда/разряда конденсатора

В течение интервала от 0 до Т - Θ, когда величина ЭДС отлична от нуля, конденсатор С подзаряжается, напряжение на нем е₀₁ возрастает по экспоненциальному закону (Рис. 4.24,б). В интервале от Т - Θ до Т конденсатор разряжается через фильтр на нагрузку постоянным током I₀, напряжение на нем е₀₂ спадает по линейному закону. В однофазной схеме время разрядки конденсатора значительно больше и равно Т +Θ.

Из уравнения, определяющего напряжение на конденсаторе С при скачке ЭДС Е, легко получить

(4.53)

где е₀₁ - напряжение, большее действительного на 2E_пор, τ = rC - постоянная времени; E_T - напряжение, оставшееся на конденсаторе от предыдущего полупериода.

К концу процесса зарядки напряжение на конденсаторе станет равным E_Θ, величину которого можно определить из (4.53), подставив t = Т–Θ. При разрядке конденсатора С, т.е. в интервале Т-Θ<t<Т напряжение на нем спадает по закону

(4.54)

К концу полупериода для двухфазной схемы оно станет равным E_T. Решив совместно уравнение (4.53) при t=Т-Θ и (4.54) при t=T, получим соотношения, определяющие Е_T и Е_Θ, а подставив их в (4.50) и (4.51), определим законы изменения выпрямленного напряжения e₀₁ и е₀₂. Из этих законов легко найти постоянную составляющую выпрямленного напряжения:

(4.55)

Воспользовавшись соотношением I₀=E₀/R_н, можно несколько иначе записать равенство (4.55):

(4.56)

Функция D (Θ/T), параметром которой является отношение Т/τ (рис. 4.25), при Θ/T<0,5 не превышает 2,5. Поэтому при малых отношениях r/R_H (что практически всегда имеет место), для того чтобы оказать влияние на величину выпрямленного напряжения, требуется большое изменение параметра Θ/T. Эта особенность рассматриваемой схемы обусловливает своеобразную форму регулировочной характеристики. Рассчитанная по соотношению (4.56) регулировочная характеристика, представляющая собой зависимость Eо/E от регулируемой величины Θ/T и параметра Т/τ (Рис.4.25), при небольших значениях Θ/T имеет очень малый наклон. Важно еще и то, что величина выпрямленного напряжения зависит от емкости конденсатора.

Рис. 4.25. Графики функции D и регулировочной характеристики

Конденсатор с большой емкостью, разряжаясь постоянным током I₀ в течение интервала Θ; теряет меньшую часть своего заряда, чем конденсатор с малой емкостью, и спад напряжения на нем меньше. Это подтверждается двумя кривыми на рис. 4.25 для τ /T=1 и τ/T=0,03. Так как при расчете регулировочной характеристики было принято r/R_н=0,1, т. е. постоянной величине, то следует считать, что изменение постоянной времени зарядки τ достигается только за счет изменения емкости конденсатора С. Определим теперь действующее значение тока вентиля. Ток вен­тиля отличен от нуля только в течение интервала 0<t<(Т-Θ) при периоде 2Т (рис. 4.24,в). Поэтому имеем

(4.57)

Отсюда мощность потерь в диоде

(4.58)

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора для мостовой схемы выпрямителя в √2 раз больше, чем тока вентиля, ибо она пропускает через себя импульсы токов двух групп вентилей (рис. 4.24, г), т. е. I₂=I₀D (Θ/T).

Пульсации напряжения на выходном, конденсаторе выпрямителя определяются перепадом напряжения, который происходит во время его разрядки

(4.59)

Заканчивая вывод расчетных соотношений для схемы выпрямителя, найдем выходное сопротивление схемы. Поскольку выходное сопротивление определяет спадание выпрямленного напряжения с ростом тока нагрузки, то его легко определить из (4.55):

R_вых = rD²(Θ/T). (4.60)

Из полученного соотношении не следует, что выходное сопротивление выпрямителя прямо пропорционально сопротивлению фазы r, так как функция D(Θ/T) зависит от параметра τ/T, который в свою очередь зависит от сопротивления фазы. При стремлении r к нулю выходное сопротивление стремится к пределу:

R_{вых min} = Θ²/(2TC) , (4.61)

что свидетельствует о его зависимости от величины емкости выходного конденсатора выпрямителя.

Требуемая для выпрямителя габаритная мощность трансформатора в нашем случае (для мостовой схемы)

(4.62)

где Е√((T–Θ)/T) - действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора.