4.1 Критический перепад давления

В минимальном сечении сопла устанавливается критическая скорость, вследствие чего это сечение и называется критическим сечением, а перепад давлений, при котором достигается критическая скорость называется критическим перепадом

.

В термодинамике критический перепал часто обозначается буквой .

Для определения численного значения критического перепада определим критическую скорость и скорость звука в критическом сечении и приравняем их величины.

По уравнениям термодинамики [1] для скорости звука в газе формула для адибатического процесса распространения звука получена Лапласом

или

По Ньютону звуковые волны распространяются по изотермическому процессу и скорость звука равна , что на 18,5% меньше чем по Лапласу.

Из формул изменения состояния газа при политропных процессах из уравнения политропы p = pυⁿ и обозначения отношение давлений - в какой либо точке процесса к начальному давлению p₁ аналогично понятию степени расширения для такого же по характеру изменения давлений δ =

при R = const, получим из уравнения политропы и уравнения состояния зависимость для определения T. Имеем: T = T₁( = T₁δ . (13)

Для скорости звука в реагирующем газе из известной зависимости между давлением и плотностью в такой смеси или для скорости звука в реагирующей среде из уравнения Лапласа уравнения состояния или (14)

Из (14) с учётом (13) имеем

.

По формуле (12)

.

В соответствии с понятием критической скорости

,

т.е.

, (15)

откуда после сокращения на величину получим

или, после преобразований,

(16)

Для адиабатического расширения химически инертного газа формула для критического перепада имеет вид

. (17)

Так, например, для воздуха при невысоких температурах и критический перепад давления равен

Следовательно, для воздуха давление в критическом сечении сопла

4.2 Изменение параметров газового потока по длине сопла

Для нахождения указанной зависимости запишем весовой расход через параметры критического сечения и любого другоо сечения f. и разделив первое на на второе получим подставив известные ρ_кр,ρ,ω_кр,, ω получим

= (18)

4.3 Теплосодержание топлива и продуктов сгорания

Физическое теплосодержание представляет собой количество тепла , которое затрачивается на нагрев данного (химически неизменного) вещества от абсолютного нуля 273,16⁰ до температуры T при которой оно используется в двигателе и будет выражаться

. Для жидких компонентов (весовой единицы ) величина физического теплосодержания будет равна I = c(T - T₀)

Тепловой эффект реакции горения называют также теплотой горения. Разница между величинами теплоты образования и химической энергией состоит в том, что при изменении вещества в процессе реакции происходит изменение запаса физического тепла в нём. Это изменение физического тепла ∆Q = ,

где c_прод - теплоёмкость продуктов реакции (образования вещества)

с_исх - теплоёмкость исходных веществ.

Связь между теплотой образования и хим. энергией будет

∆H_T = I_хим + (с_прод - с_исх)T,

где (с_прод - с_исх)T = ∆Q - изменение запаса тепла, затраченного на изменение химической энергии I_хим, или

I_хим =∆H_T - (с_прод - с_исх)T При T =0 независимо от величины разности (с_прод - с_исх), ∆Q =0, а следовательно , I_хим = ∆H₀ (химическая энергия вещества равна его теплоте образования при абсолютном нуле)