ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА

ПРИБОРОВ, УСТРОЙСТВ

И СИСТЕМ

Межвузовский сборник научных трудов

Воронеж 2001

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический

университет

ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА

ПРИБОРОВ, УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

Межвузовский сборник научных

трудов

Воронеж 2001

УДК 621. 396. 6: 621. 315. 616. 97: 658:562

В сборнике научных трудов представлены статьи, посвященные вопросам анализа и прогнозирования надёжности и качества приборов, устройств и технических систем, применению математического моделирования в оптимальном проектировании приборов и устройств различного назначения, физико-технологическим аспектам повышения надёжности промышленных изделий. Содержание статей соответствует научному направлению “Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства, системы передачи, приёма и защиты информации”, отражающему отдельные разделы перечня Критических технологий Федерального уровня, утвержденного Правительством РФ.

Сборник рассчитан на аспирантов и научных сотрудников.

Сборник подготовлен в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD, содержится в файле “СборникКиПРА2001.doc”, объем файла 3,3 Mb.

Редакционная коллегия:

А.В. Муратов (ответственный редактор), д-р техн. наук, проф.

(Воронежский государственный технический университет);

В.М. Шишкин (зам. ответственного редактора), д-р техн. наук, проф.

(Воронежский государственный технический университет);

А.Г. Юрочкин д-р техн. наук, проф.

(ген. директор ЗАО "Телеросс-Воронеж");

А.А. Чуриков канд. техн. наук, ст.науч.сотрудник

(Воронежский государственный университет);

Н.Д. Литвинов канд. юр. наук, доц.

(Воронежский институт МВД);

А.В. Блинов канд. техн. наук, доц.

(Пензенский государственный технический университет);

О.В. Урминская (ответственный секретарь)

(Воронежский государственный технический университет).

Рецензенты: кафедра информационно-технического обеспечения органов внутренних дел

Воронежского института МВД России;

д-р техн. наук, проф. Н.И. Баранников

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского

государственного технического университета.

© Коллектив авторов, 2001

© Оформление.

Воронежский государственный

технический университет, 2001

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
1. Макаров О. Ю., Тебекин Л.А. Математическое обеспечение процедур анализа электромагнитной совместимости и помехоустойчивости в процессе сквозного проектирования ГИС и МСБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	6
2. Грищенко С.В., Никитин Л.Н., Шишкин В.М., Литвинова А.Н. Анализ структуры вычислительных средств системы управления качеством видеотелевизионных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	11
3. Шурупова И.Ю. Моделирование систем, имеющих разрывные решения . . .. . . .	15
4. Баскаков А.Г., Азарнова Т.В., Ускова Н.Б. Исследование сложных систем методами теории бесконечных матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	20
5. Макаров О. Ю., Иванов С. М., Прилуцкий А.М. Модель оценивания эффективности применения средств излучения маскирующих сигналов для защиты информации, передаваемой в телекоммуникационных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	24
6. Чернышов А.В., Никитин Л.Н., Макаров П.Н. Оптимизация выбора материалов и технологии изготовления каркасов катушек индуктивности РЭС . . . . . . . . . . . . . . . .	30
7. Очнева Л.С., Самойленко Н.Э. Программный комплекс автоматизированного проектирования технологических процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	34
8. Калинин Ю.Е., Кондусов В.А., Ситников А.В. Получение многослойных пленок методом ионно-лучевого распыления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	37
9. Калюжный А.Н., Мирошник И.А. Устройства для измерения статических и динамических параметров транзисторов алгоритмическими методами . . . . . . . . . . . . .	43
10. Мирошник И.А., Почечихин А.В., Чеканов В.В. Калибровка измерительных цепей при определении параметров двухполюсных и многополюсных радиокомпонентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	49
11. Попов В.О. Выбор CASE-технологий разработки корпоративных информационных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	55
12. Донец А.М., Самойленко Н.Э., Донец С.А., Кононов А.И. Подсистема маркетинговых исследований . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	59
13. Ципина Н.В. Особенности управления процессами обучения в автоматизированных обучающих системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	63
14. Ципина Н.В. Варианты организации комплекса технических средств автоматизированных обучающих систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
15. Зеленин А.Ю. Метод оценки технического уровня сложных радиотелевизионных передающих систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	70
16. Болгов А.Т., Невежин Е.В., Никитин Л.Н. Автоматический телеграфный ключ с блоком памяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	73
Тезисы докладов ХХХХI научно-технической конференции	75
17. Очнева Л.С., Самойленко Н.Э., Барсуков Е.М. Автоматизированный синтез операционных технологий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	76
18. Очнева Л.С., Самойленко Н.Э., Сергеев Д.В., Боровлев Б.С. Организация дистанционного обучения на базе АУК . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	77
19. Очнева Л.С., Самойленко Н.Э., Заброцкий А.И., Дорохов Д.А. Автоматизированный учебный курс по дисциплине “Технологическая подготовка производства” . .	78
20. Очнева Л.С., Самойленко Н.Э., Бойко Д.С., Белозеров Н.А., Есипов О.В. Структура автоматизированного учебного курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	79
21. Очнева Л.С., Тюрин В.Б. Устройство приема и отображения информации . . . . .	80
22. Донец А.М., Самойленко Н.Э., Кононов А.И., Донец А.М., Самойленко Н.Э., Кононов А.И. К вопросу оценки конкурентоспособности РЭС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	82
23. Скоробогатов М.В., Скоробогатов В.С. О равномерном размещении тепловыделяющих элементов на коммутационном поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	83
24. Скоробогатов М.В., Скоробогатов В.С. Оптимизация размещения элементов РЭС по двум критериям при групповых перестановках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	84
25. Мануковский А. А.,. Ненашев А.В., Поддубный В.И. Анализ использования различных форматов цифровой обработки звука для оптимального воспроизведения фонограмм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	85
26. Поддубный П.В., Чертков Р.А., Поддубный В.И. Двусторонняя пейджинговая связь, как наиболее эффективный способ организации сети передачи данных системы индивидуального учета энергоресурсов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	86
27. Бородина К.Г., Чертков Р.А., Поддубный В.И. Электронные средства массовой информации как элемент системы с информационной обратной связью. . . . . . . . . . . .	87
28. Даниленко В.И., Исаев А.В., Кондусов В.А. Системы охранной сигнализации с радиоканалом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	88
29. Гаращук Е.А., Кондусов В.А. Измеритель RLC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	89
30. Чурин С.В., Кондусов В.А. Резервный преобразователь напряжения. . . . . . . . . .	90
31. Фесенко И.В., Кондусов В.А. Телефонный микропроцессорный коммутатор. . .	91
32. Данилов Р.А., Кондусов В.А. Цифровой термометр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	92
33. Турецкий А.В., Шишкин В.М. Анализ схемы усилителя на МДП-транзисторе с общим истоком. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	93
34. Грищенко С.В., Никитин Л.Н. Входной контроль комплектующих радиоэлектронных элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	94
35. Грищенко С.В., Никитин Л.Н. Повышение качества радиоэлектронной аппаратуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	95
36. Грищенко С.В., Никитин Л.Н. Оптимизация управления качеством РЭА. . . . . .	96
37. Хрячков А.И., Рыков А.С., Болгов А.Т. Алгоритмическое и программное обеспечение для автоматической сертификации видеотехники. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	97
38. Андрюнькин О.Ю., Болгов А.Т. Проектирование микроэлектронных устройств с учетом электромагнитной совместимости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	98
39. Андрюнькин О.Ю., Болгов А.Т. Автоматизация конструкторских расчетов прочности деталей РЭС. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	99
40. Кирсанов А.А., Логунова И А, Соболев А.А. Система беспроводной связи. . . . .	100
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	101

Введение

В настоящее время важное значение имеют вопросы повышения эффективности функционирования разрабатываемых и эксплуатируемых приборов, устройств и технических систем.

Надежность и качество как внутреннее свойство системы закладывается на этапе проектирования, обеспечивается в процессе конструкторской отработки и производства и реализуется в процессе применения системы по прямому назначению.

Статьи имеют как теоретическую, так и практическую направленность и содержат результаты исследований в области структурной и параметрической надежности.

УДК 681.3

О. Ю. Макаров, Л. А. Тебекин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕДУР АНАЛИЗА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

В ПРОЦЕССЕ СКВОЗНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИС И МСБ

Рассматриваются математические модели паразитных параметров гибридных интегральных схем (ГИС) и микросборок (МСБ)

Проектирование конструкции и технологии изготовления ГИС и МСБ проходит несколько этапов [1]. На рис.1 показана взаимосвязь этапов электромагнитного проектирования с другими процедурами сквозного конструкторско-технологического проектирования микросхем.

Подсистема электромагнитного проектирования состоит из нескольких этапов:

• расчет паразитных параметров;

• анализ влияния паразитных связей на электрические параметры ГИС и МСБ;

• поверочное схемотехническое моделирование электрической принципиальной схемы.

Поэтому электромагнитное проектирование следует проводить после разработки топологии ГИС и МСБ (рис.1). Далее при необходимости корректируют топологию.

В ходе математического моделирования температурных полей в ГИС и МСБ может возникнуть необходимость изменения конфигурации и размеров пленочных элементов и корректировка топологии, что изменит паразитные связи между элементами и потребует повторного анализа электромагнитного взаимовлияния.

В системе схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center, начиная с версии 6.1, имеется возможность моделировать схемы с учетом паразитных эффектов, связанных с неидеальностью конструкции реальной печатной платы: задержками распространения сигналов, паразитными емкостями, индуктивностями и взаимными индуктивностями [2].

В программе Polaris системы Design Center рассчитываются следующие паразитные параметры линии передачи, образованной печатными проводниками:

волновое сопротивление и погонные емкости и индуктивности;

задержки распространения сигнала;

паразитные емкости между проводниками и подложкой, емкости стеков контактных площадок и переходных отверстий, омическое сопротивление проводников, индуктивности проводников и коэффициенты связи между параллельными проводниками.

Расчет линий передачи выполняется приближенно при выполнении следующих условий:

• заряды всех конечных элементов считаются поверхностными;

• все электрические поля в линиях передачи считаются поперечными;

• коэффициенты связи между проводниками должны быть малыми;

• потери в линиях незначительны.

В ГИС и МСБ расстояния между элементами резко уменьшены, а сами элементы размещаются на подложке, проводимость и диэлектрическая проницаемость которой намного больше, чем у воздуха. Это приводит к усилению связей между элементами, в том числе и паразитных. Поэтому для расчета паразитных параметров микросхем требуются свои математические модели.

Паразитными параметрами являются:

• для пленочных проводников - собственная индуктивность и емкость, взаимная индуктивность и емкость связи с соседними проводниками, а также емкость на пересечениях проводников;

• для резисторов - последовательная индуктивность, шунтирующая емкость, шунтирующее сопротивление и сопротивление контактов;

• для конденсаторов - сопротивление обкладок и диэлектрика;

• для катушек индуктивности - последовательное сопротивление и емкость.

Рис. 1. Взаимосвязь процедур сквозного конструкторско-технологического

проектирования ГИС и МСБ

Индуктивность проводника и резистора полностью определяется их конфигурацией, линейными размерами и магнитной проницаемостью среды. Величина индуктивности (мкГн) одиночного проводника (резистора) в виде прямоугольной полоски определяется по формуле [3]

, (1)

где l и b – длина и ширина проводника или резистора, см.

Взаимная индуктивность двух параллельных проводников (мкГн) одинаковой длины может быть найдена из соотношения [4]

, (2)

где a - расстояние между линиями соединений, см.

Зная величину индуктивности каждой линии и величину взаимоиндукции, можно определить полную индуктивность этих линий.

Расчет шунтирующей емкости резистора, емкости между пленочными проводниками, а также между проводниками и металлическим корпусом проводится по формуле [3]

, пФ, (3)

где ^/ - расчетная диэлектрическая проницаемость (^/=₂ при ₂ >> _l, ^/=(_l+₂)/2 при ₂  _l);

_l - диэлектрическая проницаемость окружающей среды;

₂ - диэлектрическая проницаемость подложки;

С_ГЕОМ - геометрическая, или относительная, емкость, зависящая от геометрических размеров и расположения проводников и элементов микросхем.

Величина шунтирующего сопротивления резистора и конденсатора определяется сопротивлением утечки через подложку или диэлектрик и зависит от параметров материала и рабочей температуры. Величина последовательного сопротивления резистора зависит от сопротивления контакта между резистивной и проводящей пленками.

Емкость между двумя произвольно расположенными на подложке пленочными проводящими элементами определяют по формуле [5]

, пФ, (4)

где C_Г - емкостный коэффициент, зависящий от взаимного расположения пленочных проводящих элементов в микросхеме;

l - длина пленочных проводников, см.

Частичные емкости между проводниками, параллельно расположенными на подложке и находящимися в окружении других проводников, вычисляют по следующей формуле [5]:

, пФ, (5)

где i, j – номер проводников;

l - длина пленочных проводников, см;

С_{г ij} - емкостный коэффициент i-го и j-го проводников МСБ, находящимися в однородной среде.

При оценке емкостей между изогнутыми под прямым углом параллельными пленочными проводниками рассматриваемую систему разбивают на две: первую, состоящую из проводников, которые расположены под прямым углом с расстоянием 2b от изгиба первого проводника, вторую, состоящую из двух групп параллельных проводников. При оценке емкостей первой группы проводников в формулу (5) вместо l подставляют l_экв. Общая емкость рассматриваемой системы равна сумме емкостей, рассчитанных с учетом разбиения для каждой системы в отдельности.

В ходе анализа влияния паразитных связей на электрические параметры схемы проводится расчет времени задержки сигнала или возмущения, вызванного перепадом напряжения [3]

, (6)

где v- скорость распространения возмущения в среде с диэлектрической проницаемостью  ^/;

с=3*10⁸ м/с – скорость света;

l – длина линии, м.

В случае соединения элементов или компонентов ГИС и МСБ с помощью индуктивно-связанных коммутационных проводников логический перепад тока I_а в активной линии связи является источником индуктивной помехи в пассивной линии связи. Связь между направлением изменения тока в активной линии, направлением ЭДС е_м и полярностью индуктивных помех иллюстрируется на рис. 2. При определении направления тока в пассивной линии необходимо учитывать тот факт, что магнитный поток Ф_П, созданный током пассивной линии I_п, всегда направлен встречно по отношению к магнитному потоку Ф_А, обусловленному током активной линии I_а.

Наводимая в проводнике ЭДС взаимной индукции определяется по общеизвестному выражению

, (7)

где М_СВ - взаимная индуктивность;

t^_ф - длительность фронта токового перепада.

Рис. 2. Определение полярности и уровня индуктивной помехи

При логическом перепаде в активной линии U_ЛА с длительностью t_ф амплитуда емкостной помехи в пассивной линии равна

, (7)

где .

Полярность емкостной помехи соответствует знаку логического перепада.

На шинах питания и заземления существуют напряжения, обусловленные протекающими постоянными I и переменными

i (t) токами [5]:

. (8)

Эти напряжения приводят к нарушению устойчивости микросхем аналогового типа и уменьшению статической и динамической помехоустойчивости логических микросхем.

По результатам расчетов времени задержки t_зд, ЭДС взаимоиндукции е_М, амплитуды емкостной помехи U_Пmax и напряжения на шинах питания и заземления U_ш может оценить влияние паразитных связей на электрические параметры схемы и ее помехоустойчивость. Также можно сделать вывод о целесообразности поверочного схемотехнического моделирования электрической принципиальной схемы.

Литература

1. Крюков Ю.Г. Этапы и критерии сквозного конструкторско-технологического проектирования гибридных интегральных схем и микросборок/ Ю.Г. Крюков , Н.Э. Самойленко., Л.А. Тебекин // Вестник Воронежского института МВД России. Воронеж, 1999. № 2(4). С. 87-91.

2. Разевиг В. Д. Системы схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). М.: СК Пресс, 1996. 272 с.

3. Алексеев, Г.В. Конструирование и расчет больших гибридных интегральных схем, микросборок и аппаратуры на их основе/ Г.В. Алексеев, В.Ф. Борисов, Т.Л. Воробьева. М.: Радио и связь, 1981. 216 с.

4. Пономарев М.Ф. Конструкции и расчет микросхем и микроэлементов ЭВА. М.: Радио и связь, 1982. 288 с.

5. Ермолаев Ю.П. Конструкции и технологии микросхем/ Ю.П. Ермолаев, М.Ф. Пономарев, Ю.Г. Крюков М.: Сов. Радио, 1980. 256 с.

Получено 20.04.2001 Воронежский государственный

технический университет

УДК 620.17:621

С.В. Грищенко, Л.Н. Никитин, В.М. Шишкин, А.Н. Литвинова

АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ВИДЕОТЕЛЕВИЗИОННЫХ СИСТЕМ

Рассматриваются условия оптимального выбора структуры многоуровневой распределенной системы, обеспечивающей регулирование качества видеотелевизионных систем с учетом стабильности технологического процесса производства, а также данные сервисного обслуживания на стадии эксплуатации. Особое внимание уделяется на такой фактор производства, как “эффект первого включения”

Комплексное решение задачи повышения качества и надежности видеотелевизионных систем (телевизоров, видеомагнитофонов) требует разработки и внедрения системы контроля технологического процесса производства и обязательной обратной связи от сети сервисного обслуживания, необходимой для устранения обнаруженных конструкторско-технологических недостатков.

Эффективность современного производства радиоэлектронных систем, к числу которых относятся видеотелевизионные системы, зависит от множества причин, среди которых:

• качество поступающих комплектующих и материалов;

• качество технологического процесса сборки и регулировки;

• производственные мощности предприятия и обеспеченность современным контрольно-измерительным и испытательным оборудованием;

• наличие средств автоматизации и механизации крупносерийного производства;

• обеспеченность высококвалифицированными кадрами.

Если анализ результатов входного контроля поступающих комплектующих и материалов и производственных факторов влияния на качество видеотелевизионных систем можно осуществить достаточно оперативно, то учет результатов сервисного обслуживания, требующий длительного времени, целесообразно производить в рамках интегрированной системы управления качеством с применением вычислительных средств.

Данная система должна содержать автоматизированные порты на всех участках контроля качества технологического процесса производства от сборки узлов, блоков до изделия в целом. Информация от данных портов используется на верхнем уровне управления.

Сведения об отказоустойчивости отдельных узлов и блоков видеотелевизионных систем поступают из сети сервисного обслуживания, где производятся гарантийный и послегарантийный ремонты.

Создание многоуровневой системы управления качеством на базе современных средств вычислительной техники предопределяет наличие сетевых средств, обслуживающих иерархический приоритетный доступ групп пользователей к информации распределенной базы данных.

В качестве главной проблемы при создании и внедрении иерархических вычислительных средств (ИВС) является формирование такой конфигурации, которая обеспечивает безусловное выполнение функциональных задач по управлению качеством при минимальных затратах на разработку, комплексирование и эксплуатацию системы управления качеством.

Вычислительный ресурс (ВР) системы управления качеством обладает разной стоимостью в зависимости от уровня иерархии и описывается двумя основными параметрами: максимальной скоростью обработки прерываний при получении и передаче информации по каналам ввода-вывода и емкостью резидентной памяти для логического управления операциями. Данные параметры определяют возможности ИВС по выработке и выдаче управляющих воздействий в течение контролируемого процесса в реальном масштабе времени.

Рассмотрим систему управления качеством (СУК), которая содержит N единиц автоматического оборудования с устройствами управления, принадлежащими одному из I типов контроллеров. Тогда общие расходы на внедрение любой комбинации контроллеров с учетом стоимости установки и эксплуатации i-го контроллера равной Cij будут равны

, (1)

где

В данном выражении для всех значений j искомые переменные Xij должны удовлетворять ограничению, согласно которому к каждой единице оборудования должно быть прикреплено не более одного контроллера, т.е.

. (2)

Выбранная комбинация контроллеров взаимодействует с ЭВМ промежуточного уровня (второй уровень), на котором осуществляется наблюдение и контроль за выполнением технологических операций по управлению качеством изделий. ЭВМ обеспечивают групповое управление оборудованием с контроллерами. Число ЭВМ промежуточного уровня зависит от числа и видов применяемых контроллеров и типа самих ЭВМ. В предельных случаях ЭВМ на промежуточном уровне не может быть вообще или может равно числу контроллеров на нижнем уровне. Исходя из этого количество ЭВМ связано с необходимостью равномерного распределения суммарной нагрузки от решения задач обслуживания контроллеров.

Проведенный анализ структуры вычислительных средств интегрированной системы управления накладывает основные требования к ней:

• непрерывность контроля, оценки и анализа ситуаций, влияющих на качество выпускаемой продукции;

• связной механизм выработки, принятия и организации исполнения управленческих решений;

• количественная оценка качества выпускаемой продукции с последующим человеко-машинным анализом и реализацией регулирующих воздействий;

• распределенность комплекса технических средств обеспечения функционирования системы управления качеством;

• наличие базового и сервисного программно-алгоритмического обеспечения, содержащего средства моделирования и идентификации, оптимизации на основе развитой системы управления распределенными базами данных.

Особенностью системы является ее значительная территориальная распределенность, обусловленная наличием сети сервисного обслуживания видеотелевизионных систем.

Сведения об отказах, поступающие со всех точек контроля качества, накапливаются в единой базе данных верхнего уровня и затем обрабатываются с применением современных статистических методов.

Структура интегрированной системы управления качеством показана на рисунке.

Контур анализа первого включения, входящий в систему, является важным элементом обеспечения надежной работы видеотелевизионных систем на стадии эксплуатации. В ряде публикаций говорится о том, что целью ВМС США является обеспечение успешной работы радиоэлектронной аппаратуры при первом включении.

Работы, проведенные при производстве видеомагнитофонов “Электроника ВМ-12” для установления процента отказов при первом включении и его связи с продолжительностью электропрогона, показали следующие результаты:

Номер партии	Общее кол-во видеомагнитофонов	Кол-во ВМ на операции «оживление» без отказов	Кол-во ВМ на операции «оживление» забракованных	% отказов
1	362	286	76	21
2	268	210	58	21,6
3	412	320	92	22,3
4	1042	816	226	21,6

Подсистема выдачи управляющих воздействий

Подсистема принятия

решений

Подсистема сбора данных

Входной контроль качества

Контур структурно-стоимостной оптимизации

Промежуточный контроль (операционный)

Контур имитационного модулирования

Выходной контроль качества

Контур оптимизации режимов отбраковочных испытаний

Предторговое обслуживание

Гарантийный ремонт

Контур анализа первого включения

Послегарантийный ремонт

Система сервисного обслуживания

Видеомагнитофоны, отказавшие при первом включении, были отремонтированы и прошли электропрогон на ряду с прошедшими операцию «оживление» без отказов в течение 72 часов с промежуточным контролем параметров.

Результаты электропрогона (партия А - без отказов при первом включении, партия Б -с отказом при первом включении):

Номер пар-тии	Кол-во ВМ	Кол-во отказов на электропрогоне в течение, час:					Общее количество отказов
		12	14	36	48	72	шт	%
А	816	16	35	15	7	2	75	9,32
Б	226	4	8	15	1	3	31	13,7

Из приведенных данных видно, что партия А имеет меньше в 1,5 раза процент отказов на электропрогоне, а также большое количество отказов в первые 24 часа.

Снижение количества отказов при первом включении говорит об управляемости технологического процесса производства, при этом снижается количество отказов после электропрогона, при контроле ОТК и в процессе эксплуатации.

Система контроля первого включения может быть также внедрена при производстве электронных блоков, о чем свидетельствуют результаты работ при выпуске электронных блоков «Таймер».

Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующее заключение: контроль качества видеотелевизионных систем по первому включению является контролем стабильности технологического процесса производства и служит основой для дальнейшего повышения качества и надежности.

Литература:

1. Горлов М.И. Повышение надежности изделий электронной техники методом выравнивающей технологии / М.И. Горлов., В.И. Бойко, В.Д. Саморуков // Электронная промышленность. 1989. Вып.8. С.66-90.

2. Горнев В.Ф. Оперативное управление в ГПС / В.Ф. Горнев, В.В. Емельянов, М.В. Овсенников // М.: Машиностроение, 1990, 256 с.

3. Прангишвили И.В. Локальные микропроцессорные вычислительные сети./ И.В. Прангишвили, В.С. Подлозов, Г.Г Стецюра. М.: Наука, 1984. 176 с.

4. Гусев С.И. Адаптивная система обмена многоуровневых АСУ ТП / С.И.Гусев, С.Р.Прохончуков // Проблемные вопросы автоматизации производства: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. симпозиума. Воронеж: ВПИ, 1987. С. 25-28.

Получено 23.04.2001 Воронежский государственный

технический университет

УДК 517.927

И.Ю. Шурупова

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, ИМЕЮЩИХ РАЗРЫВНЫЕ РЕШЕНИЯ

В статье изучаются краевые задачи для уравнения второго порядка, решения которых могут терять не только гладкость, но и непрерывность, и соответствующие им спектральные задачи. Для таких задач получены достаточные условия однозначной разрешимости и осцилляционности спектра, изучаются знаковые свойства решений и функции Грина

Краевые задачи, решения и производные которых могут иметь разрывы первого рода, возникают при моделировании колебаний нестандартных сложносочлененных систем. Простейшей задачей такого вида является задача, описывающая малые колебания цепочки струн, имеющих между собой упругие сочленения, такие задачи возникают также в импульсных моделях при описании импульсных процессов. Важную роль в приложениях к задачам механики, физики, химии играют осцилляционные спектральные свойства дифференциальных операторов. Эти свойства включают в себя вещественность, простоту и положительность спектра, монотонность по спектральному параметру числа нулей собственных функций, взаимное расположение этих нулей и др.

Ключевым звеном в доказательстве однозначной разрешимости краевой задачи и исследовании свойств функции Грина являются знаковые свойства решений исходной и соответствующей ей полуоднородной задачи. Эти свойства используются и при доказательстве осцилляционности спектра, поэтому сформулируем их и приведем формулировки и схемы доказательств основанных на них результатов.

Рассмотрим на [a,b] обыкновенное дифференциальное уравнение

, (1)

где непрерывна и положительна всюду на [a,b]. На концах отрезка заданы краевые условия Штурма-Лиувилля

(2)

(3)

Под решением уравнения (1) понимаются элементы функционального класса, каждый из которых на интервалах удовлетворяет уравнению (1), а в фиксированном наборе точек знакосогласованным условиям

. (4)

Здесь через обозначен элемент фазового пространства , а через и - невырожденные квадратные матрицы, такие, что матрица

(5)

знакосогласована. При этом под знакосогласованной [1] мы понимаем прямоугольную матрицу , , для которой все ненулевые миноры порядка m имеют одинаковый знак, причем хотя бы один из этих миноров отличен от нуля.

Задача (1)-(4) является обобщением описанной выше модельной задачи [2]. Решения обеих задач могут иметь разрывы в точках , соответственно функция Грина может терять непрерывность на прямых и . В отличие от задачи из [2], решение которой монотонно на каждом участке знакопостоянства производной , решение задачи (1)-(4) может не быть монотонным в точках . Однако знакосогласованность матриц (5) гарантирует аналогичные знаковые свойства решения x(t) и функции Грина G(t,s). Исследуем эти свойства.

Приведем вначале утверждения о свойствах функций, удовлетворяющих знакосогласованным условиям в точках .

Лемма 1. Пусть функция x(t) удовлетворяет в точке условиям (4). Тогда при справедливы неравенства

(6)

если то одно из следующих двух неравенств ложно

(7)

В дальнейшем нам потребуется более подробно рассмотреть случай, когда одно из значений обращается в нуль. Приведем свойство решений без доказательства. Обозначим через (i, j = 1,2).

Замечание. Пусть ( ).

Если , то непрерывна в точке и .

Если ( ), то ( ) и ( ).

Если и ( ), то выполняются неравенства (6), причем второе и первое (третье) из них строгие.

Далее получим условие знакопостоянства решения уравнения (1), удовлетворяющего условиям (4), на участке знакопостоянства производной.

Пусть ,

.

Лемма 2. Пусть функция x(t) – решение уравнения (1), удовлетворяющее условиям (4). Если , то

( ), i=1,…,n и на ( ).

Для того, чтобы обосновать однозначную разрешимость краевой задачи, достаточно показать ее невырожденность, то есть, что однородная краевая задача имеет только тривиальное решение. Поэтому исследуем свойства решений однородного уравнения.

Обозначим , тогда, если , то . Пусть , .

Лемма 3. Пусть x(t) – нетривиальное решение однородного уравнения Lx=0 на , удовлетворяющее условиям (2) и (4) в точках . Тогда функции x(t) и знакопостоянны на и . Функция может иметь только изолированные нули.

Покажем теперь невырожденность задачи (1)-(4). Пусть x(t) – нетривиальное решение однородного уравнения Lx=0, удовлетворяющее условиям (2)-(4). Функция кусочно-постоянна на и имеет скачки в точках , удовлетворяющие условиям (4). Так как , то в силу леммы 3 получим , что противоречит условию (3). Следовательно, однородная задача имеет тривиальное решение.

Для доказательства существования и непрерывности функции Грина G(t,s) достаточно представить исходную задачу в виде краевой, но уже для векторного дифференциального уравнения второго порядка без особенностей внутри интервала. Такая задача эквивалентна исходной и, следовательно, невырождена. Для нее существует функция Грина, вводимая классическим образом, которая будет являться матричной функцией. Эта матрица Грина, как хорошо известно (см. напр. [3]), непрерывна при . Отсюда непосредственно следует, что функция Грина исходной задачи существует и непрерывна по совокупности переменных на каждом прямоугольнике , i,j=0,1,…,n.

Приведем еще некоторые знаковые свойства решения уравнения (1), удовлетворяющего знакосогласованным условиям.

Лемма 4. Пусть x(t) – решение уравнения (1), удовлетворяющее условиям (4). Пусть , тогда функция x(t) имеет на ( ) не более одной перемены знака.

Следствие. Пусть выполнены условия леммы 4 и = , тогда функция x(t) знакопостоянна на и .

Рассмотрим теперь произвольный отрезок . Пусть на . Обозначим через . Если , то в зависимости от знака в силу леммы 2 или 4 функция x(t) имеет не более одной перемены знака на . Если , то положим .

Лемма 5. Пусть на и , тогда функция x(t) имеет не более одной перемены знака на каждом из множеств и .

Предыдущая лемма позволяет обосновать положительную обратимость задачи.

Теорема 1. Пусть x(t) – решение краевой задачи (1)-(4) и на , . Тогда на .

Легко показать, что для функции x(t) множество непусто. Тогда в силу условия (2) и леммы 5 на и . Условия (4) в силу лемм 2, 1 и замечания к лемме 1 гарантируют то, что функция x(t) не может менять знак левее точки t=b. Следовательно, и на .

Теорема 1 позволяет утверждать, что функция Грина G(t,s) неотрицательна почти всюду, а в силу непрерывности - и всюду на . Более того, нетрудно показать, что внутри она положительна. Для этого рассматривается функция при фиксированном . С помощью леммы 2 можно показать, что при . Тогда в силу леммы 3 и знакопостоянны на и , а так как на , то на при каждом фиксированном . Изменяя параметризацию на противоположную и проводя те же рассуждения, что и в лемме 3, нетрудно доказать следующую лемму.

Лемма 6. Пусть x(t) – нетривиальное решение однородного уравнения Lx=0 на , удовлетворяющее условиям (3) и (4) в точках и . Тогда функции x(t) и знакопостоянны на и . Функция может иметь только изолированные нули.

Следовательно, функция знакопостоянна на , а так как , то на .

Таким образом, функция Грина G(t,s) задачи (1)-(4) определена и непрерывна по совокупности переменных на каждом из открытых прямоугольников , i,j=0,1,…,n, при каждом фиксированном s из (a,b), удовлетворяет краевым условиям (2), (3) и внутренним условиям (4), неотрицательна на и положительна внутри .

Исследуем поведение функции Грина G(t,s) при . Обозначим через - линейные функционалы, соответствующие условиям (2)-(4)

.

Применив к функциям и функционалы , получим

,

(8)

. (9)

Таким образом, функции , удовлетворяют однородному уравнению при , краевым условиям (2),(3), условиям (4) в точках и условиям (8) или (9) соответственно в точке . Так как функция G(t,s) положительна (a,b), , то функции неотрицательны на этом множестве, более того, можно показать, что они положительны всюду на []. В силу леммы 3 , ( , ) на . Покажем теперь, что функции меняют знак в точке . Для этого предположим противное и, воспользовавшись леммой 2, получим противоречие с краевым условием (3). Следовательно, ( ). Тогда из условий (8) или (9) соответственно получим, что ( ). Поэтому мы находимся в условиях леммы 6, откуда заключаем, что функции и знакопостоянны на и . А так как функции не обращаются в нуль на , то положительность на [] доказана.

Установленные знаковые свойства решений, функции Грина и ее «предельных срезов» позволяют доказать осцилляционные спектральные свойства. Воспользовавшись условиями (8), (9) и свойствами функции Грина, можно доказать аналог теоремы 3 ([2]) и рассмотреть случай, не включенный в нее. Таким образом показывается положительность ассоциированных ядер на «грубой диагонали». Используя теорему 1, леммы 5 и 2, доказывается справедливость леммы 5 ([2]) для задачи (1)-(4), а следовательно, и неотрицательность ассоциированных ядер на симплексах полуупорядоченных наборов. Выполнение обоих свойств гарантирует осцилляционность спектра, соответствующей (1)-(4) спектральной задачи.

Литература

1. Барковский Ю.С. Спектральные свойства одного класса краевых задач / Ю.С. Барковский, В.И. Юдович // Матем. сборник. 1981. Т. 114 (156). № 3. С. 438-450.

2. Шурупова И.Ю. Осцилляционные спектральные свойства одной разрывной задачи // Труды III Международной конференции женщин-математиков. Воронеж, 1995. Вып. 1. С. 196-201.

3. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука. 1969. 528 с.

Получено 31.05.2001 Воронежская государственная

технологическая академия

УДК 517.9

А.Г. Баскаков, Т.В. Азарнова, Н.Б. Ускова^

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ МЕТОДАМИ

ТЕОРИИ БЕСКОНЕЧНЫХ МАТРИЦ

В работе рассматривается вопрос возникновения бесконечных матриц в связи с исследованием сложных систем и изучаются спектральные свойства некоторых классов бесконечных матриц

При изучении различных систем (физических, экономических и т.д.) компактной формой представления информации, описывающей различные аспекты функционирования системы являются матрицы. Они удобны как для теоретических исследований, так и для практической обработки информации на ЭВМ. Функциональное назначение матриц часто отражается в их названии: матрица прямых затрат (задачи межотраслевого баланса), матрица переходных вероятностей (задачи массового обслуживания), порождающие матрицы кода (задачи кодирования) и т.д. Под матрицей А в общем случае понимается некоторая функция (отображение из декартова произведения в множество комплексных чисел). Значение данной функции на упорядоченной паре обозначают символом . Если множество G является конечным, то матрицы называются конечными, в противном случае бесконечными. Наиболее изученными в современной литературе являются конечные матрицы. Однако, очевидно, что для описания функционирования реальных систем конечных матриц бывает недостаточно и, кроме того, размеры конечных матриц для реальных задач могут быть большими. В 1968 году типовой практической задачей считалась задача с числом линейных ограничений порядка 5000, систему порядка 10000 или более оценивали как "большую". В 1978 году появились задачи с 2500000 млн. ограничений, а в 1981 году размеры этой задачи выросли до 6000000 уравнений. Матрицы конечной размерности не вполне подходят для того, чтобы с их помощью изучать задачи с растущей размерностью. Изучение конечных и бесконечных матриц - это с одной стороны два взаимосвязанных процесса, которые являются мощным средством друг для друга. С другой стороны, есть типы проблем, решаемых при помощи бесконечных матриц, которые имеют совершенно другой характер, чем проблемы, решаемые с помощью конечных матриц. Например, применение бесконечных матриц в теории Гейзенберга-Дирака, относящейся к квантовой механике.

Пример 1. Рассмотрим бесконечные матрицы переходных вероятностей, которые возникают при изучении систем массового обслуживания. Под системами массового обслуживания понимаются системы, осуществляющие многократное выполнение однотипных операций, например, банки, телефонные станции, оптовые магазины, страховые компании и т.д. В данные системы в случайные моменты времени могут поступать требования. Часть требований начинает обслуживаться, часть поступает в очередь. Под состоянием системы в момент времени будем понимать число требований в системе в момент времени (в сумме и на обслуживании, и в очереди). Состояние системы есть дискретная случайная величина, которая характеризуется распределением вероятностей

1	2	3	…
x1	x2	x3	…

где - это вероятность того, что в системе требований. Зная вероятностный вектор

для момента времени , можно определить характеристики эффективности функционирования системы такие как абсолютная пропускная способность, среднее число требований в очереди, среднее время ожидания требования в очереди и т.д. Для определения вероятностных векторов в будущие моменты времени большую роль играют матрицы переходных вероятностей , для которых G - возможные состояния системы и - вероятность перехода из -го состояния в -е состояние за время . Если в систему могут поступать требования разных типов, например, обычные и привилегированные, то состояние системы нужно характеризовать двумерным вектором , где - число обычных требований в системе в момент времени , а - число привилегированных требований.

Пример 2. При анализе сигналов и систем возникает ряд задач, связанных с исследованием случайных функций времени . В процессе наблюдения реализуется одна из бесконечного множества потенциально возможных функций . правило, при описании сигналов наблюдаемая функция периодически дискретизируется в некоторые моменты времени . Таким образом, возникает временной ряд , представляющий случайную функцию времени . Отметим, что каждая компонента вектора является случайной величиной. В вероятностном анализе сигналов и систем большое значение имеет корреляционная матрица, каждый элемент которой описывает корреляцию между случайными величинами и . При этом, если дискретизация проходит в конечное число моментов времени, то корреляционная матрица имеет конечную размерность . Если же число моментов времени, в которые происходит дискретизация, не ограничено, то корреляционные матрицы бесконечны. В более сложных ситуациях в каждый момент времени снимаются реализации нескольких случайных функций времени. При этом вектор имеет вид

.

В этом случае также ставится задача изучения корреляционной матрицы. Ситуации, в которых возникает необходимость в такой корреляционной матрице, связаны с использованием антенных решеток и набора сейсмических детекторов. В таких системах шумовые сигналы в каждом элементе антенны или сейсмического детектора могут принадлежать к различным, но коррелированным процессам.

Отметим, что любая линейная система уравнений, моделирующая поведение системы может быть записана в, так называемой, матричной форме

,

где и векторы. Вектор описывает вход системы (например, множество параметров системы), а вектор - ее выход. Говорят, что векторы принадлежат пространству входов, а векторы пространству выходов.

Задачи, связанные с исследованием обратных матриц, возникают на практике при оценке неизвестного входного сигнала (элемента пространства входов) по фиксируемому выходному сигналу (элементу пространства выходов) и известной матрице , описывающей функционирование системы. Очевидно, что эта задача для конечных матриц малой размерности легко решается аналитически методами линейной алгебры. Для конечных матриц больших размерностей задача решается численно с помощью ЭВМ, но численное обращение матрицы не дает уверенности в точности полученных результатов из-за неизбежных округлений. Для бесконечных матриц такая задача не имеет точного решения.

Рассмотрим величину и введем исследуемые классы матриц:

1. - класс диагональных матриц

;

2. - класс с экспоненциальным убыванием элементов при удалении от главной диагонали

,

3. - класс с суммируемыми диагоналями

.

Для введенных классов матриц исследуется вопрос о структуре обратных для обратимых матриц [1, 2].

Теорема 1. Пусть матрица обратима, тогда для элементов обратной матрицы справедливы следующие оценки

,

где , .

Теорема 2. Пусть обратимая матрица принадлежит классу , тогда для элементов обратной матрицы справедливы следующие оценки

,

где .

Теорема 3. Пусть - обратимая матрица из класса , тогда обратная матрица также принадлежит классу и имеет место оценка

,

где .

Широкий круг физических и экономических задач сводится к нахождению собственных значений и собственных векторов матрицы. Так, например, в квантовой механике собственные значения – это уровни энергии частицы, а собственные векторы – волновые функции. Во всех явлениях неустойчивых колебаний и вибраций собственные значения играют роль частоты колебаний, а формулы для колебаний указывают собственные векторы. В экономических исследованиях собственные вектора используются, например, при визуализации и классификации многомерных данных, при определении главных факторов системы многомерных признаков. Для конечных матриц существует множество методов для отыскания собственных значений и собственных векторов. Эти результаты не могут автоматически быть перенесены на бесконечный случай. Заметим, что вычисление собственных значений и собственных векторов бесконечных матриц является очень сложной проблемой, практически не имеющей точного решения, можно только асимптотически оценить собственные значения и собственные векторы и выписать приближения к ним. Вопросы приближенного нахождения этих характеристик с помощью метода подобных операторов [2] и рассматриваются далее.

Пусть , , и - простое изолированное значение матрицы С, отвечающее собственному вектору е. Определим проекторы и формулами , и матрицу S равенствами , .

Теорема 4 [3]. Пусть норма матрицы В удовлетворяет условию

,

тогда собственное значение матрицы А и соответствующий собственный вектор f могут быть найдены с помощью следующего итерационного процесса:

, ,

,

, , , .